112升大學 分科測驗數學甲考科歷屆試題總覽（108課綱） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王晴天

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《2023年台灣大學入學考試指定考科——數甲歷屆試題解析與趨勢分析（108課綱適用）》 本書特色與內容簡介 一、 針對最新學制與命題趨勢的精準解析 本書鎖定自民國 108 課綱實施以來，所有與大學入學考試相關的「數甲」（數學甲）考科歷屆試題，提供最即時、最貼合當前高中數學教學方向的詳盡解析。我們深入研究了近五年大考中心的命題思維轉變，特別是對於課綱中強調的素養導向、跨章節整合能力，以及實驗與數據分析的考量，進行了結構性的梳理。讀者將能清晰掌握從單純的公式記憶，轉向強調概念理解與實際應用能力的命題主軸。 二、 試題結構與章節分佈的嚴謹統計 全書不僅提供題目與解答，更附帶了詳盡的「試題分佈統計圖表」。統計分析涵蓋了歷屆試題中各核心單元（如：多項式、指數與對數、三角函數、向量、機率與統計、微積分等）的出現頻率、難度區間分佈，以及配分比例的變化趨勢。透過這些數據分析，考生可以清晰地瞭解哪些單元是命題重點中的重點，從而在有限的複習時間內做出最有效率的資源分配。例如，我們特別標示出近年來在「微積分」單元中，對於實際應用問題（如：速率、極值、面積計算）的側重比例，區別於傳統的純粹計算題。 三、 全方位解題策略與思維路徑建構 每道題目皆提供兩種以上的解題路徑，並輔以「思維切入點」的詳細說明。 1. 基礎穩固型解法： 著重於引導考生回歸課本定義與基礎定理，確保對基本概念的掌握無誤。 2. 進階優化型解法： 探討更為高效、靈活的解題技巧，例如利用幾何直觀、反證法、或者特殊的數學結構來簡化複雜運算，這對於追求頂尖成績的考生至關重要。 在解答的呈現上，我們避免了過於簡略的步驟跳躍，確保每一步推導都有明確的邏輯依據。特別針對許多考生容易失分的題型，如：空間向量的投影與正射影、矩陣的應用、機率分佈的期望值計算，我們設計了「錯誤類型分析區」，幫助考生診斷並修正常見的思維陷阱。 四、 深度結合大考中心公布之核心素養指標 本書的解析內容緊密結合教育部公布的「數學核心素養」要求。我們不只告訴考生「如何解題」，更著重於闡述「為什麼要這樣解」。對於涉及閱讀理解、資訊轉譯（例如將文字敘述轉化為數學模型）的題目，我們詳細剖析了題目文字背後的「素養意圖」，引導考生訓練在非標準化情境下，提取資訊並應用數學工具的能力。 五、 歷屆試題的分類整理與模擬演練 為方便考生進行階段性複習，本書將所有收錄的歷屆試題依據「難度分級」與「主題模組」進行重組，而非單純依照年份排列： 模組一：基礎觀念檢測（約佔總題數 30%）： 著重於基礎定義與公式的直接應用，適合考前快速喚醒記憶。 模組二：跨域整合挑戰（約佔總題數 45%）： 結合兩至三個不同章節知識點的綜合題型，模擬中等難度試題。 模組三：頂尖思維演練（約佔總題數 25%）： 包含高難度、需要創新思維或極度精確運算的題目，專為衝刺高分者設計。 此外，書末附有兩回「完全模擬測驗卷」，其命題風格、題型比例與時間控制，完全參照近三年的實際考試情況設計，讓考生可以在零干擾的狀態下，模擬實戰壓力。 本書適用對象： 1. 所有準備應考「分科測驗數學甲」的學科能力測驗考生。 2. 高中數學教師，用於備課、設計課堂練習與模擬測驗。 3. 對台灣頂尖大學理工、醫學等相關學系入學考試感興趣的學生。 透過本書，考生將不再只是「做過」歷屆試題，而是真正「讀懂」了歷屆試題背後的學術要求與命題脈絡，建立起面對任何新型態數學挑戰的信心與紮實基礎。

