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赤瀨川原平的孩童哲學．大人繪本

四角形，從何而來？

四角形的書、四角形的門、四角形的畫麵......
自然萬物都是有麯綫的，
人類創造事物卻從四角形開始。

四角形，雄壯美麗的文明之始。

　　一開始，並不打算思考四角形曆史的問題。因為喜歡風景畫，而風景畫其實到印象派纔大搖大擺齣現在曆史上。

　　之所以喜歡風景畫，我想是因為喜歡自己在看風景畫時的心情。欣賞自己喜愛的風景畫時，隻是齣神地看，我可能是喜歡那種齣神吧！

　　當外齣到市中心時，帶著想在電車內讀的書，沒想到車窗邊一片空，結果我就站立那裏，齣神地看著窗外流動的風景。那樣讓我覺得心情好。結果書都沒讀，又帶迴傢。

　　我曾以不浪費時間的狀態來思考繪畫，是在警視廳的地下室。以前，我曾以印刷的韆圓紙鈔來創作作品而觸法。在調查室被詢到：為何要如此做呢？結果隻能以人類的繪畫史來思考。人類為何開始描繪畫呢？何時開始描繪畫呢？邊感受到調查官透過眼鏡投過來的視綫、邊迴溯繪畫史。古早以前，脫離生活物體的繪畫，開始齣現在一塊闆子上、一張畫布上。在此之前，迴溯中世到原始的時代裏，無論是畫、是牆壁、是壺，還是食料、是宗教、是工作，所有一切都處在未分化的岩漿狀態。除非不把言語從那岩漿中撿齣來，否則就無法說明的事，纔終於詳細理解瞭。

　　在此次的四角形曆史裏，再次推進到未分化的岩漿深處。如此做也許有些誇張，不過這是對有史以前、那個毫無任何證據的世界的各種想像。

　　世上的東西大緻都成四角形，這是我從小就覺得奇怪的問題。雖然，我也認為其他的形狀比較不方便，可是真的沒有其他方法嗎？腦海裏的某處還是很在意。竟然會從那裏找到風景畫的入口，自己也是始料未及。

　　考古學裏，住所、棺柩及其他遺跡中，也有人類最早的四角形物件。但是，在那些工作物齣現時，人類的大腦裏已經確立四角形瞭。四角形的種子，到底如何植入人類的大腦呢？因為不明所以然，興趣就泉湧而來。

　　有說是神的啓示的說法，若是依附神明之說就沒什麼好再討論。但是，電影「2001年宇宙之旅」中，齣現的巨型獨石的四角柱，場麵非常漂亮，直逼主題。

　　然而，自然界少見的直綫的神秘感，一直推著我的大腦運作並去思考。推到最徹底的想法，那並非四角形的前導。任何方麵都毫無物證的世界，讓人感到緊張、也感到興奮！

本書特色

　　作者為日本知名的前衛美術傢、作傢，曾獲中央公論新人賞、芥川賞，小學館的野間文藝新人賞。

　　以孩童時期對四角形的神秘感，以及繪畫史為根本，所繪製而成的大人繪本。

作者簡介

赤瀨川原平

　　本名赤瀨川剋彥，1937年齣生於橫濱。愛知縣立旭丘高等學校美術科畢業，武藏野美術學校（現武?野美術大學）油繪學科肄業後，以「赤瀨川原平」筆名從事前衛美術活動。兄長赤瀨川隼為直木賞作傢。

　　1960年代，與高鬆次郎、中西夏等人組成創作團體「High- Red Senter」，以前衛藝術傢盡領風騷。1970年代，加入獨特評論的「櫻畫報」插畫畫傢而活躍於當時。

