超优数学(六上)

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具体描述

数学能力是未来世代竞争力的重要指标,本书完整配合数学课程的设计,以基本学力测验的方向编撰,着重于课程的连贯与关联性;内容包含质数和质因数、最大公因数和最小公倍数、分数的除法、比、比值与正比、图形缩放、圆形图、小数的除法、正多边形与圆、角柱、圆柱和圆锥等单元,难易适中,尽量採用生活化的例子,提供活泼的学习,启发孩子横向思考的能力,提升数学程度。
启蒙思维的阶梯:小学阶段数学思维培养指南 面向对象: 小学阶段学生家长、一线小学数学教师、对儿童早期数学教育感兴趣的教育工作者 图书定位: 本书旨在提供一套系统、科学且富有实践性的数学思维训练方案,完全不涉及具体小学六年级上学期教材《超优数学(六上)》中的任何知识点、例题或习题。我们的核心目标是激发和巩固学生在小学阶段对数学的兴趣,培养其逻辑推理、空间想象和解决问题的核心能力,为后续的深度数学学习奠定坚实的基础。 --- 第一部分:夯实基础——数学认知与数感建立 本部分聚焦于构建学生对“数”和“量”的直观理解,强调从具象到抽象的平稳过渡,这是所有高级数学能力的前提。 第一章:玩转数字的魔力——数感的深度探索 超越计数: 探讨如何超越简单的“一、二、三”的机械性数数,深入理解数字的“大小”、“多少”和“关系”。内容包括数字的相对大小比较、基于生活经验的估算训练,例如,不借助工具估算教室的长度或班级的人数。 数位与位值系统(低年级侧重): 详细解析十进制位值系统的内在逻辑,通过实物操作(如小棒、计数器)来理解个位、十位、百位的概念,避免死记硬背“满十进一”的规则,转而理解其背后的“集合”意义。 数的分解与组合: 重点训练20以内和100以内数的加减法心算策略,包括“凑十法”、“破十法”的原理探究,以及如何利用数的分解进行快速心算。例如,探讨$7+5$是如何通过$7+3+2$完成的,强调分解与组合的灵活性。 第二章:量感与度量衡的直觉培养 长度、质量与时间: 引入非标准单位(如手掌长、铅笔长)到标准单位(米、千克、时、分)的过渡。重点不在于记住换算系数,而在于建立对“一米”、“一千克”的物理感知。 面积与体积的初步概念: 采用图形铺砌的方式,直观理解面积的含义——“覆盖的多少”。在不引入公式的前提下,通过方格纸或积木,让学生感知不同形状的“平铺”能力。对于体积,则侧重于“占有的空间大小”,用小正方体搭建模型进行比较。 货币与实际应用: 通过模拟购物场景,训练学生对金钱的认知,包括找零、预算的概念,将抽象的数字运算与实际价值联系起来。 --- 第二部分:思维的体操——逻辑推理与问题解决 本部分是本书的核心,旨在训练学生像数学家一样思考,培养严密的逻辑链条和灵活的应变能力。 第三章:图形的语言——空间想象力的搭建 平面图形的辨识与构建: 重点考察学生对三角形、四边形(特别是平行四边形、梯形)的本质特征的理解,而非简单分类。训练如何通过“剪拼”、“旋转”等几何变换来观察图形之间的联系。 立体图形的观察与展开: 引导学生从不同角度观察常见的立体图形(正方体、长方体、圆柱)。通过手工制作和纸张的展开图对比,理解“展开”与“折叠”的对应关系,为后续的表面积和体积概念做铺垫,但不涉及任何公式计算。 点、线、面的基础概念: 以更富趣味性的方式介绍点(位置)、线(直与曲)、面(平与曲)的直观感受,例如,利用毛线来描绘不同类型的线段。 第四章:演绎与归纳——推理能力的阶梯 排序与规律发现: 大量设计数列问题,但侧重于“找规律”的过程,而不是固定的等差或等比数列。要求学生清晰描述“我的规律是这样得出的”。 逻辑判断与真假推理: 引入简单的逻辑谜题,如“说谎者与诚实者”问题,训练学生使用排除法和假设法进行推理,培养思考的严谨性。 逆向思维训练: 专门设计“已知结果,反推过程”的题目。例如,已知最后的结果是15,问中间可能经过了哪些加减运算。这有助于打破线性思维的束缚。 第五章:应用题的解构——策略选择与建模 信息筛选与提炼: 强调阅读应用题时如何快速识别“已知条件”、“未知目标”以及哪些信息是“干扰项”。 画图与模型构建: 教授如何使用线段图、流程图或简单的实物模型来可视化复杂的应用题。例如,使用线段图解决“和倍”、“差倍”问题(不使用代数方程)。 多步解决问题的规划: 训练学生将一个复杂问题拆解成若干个可独立解决的小步骤,并按正确的顺序执行,培养计划性。 --- 第三部分:数学文化与探索精神 本部分旨在拓宽学生的视野,理解数学在人类文明中的地位,激发探索的乐趣。 第六章:数学史上的“小秘密” 有趣的计数系统: 介绍古埃及、古巴比伦的计数方式,对比十进制的优越性(或局限性),让学生体会不同文化对数的理解差异。 斐波那契数列的自然之美: 通过介绍向日葵、松果等自然现象中的斐波那契数列,展示数学与艺术、自然的联系,激发对数列的兴趣。 几何学的起源故事: 简述欧几里得是如何在古希腊构建几何学体系,强调公理和定义的严谨性。 第七章:趣味数学游戏与益智挑战 拓扑学入门: 介绍“七桥问题”等经典的拓扑学小问题,通过连线、折纸等活动,让学生感受几何学中不依赖长度和角度的另一分支。 概率的初步感知: 通过抛硬币、摸棋子的游戏,直观体验“可能性的大小”,理解“平均”和“概率”的模糊概念。 逻辑棋盘游戏解析: 探讨国际象棋中的基础走位逻辑或中国古代棋类的隐藏策略,培养预判能力。 总结: 本书提供的是一套思维工具箱,它侧重于培养孩子理解数学概念的“为什么”,而不是记住解题的“怎么办”。我们希望每一个使用本书的孩子,都能在面对任何新知识时,都能自信地运用他们的逻辑、直觉和模型构建能力去探索和解决问题,建立对数学持久而积极的热情。

