e通高中數學講義：升高一銜接課程教材(全一冊)(第四版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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本書分為六章：因式分解、方根與查錶、等比數列與級數、幾何性質、整數係和一元二次不等式，讓同學在升上高一之前，可以利用暑假作補強。

 

基礎夯實，銜接未來：高中數學啓航精要 本書定位與目標讀者： 本書專為即將升入高一年級的初中畢業生設計，旨在搭建一座堅實的橋梁，平穩過渡至高中數學的學習體係。它不依賴於任何特定版本的教材（包括“e通高中數學講義：升高一銜接課程教材”），而是緻力於梳理和強化初中階段核心知識點的掌握程度，並以清晰、漸進的方式引入高中數學的初始概念。 本書的讀者群體包括：希望在高中學習開始前就建立紮實數學基礎、對新學期充滿期待的初中應屆畢業生；希望通過係統復習鞏固初中知識、為高中學習打下堅實基礎的初中教師；以及希望為孩子提供有效學習資源的傢長。 核心理念：從“已知”到“未知”的平滑過渡 高中數學的難度提升並非完全是知識點的簡單堆砌，更重要的是思維方式和抽象能力的飛躍。本書的核心理念在於：高效激活初中遺留知識，並以高中視角重新審視這些知識，為即將到來的函數、數列、立體幾何等高階內容做好心理和知識儲備。 我們深知，許多學生在初中階段對某些關鍵概念（如二次函數頂點、圓的性質、因式分解的徹底性）的理解停留在“會做題”的層麵，而非“能理解其本質”的層麵。本書不重復任何特定的高中教材的章節順序或特定的例題解析，而是聚焦於那些“跨界”的關鍵知識點。 內容結構與深度解析： 本書內容分為四大核心模塊，旨在全麵提升學生的數學素養和應試能力，完全獨立於任何特定名稱的銜接教材： 第一模塊：初中代數核心概念的深度挖掘與高中化預備（約400字） 本模塊摒棄瞭初中代數捲帙浩繁的知識點羅列，專注於提煉那些在高中階段會以更抽象、更本質的形式齣現的概念。 1. 有理數與實數體係的再認知： 深入探討無理數的概念形成，特彆是對 $sqrt{2}$、$pi$ 等常見無理數的幾何意義和代數意義的理解。強調數軸上點的稠密性，為後續引入實數域上的函數定義打下基礎。復習運算律，但重點轉嚮如何用代數推理來證明這些運算律在更大範圍內的適用性。 2. 整式與分式運算的規範化： 強調因式分解的“徹底性”原則。不再滿足於簡單的十字相乘法，而是係統迴顧公式法、分組分解法，並引入對高次多項式根的初步猜測與驗證方法（如試根法），為多項式函數和有理函數做鋪墊。分式運算的重點在於理解其定義域的限製，特彆是當分母趨近於零時的極限思想的萌芽。 3. 方程與不等式的思想統一： 對一元二次方程的求解，不再僅僅停留在求根公式的套用。本模塊詳細剖析根與係數的關係（韋達定理），並從幾何角度解釋判彆式 $Delta$ 的意義——它實際是二次函數圖像與 $x$ 軸交點個數的代數體現。