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這本參考書，坦白說，光是名字就讓人感受到一股「戰鬥感」。畢竟「112升」這幾個字，就直接點出了它的目標客群——那些正處於準備分科測驗的十字路口的高中生。我記得我當年準備學測和分科那段時間，壓力山大到晚上睡覺都會夢到在考數學，看到題目就頭皮發麻。這本書的排版和編排方式，從封面設計就能看出是用心設計過的，它不是那種冷冰冰的教科書，比較像是給「戰友」準備的作戰地圖。它把歷屆試題按照時間軸鋪陳開來，這對於考生來說非常重要，因為能清楚掌握出題趨勢的變化。尤其自從課綱改了之後，很多舊的複習資料都顯得有些跟不上時代，但這本既然標明了是針對108課綱，多少能讓人安心一點。不過，光有歷屆試題還不夠，真正決勝的關鍵還是在於「詳解」的深度。我希望它能提供的不只是標準答案，而是那種能讓你「恍然大悟」的解題思路，最好能像老師在課堂上講解一樣，把觀念用更生活化、更容易理解的方式重新詮釋一遍。畢竟數學甲考科的深度和廣度，絕不是靠死記公式就能應付過去的，它考驗的是邏輯思辨和靈活應變的能力。

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從一個實際使用者的角度來看，影響閱讀體驗的很大一部分來自於「載體」本身。雖然內容是王道，但如果編排得讓人眼花撩亂，再好的內容也吸收不進去。我希望這本《112升大學 分科測驗數學甲考科歷屆試題總覽》在設計上，能考慮到長時間閱讀的舒適度。舉例來說，在計算過程的呈現上，是不是能善用不同的字體大小、粗體標示重點步驟，或者使用顏色來區分不同的數學物件（例如，將變數用藍色，常數用黑色）。更重要的是，當我們在檢視某個年份的考題時，如果能同時搭配當時的「學科能力測驗（學測）」數學考科的相關試題一起對照，那就太棒了。因為分科甲考科的難度往往是建立在學測的基礎之上，兩者之間有著緊密的連動性。如果這本書能提供那種「從學測到分科的觀念螺旋上升」的視覺化呈現，考生就能更清晰地理解自己在哪個知識層面需要加強。

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總結來說，準備分科數學甲，考的其實是「心態管理」和「效率最大化」。這本參考書既然是「總覽」，就意味著它應該是考生在最後衝刺階段最常翻閱的工具書。我希望它在「詳解」的部分，不只是給出數學上的正確答案，還能帶有一點「應試技巧」的指導。例如，如果某道題目可以選擇「猜選項」來節省時間，或者在複雜的計算中，哪一步驟最容易出錯，需要特別留意。此外，鑑於現在很多學生習慣使用電子設備輔助學習，如果這本書有提供任何配套的數位資源，例如線上影音解析或錯題庫建立系統，那肯定會大大加分。否則，如果它只是一本單純的紙本試題集，它的競爭力在數位時代就會相對薄弱。真正的價值，應該在於它能提供一條從「知道題目」到「掌握解題邏輯」的捷徑，讓考生能更有信心地走上考場，而不是對著那些密密麻麻的公式感到無助。

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每次看到這種針對特定考試的用書，我的目光都會自動聚焦在「編修者」或「編纂團隊」的背景上。畢竟數學甲的難度，不是隨便一位補習班老師就能駕馭的。它需要對大考中心的出題思維有非常深入的理解。如果這本書的編者本身就是有豐富命題或閱卷經驗的專家，那麼他們在選擇哪些題目要「深入詳解」以及哪些題目要「快速點評」上，就會有很精準的拿捏。對於那些計算量大但觀念相對簡單的題目，我希望能提供快速的計算技巧；而對於那些觀念糾結、陷阱很多的題目，則需要詳盡的圖解和邏輯推演。我特別好奇的是，對於那些歷年來重複出現的「核心觀念」題型，這本書是如何進行歸納和標記的。畢竟，掌握住那些「必考點」，比刷一百道不重複的冷門題來得更重要。如果這本書能清楚告訴我「這個觀念在過去五年中出現了三次，是 A 級重點」，那對我來說，這就是一本物超所值的聖經了。

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說實話，現在市面上的參考書琳瑯滿目，大家都在搶著推銷自己是「最強」、「最全面」。但對於我們這些「過來人」來說，真正有價值的，往往是那些能幫你「補足盲點」的工具。這本「分科測驗數學甲考科歷屆試題總覽」，我個人很看重它「總覽」這兩個字。這不光是把題目搬過來而已，更重要的是它如何「統整」過去幾年的考題特性。數學甲的範圍很廣，從數列遞迴到三角函數，再到微積分的應用，每一塊的配分和難易度都有微妙的調整。我期望這本書能在每一年份的試題之後，能有個簡短的分析，例如「這一年機率統計的考題相對較活潑」或是「這幾年對數和指數的連結性考題增加」。如果它能做到這種程度的「縱向比較」和「橫向分析」，那它就不只是一本考古題庫，而是一份極具價值的「出題趨勢報告」。否則，光是自己把歷屆試題從網路上下載下來印出來看，效果其實也差不了多少。我們花錢買書，買的就是那份專業的整理和提煉，能讓我們在有限的時間內，把複習的效益最大化。