大傢好，我叫莎拉‧夫蘭納裏，1982年齣生，愛爾蘭人。颱灣的讀者稱呼我「數學小魔女」，好像我的數學頂厲害似的。其實我也不是什麼天纔，隻不過因緣際會，榮獲瞭1999年度「愛爾蘭青少年科學傢」、「歐洲青少年科學傢」的雙料榮銜，再加上得奬題目與數論、密碼學有關，媒體認為這會帶來龐大的商業利益，因此一不小心就名滿全球。

　　我很想跟大傢說一說，我是怎麼變成數學小魔女的。我的天纔老爹，從來不會逼我背數學公式、做數學作業，他隻是齣些好玩的謎題讓我猜，例如：有兩個瓶子，一個5公升，另一個3公升。若水能無限製供應，你怎麼準確地得到4公升水？

　　猜呀猜，我就猜齣對數學的興趣來，也養成自己思考的習慣，這對我學習數學、鑽研密碼學、獲得科學大奬，當然有很大的幫助。你想知道一些數學的小把戲嗎？我可以教你，讓朋友們以為你有數學天分，像個魔術師似的，怎麼樣？

　　序一　保有興趣與勇氣　　　　大衛‧夫蘭納裏

　　序二　閱讀一套新想法　 莎拉與大衛‧夫蘭納裏

　　第1章　從解謎中啓濛

　　　　　父母親並沒有要我們做很多數學練習或額外的課業；

　　　　　而是在我們還很小的時候，

　　　　　就以靈巧、遊戲的方式，

　　　　　在不知不覺之中，幫助我們，

　　　　　讓我們有自信可以解決問題。

　　第2章　數學之旅

　　　　　我經由這個機會，

　　　　　接觸到許多美麗的數學理念。

　　　　　這些理念都是很容易親近的。

　　　　　如果沒有這個機會，我可能一輩子都碰不見它們，

　　　　　除非我選擇數學做為終身的事業。

　　第3章　從餘數到密碼

　　　　　我會利用一些像謎語似的問題來做介紹，

　　　　　它們都很簡單，而且隻應用一些多數人都會的算術。

　　　　　我會教你一些小把戲，

　　　　　讓朋友們以為你有數學天分，像個魔術師似的，

　　　　　怎麼樣？

　　第4章　密碼學的新算術

　　　　　本章要讓你學到密碼學的一些強有力的算術。

　　　　　對一些問題，一般算術可能需要長篇大論的計算，

　　　　　但這種新算術隻需兩、三個步驟就得到答案瞭。

　　　　　此外，我們還可以順便學到國際標準書號、

　　　　　古代中國人的一項誤解、費馬小定理……

　　第5章　公開密鑰

　　　　　這種公開密鑰的密碼學有什麼瞭不起的地方，

　　　　　讓我稱它為一種「革命」呢？

　　　　　首先，你可以把自己的加密鑰匙昭告世人，

　　　　　卻不會洩露任何有關解密鑰匙的消息。

　　　　　這一點的確震撼瞭所有的人。

　　第6章　青少年科學大賽

　　　　　我要在此鼓勵那些對任何科學有興趣的同學，

　　　　　一定要爭取參加科學展覽。

　　　　　主要的意義倒不一定是奬項，

　　　　　而是你可以全心投入自己選擇的事情，

　　　　　這種工作本身就非常令人興奮。

　　第7章　一夕成名之後

　　　　　當我走上大舞颱時，

　　　　　那些新交的朋友們都大聲歡呼，

　　　　　我覺得非常開心。我鍾愛的CP演算法

　　　　　雖然不是「轟動武林、驚動萬教」，

　　　　　仍然是好的科學。

　　附錄A　謎底揭曉

　　附錄B　其他疑難雜癥的解答

　　附錄C　歐幾裏得演算法

　　附錄D　歐拉o函數與歐拉——費馬定理