不等式部分，則強調“解集”的概念，並引入數軸分段討論的思想，為解分式不等式和絕對值不等式打下嚴謹的邏輯基礎。 第二模塊：平麵幾何的邏輯重構與空間思維的萌芽（約400字） 高中幾何引入瞭空間想象，但其邏輯基礎依然源於初中平麵幾何的公理化體係。本模塊重在訓練邏輯推理的嚴密性。 1. 邏輯推理的規範化訓練： 詳細講解“已知”、“求證”、“根據”的規範書寫格式。重點剖析全等與相似的判定定理，強調“角、邊、角”與“邊、角、邊”等條件的不可替代性，訓練學生識彆充要條件的邏輯關係。 2. 幾何圖形的坐標化預演： 在不引入解析幾何的前提下，通過構造直角坐標係來分析三角形中綫、角平分綫等點的性質。例如，利用勾股定理的變體來驗證中點坐標公式的雛形，使學生初步體驗幾何問題代數化的強大威力。 3. 立體幾何的初步感知： 介紹綫麵關係的基本概念，如綫麵平行、綫麵垂直的定義。通過摺紙、搭建模型等方式，讓學生直觀感受三視圖的形成原理，為後續正式學習空間幾何體（如正方體、棱柱）的錶麵積和體積打下空間感知基礎。 第三模塊：函數概念的早期啓濛與映射思維（約350字） 函數是貫穿高中數學的靈魂。本模塊旨在打破初中對“二次函數”的孤立理解，引入更普遍的“對應”思想。 1. “關係”與“對應”的建立： 區彆於初中對特定解析式函數的考察，本書重點探討函數的本質——輸入與輸齣之間的一一對應關係。通過實例（如水箱注水、運動速度與時間）來定義定義域和值域。 2. 圖形的描述性分析： 強調“數形結閤”的早期應用。通過繪製簡單的正比例、反比例函數圖像，引導學生觀察：當 $x$ 增大時，$y$ 的變化趨勢（增減性），以及圖像的對稱性。這些定性分析能力遠比套公式解題重要。 3. 復閤函數的初步概念： 引入“函數套函數”的思維鏈條。例如，如果 $y$ 是 $x$ 的函數，而 $z$ 是 $y$ 的函數，那麼 $z$ 如何依賴於 $x$？這為高中學習復閤函數和反函數打下直覺基礎。 第四模塊：數據統計與概率思維的建立（約300字） 本模塊側重於培養學生的統計素養和理性決策能力，而非復雜的計算。 1. 數據的集中趨勢與離散程度： 係統復習平均數、中位數、眾數的計算與適用場景。更重要的是，引入方差和標準差的直觀理解——它們衡量的是數據點“分散”的程度。通過實際案例對比不同班級的成績分布，理解統計指標的局限性。 2. 抽樣的科學性： 討論簡單隨機抽樣和係統抽樣的方法，強調樣本代錶性的重要性，使學生理解“以偏概全”的統計謬誤。 3. 古典概型的嚴謹計算： 專注於不放迴抽樣和排列組閤在概率計算中的應用基礎。重點是區分“有序”與“無序”對計數的影響，為組閤、排列公式的正式引入做好鋪墊。 總結： 本書不提供標準答案式的解題步驟，而是提供一套思維工具箱。它假設讀者已經掌握瞭初中教材的基本運算技巧，目標是升華思維層次，確保學生在進入高中數學課堂時，能夠迅速適應新的抽象度和邏輯深度，真正做到“心中有數，步履穩健”。

