统计学：习题解答(二版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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◎ 不需任何背景：
　　从根打造
　　从无到有
　　一针见血
　　一步到位
　　百脉全开
　　一通百通

◎ 对初学者：
　　直觉式地启发
　　清楚地推演
　　明白地学习

◎ 对学过『统计学』的人：
　　釐清基础的观念
　　了解根本的道理
　　正确地应用

作者简介

杨维宁 博士

学历：
　　国立清华大学 工业工程学士
　　美国俄亥俄州立大学 工业及系统工程硕士
　　美国俄亥俄州立大学 工业及系统工程博士

经历：
　　美国普渡大学客座助理教授
　　台湾科技大学资讯管理系副教授

专长：
　　系统模拟、应用统计、作业研究、随机程序、抽样理论、可靠度工程

概率论与数理统计核心概念解析与应用指南 本书面向对象： 高等院校数学、统计学、经济学、工学、理学等专业本科生及研究生；从事数据分析、质量控制、风险管理等相关工作的专业人士；希望系统学习概率论与数理统计基础知识的自学者。 本书内容概述： 本书旨在提供一个全面、深入且易于理解的概率论与数理统计核心概念的解析与应用指南。全书结构严谨，逻辑清晰，内容覆盖了现代统计学分析的基石。我们聚焦于理论的严谨性与实际应用的可操作性相结合，力求帮助读者建立扎实的理论基础，并熟练掌握运用统计学工具解决实际问题的能力。 第一部分：概率论基础 本部分系统介绍了概率论的基本概念、公理化体系以及描述随机现象的数学工具。 第一章 随机事件与概率 本章从随机性的概念引入，构建概率论的数学框架。我们详细阐述了样本空间、随机事件的定义及其运算。关键内容包括事件的表示法（如集合运算）、频率与概率的关系，以及概率的基本性质。着重讲解了古典概型、几何概型以及组合数学在计算概率中的应用。对条件概率和事件的独立性进行了深入剖析，特别是独立事件的乘法公式和全概率公式，为后续的联合分布和推断统计奠定了基础。 第二章 随机变量及其分布 本章的核心在于将随机现象量化，引入随机变量的概念。我们区分了离散型随机变量（如二项分布、泊松分布）和连续型随机变量（如均匀分布、指数分布、正态分布）。详细介绍了分布函数（CDF）和概率密度函数（PDF）的性质与计算方法。对期望（E[X]）和方差（Var[X]）等描述性量进行了详尽的推导和解释，包括期望的线性性质和方差的计算公式。特别关注了正态分布在自然科学和社会科学中的广泛应用及其标准化的重要性。 第三章 多维随机变量 本章将分析涉及多个随机变量的联合分布情况。系统介绍了联合概率分布函数、联合概率密度函数以及边缘分布的求解。深入探讨了随机变量之间的相互依赖关系，如协方差（Covariance）和相关系数（Correlation Coefficient）。重点阐述了独立随机变量的概念及其对联合分布的简化作用。此外，对二维随机变量的条件分布进行了详细讨论，为回归分析的理论基础铺设了道路。 第四章 随机变量的数字特征与变换 本章深入研究随机变量的数字特征，包括矩、矩母函数、特征函数等。特征函数作为一种强大的工具，用于判断分布的唯一性、处理独立随机变量之和的分布，以及证明中心极限定理。本章还探讨了随机变量函数的分布问题，包括一维和多维变量函数的分布求解方法，如雅可比变换在多维密度函数变换中的应用。 第五章 极限定理 概率论的基石之一在于描述大量独立随机事件的趋向性。本章详细介绍了大数定律（Weak and Strong Law of Large Numbers），解释了样本均值依概率收敛和几乎必然收敛的概念。