著者信息

图书目录

图书序言

图书试读

用户评价

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天啊,我最近剛入手這本《超優數學(六上)》!真的要好好說說我的使用心得。我平常對數學雖然不算很排斥,但也不是那種一眼看透所有公式的高手,總是在一些細節上卡關,或是覺得課本上的講解方式有點枯燥乏味。這本書的優點就在於它打破了我對數學學習的刻板印象。 首先,它的編排方式非常吸引人。以往我拿到的數學參考書,總是密密麻麻的文字和公式,一看就頭昏眼花。但《超優數學(六上)》使用了大量的圖文輔助,像是那些立體幾何的圖形,以前我光看課本上的2D圖示,總是想像不出來它的樣子,但這本書的插圖真的畫得非常立體生動,搭配旁邊的文字解說,我幾乎是一秒就理解了。而且,它還會穿插一些生活化的例子,像是介紹分數的概念時,就用了分披薩、分蛋糕的比喻,這些都是我平常生活中會遇到的情境,讓我覺得數學好像沒有那麼遙遠,反而變得很有趣。 更棒的是,它的練習題設計也很用心。不會一開始就出那種讓人望而生畏的難題,而是循序漸進。先從最基礎的觀念題開始,確保你真的懂了,再慢慢增加難度。而且,每一題後面都會有詳細的解題步驟,不像有些參考書,答案就只給一個數字,讓人看了還是霧煞煞。這本書的解題步驟寫得非常清楚,甚至還會點出一些常見的錯誤觀念,提醒你避開陷阱。這對我這種容易粗心的人來說,簡直是救星! 還有,我特別喜歡它裡面的一些「數學小劇場」或是「腦力激盪」單元。它會用一個小故事或是一個有趣的謎題來引導你思考,讓你用不同的角度去分析問題,而不是死記硬背。這種方式真的激發了我對數學的探索慾,我甚至會主動去思考,還有沒有其他的方法可以解決這個問題。這種學習過程,讓我覺得自己不再是被動接收知識,而是主動參與其中。 總體來說,這本《超優數學(六上)》真的顛覆了我對數學參考書的想像。它不只是一本練習題集,更像是一個循循善誘的數學老師,用最貼近孩子們理解的方式,引導他們走進數學的世界。我強烈推薦給所有正在為國小數學奮鬥的家長和孩子們!