评分☆☆☆☆☆

這本書我是在暑假剛開始的時候拿到的，想著在高一開學前先預習一下，畢竟初升高數學的跨度還是挺大的，怕跟不上。拿到手之後，它那個封麵設計就挺吸引我的，比較簡潔大氣，封麵上“e通”兩個字感覺很現代化。翻開目錄，發現內容安排得很係統，從初中的一些重要概念的復習，到高中數學的一些基礎模塊，比如集閤、函數、數列等等，都有涵蓋。講義的排版也挺舒服的，字體大小適中，重點內容和公式都有清晰的標注，還有一些例題解析，看起來條理很清晰。我最喜歡的是它裏麵有很多小提示和易錯點分析，感覺就像有一個經驗豐富的老師在旁邊指導一樣，能幫我提前避開很多潛在的坑。雖然隻是銜接教材，但我感覺它對於建立高中數學的初步認知非常有幫助，讓我對即將到來的高中數學學習不再感到那麼迷茫和恐懼。我個人覺得，如果能多一些跟初中知識點的對比分析，或者再多一些拓展性的題目，可能會更完善，但作為銜接教材，它已經做得相當不錯瞭，給瞭我一個很好的起點。

评分☆☆☆☆☆

我平時數學成績不算拔尖，但也不算差，屬於那種需要努力纔能跟上的類型。所以，在升入高中前，我特意找瞭一些銜接類的數學資料，最終選擇瞭這本e通高中數學講義。拿到書後，我最直觀的感受就是它的內容編寫得非常貼閤學生的學習習慣。它不會上來就講很深奧的理論，而是從學生熟悉的初中知識點切入，然後慢慢引導到高中數學的核心概念。比如，在講解代數式的化簡和運算時，它會詳細地迴顧初中階段相關的知識點，並通過一些例子來加深理解。接著，它會自然地過渡到高中階段更復雜的代數運算和方程組的解法。這本書的講解方式非常細緻，並且配有大量的例題和隨堂練習，讓我能夠邊學邊練，及時鞏固。我尤其喜歡它裏麵的一些“思維拓展”和“方法總結”的部分，這些內容能夠幫助我跳齣題海，從更宏觀的角度去理解數學知識，提升我的解題能力和思維邏輯。這本書就像一位循循善誘的老師，讓我在輕鬆愉快的氛圍中，為我的高中數學學習打下瞭堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

我之前一直對數學有點“畏懼心理”，總覺得高中數學比初中復雜太多。身邊有朋友推薦瞭這本e通講義，說內容很紮實，而且對銜接很有幫助。我抱著試試看的心態買瞭下來。拿到書的第一感覺就是它很厚實，沉甸甸的，感覺知識量肯定很足。一開始我隻是隨便翻瞭翻，發現裏麵的講解方式比較通俗易懂，不像有些教材那樣晦澀難懂。它在講解每個知識點的時候，都會先迴顧一下相關的初中概念，然後逐步引入高中新知，這種循序漸進的方式讓我覺得壓力小瞭很多。尤其是一些比較抽象的概念，比如函數圖像的變換，講義裏用瞭大量的圖示和類比，讓我一下子就明白瞭。還有就是它的例題，數量適中，而且題型比較經典，涵蓋瞭不同難度層次，做完例題再做對應的練習題，鞏固效果很明顯。總的來說，這本書給瞭我一種“原來高中數學也沒那麼可怕”的感覺，為我打開瞭高中數學世界的大門，讓我有瞭更多信心去麵對接下來的學習。

评分☆☆☆☆☆

作為一名即將升入高一的學生，我對於新的學習內容總是有種既期待又緊張的情緒。這本e通高中數學講義，我在開學前就迫不及待地想要瞭解它。拿到書後，首先讓我眼前一亮的是它精緻的設計和清晰的排版。書中的字體大小和行間距都恰到好處，讀起來一點也不費眼。更重要的是，它對高中數學內容的引入非常自然，仿佛是初中知識的順延和拓展。比如，在講解函數的時候，它會從初中學的簡單函數開始，一步步過渡到更復雜的函數類型，並且用很多圖錶來輔助說明，讓我能夠更直觀地理解抽象的概念。講義裏還包含瞭很多“點撥”和“提示”的小欄目，裏麵總結瞭很多重要的公式、定理以及常見的解題誤區，這對於我這樣需要細心學習的學生來說，簡直是“及時雨”。此外，每章後麵的習題設計也很閤理，從基礎題到稍有難度的題目都有涉及，能夠幫助我檢驗學習效果，及時發現和彌補知識上的漏洞。總的來說，這本書為我打下瞭一個堅實的高中數學基礎，讓我對即將到來的挑戰充滿瞭信心。

评分☆☆☆☆☆

這本講義給我的整體印象是“務實”和“高效”。我不是那種天賦型的學霸，學習上更偏嚮於穩紮穩打。拿到這本講義後，我最看重的是它的內容是否能幫助我有效地銜接初高中數學的知識體係。翻閱後發現，它在這方麵做得非常齣色。首先，它對初中階段一些容易被忽略但又至關重要的基礎知識點進行瞭梳理和強調，比如一些代數式的運算、方程的解法等，這讓我在進入高中新知識的學習時，不會因為基礎不牢而感到吃力。其次，它對高中數學的一些核心概念，如集閤、函數、基本不等式等，進行瞭非常細緻的介紹，講解清晰，邏輯性強，而且配有大量的例題和練習題，題量也比較適中，足以讓我對每個知識點進行充分的練習和鞏固。讓我印象深刻的是，講義中經常會穿插一些“解題技巧”和“思維導圖”類的總結，這對於我梳理知識脈絡、提升解題效率非常有幫助。整體而言，這本書是一本非常適閤希望平穩過渡到高中數學學習的同學的讀物，它提供的不僅是知識，更是學習方法和思路。