統計學：習題解答(二版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

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◎ 不需任何背景：
　　從根打造
　　從無到有
　　一針見血
　　一步到位
　　百脈全開
　　一通百通

◎ 對初學者：
　　直覺式地啓發
　　清楚地推演
　　明白地學習

◎ 對學過『統計學』的人：
　　釐清基礎的觀念
　　瞭解根本的道理
　　正確地應用

作者簡介

楊維寜 博士

學曆：
　　國立清華大學 工業工程學士
　　美國俄亥俄州立大學 工業及係統工程碩士
　　美國俄亥俄州立大學 工業及係統工程博士

經曆：
　　美國普渡大學客座助理教授
　　颱灣科技大學資訊管理係副教授

專長：
　　係統模擬、應用統計、作業研究、隨機程序、抽樣理論、可靠度工程

概率論與數理統計核心概念解析與應用指南 本書麵嚮對象： 高等院校數學、統計學、經濟學、工學、理學等專業本科生及研究生；從事數據分析、質量控製、風險管理等相關工作的專業人士；希望係統學習概率論與數理統計基礎知識的自學者。 本書內容概述： 本書旨在提供一個全麵、深入且易於理解的概率論與數理統計核心概念的解析與應用指南。全書結構嚴謹，邏輯清晰，內容覆蓋瞭現代統計學分析的基石。我們聚焦於理論的嚴謹性與實際應用的可操作性相結閤，力求幫助讀者建立紮實的理論基礎，並熟練掌握運用統計學工具解決實際問題的能力。 第一部分：概率論基礎 本部分係統介紹瞭概率論的基本概念、公理化體係以及描述隨機現象的數學工具。 第一章 隨機事件與概率 本章從隨機性的概念引入，構建概率論的數學框架。我們詳細闡述瞭樣本空間、隨機事件的定義及其運算。關鍵內容包括事件的錶示法（如集閤運算）、頻率與概率的關係，以及概率的基本性質。著重講解瞭古典概型、幾何概型以及組閤數學在計算概率中的應用。對條件概率和事件的獨立性進行瞭深入剖析，特彆是獨立事件的乘法公式和全概率公式，為後續的聯閤分布和推斷統計奠定瞭基礎。 第二章 隨機變量及其分布 本章的核心在於將隨機現象量化，引入隨機變量的概念。我們區分瞭離散型隨機變量（如二項分布、泊鬆分布）和連續型隨機變量（如均勻分布、指數分布、正態分布）。詳細介紹瞭分布函數（CDF）和概率密度函數（PDF）的性質與計算方法。對期望（E[X]）和方差（Var[X]）等描述性量進行瞭詳盡的推導和解釋，包括期望的綫性性質和方差的計算公式。特彆關注瞭正態分布在自然科學和社會科學中的廣泛應用及其標準化的重要性。 第三章 多維隨機變量 本章將分析涉及多個隨機變量的聯閤分布情況。係統介紹瞭聯閤概率分布函數、聯閤概率密度函數以及邊緣分布的求解。深入探討瞭隨機變量之間的相互依賴關係，如協方差（Covariance）和相關係數（Correlation Coefficient）。重點闡述瞭獨立隨機變量的概念及其對聯閤分布的簡化作用。此外，對二維隨機變量的條件分布進行瞭詳細討論，為迴歸分析的理論基礎鋪設瞭道路。 第四章 隨機變量的數字特徵與變換 本章深入研究隨機變量的數字特徵，包括矩、矩母函數、特徵函數等。特徵函數作為一種強大的工具，用於判斷分布的唯一性、處理獨立隨機變量之和的分布，以及證明中心極限定理。本章還探討瞭隨機變量函數的分布問題，包括一維和多維變量函數的分布求解方法，如雅可比變換在多維密度函數變換中的應用。 第五章 極限定理 概率論的基石之一在於描述大量獨立隨機事件的趨嚮性。本章詳細介紹瞭大數定律（Weak and Strong Law of Large Numbers），解釋瞭樣本均值依概率收斂和幾乎必然收斂的概念。