演算法邏輯力:工程師必備的演算法解題、設計、加速技巧

演算法邏輯力:工程師必備的演算法解題、設計、加速技巧 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

Daniel Zingaro
圖書標籤:
  • 演算法
  • 資料結構
  • 邏輯思維
  • 程式設計
  • 工程師
  • 解題技巧
  • 效能優化
  • 計算思維
  • 程式碼
  • 麵試準備
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具體描述

無師自通最高難度的計算問題!
 
  本書將教你如何解決艱難的程式設計問題,並設計屬於你自己的演算法。透過教學大神Daniel Zingaro從USACO、IOI等世界級程式競賽中精選來的範例,你將學會如何分類問題、選擇資料結構,並辨認齣適閤的演算法。同時也將學到,你所選擇的資料結構(無論是雜湊錶、堆積、或樹)會如何影響執行時間,以及如何讓你的演算法加速,包括應用遞迴、動態規劃、二元搜尋等強大的策略來解決艱難的問題。
 
  透過程式碼的逐一講解,你將學到的演算法和資料結構包括:
  ❏ 用圖與廣度優先搜尋演算法來尋找桌遊的最佳策略、或是翻譯一本書的最好方法。
  ❏ 用Dijkstra演算法來判斷有多少老鼠能成功走齣迷宮、或是兩個地點之間最短路徑的數量。
  ❏ 用聯集尋找資料結構來迴答關於社群網路上的連結或判斷敵友等問題。
  ❏ 用堆積資料結構來決定促銷活動期間所送齣的獎金金額。
  ❏ 用雜湊錶資料結構來判斷雪花是否獨一無二、或在字典中辨認齣複閤詞。
 
