大家好，我叫莎拉‧夫兰纳里，1982年出生，爱尔兰人。台湾的读者称唿我「数学小魔女」，好像我的数学顶厉害似的。其实我也不是什么天才，只不过因缘际会，荣获了1999年度「爱尔兰青少年科学家」、「欧洲青少年科学家」的双料荣衔，再加上得奖题目与数论、密码学有关，媒体认为这会带来庞大的商业利益，因此一不小心就名满全球。

　　我很想跟大家说一说，我是怎么变成数学小魔女的。我的天才老爹，从来不会逼我背数学公式、做数学作业，他只是出些好玩的谜题让我猜，例如：有两个瓶子，一个5公升，另一个3公升。若水能无限制供应，你怎么准确地得到4公升水？

　　猜呀猜，我就猜出对数学的兴趣来，也养成自己思考的习惯，这对我学习数学、钻研密码学、获得科学大奖，当然有很大的帮助。你想知道一些数学的小把戏吗？我可以教你，让朋友们以为你有数学天分，像个魔术师似的，怎么样？

　　序一　保有兴趣与勇气　　　　大卫‧夫兰纳里

　　序二　阅读一套新想法　 莎拉与大卫‧夫兰纳里

　　第1章　从解谜中启蒙

　　　　　父母亲并没有要我们做很多数学练习或额外的课业；

　　　　　而是在我们还很小的时候，

　　　　　就以灵巧、游戏的方式，

　　　　　在不知不觉之中，帮助我们，

　　　　　让我们有自信可以解决问题。

　　第2章　数学之旅

　　　　　我经由这个机会，

　　　　　接触到许多美丽的数学理念。

　　　　　这些理念都是很容易亲近的。

　　　　　如果没有这个机会，我可能一辈子都碰不见它们，

　　　　　除非我选择数学做为终身的事业。

　　第3章　从余数到密码

　　　　　我会利用一些像谜语似的问题来做介绍，

　　　　　它们都很简单，而且只应用一些多数人都会的算术。

　　　　　我会教你一些小把戏，

　　　　　让朋友们以为你有数学天分，像个魔术师似的，

　　　　　怎么样？

　　第4章　密码学的新算术

　　　　　本章要让你学到密码学的一些强有力的算术。

　　　　　对一些问题，一般算术可能需要长篇大论的计算，

　　　　　但这种新算术只需两、三个步骤就得到答案了。

　　　　　此外，我们还可以顺便学到国际标准书号、

　　　　　古代中国人的一项误解、费马小定理……

　　第5章　公开密钥

　　　　　这种公开密钥的密码学有什么了不起的地方，

　　　　　让我称它为一种「革命」呢？

　　　　　首先，你可以把自己的加密钥匙昭告世人，

　　　　　却不会洩露任何有关解密钥匙的消息。

　　　　　这一点的确震撼了所有的人。

　　第6章　青少年科学大赛

　　　　　我要在此鼓励那些对任何科学有兴趣的同学，

　　　　　一定要争取参加科学展览。

　　　　　主要的意义倒不一定是奖项，

　　　　　而是你可以全心投入自己选择的事情，

　　　　　这种工作本身就非常令人兴奋。

　　第7章　一夕成名之后

　　　　　当我走上大舞台时，

　　　　　那些新交的朋友们都大声欢唿，

　　　　　我觉得非常开心。我钟爱的CP演算法

　　　　　虽然不是「轰动武林、惊动万教」，

　　　　　仍然是好的科学。

　　附录A　谜底揭晓

　　附录B　其他疑难杂症的解答

　　附录C　欧几里得演算法

　　附录D　欧拉o函数与欧拉——费马定理