104升大学指定科目考试解题王－数学甲 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　◎近10年（94～103年度）历届指考试题－
　　指定科目考试的难易度、鑑别度都偏高，唯有在有限时间内精准掌握命题核心，才能在考场中脱颖而出、获取高分。鹤立文教机构逐年更新试题，让同学随时掌握最新考试资讯，一举冲破考试大关。

　　◎逐题详细解析加註关键锦囊－
　　延揽超强补教名师，以其多年丰富的教学经验，逐题编写详尽的解析，对于难度甚高的整合题型更有精辟的剖析。历届试题破题的关键在于能否连结到相关主题内容，因此详列题目出处，让同学养成具备所有应考观念的能力，实力才得以发挥甚而游刃有余；此外，每题辅以思路概述，让同学们能将定理及性质重新复习一遍，进而加深学习印象。解题锦囊则针对解题撇步与超强公式，作出全面性的整理。

　　◎选择题之选项对错标示清楚－
　　坊间对于多选题题解，仅将各个选项的解答概略写出，并未标明是非对错，同学常常得翻回题目页面，才能逐一对照检视各选项叙述，有鉴于此，鹤立解题王将解答本独立成册，更将题目中每个选项逐一详细解析，让同学不仅知其然，更知其所以然。

　　◎模拟试题挑战实力－
　　鹤立编辑团队广搜全国试题，并根据现今实事与最新考情编写模拟试题，让同学做完考古题之外，还能借由模拟试题自我检定。

　　◎考前10分钟攻略－
　　书末附上考前10分钟攻略，依据近十年出题率及最新课纲强弱化程度，将指考测验范围内的各主题择其重点精要编入，以期学子在最短时间内能掌握重要基础概念及定理。

【系列书特色】

　　飙分版指考历届试题，配合详尽解析，稳扎稳打厚实功力。
　　权威名师逐题详解，精锐尽出！
　　思路引导与锦囊撇步，保证独家！
　　考前冲刺10分钟攻略，巩固观念！
　　解答别册题解好对照，绝对强势！