  ➤本書中的每一道問題都可在程式解題係統網站上,由係統判定是否正確解題,網站的網址和問題編號都會列在說明之中。
好的,這是一份關於一本名為《演算法邏輯力:工程師必備的演算法解題、設計、加速技巧》的圖書簡介,內容詳實,專注於該書的核心主題,並且力求風格自然,避免痕跡感。 --- 圖書簡介:演算法邏輯力:工程師必備的演算法解題、設計、加速技巧 在當今技術飛速發展的時代,軟件係統的性能與效率已成為衡量其價值的關鍵指標。麵對日益復雜的計算挑戰,從海量數據的處理到實時係統的響應,演算法不再是計算機科學的理論概念,而是每一位工程師必須精通的核心技能。 《演算法邏輯力:工程師必備的演算法解題、設計、加速技巧》正是這樣一本旨在係統性提升工程師算法思維與實踐能力的深度指南。本書摒棄瞭學院派的冗長鋪墊,直擊工程實踐中的痛點,提供一套完整的、可操作的算法設計、分析與優化框架。它不僅僅是算法知識的羅列,更是一套關於如何“思考”問題的邏輯訓練。 第一部分:鑄就算法思維基石——從基礎到核心範式的構建 本書伊始,我們將重新審視基礎的數據結構與核心算法思想,但其核心在於將這些知識轉化為解決實際問題的工具。我們不僅僅介紹棧、隊列、鏈錶、樹和圖這些基礎構件,更深入探討它們在不同場景下的應用策略。 數據結構的工程選擇: 動態內存管理與高效訪問: 深入解析數組、動態數組(如 `ArrayList` 或 `Vector`)在內存布局上的差異,以及如何通過預分配和適當的內存對齊來提升訪問效率。 樹結構的高級應用: 側重於平衡二叉搜索樹(AVL、紅黑樹)在數據庫索引和內存管理中的實際作用,探討 B 樹和 B+ 樹如何優化磁盤 I/O 性能。我們還會詳細拆解 Trie 樹在字符串匹配和路由查找中的效率優勢。 圖的錶示與遍曆的權衡: 比較鄰接矩陣與鄰接錶在稀疏圖和稠密圖中的空間與時間復雜度差異,並詳述深度優先搜索(DFS)和廣度優先搜索(BFS)在拓撲排序、連通分量檢測等工程任務中的精確應用場景。 遞歸與分治思想的實戰轉化: 遞歸作為一種強大的抽象工具,在本書中被賦予瞭具體的工程意義。我們將分析如何通過尾遞歸優化和迭代重構,將潛在的棧溢齣風險轉化為穩定運行的循環結構。分治策略則通過對快速排序、歸並排序的底層實現剖析,展示如何通過“分而治之”的哲學來解決大型數據集的處理難題。 第二部分:算法設計策略的係統化——從暴力到最優的跨越 本書的精髓在於係統地介紹現代軟件工程中最常遇到的幾大算法設計範式,引導讀者超越“套用模闆”的層麵,理解每種範式背後的決策邏輯。 動態規劃(DP):構建最優決策鏈條 DP 部分是本書的重點之一。我們不滿足於斐波那契數列或背包問題的標準示例,而是聚焦於如何識彆一個問題是否具備“最優子結構”和“重疊子問題”這兩個核心特徵。 自頂嚮下與自底嚮上: 詳細對比記憶化搜索(Memoization)與純粹的迭代填錶法,分析它們在遞歸深度、代碼清晰度以及緩存效率上的利弊。 狀態壓縮與空間優化: 針對狀態空間巨大的 DP 問題,介紹如何運用滾動數組、位運算(Bitmask DP)等技術,將 $O(N^2)$ 或更高維度的狀態壓縮到可接受的內存範圍內,這是處理競賽級或高並發係統中的關鍵技巧。 貪心算法的精確適用邊界: 貪心策略以其簡潔和高效著稱,但其陷阱在於適用性。本書通過大量的反例分析,清晰界定瞭貪心策略成立的必要條件(如最優子結構和貪心選擇性質)。我們將展示如何利用“交換論證法”來嚴謹證明一個貪心選擇的正確性,避免在關鍵業務邏輯中引入隱性錯誤。 迴溯與分支限界法:高效探索復雜解空間 在需要窮舉所有可行解的場景中(如資源分配、路徑規劃),迴溯法是基礎。本書強調的是如何引入“剪枝”和“限界”函數,將指數級的搜索空間急劇削減。對於 NP 完全問題,分支限界法如何在保證找到最優解的前提下,比純粹的迴溯效率高齣數個數量級,是本書深入探討的領域。 第三部分:性能加速的利器——工程優化與高級技術實戰 算法的正確性隻是第一步,在資源受限的工程環境中,性能纔是王道。第三部分完全聚焦於如何將理論算法轉化為高吞吐、低延遲的生産級代碼。 復雜度分析的量化實踐: 我們不僅關注大 $O$ 符號,更深入到常數因子和實際運行時間(Wall Clock Time)的度量。如何利用性能分析工具(Profiling)定位算法中的性能瓶頸?如何區分理論最優與工程最優?本書提供瞭實用的基準測試方法論,教導工程師如何科學地評估和比較不同算法實現。 查找與排序的加速藝術: 跳躍式查找(Jump Search)與插值查找: 在數據分布均勻的場景下,如何利用這些介於二分查找和綫性查找之間的混閤策略,實現亞對數級的查找速度。 外部排序策略: 針對內存無法容納的超大規模數據集,詳細解析多路歸並排序(External Merge Sort)的I/O優化策略,理解磁盤尋道時間對算法選擇的決定性影響。 圖算法的工程加速: 在網絡路由、社交關係分析等領域,圖算法的效率至關重要。 Dijkstra 與 A 算法的優化: 重點講解如何使用斐波那契堆(Fibonacci Heap)或更實用的二叉堆(Binary Heap)來加速堆操作,將復雜度從 $O(V^2)$ 降至近綫性。A 算法中的啓發式函數設計,如何影響搜索的廣度和深度,是保證實時性的關鍵。 最小生成樹(MST)的並行化思路: 探討 Kruskal 算法中並查集(Union-Find)的路徑壓縮和按秩閤並帶來的常數級加速,以及在多核環境下對 MST 算法的並行分解可能性。 結語:構建可信賴的計算核心 《演算法邏輯力》緻力於培養工程師的“算法直覺”——即在麵對一個新問題時,能迅速鎖定適用的設計範式,並預估其性能錶現的能力。本書的目標是讓讀者不再懼怕復雜的計算挑戰,而是能自信地運用嚴謹的邏輯和高效的技巧,設計齣既正確又快速的軟件解決方案。掌握這些核心能力,是每一位追求卓越的工程師通往架構師和技術專傢的必經之路。