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我必須承認,一開始拿到《超優數學(六上》這本書時,我並沒有抱持太大的期望。畢竟市面上的參考書這麼多,要找到一本真正適合自己的真的不容易。但實際翻開這本書後,我整個改觀了!它的切入點真的非常獨特,而且充滿了智慧。 首先,我非常欣賞它在引入新概念時所採用的方式。它不會直接給你定義和公式,而是先從一個情境出發,提出一個問題,讓你先去觀察、去思考。舉例來說,當介紹到一些關於面積和體積的單元時,它不是直接告訴你公式是什麼,而是會讓你先去想像,一個房間需要多少地毯?一個水槽可以裝多少水?然後再循序漸進地引導你找出解決問題的方法,進而帶出相應的數學公式。這種方式,讓我感覺我不是在被動地學習,而是在主動地探索,我在解決一個真實的問題,而數學只是我解決問題的工具。 其次,它的內容組織架構非常嚴謹且有條理。每一個單元都像是精心設計的旅程,從最初的引導,到概念的講解,再到練習題的演練,最後還有歸納總結。你會發現,每一個環節都是環環相扣的,沒有任何多餘的內容。而且,它使用的語言非常精煉,不會過度冗長,卻又能準確地表達出數學的精髓。我特別喜歡它在講解複雜概念時,會使用一些比喻或是類比,讓原本抽象的數學概念變得具體易懂。 再者,這本書的練習題設計也非常有深度。它區分了不同類型的題目,從基礎的鞏固,到應用題的拓展,再到一些需要邏輯思考的挑戰題。每一類型的題目都設計得非常精巧,能夠有效地檢驗你對知識的掌握程度。更重要的是,它在解答部分,不僅給出了正確答案,還會詳細解釋解題思路,甚至會點出一些常見的誤區,這對於我這種容易犯錯的學生來說,簡直是太寶貴了。我不再只是死記硬背,而是真正理解了為什麼會這麼做。 總而言之,《超優數學(六上)》這本書,它呈現給我的不只是一堆數字和公式,而是一種思考問題的模式,一種解決問題的邏輯。它讓我感受到數學的嚴謹之美,也讓我對數學學習充滿了信心。

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這本《超優數學(六上)》帶給我的震撼,絕對是超乎我想像的!我平常對數學的感覺就是「很努力,但總覺得哪裡不對勁」,常常覺得學的東西都融會貫通不了,到了考試的時候就一團糟。但是這本書,它提供了一個全新的視角,讓我重新認識了數學。 它的優點在於,它完全擺脫了傳統參考書的陳腔濫調,走的是一種比較「藝術化」、「情境化」的教學風格。當我翻開書的時候,首先映入眼簾的是那些精心設計的插圖和排版,不像一般的數學書,一整頁都是文字和符號,讓人看了就想睡覺。《超優數學(六上)》使用了大量能夠吸引孩子目光的圖案,以及清晰、有邏輯的文字,讓整個學習過程變得像是在閱讀一本引人入勝的故事書。 特別是它在講解一些比較抽象的數學觀念時,例如分數的加減乘除,或是多邊形的性質,它會運用到非常貼近生活的比喻。像是用分水果、分糖果來解釋分數的意義,或是用拼圖、積木來介紹多邊形的內角和。這些例子都非常具體,讓我覺得數學知識不再是懸浮在空中的概念,而是能夠在我們日常生活中找到對應的。這極大地降低了學習的門檻,也增加了學習的興趣。 此外,這本書在練習題的設計上,也展現了很高的專業度。它並非一味地堆砌難題,而是根據不同的學習階段,設計了循序漸進的練習。從最基礎的觀念理解,到複雜的應用題,它都能夠有效地引導學生逐步掌握。而且,它在每一道題的解析上,都力求做到透徹,不僅提供答案,更會詳細說明解題的思路和方法,有時候還會點出一些常見的誤區,這對於我這種容易馬虎的人來說,簡直是太貼心了。 總之,《超優數學(六上)》這本書,它不僅是一本學術上的參考書,更像是一份精美的學習藝術品。它用獨特的方式,激發了我對數學的熱情,也讓我看到了數學學習的無限可能性。我強烈推薦給所有希望讓孩子們在快樂中學習數學的家長!