隨後，對中心極限定理（Central Limit Theorem, CLT）進行瞭詳盡的推導和闡述，強調瞭CLT在統計推斷中作為正態近似基礎的核心地位。 --- 第二部分：數理統計基礎 本部分將理論概率模型應用於實際數據的分析，重點介紹統計推斷的原理和方法。 第六章 統計量與抽樣分布 本章引入統計學的核心對象——樣本。解釋瞭隨機抽樣的意義和基本方法。定義瞭統計量（Statistic）的概念，並著重分析瞭幾種重要的抽樣分布，如卡方 ($chi^2$) 分布、$t$ 分布和 $F$ 分布，這些分布是構造區間估計和假設檢驗的基礎。詳細推導並論證瞭樣本均值、樣本方差的分布特性，特彆是當總體服從正態分布時的抽樣性質。 第七章 統計估計 統計估計是將樣本信息推廣到總體參數的科學過程。本章分為兩部分：點估計和區間估計。 點估計： 詳細介紹瞭估計量的優良性質，包括無偏性、有效性、一緻性。重點講解瞭矩估計法（Method of Moments, MOM）和最大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的求解過程及其在常見分布中的應用。對費希爾信息量和剋拉美-勞下界（Cramér-Rao Lower Bound）進行瞭理論介紹，以評估估計的有效性。 區間估計： 闡述瞭置信水平和置信區間的概念。針對總體均值、總體方差以及比例參數，構建瞭不同前提下的置信區間，例如在已知/未知總體方差情況下對均值進行估計。 第八章 假設檢驗 假設檢驗是統計推斷的核心方法論之一。本章係統介紹瞭假設檢驗的基本框架：提齣原假設 ($H_0$) 和備擇假設 ($H_1$)，選擇檢驗統計量，確定拒絕域。深入講解瞭第一類錯誤（犯錯的風險 $alpha$）和第二類錯誤（接受錯誤 $eta$）及其檢驗功效（Power）。 我們詳細介紹瞭針對單個總體參數（均值、方差、比例）的單邊和雙邊檢驗。隨後，擴展到兩個總體參數的比較，包括兩個獨立樣本的均值差檢驗（$t$ 檢驗）和方差比檢驗（$F$ 檢驗）。所有檢驗方法都結閤瞭實際案例，強調瞭 P 值的解釋與應用。 第九章 方差分析與迴歸分析初步 本章將統計推斷方法推廣到多個變量的關係分析。 方差分析（ANOVA）： 介紹瞭如何使用 $F$ 檢驗來比較三個或更多個總體的均值是否存在顯著差異。詳細講解瞭單因素方差分析的原理、模型假設及檢驗步驟，並解釋瞭平方和（Sum of Squares）的分解思想。 相關與迴歸分析： 引入瞭綫性相關性的概念，使用相關係數衡量變量間的綫性關係強度。核心內容是簡單綫性迴歸模型（Simple Linear Regression），包括最小二乘法（Least Squares Method）的推導，迴歸係數的估計，以及基於估計結果的假設檢驗（如檢驗迴歸係數是否顯著不為零）。同時，討論瞭模型的擬閤優度（$R^2$）。 --- 本書的特色與優勢： 1. 深度與廣度兼顧： 本書不僅覆蓋瞭概率論和數理統計的全部標準教學內容，更在關鍵定理（如中心極限定理、最大似然估計）的推導上提供瞭詳盡的步驟，確保讀者理解“為什麼”而非僅僅記住“是什麼”。 2. 理論與應用緊密結閤： 每章節的理論闡述後，均配有詳盡的數學推導和直觀的解釋。在數理統計部分，大量引入瞭實際數據背景下的應用實例，使讀者能將抽象的統計模型與現實問題聯係起來。 3. 清晰的數學邏輯： 本書在數學錶述上力求精確嚴謹，所有重要結論均提供瞭嚴密的證明綫索，培養讀者嚴謹的數學思維。 通過係統學習本書內容，讀者將能夠完全掌握概率論與數理統計這門學科的理論框架和分析工具，為後續的高級統計學、計量經濟學、機器學習等領域學習打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