　　1979年，以尾?剋?為筆名創作《肌膚之親》，獲得中央公論新人賞。

　　1981年，以《父親消失》一書獲芥川賞。

　　1983年，以〈雪野〉獲得野間文藝新人賞（小學館）。

　　1986年，與藤森照信、南伸坊等組成「路上觀察學會」。以及與高梨豐、鞦山祐德太子等組成「Leica同盟」；和山下裕二組成「日本美術支援團」等。

　　除瞭身為日本知名的前衛美術傢、作傢，自2006年4月起，亦在武藏野美術大學擔任日本畫學科客座教授。

　　著作：《不可思議的金錢》（八方齣版）、《我是誰  誰是我》（八方齣版）、《超藝術thomasson》、《老人力》、《新解之謎》、《命運的遺傳因子UNA》、《韆利休──無言的前衛》、《優柔不斷術》等。

譯者簡介

林皎碧

　　淡江大學東語係畢業，日本東北大學文學碩士，專攻日本近代文學。

維度之外的探索：非歐幾何與宇宙拓撲的邊界 本書並非聚焦於平麵幾何的方寸之間，更不涉及任何關於“四角形”這一特定歐氏形狀的係統梳理或曆史溯源。相反，《維度之外的探索》帶領讀者深入探索那些挑戰我們直覺、重塑我們空間觀念的數學領域——非歐幾何學的宏偉殿堂，以及現代宇宙學中對空間拓撲結構的前沿思辨。 第一部分：歐氏思維的牢籠與突破 在人類曆史的長河中，歐幾裏得的幾何體係猶如磐石般穩固，其第五公設（平行綫公設）被視為無可辯駁的真理。然而，自古希臘時代起，少數思想傢便對這條公設心存疑慮。本書的開篇將聚焦於這些早期的嘗試與睏惑，詳細描繪齣在數個世紀中，數學傢們如何徒勞地試圖從其他公理推導齣它。 接著，我們將筆鋒一轉，進入19世紀的哲學與數學的交匯點。書中將詳盡介紹卡爾·弗裏德裏希·高斯（Carl Friedrich Gauss）在私下進行的開創性研究，盡管他齣於對學術界的保守態度而未公開發錶，但他的手稿揭示瞭他早已獨立發現瞭非歐幾何的可能性。 羅巴切夫斯基與“虛假空間”的構建 重點將放在尼古拉·伊萬諾維奇·羅巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky）的工作上。我們將深入解析“羅巴切夫斯基幾何”（或稱雙麯幾何）的構建過程。在這裏，通過否定平行綫公設，引入瞭“每條不在該點上的直綫都與已知直綫有無數條平行綫”的假設。 為瞭讓讀者直觀理解這一反直覺的空間，本書將花費大量篇幅闡述如何將雙麯幾何“嵌入”到更易於想象的模型中。我們會詳細剖析“龐加萊圓盤模型”（Poincaré Disk Model），解釋在這個模型中，直綫如何錶現為圓周的弧段，以及為什麼在這個空間中，三角形的內角和總是小於180度。我們將分析這些模型如何從根本上挑戰瞭我們對“直綫”和“距離”的傳統認知。 黎曼的內在幾何：麯率的革命 緊隨其後的是伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）的工作，他將目光從平麵投嚮瞭更一般的麯麵。本書將解釋黎曼幾何的核心概念——麯率。黎曼的偉大之處在於他沒有預設一個外部空間來容納這些幾何結構，而是專注於研究空間本身的內在屬性。 我們將細緻區分“常麯率”和“變麯率”。在黎曼幾何中，我們探討瞭橢圓幾何（spherical geometry），即空間具有正麯率，任何兩條“直綫”（大圓）最終都會相交，三角形內角和大於180度。通過對比高斯關於麯麵理論的“絕妙定理”（Theorema Egregium），本書展示瞭如何僅通過研究一個麯麵上的測地綫（即“直綫”）的行為，就能確定其內在的麯率，而無需參考三維空間中的嵌入方式。 第二部分：從彎麯空間到時空結構 非歐幾何並非僅僅是數學傢的智力遊戲，它成為瞭描述真實物理世界的關鍵工具。本書的後半部分將帶領讀者進入20世紀物理學的核心領域。 愛因斯坦的引力場方程 我們將詳盡追溯愛因斯坦如何采納黎曼幾何的工具箱來構建其廣義相對論。廣義相對論的革命性在於它將引力不再視為一種力，而是時空自身的幾何屬性。物質和能量告訴時空如何彎麯，而時空的彎麯告訴物質如何運動。 書中將詳細解析時空測地綫（Geodesics in Spacetime）的概念，解釋為何行星繞太陽運行並非因為被太陽“拉扯”，而是因為它們沿著彎麯時空中的“最直路徑”前進。我們將討論關鍵的物理效應，如光綫在強引力場中的彎麯（引力透鏡效應）和水星近日點的進動，這些現象完美地以非歐幾何的語言被量化和解釋。 宇宙學的拓撲學轉嚮 在討論完局域的時空彎麯後，本書將把視野擴展到宇宙的整體結構。現代宇宙學不再滿足於僅僅描述宇宙的膨脹（由弗裏德曼方程描述），而是開始探究宇宙的“形狀”——即其拓撲結構。 我們將討論宇宙學傢如何利用微波背景輻射（CMB）的數據來限製宇宙的整體幾何結構。如果宇宙是全局平直的（零麯率），它可能無限延伸；如果它是正麯率的（像一個三維球體），它可能是有限且無界的；如果它是負麯率的（雙麯的），它也可能是有限的或無限的。 本書將重點解析諸如“三維環麵”（Torus）和“龐加萊十二麵體空間”（Poincaré Dodecahedral Space）等有限拓撲結構的可能性。我們將探討觀測者如何通過尋找宇宙中重復的圖案（例如，天空背景中自我重疊的圖像）來試圖確定我們是否生活在一個有限、自洽的幾何體內。這些探索完全基於對非歐幾何和拓撲學的深刻理解，而與歐氏平麵幾何的任何具體形狀無關。 結論：超越直覺的實在 本書的結論部分將總結非歐幾何和彎麯時空理論對人類認知模式的顛覆。它證明瞭人類的直覺，被限製在低維、低麯率的環境中，並不能完全捕捉到宇宙的真實結構。我們所生活的物理實在，從原子尺度的彎麯場到宇宙尺度的拓撲結構，都需要依賴於那些在數韆年前被認為是“純粹的數學遊戲”的抽象結構來描述。這是一部關於思維如何解放自身，並最終發現其思想工具能夠精確描述實在邊界的史詩。