随后，对中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）进行了详尽的推导和阐述，强调了CLT在统计推断中作为正态近似基础的核心地位。 --- 第二部分：数理统计基础 本部分将理论概率模型应用于实际数据的分析，重点介绍统计推断的原理和方法。 第六章 统计量与抽样分布 本章引入统计学的核心对象——样本。解释了随机抽样的意义和基本方法。定义了统计量（Statistic）的概念，并着重分析了几种重要的抽样分布，如卡方 ($chi^2$) 分布、$t$ 分布和 $F$ 分布，这些分布是构造区间估计和假设检验的基础。详细推导并论证了样本均值、样本方差的分布特性，特别是当总体服从正态分布时的抽样性质。 第七章 统计估计 统计估计是将样本信息推广到总体参数的科学过程。本章分为两部分：点估计和区间估计。 点估计： 详细介绍了估计量的优良性质，包括无偏性、有效性、一致性。重点讲解了矩估计法（Method of Moments, MOM）和最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的求解过程及其在常见分布中的应用。对费希尔信息量和克拉美-劳下界（Cramér-Rao Lower Bound）进行了理论介绍，以评估估计的有效性。 区间估计： 阐述了置信水平和置信区间的概念。针对总体均值、总体方差以及比例参数，构建了不同前提下的置信区间，例如在已知/未知总体方差情况下对均值进行估计。 第八章 假设检验 假设检验是统计推断的核心方法论之一。本章系统介绍了假设检验的基本框架：提出原假设 ($H_0$) 和备择假设 ($H_1$)，选择检验统计量，确定拒绝域。深入讲解了第一类错误（犯错的风险 $alpha$）和第二类错误（接受错误 $eta$）及其检验功效（Power）。 我们详细介绍了针对单个总体参数（均值、方差、比例）的单边和双边检验。随后，扩展到两个总体参数的比较，包括两个独立样本的均值差检验（$t$ 检验）和方差比检验（$F$ 检验）。所有检验方法都结合了实际案例，强调了 P 值的解释与应用。 第九章 方差分析与回归分析初步 本章将统计推断方法推广到多个变量的关系分析。 方差分析（ANOVA）： 介绍了如何使用 $F$ 检验来比较三个或更多个总体的均值是否存在显著差异。详细讲解了单因素方差分析的原理、模型假设及检验步骤，并解释了平方和（Sum of Squares）的分解思想。 相关与回归分析： 引入了线性相关性的概念，使用相关系数衡量变量间的线性关系强度。核心内容是简单线性回归模型（Simple Linear Regression），包括最小二乘法（Least Squares Method）的推导，回归系数的估计，以及基于估计结果的假设检验（如检验回归系数是否显著不为零）。同时，讨论了模型的拟合优度（$R^2$）。 --- 本书的特色与优势： 1. 深度与广度兼顾： 本书不仅覆盖了概率论和数理统计的全部标准教学内容，更在关键定理（如中心极限定理、最大似然估计）的推导上提供了详尽的步骤，确保读者理解“为什么”而非仅仅记住“是什么”。 2. 理论与应用紧密结合： 每章节的理论阐述后，均配有详尽的数学推导和直观的解释。在数理统计部分，大量引入了实际数据背景下的应用实例，使读者能将抽象的统计模型与现实问题联系起来。 3. 清晰的数学逻辑： 本书在数学表述上力求精确严谨，所有重要结论均提供了严密的证明线索，培养读者严谨的数学思维。 通过系统学习本书内容，读者将能够完全掌握概率论与数理统计这门学科的理论框架和分析工具，为后续的高级统计学、计量经济学、机器学习等领域学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