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這本《超優數學(六上)》讓我印象最深刻的,絕對是它那種「玩中學」的設計理念。身為一個在升學壓力下長大的孩子,以前學數學總覺得是一種負擔,要死記硬背公式,還要不斷練習讓人頭昏腦脹的題目。但是這本書,它從一開始就展現出很不一樣的風格。 打開來,第一眼看到的就是那些色彩鮮豔、畫風活潑的插圖。它不是那種傳統教科書的呆板圖樣,而是充滿了動態感,有些地方甚至還設計了小小的趣味動畫,雖然是靜態的書,但閱讀起來就是感覺充滿生命力。尤其是在介紹一些比較抽象的概念時,比如比例或是單位換算,它用了很生活化的情境,像是規劃一場家庭旅遊的開銷,或是製作一份食譜時需要調整份量。這些情境都非常貼近我們的日常生活,讓我覺得數學並不是只存在於課本上,而是無所不在的。 更讓我驚喜的是,它在講解一些比較困難的觀念時,會將其拆解成幾個小步驟,每一個小步驟都配有清晰的圖示和簡潔的說明。不像有些書,一大段文字下來,看了半天還抓不到重點。這本書的結構非常清晰,就像一個經驗豐富的導遊,帶領你一步步探索數學的奧秘。它很巧妙地引導你思考,而不是直接給你答案。你會忍不住跟著書中的引導去思考,去推導,當你最終自己得出答案時,那種成就感是無可取代的。 另外,它在題目的設計上也很有巧思。它區分了不同類型的題目,像是「基礎穩固」、「挑戰進階」等等,讓我可以根據自己的掌握程度來選擇練習。而且,那些「挑戰進階」的題目,真的很有挑戰性,但它又不會讓你覺得無從下手,通常會有一些提示,或者是以一種很有趣的方式呈現,讓你忍不住想去解開它。我發現,透過這些題目,我不僅鞏固了課堂上學到的知識,還學會了如何運用這些知識去解決一些更複雜的問題。 總之,這本《超優數學(六上)》讓我對數學的看法徹底改觀。它不是一個枯燥的學科,而是一個充滿樂趣和挑戰的遊戲。它讓我體驗到主動學習的快樂,也讓我對即將到來的數學學習充滿了期待。

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老實說,我在國小數學這條路上,曾經跌跌撞撞過。以前對數學的印象就是很難、很枯燥,總是聽老師講一堆聽不懂的術語,然後就是做不完的練習題。這次接觸到《超優數學(六上)》,我整個心情都開朗起來了!這本書真的不一樣,它就像是一本為孩子們量身打造的數學探險手冊。 最讓我驚豔的是,它在講解每個主題時,都會用非常生動有趣的方式。比如說,當講到圖形與空間的概念時,它不是直接給你一堆名詞定義,而是會讓你想像在玩積木,或是搭建一個小房子。它會引導你去觀察物體的形狀、大小、位置關係,然後慢慢引導你理解什麼是平面圖形,什麼是立體圖形。我發現,透過這樣子的引導,我腦袋裡的畫面感瞬間就清晰了起來,很多以前覺得很抽象的東西,都變得好像在我眼前一樣。 而且,這本書的題目設計也讓我耳目一新。它有那種讓你動腦筋的「腦力激盪」單元,會提出一些小小的挑戰,讓你思考不同的解決方法。有時候,一個問題會有好幾種解法,它會鼓勵你去嘗試,去比較,去找出最有效率的方法。這種方式,讓我感覺自己不再是被動地做題目,而是在玩一個解謎遊戲,很有成就感。即使有些題目一開始不會,我也會很樂意去嘗試,因為我知道,這不是在考試,而是在學習。 另外,它對於一些比較艱澀的數學概念,都做了非常細緻的拆解。每一個步驟都清晰明瞭,讓你很容易跟上。即使我一時沒聽懂,也可以翻回前面的內容,重新看一遍,因為它的語言都很貼近我們的生活,不會有那種高高在上的感覺。它就像一個耐心無比的朋友,一直在旁邊引導你,鼓勵你。 總結來說,這本《超優數學(六上)》真的改變了我對數學的看法。它讓我發現,數學其實是一門很有趣的學問,它不僅能幫助我們解決問題,還能訓練我們的思考能力。我現在對數學課充滿了期待,也更有信心去面對未來的挑戰了。

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