评分☆☆☆☆☆

《四角形的曆史》這個書名，一下子就抓住瞭我的好奇心！我一直對那些“冷門”但卻意義深遠的領域充滿興趣。四角形，我們每天都在接觸，從手機屏幕到桌子，再到我們居住的房子，它無處不在。但是，我們什麼時候纔真正思考過它的“曆史”呢？這本書會不會帶我們去探索，四角形的概念是如何在人類早期文明中萌芽的？是不是在人們開始劃分土地、建造房屋時，就已經自然而然地認識到瞭四角形的實用性和穩定性？我非常期待這本書能講述一些關於四角形在數學發展史上的裏程碑式的故事。比如，勾股定理的發現，是否與對四角形的研究密不可分？那些古代數學傢們，是如何一步步將四角形從一個具象的形狀，抽象化為一個具有普遍意義的數學概念的？我甚至好奇，四角形是否在天文學、導航等領域也扮演過重要角色？想象一下，古代的航海傢們，是否會用四角形來標記星辰的位置？或者，天文學傢們在計算行星軌跡時，是否也會涉及到四角形的運用？這本書會不會像一本偵探小說，層層剝開四角形背後的秘密，揭示它在人類知識體係中看似不起眼，實則至關重要的地位？我希望它不僅僅是關於數學的，更是關於人類智慧和創造力的曆史。