资深教育专家深度解析：高中数学核心概念与应试策略（适用于高中数学学习者） 图书定位： 本书旨在为高中阶段正在进行基础知识系统梳理、备战重要数学考试（如期中、期末、学业水平测试及各类升学模拟考试）的学生提供一套全面、深入且极具实操性的学习指南与应试技巧宝典。它并非针对特定教材或特定考试大纲的“解题秘籍”，而是着眼于高中数学学科的底层逻辑、核心方法论以及高频考点群的迁移应用能力培养。 核心理念： 优秀的高分并非仅仅来源于刷题数量的堆砌，而是建立在对数学思想的深刻理解和对解题模式的灵活切换之上。本书致力于帮助学生构建一个稳固的数学知识框架，学会“如何思考”而非“如何套用公式”。 --- 第一部分：构建稳固的知识基石——核心概念的深度剖析与辨析 本部分将回归数学的本质，对高中数学中极易混淆、但又至关重要的基础概念进行地毯式的梳理和剖析，确保学生在应用层面不会因为理解偏差而失分。 第一章：函数与图像的本质透视 函数的定义域、值域与对应法则的内在联系： 深入探讨定义域的求法在不同函数类型（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数）中的特殊处理技巧，特别是复合函数与分段函数的定义域统一问题。 函数的性质： 奇偶性、单调性（利用导数和定义法进行严格证明）、周期性的综合应用。重点解析如何利用性质快速判断图像的对称性和周期性，避免冗余计算。 基本初等函数图像的叠加与变换： 不仅仅是平移、伸缩和反转，更深入分析这些变换对函数性质（如周期、奇偶性）的影响，特别是涉及到绝对值和分段处理后的图像变化。 反函数存在的条件与求解： 明确“一对一”的严格要求，以及利用图像法、代入法求反函数的应用场景。 第二章：数列的规律探寻与求和技巧 等差、等比数列的通项与前n项和的拓展应用： 探讨“错位相减法”、“并锅数列法”等高级求和方法的原理，并将其推广到非标准的数列求和。 数列的综合性问题： 结合了不等式、函数性质或立体几何中的空间点列问题的解法思路。 裂项求和的艺术： 详细拆解如何通过构造或拆分项来实现裂项，这是解决复杂数列求和问题的关键技能。 第三章：三角函数与解三角形的几何转化 三角函数的恒等变换： 系统梳理万能公式、辅助角公式的适用边界，重点讲解和差化积、积化和差在降次和化简中的灵活运用。 解三角形的进阶策略： 强调在正弦定理和余弦定理之外，如何利用面积公式、内切圆半径公式等辅助工具，实现“多角度”求解。 三角函数图像与方程的周期性分析： 讨论包含绝对值、求极值点、求零点个数等题型的系统解法。 --- 第二部分：解析几何——模型的建立与运算效率的提升 解析几何是计算量大的难点，本书将重点放在如何快速、准确地建立坐标系、选择最优的运算工具，从而简化计算过程。 第四章：直线与圆的向量化思维 直线方程的参数化表达： 介绍参数方程在处理点、线、面关系时的优势，尤其在涉及运动轨迹和区域判断时。 圆锥曲线的“几何代数统一”： 深入讲解“韦达定理”在处理弦的中点问题、定点问题中的应用，避免繁琐的联立方程求解。 焦点弦的通性与弦长公式的推导与应用： 明确双曲线和椭圆的焦半径公式的严格使用条件，并演示如何利用“定义法”替代复杂的代数运算。 第五章：圆锥曲线的特殊位置与判定 抛物线： 重点分析“定义法”在解决抛物线与直线相切、中点在特定直线上的问题中的高效性。 离心率的控制： 探讨如何通过对离心率的约束来快速锁定曲线的类型和关键参数。 处理斜率问题的统一方法： 针对所有圆锥曲线中涉及“斜率”的切线或相交问题，提供“设而不求”的降维打击思路。 --- 第三部分：立体几何与空间向量——从具象到抽象的跨越 立体几何是空间想象力与逻辑推理的结合。本书旨在通过向量工具，实现对空间位置关系的精确、量化描述。 第六章：空间几何的向量化解题范式 空间直角坐标系的建立原则： 强调如何根据题目条件（如正四面体、直三棱柱等）选择最优的原点和坐标轴方向，以使计算中的零元素最大化。 线面关系的向量判断： 详细解析法向量的求解流程，并深入探讨如何利用法向量的夹角来确定线线、线面、面面之间的夹角。 距离计算的策略选择： 比较点面距离公式、体积法求点到面距离以及向量投影法在不同场景下的适用性与优劣。 --- 第四部分：概率、统计与推理——数据的解读与建模能力 本部分关注数学的应用性和思维的严谨性，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的关键能力。 第七章：概率与统计的实际意义 古典概型、几何概型与条件概率的辨析： 明确划分三者的应用边界，特别是对独立事件和互斥事件的理解。 大数定律与中心极限定理的直观理解： 解释这些理论在实际抽样调查和置信区间估计中的意义，而非单纯的公式套用。 回归分析与独立性检验： 重点讲解如何解读相关系数$r$的含义，以及独立性检验卡方值在实际问题中的意义。 --- 第五部分：不等式与导数——求解能力与工具的精进 导数是贯穿高中数学后期的核心工具，不等式则考验了数学思维的深度。 第八章：导数在函数分析中的全景应用 导数的几何意义与代数意义的统一： 从切线斜率到变化率，再到函数极值点的确定。 利用导数研究函数零点和单调性： 针对超越方程（含指数、对数、三角函数的混合方程），提供系统性的“分离参数法”与“数形结合法”的步骤。 不等式证明的“三板斧”： 聚焦于利用导数证明不等式（构造函数，求最小值），以及均值不等式（$AM-GM$）在最优值求解中的陷阱与技巧。 --- 学习者收益预期： 通过对本书内容的系统学习，读者将不仅掌握大量考试中的“高频题型”的解法，更重要的是，能够建立起一套完整的、可迁移的数学解题方法论。当面对新颖的综合题时，能够迅速定位到所属的知识模块，并根据运算复杂度，灵活选择最高效的工具（如几何法、向量法、参数法），从而大幅提升考试中的解题速度和准确率。本书是面向所有追求数学思维深度和应试效能的学生的理想伙伴。

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指定科目考试数学甲  测验内容说明
附录考前10分钟攻略

评分☆☆☆☆☆

自从用了《104升大学指定科目考试解题王－数学甲》，我最大的感受就是自信心提升了很多。以前做数学题，我总是小心翼翼，生怕漏掉哪个条件，或者哪个步骤出错。现在，我敢于尝试更复杂的题目，甚至会在一些难题上主动思考，而不是第一时间就想放弃。这本书的题目难度梯度设置得很棒，从基础巩固到拔高提升，每一个层次的题目都恰到好处。特别是那些综合性的题目，它能将分散的知识点巧妙地结合在一起，让我看到不同章节之间的联系，不再是孤立地学习。我最喜欢的地方是，它在解答一些难题时，会先提出几个思考方向，引导我去主动探索，而不是直接给出一个现成的答案。这种“授人以渔”的方式，让我学会了独立思考和解决问题的能力。每次做完一章节的题目，我都会有一种成就感，感觉自己对这个知识点已经掌握得很牢固了。而且，书中的排版也很舒服，清晰的字体和合理的布局，让我在学习的过程中不会感到疲劳。