著者信息

作者簡介
 
Daniel Zingaro
 
  Daniel Zingaro任教於多倫多密西沙加大學的數學與資訊科學係,是位獲獎的助理教授。他在大學中以他獨特的互動式教學方法聞名,且其專業在國際間以主動學習的領域著稱。

圖書目錄

[導論]
線上資源
本書對象
程式語言
--為什麼是C語言?
--靜態關鍵字
--導入的檔案
--記憶體釋放
主題
解題係統
題目描述的構成
題目:取餐排隊
--解開問題
筆記

[第1章_雜湊錶]
題目一:獨特雪花
--問題
--簡化問題
--解決核心問題
--解答一:逐對比較
--解答二:減輕工作量
雜湊錶
--設計雜湊錶
--為什麼要使用雜湊錶?
題目二:複閤詞
--問題
--辨別複閤詞
--解答
題目三:拼字檢查─刪除字母
--問題
--思索雜湊錶
--一個量身打造的解答
摘要
筆記

[第2章_樹與遞迴]
題目一:萬聖節糖果收集
--問題
--二元樹
--解決一個較簡單的實例
--二元樹錶示方法
--收集所有糖果
--一個完全不一樣的解答
--走最少街道
--讀取輸入
為什麼要使用遞迴?
題目二:子孫的距離
--問題
--讀取輸入
--一個節點的子孫數目
--全部節點的子孫數目
--節點排序
--輸齣資訊
--main函數
總結
筆記

[第3章_記憶法與動態規劃]
題目一:漢堡狂熱
--問題
--產生一個計畫
--刻劃最佳解
--解答一:遞迴
--解答二:記憶法
--解答三:動態規劃
記憶法與動態規劃
--步驟一:最佳解的結構
--步驟二:遞迴解
--步驟三:記憶法
--步驟四:動態規劃
題目二:守財奴
--問題
--刻劃齣最佳解
--解答一:遞迴
--解答二:記憶法
題目三:冰球世仇
--問題
--關於世仇
--刻劃齣最佳解
--解答一:遞迴
--解答二:記憶法
--解答三:動態規劃
--空間最佳化
題目四:及格方法
--問題
--解答:記憶法
總結
筆記

[第4章_圖與廣度優先搜尋]
題目一:騎士追逐
--問題
--最佳化移動
--騎士的最佳結果
--騎士反反覆覆
--時間最佳化
圖(Gragh)與 BFS
--什麼是圖?
--圖vs.樹
--圖上的BFS
題目二:攀爬繩子
--問題
--解答一:找齣動作
--解答二:重新建模
題目三:書籍翻譯
--問題
--圖的建立
--BFS
--總成本
總結
筆記

[第5章_加權圖中的最短路徑]
題目一:老鼠迷宮
--問題
--從BFS繼續邁進
--加權圖中的最短路徑
--圖的建立
--實作Dijkstra演算法
--兩種最佳化
Dijkstra演算法
--Dijkstra演算法的執行時間
--負權重邊
題目二:拜訪奶奶規劃
--問題
--相鄰矩陣
圖的建立
--怪異路徑
--任務一:最短路徑
--任務二:最短路徑的數目
總結
筆記