评分☆☆☆☆☆

《四角形的曆史》這個書名，對我來說就像是一把鑰匙，打開瞭我對身邊事物深入探索的大門。四角形，它太常見瞭，以至於我們常常忽略瞭它的存在。但是，一旦加上“曆史”二字，這個平凡的形狀立刻變得不平凡起來。這本書會不會追溯四角形概念的起源，是在什麼時候，以何種方式，人類開始有意識地認識並使用四角形？我特彆好奇，在不同的古代文明中，四角形是如何被運用到建築、藝術、乃至社會組織中的。比如，古巴比倫人如何利用四角形來測量土地？古羅馬人在建設城市時，是否大量采用瞭四角形的規劃？我甚至想象，四角形在古代的戰爭中，是否也扮演過重要角色，比如軍事陣型的設計？這本書會不會帶領我們去探尋，四角形在不同文化中所蘊含的哲學意義。在東方文化中，方形常常與大地、穩定、中庸相關，在西方文化中，四角形又有著怎樣的象徵？我希望它不僅僅是講述一個幾何圖形的故事，更是通過這個圖形，串聯起人類文明的足跡，讓我們看到，最簡單的事物，往往也承載著最悠久的曆史和最深刻的智慧。

评分☆☆☆☆☆

說實話，《四角形的曆史》這個書名，一開始讓我覺得有點……怎麼說呢，有點“冷”。畢竟，四角形是我小學數學課上就認識的朋友，一個再普通不過的幾何概念。但是，越是普通，越是讓我好奇它背後到底有多少學問。這本書會不會挖掘齣四角形在哲學層麵的意義？比如，古希臘的哲學傢們，是否曾經探討過四角形的完美性、對稱性，並將之與宇宙的秩序聯係起來？我總覺得，那些看起來最簡單的概念，往往蘊含著最深刻的思想。《四角形的曆史》會不會帶我們看看，在不同的藝術流派中，四角形是如何被運用和錶現的？是從埃及壁畫的嚴謹構圖，到文藝復興時期繪畫的透視法則，再到現代藝術中抽象的幾何語言，四角形是否始終扮演著一個重要的角色？我甚至設想，這本書會不會討論四角形在不同文化中的象徵意義。在中國傳統文化裏，方形常常與“土”、“中”等概念相關聯，是否有這方麵的探討？在西方文化中，四角形又是否承載著其他特殊的寓意？我會不會在閱讀這本書的過程中，對我們周圍的世界産生一種全新的感知？當我去參觀一座古老的建築，或是欣賞一幅畫作時，我能否通過書中的知識，看到隱藏在其中的四角形的曆史脈絡？我期待這本書能像一扇窗，讓我們窺見一個不曾被注意的、但卻無比豐富和迷人的世界。

评分☆☆☆☆☆

《四角形的曆史》這個書名，對我來說簡直是打開瞭一個全新的世界。我一直覺得，我們生活中最常見的東西，往往隱藏著最不為人知的秘密。四角形，就是這樣一個例子。它太常見瞭，以至於我們幾乎不會去思考它的“曆史”。但這本書的齣現，讓我意識到，也許在我們習以為常的背後，存在著一個龐大而精彩的故事。我會不會在書裏讀到，最早的人類是如何認識到四角形的？是不是在他們開始建造房屋、製作工具的時候，就無意識地運用瞭四角形的原理？這本書會不會去追溯四角形概念的起源，是來自於自然界中的某種形態，還是純粹的人類邏輯推理？我特彆期待的是，作者會不會將四角形與更宏大的曆史事件聯係起來。比如，它會不會在古代文明的城市規劃中扮演重要角色？很多古代城市的布局，都是規整的方塊形，這背後是否與四角形的數學概念有關？又或者，在軍事戰略上，四角形的陣型又有什麼樣的曆史淵源？我腦海中會浮現齣各種畫麵：古羅馬的軍團，嚴整的四角形方陣；中世紀城堡的圍牆，堅實的四角結構；甚至在中世紀的繪畫中，人物的構圖，場景的安排，是否也暗含著對四角形的運用？這本書會不會像一本穿越指南，帶我們去親曆這些曆史時刻，去感受四角形在不同時代、不同文化中的生命力？

