原來如此！數學是門好學問：從問題中，探索奇妙的邏輯天地，學會用數學的眼光觀察、思考、表達世界 pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

图书介绍

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著者吳軍

出版者時報出版

翻译者

出版日期出版日期：2023/06/13

语言語言：繁體中文

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发表于2024-11-01

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图书描述

吳大猷科普著作獎得主為孩子寫的數學讀物
韓信會不會點兵？
阿拉伯數字是怎麼來的？
到底是誰發明了微積分？
愛找碴的人更有機會成為一個數學家？

　　多角度展現人類在探索過程中閃耀的智慧光芒，創造性梳理數學的發展脈絡，幫助大家發現一個妙趣橫生、精采絕倫的數學世界。

　　數學力就是邏輯力！
　　化繁為簡，整合觀念。
　　找出生活中的規律，走進數字的世界！
　　作者特別挑選20個影響世界、課本上沒有講清楚的數學知識，
　　用最淺顯易懂、饒富趣味的方式，帶著孩子探知數學之美。

　　學習數學不只是為了應付學校考試，
　　更是為了提升孩子的邏輯思維，
　　擁有好邏輯，在處理問題時不只思路清晰、舉一反三，甚至能帶動其他學科學習。
　　作者透過帶出每個數學知識起源，引導大家產生對數學的好奇心，
　　並且利用說明經典觀念的過程，扎實基礎觀念，題目自然迎刃而解

著者信息

作者簡介

吳軍

　　吳大猷科普著作獎、文津圖書獎得主
　　約翰•霍普金斯大學工學院董事

　　美國約翰‧霍普金斯大學電腦科學博士，先後任職於Google、騰訊，現為矽谷投資人。注重子女科學素養教育，女兒就讀常春藤名校，曾為其擇校親自走訪英美多家著名大學。

　　擅長用生動文字說明科普知識一直是吳軍博士的強項，其著作《數學之美》等優秀好書深獲好評。另著有《給孩子的科技史》。

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图书目录

前言
Lesson 01 畢達哥拉斯裝傻不理的數
無理數問題

Lesson 02 早期文明裡沒有0這個數字？
０的發明

Lesson 03 嚴謹的邏輯推理V.S.直觀的經驗主義
圓的面積問題

Lesson 04 藏在經文之下的數學知識
球的體積公式

Lesson 05 數學知識始於各種愛找碴的人們
芝諾悖論

Lesson 06 人們會從多樣結果中尋找一個「一般性」答案
一元二次方程式

Lesson 07 數學史上意義重大的通解公式
一元三次方程式

Lesson 08 韓信會不會點兵？
中國的餘數問題

Lesson 09 從「費馬猜想」到「費馬最後定理」的演變
費馬最後定理問題

Lesson 10 無窮小到底是不是0？
無窮小量問題

Lesson 11 如何在無限多房間的滿房旅館裡「擠出」空房？
希爾伯特旅館悖論

Lesson 12 現在解決不了的問題或許並非無解
三個古典幾何學難題
Lesson 13「所有電腦的開端都是０和１
布林代數

Lesson 14 越平常的東西反而越難以被準確定義
羅素悖論問題

Lesson 15 很多結論仍然無法以數學來做判定
哥德爾不完全性定理

Lesson 16 先確定能不能做，再決定要不要做！
希爾伯特第十個問題

Lesson 17 不完善的理論卻可能改變生活！
黎曼猜想問題

Lesson 18 大器晚成的數學怪人
孿生素數問題

Lesson 19 「1＋1」是一道簡單的數學題嗎？
哥德巴赫猜想問題

Lesson 20 電腦並不能解決所有的運算問題
NP難題

結語我們必須知道，我們必將知道！

图书序言

图书试读

開始上課啦！

我們通常把數學知識當作數學，但這其實是一種誤解。

學習數學，不應該以懂得多少數學公式為目標，而是要從鍛鍊解決問題的過程中，學習所用到的思維方法。有數學思維的人，不僅做事有條理，而且擅長獨立思考，更能多角度開闢思維點，進行逆向思考。這樣的人在學習中很容易做到舉一反三，對所學知識活學活用，成績自然不差。我在這本書裡精選了20個對人類數學發展史產生重要影響的數學問題，透過故事的形式，讓大家瞭解每個問題解決背後的過程、相關科學家軼事，以及這些問題對應的數學定律在人類生活中的重要影響；讓人們去感受這些科學家在數學問題上閃耀著的智慧光芒，去探究數學發展史上人類探索的脈絡；讓人們學會用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。

Lesson 02 早期文明裡沒有0這個數字？

0的發明是數學世界的最特殊基石

思考：0在哪些結論中是特殊的存在呢？

有了數字和進位制，就能用少數幾個符號代表無限的數目了。人類文明發展到這個階段，就有了抽象概念的能力，在此基礎上開始創造算術，進而建立起整個數學和自然科學的世界。但是，不知你是否注意到了，所有早期文明的計數系統中，都沒有0 這個數字。這使得計數和數學演算非常不方便。例如，我們用帶有0 的阿拉伯數字做加法「10＋21」就很容易，你只要把這兩個數位寫成上下兩行，然後個位數和個位數相加，十位數和十位數相加即可。但是，如果你列一個豎式計算「十＋二十一」，就很麻煩了，因為你根本對不齊。因此，無論是計數還是運算，0 這個數字都太重要了。

0 的由來

為什麼美索不達米亞、古埃及、古希臘都沒有人想到0 這個數字呢？這是因為人類發明數位和計數的目的是有東西要記，如果沒有東西，就不需要計數了。人類發明0 這個數字是比較晚的事情，在已知史料當中，最早關於數位0 的明確記載是在9 世紀。當然，在此之前，它很可能已經被使用了好幾百年。今天在印度中央邦的瓜廖爾堡一座小寺廟的牆上，還能看到最早的數字0。為什麼是印度人發明了數字0 ？對此，人們通常有兩種解釋。