[第6章_二元搜尋]
題目一:螞蟻餵食
--問題
--新風味的樹問題
--讀取輸入
--可行性測試
--搜尋解答
二元搜尋
--二元搜尋的執行時間
--判斷可行性
--搜尋排序過的陣列
題目二:跳躍河流
--問題
--貪婪演算法的思路
--測試可行性
--搜尋解答
--讀取輸入
題目三:生活品質
--問題
--排序所有的矩形
--二元搜尋
--測試可行性
--更快速測試可行性
題目四:洞穴門
--問題
--解決子任務
--使用線性搜尋
--使用二元搜尋
總結
筆記

[第7章_堆積與區段樹]
題目一:超市促銷
--問題
--解答一:陣列中的最大值與最小值
--最大堆積
--最小堆積
--解答二:堆積
堆積
--兩個額外的應用
--選擇一個資料結構
題目二:建立樹堆
--問題
--遞迴輸齣樹堆
--根據標籤排序
--解答一:遞迴
--區間最大值查詢
--區段樹
--解答二:區段樹
區段樹
題目三:二元素和
--題目
--填寫區段樹
--查詢區段樹
--更新區段樹
--main函數
總結
筆記

[第8章_聯集尋找]
問題一:社群網路
--問題
--用圖來模擬
--解答一:BFS
--聯集尋找
--解答二:聯集尋找
--最佳化一:依大小聯集
--最佳化二:路徑壓縮
聯集尋找
--關聯:三個需求
--選擇聯集尋找
--最佳化
題目二:朋友與敵人
--問題
--擴充:敵人
--main函數
--尋找和聯集
--SetFriends與SetEnemies
--AreFriends與AreEnemies
題目三:抽屜雜務
--問題
--等價抽屜
--main函數
--尋找和聯集
總結
筆記

後記

[附錄A_演算法執行時間]
計時與其他東西之事件簿
大O符號
--線性時間
--常數時間
--另一個例子
--平方時間
--本書中的大O

[附錄B_因為我忍不住]
獨特雪花:隱式鏈結串列
漢堡狂熱:重建解答
騎士追逐:編碼移動
Dijkstra演算法:使用堆積
--老鼠迷宮:用堆積來追蹤
--老鼠迷宮:用堆積來實作
路徑壓縮的壓縮
--步驟一:不使用三元運算子
--步驟二:較簡潔的指派運算子
--步驟三:理解遞迴

[附錄C_題目貢獻者]

圖書序言

  • ISBN:9786263334274
  • 規格:平裝 / 464頁 / 17 x 23 x 2.42 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 齣版地:颱灣

圖書試讀

用戶評價

评分

這本書的閱讀體驗簡直是享受,盡管內容是硬核的算法,但排版和圖錶的質量卻達到瞭頂級水準。很多復雜的流程圖和數據結構可視化得非常直觀,避免瞭純文字描述帶來的理解障礙。特彆是那些關於時間復雜度和空間復雜度的對比分析部分,作者利用清晰的圖示對比不同解法的優劣,使得原本抽象的性能概念變得觸手可及。我尤其注意到,作者在介紹復雜算法時,會穿插一些曆史背景或提齣者的小故事,這讓整個閱讀過程變得生動有趣,也更容易讓人記住這些知識點。這種對閱讀體驗的關注,體現瞭作者的匠人精神,他們明白,即便內容再深奧,如果閱讀過程過於枯燥乏味,學習效率也會大打摺扣。這使得我可以長時間保持專注,沉浸在算法的邏輯世界中而不感到疲憊。對於需要高強度、長時間學習的讀者來說,這種細節上的關懷是決定性的優勢。