评分☆☆☆☆☆

这本《104升大学指定科目考试解题王－数学甲》简直是我数学学习的救星！坦白说，我一直都对数学，特别是代数和几何的某些概念感到非常吃力。每次看到题目就头皮发麻，感觉自己像是误入了迷宫。试卷上的那些公式和定理，对我来说就像天书一样。去年考试成绩出来后，我真的沮丧了好一阵子。这次下定决心要好好准备，所以到处搜罗各种辅导资料。当我看到这本书的时候，它的名字就深深吸引了我，"解题王"这三个字仿佛给我注入了力量。我最看重的是它讲解的清晰度。很多市面上的教材，虽然内容详实，但讲解方式往往过于学术化，晦涩难懂。而这本书，它的语言风格非常贴近学生，就像一位经验丰富的老师在旁边手把手地教你一样。它没有直接罗列大量的习题，而是从最基础的概念入手，一步步地剖析每一个知识点。我尤其喜欢它在解析过程中，会穿插一些非常实用的解题技巧和思路，而不是简单地给出答案。它会告诉你为什么这样做，背后的原理是什么，让你知其然更知其所以然。这种循序渐进的学习方式，让我感觉不再是被动接受知识，而是主动地去理解和掌握。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，我曾对数学辅导书抱有过很多期待，但也踩过不少“雷”。有些书只是简单地堆砌题目，或者讲解过于简略，根本无法解决我的实际问题。《104升大学指定科目考试解题王－数学甲》则完全不同，它给我带来了一种耳目一新的感觉。最让我印象深刻的是，它在讲解一些较难的定理和公式时，会采用非常形象生动的比喻，或者用一些生活中的例子来帮助理解，这比枯燥的数学语言要容易接受得多。此外，这本书的题目类型非常全面，涵盖了考试中可能出现的各种题型，而且每种题型都有详细的解题方法和技巧。我尤其喜欢它对一些“陷阱题”的分析，它会清晰地指出题目的“迷惑性”在哪里，以及如何识别和避开这些“陷阱”，这对于提高解题的准确性非常有帮助。我还注意到，这本书在一些关键公式的推导过程中，也给出了非常详细的步骤，让我能够理解公式的来龙去脉，而不是死记硬背。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，真正能检验学习成果的，是能否将知识灵活运用到实际解题中。《104升大学指定科目考试解题王－数学甲》在这方面做得非常出色。它不仅仅是一本例题集，更像是一本“武功秘籍”，教你如何“以内力”化解各种“招式”。这本书的章节编排非常合理，紧扣考试大纲，每一个知识点都经过了精心的挑选和设计。它提供的例题不仅仅是数量上的堆积，更重要的是其代表性和典型性。我发现，书中很多例题的解法都非常有创意，而且不同于我在学校里学到的那些“标准”解法，它会提供多种角度的思考方式，甚至是一些能够大大缩短解题时间的“捷径”。更令我赞赏的是，在每一个解题步骤的最后，都会有一个“解题点评”或“易错提醒”，这些小小的提示语，却往往能点醒我那些被忽略的细节，或者提醒我避免一些常见的低级错误。这种“润物细无声”的指导，比直接告诉我“你错了”要有效得多。我感觉，这本书不仅教会了我如何做题，更重要的是教会了我如何“思考”数学问题，如何构建自己的解题框架。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我是一个非常重视学习效率的人，我不想在无效的学习上浪费宝贵的时间。《104升大学指定科目考试解题王－数学甲》恰恰符合我的需求。它精炼了考试所需的知识点，摒弃了那些不必要的冗余内容，让我的学习更加专注和高效。书中对知识点的梳理非常到位，脉络清晰，逻辑性强。我特别欣赏它对于每一个考点都进行了深入的剖析，并且提供了多种解题思路。举个例子，对于同一个问题，这本书可能会提供两种甚至三种不同的解法，每种解法都有其适用的场景和优势，这极大地拓展了我的解题视野。我印象最深的是，它在讲解一些涉及图像的题目时，会结合图像进行分析，让我能够直观地理解题意，而不是仅仅依赖文字。这本书的语言风格非常严谨又不失生动，让我在学习的过程中能够保持积极性。总的来说，这是一本让我觉得物超所值的学习资料，它不仅提升了我的数学成绩，更重要的是让我对数学产生了更浓厚的兴趣。