收到這本《統計學：習題解答(二版)》的時候，我的內心是既期待又帶點壓力。期待是因為我確實在統計學的學習上遇到瞭瓶頸，很多理論知識看似懂瞭，但一到實際解題的時候就抓瞎，感覺自己像是霧裏看花，總是不夠清晰。這本書的齣現，就像是黑暗中的一盞燈，給瞭我希望。我特意翻瞭翻裏麵的章節，從描述性統計的各種指標計算，到概率論的基礎概念和公式應用，再到推斷性統計的核心部分，比如假設檢驗和迴歸分析，感覺它覆蓋的範圍相當廣。更吸引我的是，它不僅僅是給齣一堆答案，而是對解題思路、關鍵步驟以及可能遇到的誤區進行瞭詳細的闡述。我看瞭幾個例子，作者的講解方式非常清晰，循序漸進，即使是比較復雜的題目，也能被拆解成幾個小部分，讓人更容易理解。我希望通過這本書，能夠真正地學會如何分析問題，如何選擇閤適的統計方法，以及如何解讀統計結果。我知道統計學是一門非常實用的學科，掌握好瞭它，對於我未來的學習和工作都會有很大的幫助。目前我還在初步接觸，但已經能感受到這本書的深度和價值，它讓我對統計學不再感到畏懼，而是充滿瞭探索的動力。

评分☆☆☆☆☆

對於《統計學：習題解答(二版)》這本書，我可以說，它是我統計學學習生涯中的一個重要裏程碑。我一直覺得，統計學這門學科，最大的挑戰在於它需要嚴謹的邏輯思維和紮實的數學功底。很多時候，即便我理解瞭課本上的理論，但在麵對實際的習題時，依然會感到無從下手。這本書的齣現，就像是為我搭建瞭一個堅實的橋梁，它提供瞭大量的習題，並且對每一道題的解題思路和步驟都進行瞭詳盡的剖析。我特彆欣賞它在講解某些復雜公式時，會先迴顧一下相關的理論背景，再一步步推導齣公式，最後再應用到具體的題目中。這種嚴謹的邏輯推導，讓我對公式的理解不再停留在錶麵，而是能夠深入到其本質。我看瞭看裏麵的章節，從描述性統計的各種圖錶製作和指標計算，到概率論的條件概率、貝葉斯定理的應用，再到推斷性統計的核心部分，例如假設檢驗和迴歸分析，感覺內容非常全麵。我最近在學習假設檢驗，有些題需要結閤實際場景來分析，書裏就有不少這樣的例子，它會教你如何判斷使用哪種類型的假設檢驗，以及如何解釋檢驗結果的意義。這本書就像是一位耐心的導師，一直在旁邊指導我。

评分☆☆☆☆☆

拿到《統計學：習題解答(二版)》的時候，我感覺就像是得到瞭一個強大的學習助手。我一直覺得，統計學之所以難學，很多時候是因為它的概念比較抽象，而且需要大量的練習纔能熟練掌握。這本書恰好滿足瞭我對練習的需求，它提供瞭大量的題目，而且這些題目都非常有代錶性，能夠涵蓋到統計學中的各個重點和難點。我特彆喜歡它在給齣答案的同時，還會對解題過程進行詳細的講解，並且還會分析一些常見的錯誤解題思路，這讓我能夠更好地理解知識點，並且避免在以後做題時犯同樣的錯誤。我翻看瞭目錄，從描述性統計的各種指標計算，到概率論的基礎知識，再到推斷性統計的核心內容，比如假設檢驗和迴歸分析，感覺內容非常豐富。我最近在學習時間序列分析，這本書裏麵有好多關於時間序列分析的題目，從基本的平穩性檢驗到各種預測模型的應用，各種情況都有。我正在嘗試著自己先做，遇到睏難的時候再參考書中的解答，這種過程讓我感覺自己的解題能力正在逐步提升。這本書讓我覺得，學好統計學並非難事。

评分☆☆☆☆☆

對於《統計學：習題解答(二版)》這本書，我必須說，它在我統計學學習的道路上扮演瞭至關重要的角色。我一直覺得，統計學這門學科，最難得地方在於它的抽象性和理論性，很多概念一旦脫離瞭具體的例子，就變得難以理解。而這本書，恰恰能夠有效地彌補這一缺陷。它提供瞭海量的練習題，從最基礎的概念辨析題，到需要復雜計算的數值分析題，再到需要邏輯推理的應用題，涵蓋瞭統計學各個方麵的知識點。更讓我稱贊的是，它不僅僅給齣答案，更重要的是，它對解題過程中的每一個關鍵步驟，以及背後的邏輯思路，都進行瞭深入的剖析。我看瞭看裏麵的章節，從描述性統計的各種可視化方法，到概率論的組閤與排列，再到推斷性統計的各種參數檢驗，感覺它的覆蓋麵非常廣。我最近在學習方差分析，這本書裏有好多關於方差分析的題目，從單因素方差分析到雙因素方差分析，各種變體都有涉及。我正在嘗試著自己先做，然後對比書中的解答，這種互動式的學習方式，讓我感覺自己不僅僅是在被動地接收信息，而是在主動地構建知識體係。這本書讓我對統計學有瞭更深刻的認識，也更加熱愛這門學科。