评分☆☆☆☆☆

《四角形的曆史》這個名字，聽起來就有一種厚重感，仿佛要帶我們穿越時空，去探尋一個古老而普遍的秘密。四角形，是我們最熟悉的形狀之一，但“曆史”二字，卻讓它瞬間變得立體起來。我總是對那些我們日常生活中早已習慣的事物背後的故事感到好奇，比如筷子、椅子，以及這個無處不在的四角形。這本書會不會追溯四角形在原始社會的應用？比如，在早期人類的狩獵、采集活動中，是否就已經利用四角形的原理來製作工具或劃分區域？我特彆想知道，在不同的古代文明中，四角形是如何被賦予不同的意義和功能的。會不會在古埃及的金字塔建築中，四角形扮演著至關重要的角色？在古希臘的城邦規劃中，四角形的布局又有著怎樣的哲學考量？我甚至設想，這本書會不會探討四角形在宗教、神話中的象徵意義。在許多文化中，方形常常與大地、穩定、宇宙的秩序相關聯，這些聯係是否會在書中得到詳細的闡述？我期待它能像一本考古學的發現之旅，讓我們在一塊塊“四角形”的遺跡中，挖掘齣人類文明的痕跡和智慧的光芒。

评分☆☆☆☆☆

天啊，我真的太期待《四角形的曆史》這本書瞭！光是書名就讓人充滿瞭好奇心。四角形，聽起來好像很基礎，我們從小就接觸，從積木玩具到教室的窗戶，好像無處不在。但是，“曆史”這兩個字，瞬間就讓這個平凡的幾何圖形變得不平凡起來。我一直對那些看似普通但背後卻有著深刻演變的事物很感興趣，比如我們現在習以為常的計時方式、貨幣的産生，甚至是服裝的演變，背後都隱藏著漫長而復雜的故事。《四角形的曆史》會是這樣一本書嗎？它會不會帶領我們穿越時空，去看看古埃及人是如何用四角形來規劃他們的農田和神廟？或者，在古希臘數學傢的手裏，四角形又是如何被抽象化、理論化，成為幾何學的基石？我甚至好奇，在中世紀的歐洲，四角形在建築、藝術、甚至城市規劃中扮演瞭怎樣的角色？它的曆史是否與人類文明的進程息息相關？這本書會不會探討不同文化背景下，人們對四角形的認知和應用差異？比如，東方建築中的四角形布局，與西方有哪些不同？它會不會講述一些與四角形相關的有趣軼事，比如某個偉大的發現，或是某個充滿爭議的理論？我希望這本書不僅僅是枯燥的數學知識堆砌，而是能通過曆史的視角，讓我們看到四角形背後蘊含的智慧和文化。想想看，當我們下次看到一塊正方形的土地，或是長方形的桌子，會不會對它有全新的感受？這絕對是一本值得深入探索的書！

评分☆☆☆☆☆

《四角形的曆史》這個書名，就像是給我拋齣的一枚炸彈，瞬間點燃瞭我對隱藏在日常生活中的“未知”的好奇心。四角形，每天都在我們眼前晃悠，從手機屏幕到辦公室隔間，無處不在。但是，它的“曆史”？這聽起來就好比在說“磚塊的曆史”或“門把手的故事”，帶著一種探索“被遺忘的角落”的興奮感。這本書會不會帶我們迴到人類文明的黎明，去看看最早的先民是如何用四角形來劃分空間，建造庇護所？我想象著，在那些古老的壁畫和雕刻中，四角形是如何被運用，它又代錶著什麼？我尤其期待書中會探討四角形在不同文化背景下的演變。比如，中國古代建築的“四閤院”，它不僅僅是居住空間，更蘊含著陰陽五行、傢庭倫理的深刻哲學。而在西方，四角形在哥特式教堂、古典主義園林中又呈現齣怎樣的風格和意義？這本書會不會像一個尋寶圖，帶領我們穿梭於不同的時代和地域，發現四角形在人類曆史長河中的各種形態和用途，以及它背後所承載的文化象徵和哲學思考？我期待它能夠顛覆我對四角形“簡單”的認知，讓我們看到這個最普通圖形所擁有的，不平凡的曆史厚度。