评分

我之前嘗試過好幾本號稱“工程必備”的算法書,但很多都停留在代碼實現的層麵,缺乏對“設計哲學”的探討。這本書在這方麵做得尤為齣色。它真正觸及到瞭問題的核心——如何從一個模糊的工程需求齣發,推導齣最優的算法結構。我印象最深的是其中對“可擴展性”和“性能優化”的討論,作者並沒有把加速技巧當作是後期打補丁的方法,而是將它們融入到算法設計的早期決策中。這種前瞻性的思維方式,極大地提高瞭我的設計起點。閱讀過程中,我經常停下來,不是因為看不懂,而是因為被某個巧妙的思路點醒瞭,那種“原來還可以這麼想!”的頓悟感,是其他教材很少能提供的。書中的案例分析更是精彩,它們都不是那種教科書式的玩具問題,而是貼近真實工業界會遇到的復雜場景,作者處理這些問題時的冷靜和條理性,讓人忍不住想模仿。總而言之,這本書更像是一個資深工程師的實戰筆記,而不是冷冰冰的理論教材,充滿瞭實戰的溫度和智慧的結晶。

评分

我必須提到,這本書在數學基礎和代碼實現之間的銜接做得堪稱完美。很多優秀的算法書籍要麼過於偏重理論推導,讓工程師望而卻步;要麼過於偏重代碼實現,使得讀者對背後的數學原理一知半解。這本書卻找到瞭一個近乎完美的平衡點。它在引入復雜數學概念時,總會緊跟著一個與之對應的、清晰易懂的代碼示例或者一個直觀的例子來佐證,確保理論推導不是空中樓閣。對於我們這些需要將算法快速部署到實際係統中的人來說,這種“理論可證、實踐可達”的結構至關重要。它讓我能夠迅速地將書中的洞察力轉化為生産力,而不是僅僅停留在理解和欣賞的層麵。這本書的厚度本身就說明瞭內容的廣度和深度,但翻閱起來卻沒有絲毫的冗餘感,每一個章節、每一段話都似乎經過瞭精心的錘煉和篩選,為的都是讓讀者能最有效率地掌握這門“演算法邏輯力”。

评分

真正讓我感到震撼的是,這本書在處理“加速技巧”這一環節的處理方式。它不僅僅羅列瞭一堆已知的優化手段,而是將它們係統化、分類化,並明確指齣瞭每種技巧適用的前提條件和潛在風險。這遠超齣瞭我對於一本算法參考書的預期。它教會我的不是簡單地套用某個加速公式,而是培養瞭一種“性能診斷”的能力,讓你在看到一個算法雛形時,就能預判到它在哪裏會成為瓶頸,並提前植入相應的加速機製。這種對“工程魯棒性”的強調,讓我開始重新審視我過去很多“能跑就行”的代碼。閱讀完相關的章節後,我感覺自己看待問題的角度都變瞭,看待性能不再是“優化”的結果,而更像是“設計”的必然組成部分。這種深層次思維模式的轉變,我認為是這本書最核心的價值所在,它直接關係到未來代碼的質量和項目的上限。

评分

這本書的封麵設計簡直是直擊靈魂,那種硬核的工業風配色和清晰的字體排布,讓我一眼就知道這不是那種浮於錶麵的入門讀物。我拿到書的時候,迫不及待地翻開瞭前幾頁,那種撲麵而來的專業感和對細節的把控度,真的讓人感到踏實。首先,它的內容組織結構非常清晰,層次分明,從基礎概念的梳理到復雜問題的剖析,每一步都像是有人在旁邊耐心地為你搭腳手架,確保你不會在某個知識點上卡殼。我特彆欣賞作者在處理一些經典算法時所展現齣的那種深度,不僅僅是告訴你“怎麼做”,更會深入探討“為什麼這麼做最好”,以及在不同應用場景下算法性能權衡的藝術。這種對底層邏輯的深挖,對於希望將理論真正轉化為工程實踐的人來說,簡直是無價之寶。它沒有用太多花哨的比喻來稀釋核心內容,而是用嚴謹的數學語言和精準的代碼片段來支撐論點,非常符閤我們工程人員的閱讀習慣。光是看目錄就能感受到作者在內容廣度與深度上的精心平衡,感覺讀完這本,我的算法思維框架能被徹底重塑。

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