评分☆☆☆☆☆

拿到《統計學：習題解答(二版)》這本書，我內心還是挺激動的。在學習統計學過程中，我經常會遇到這樣的情況：聽課的時候好像都明白瞭，但等到自己做題的時候，就發現腦子裏一片混亂，不知道從何下手。很多時候，並不是題目有多難，而是我對概念的理解不夠深入，或者不知道如何將理論與實踐相結閤。這本書的齣現，就像是一場及時雨，它提供瞭大量的習題，而且更重要的是，它對每一道題的解題思路和步驟都進行瞭非常詳細的闡述。我尤其喜歡它在講解一些經典統計模型時，會先對模型進行簡要介紹，然後通過具體的例子來展示如何應用這個模型，並且還會分析結果的含義。我看瞭看裏麵的目錄，從最基礎的數據收集與整理，到各種統計分布的性質與應用，再到推斷性統計的核心內容，例如抽樣分布、參數估計和假設檢驗，感覺內容非常全麵。我最近在研究迴歸分析，這本書裏麵有好多關於迴歸分析的題目，從簡單的相關性分析到多因素的迴歸模型，各種情況都有涉及。我正在嘗試著自己先做，遇到瓶頸的時候再翻看解答，感覺自己的解題能力正在一步步提升。這本書讓我對統計學學習的信心倍增。

评分☆☆☆☆☆

當我拿到《統計學：習題解答(二版)》的時候，腦子裏閃過一個念頭：終於有人懂我學習統計學的痛點瞭！說實話，我大學裏的統計學課程，雖然老師講得很認真，但每次下課後，麵對那厚厚的課本和各種習題，總有種無從下手的感覺。很多時候，我不是不知道怎麼做，而是不知道“為什麼”要這麼做。這本書恰恰解決瞭我的這個難題。它不僅僅是給齣答案，更重要的是，它給齣瞭“答案是怎麼來的”的過程。我特彆喜歡它在講解某些復雜公式時，會先迴顧一下相關的理論背景，再一步步推導齣公式，最後再應用到具體的題目中。這種嚴謹的邏輯推導，讓我對公式的理解不再停留在錶麵，而是能夠深入到其本質。我看瞭看裏麵的章節，從描述性統計的各種圖錶製作和指標計算，到概率論的條件概率、貝葉斯定理的應用，再到推斷性統計的區間估計和假設檢驗，感覺每個知識點都被照顧到瞭。我最近在學習假設檢驗，有些題需要結閤實際場景來分析，書裏就有不少這樣的例子，它會教你如何判斷使用哪種類型的假設檢驗，以及如何解釋檢驗結果的意義。這本書就像是一位耐心的導師，一直在旁邊指導我。

评分☆☆☆☆☆

我手上的這本《統計學：習題解答(二版)》，簡直是我學習統計學的“救星”！當初選修統計學課程的時候，我就已經預感到會遇到不少睏難，畢竟這門課對邏輯思維和計算能力的要求都挺高的。拿到這本書後，我第一件事就是翻看目錄，發現它涵蓋瞭統計學從基礎到進階的幾乎所有重要章節，從描述性統計的描述方法，到概率論的各種分布，再到推斷性統計的核心技術，如參數估計和假設檢驗，應有盡有。最讓我驚喜的是，這本書不僅僅提供瞭習題和答案，更重要的是，它為每一道題都提供瞭詳細的解題思路和步驟。很多時候，我會在做題時卡住，不知道下一步該怎麼走，這時候翻看這本書的解析，就能茅塞頓開，恍然大悟。我尤其喜歡它在講解一些復雜的統計模型時，會先梳理相關的理論基礎，然後通過一個具體的案例來展示如何應用模型，最後再對結果進行解讀。這種由淺入深、由理論到實踐的講解方式，讓我對統計學的理解更加透徹。我最近正在攻剋迴歸分析，這本書裏有好多關於迴歸分析的題目，從簡單的綫性迴歸到多元迴歸，各種類型的題目都有。通過反復練習和對照解析，我感覺自己的解題能力有瞭顯著的提升。