评分☆☆☆☆☆

《四角形的曆史》這個書名，立刻點燃瞭我對一個看似平凡事物背後無限可能性的好奇。四角形，我們每天都在與之相遇，從書本的頁麵到房間的牆壁，它幾乎構成我們視覺世界的基礎。但是，“曆史”這個詞，讓這個再熟悉不過的形狀，充滿瞭神秘感。這本書會不會深入探討四角形在人類社會發展早期扮演的角色？是不是從最早的部落遷徙、定居開始，四角形就作為一種最基礎的劃分和構建單位，滲透到人類的生活方式中？我特彆期待書中能夠講述四角形在不同藝術形式中的演變。比如，從古代陶器上簡單的幾何圖案，到巴洛剋時期建築的宏偉四角空間，再到現代設計中極簡主義的四角美學，四角形是如何成為藝術傢們錶達情感和理念的載體？這本書會不會像一本關於“形”的百科全書，為我們揭示四角形在不同文化、不同時代所承載的獨特含義？我甚至想象，在一些古代的儀式或慶典中，四角形是否也扮演著某種象徵性的角色？我希望這本書能夠帶我跳齣對四角形“形狀”本身的認知，去感受它背後蘊含的人類曆史、哲學思考和審美追求。

评分☆☆☆☆☆

《四角形的曆史》這個書名，讓我覺得這本書就像是一個等待被發掘的寶藏。四角形，這個最基本的幾何形狀，我們每天都在看，但卻很少去思考它的“曆史”。這本書會不會講述四角形在數學史上的發展？比如，從畢達哥拉斯學派的幾何研究，到歐幾裏得《幾何原本》的係統論述，四角形的概念是如何被不斷完善和深化的？我特彆想知道，在那些偉大的文明古國，比如古埃及、古巴比倫、古希臘，四角形是如何被應用於工程、建築、天文等領域的？會不會有一些有趣的考古發現，揭示齣四角形在當時社會中的重要作用？我甚至想象，這本書會不會探討四角形在美學上的意義。從古代的裝飾圖案，到現代的極簡設計，四角形是如何被藝術傢和設計師們運用，來創造齣不同的視覺感受和空間體驗？我期待這本書能夠像一位引路人，帶我走進四角形的世界，去發現它背後隱藏的邏輯、智慧和美感，讓我能夠用一種全新的視角去審視我們周遭的每一個四角形，感受到它們與人類文明發展的深厚聯係。

评分☆☆☆☆☆

《四角形的曆史》這個書名，瞬間激起瞭我內心深處的求知欲。四角形，一個如此熟悉、如此普遍的形狀，卻因為“曆史”二字，變得充滿瞭探索的價值。這本書會不會帶領我們迴到人類文明的源頭，去看看最早的先民是如何在自然界中觀察到四角形，並將其運用到生活中的？我迫不及待地想知道，四角形在古代農業、畜牧業、狩獵等活動中扮演瞭怎樣的角色。這本書會不會深入探討四角形在古代城市規劃和建築中的應用？比如，古希臘和古羅馬的城市布局，是否大量采用瞭四角形的網格係統？而中國的古代宮殿、寺廟，又如何運用四角形的組閤來體現等級和秩序？我甚至設想，四角形在古代的軍事戰略中，是否也曾經發揮過重要作用，例如方陣的演變。我特彆期待書中能夠講述一些與四角形相關的曆史故事，比如某個偉大的數學傢對四角形的深刻洞察，或是某個文明因對四角形的巧妙運用而取得的成就。這本書會不會像一扇窗，讓我們看到，即使是最基礎的幾何概念，也承載著人類悠久的曆史、智慧的結晶和文化的印記。