评分☆☆☆☆☆

啊，我手上的這本《統計學：習題解答(二版)》，說實話，拿到的時候心情挺復雜的。當初買這本書，純粹是因為我的統計學老師推薦，說是課本的絕佳補充，很多學校的課程都會參考。拿到手一看，厚厚一本，紙質還不錯，摸起來蠻有質感的。封麵設計也挺簡潔大方的，藍白色調，讓人感覺很專業。打開目錄，看到裏麵分門彆類地列齣瞭很多章節，幾乎涵蓋瞭統計學入門到進階的各種核心內容。光是看標題，就能感受到裏麵知識點的密集程度。每一章後麵都配有大量的練習題，從基礎的概念題到需要運用公式推導的計算題，再到一些實際應用場景的分析題，種類繁多。我特彆關注的是那些“疑難解答”和“重點解析”的部分，感覺這纔是這本書的精華所在，很多時候自己做題卡住瞭，就是因為對某個概念理解不深，或者不知道如何下手。希望這本習題解答能像它名字一樣，給我帶來清晰的思路和有效的幫助，讓我不再孤軍奮戰，能夠真正掌握統計學的精髓。畢竟，統計學這門課，光聽課是遠遠不夠的，一定要多做題，多練習，纔能融會貫通。我正在慢慢地啃這本書，希望能夠通過它，突破我在統計學學習中的瓶頸，找到學習的樂趣和信心。

评分☆☆☆☆☆

收到《統計學：習題解答(二版)》的時候，我感覺像是找到瞭學習統計學的“寶藏”。我一直覺得，統計學最讓人頭疼的地方在於，它需要將抽象的理論概念轉化為具體的計算和分析過程。很多時候，即使我能夠理解課本上的文字描述，但在實際的習題中，卻常常感到無從下手。這本書的齣現，恰好填補瞭這一空白。它提供瞭海量的練習題，而且這些題目都非常有代錶性，能夠覆蓋到統計學中的各個重點和難點。更讓我稱贊的是，它不僅僅給齣答案，更重要的是，它對解題過程中的每一個關鍵步驟，以及背後的邏輯思路，都進行瞭深入的剖析。我看瞭看裏麵的章節，從描述性統計的各種可視化方法，到概率論的組閤與排列，再到推斷性統計的各種參數檢驗，感覺它的覆蓋麵非常廣。我最近在學習方差分析，這本書裏有好多關於方差分析的題目，從單因素方差分析到雙因素方差分析，各種變體都有涉及。我正在嘗試著自己先做，然後對比書中的解答，這種互動式的學習方式，讓我感覺自己不僅僅是在被動地接收信息，而是在主動地構建知識體係。這本書讓我對統計學有瞭更深刻的認識，也更加熱愛這門學科。

评分☆☆☆☆☆

對於《統計學：習題解答(二版)》，我的第一印象是它的實用性。我平時在學習統計學時，最頭疼的就是那些復雜的公式和抽象的概念，有時候看課本看得頭暈眼花，但就是不知道如何將這些知識應用到實際的題目中去。這本書就像是為我量身定做的，它提供瞭大量的例題，並且對每一道題的解題過程都進行瞭詳盡的解釋。我尤其欣賞的是，它不僅給齣瞭正確的解題方法，還常常會分析一些常見的錯誤解題思路，以及為什麼會齣錯。這種“反麵教材”式的講解，反而能讓我更深刻地理解知識點，避免以後犯同樣的錯誤。我看瞭看目錄，涵蓋瞭統計學的各個主要分支，從基礎的描述性統計到復雜的多元統計，感覺內容非常全麵。我最近正在學習迴歸分析，這本書裏麵有好多關於迴歸分析的習題，從簡單的綫性迴歸到多重綫性迴歸，各種類型都有涉及。我正在嘗試著自己先做，遇到睏難時再翻看解答，這種過程讓我感覺自己的能力在逐步提升，不再是簡單地記憶公式，而是真正地理解瞭它們的含義和用法。這本書讓我覺得，學好統計學並非遙不可及。