收到这本《统计学：习题解答(二版)》的时候，我的内心是既期待又带点压力。期待是因为我确实在统计学的学习上遇到了瓶颈，很多理论知识看似懂了，但一到实际解题的时候就抓瞎，感觉自己像是雾里看花，总是不够清晰。这本书的出现，就像是黑暗中的一盏灯，给了我希望。我特意翻了翻里面的章节，从描述性统计的各种指标计算，到概率论的基础概念和公式应用，再到推断性统计的核心部分，比如假设检验和回归分析，感觉它覆盖的范围相当广。更吸引我的是，它不仅仅是给出一堆答案，而是对解题思路、关键步骤以及可能遇到的误区进行了详细的阐述。我看了几个例子，作者的讲解方式非常清晰，循序渐进，即使是比较复杂的题目，也能被拆解成几个小部分，让人更容易理解。我希望通过这本书，能够真正地学会如何分析问题，如何选择合适的统计方法，以及如何解读统计结果。我知道统计学是一门非常实用的学科，掌握好了它，对于我未来的学习和工作都会有很大的帮助。目前我还在初步接触，但已经能感受到这本书的深度和价值，它让我对统计学不再感到畏惧，而是充满了探索的动力。

评分☆☆☆☆☆

对于《统计学：习题解答(二版)》这本书，我可以说，它是我统计学学习生涯中的一个重要里程碑。我一直觉得，统计学这门学科，最大的挑战在于它需要严谨的逻辑思维和扎实的数学功底。很多时候，即便我理解了课本上的理论，但在面对实际的习题时，依然会感到无从下手。这本书的出现，就像是为我搭建了一个坚实的桥梁，它提供了大量的习题，并且对每一道题的解题思路和步骤都进行了详尽的剖析。我特别欣赏它在讲解某些复杂公式时，会先回顾一下相关的理论背景，再一步步推导出公式，最后再应用到具体的题目中。这种严谨的逻辑推导，让我对公式的理解不再停留在表面，而是能够深入到其本质。我看了看里面的章节，从描述性统计的各种图表制作和指标计算，到概率论的条件概率、贝叶斯定理的应用，再到推断性统计的核心部分，例如假设检验和回归分析，感觉内容非常全面。我最近在学习假设检验，有些题需要结合实际场景来分析，书里就有不少这样的例子，它会教你如何判断使用哪种类型的假设检验，以及如何解释检验结果的意义。这本书就像是一位耐心的导师，一直在旁边指导我。

评分☆☆☆☆☆

拿到《统计学：习题解答(二版)》这本书，我内心还是挺激动的。在学习统计学过程中，我经常会遇到这样的情况：听课的时候好像都明白了，但等到自己做题的时候，就发现脑子里一片混乱，不知道从何下手。很多时候，并不是题目有多难，而是我对概念的理解不够深入，或者不知道如何将理论与实践相结合。这本书的出现，就像是一场及时雨，它提供了大量的习题，而且更重要的是，它对每一道题的解题思路和步骤都进行了非常详细的阐述。我尤其喜欢它在讲解一些经典统计模型时，会先对模型进行简要介绍，然后通过具体的例子来展示如何应用这个模型，并且还会分析结果的含义。我看了看里面的目录，从最基础的数据收集与整理，到各种统计分布的性质与应用，再到推断性统计的核心内容，例如抽样分布、参数估计和假设检验，感觉内容非常全面。我最近在研究回归分析，这本书里面有好多关于回归分析的题目，从简单的相关性分析到多因素的回归模型，各种情况都有涉及。我正在尝试着自己先做，遇到瓶颈的时候再翻看解答，感觉自己的解题能力正在一步步提升。这本书让我对统计学学习的信心倍增。

评分☆☆☆☆☆

对于《统计学：习题解答(二版)》这本书，我必须说，它在我统计学学习的道路上扮演了至关重要的角色。我一直觉得，统计学这门学科，最难得地方在于它的抽象性和理论性，很多概念一旦脱离了具体的例子，就变得难以理解。而这本书，恰恰能够有效地弥补这一缺陷。它提供了海量的练习题，从最基础的概念辨析题，到需要复杂计算的数值分析题，再到需要逻辑推理的应用题，涵盖了统计学各个方面的知识点。更让我称赞的是，它不仅仅给出答案，更重要的是，它对解题过程中的每一个关键步骤，以及背后的逻辑思路，都进行了深入的剖析。我看了看里面的章节，从描述性统计的各种可视化方法，到概率论的组合与排列，再到推断性统计的各种参数检验，感觉它的覆盖面非常广。我最近在学习方差分析，这本书里有好多关于方差分析的题目，从单因素方差分析到双因素方差分析，各种变体都有涉及。我正在尝试着自己先做，然后对比书中的解答，这种互动式的学习方式，让我感觉自己不仅仅是在被动地接收信息，而是在主动地构建知识体系。这本书让我对统计学有了更深刻的认识，也更加热爱这门学科。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到《统计学：习题解答(二版)》的时候，脑子里闪过一个念头：终于有人懂我学习统计学的痛点了！说实话，我大学里的统计学课程，虽然老师讲得很认真，但每次下课后，面对那厚厚的课本和各种习题，总有种无从下手的感觉。很多时候，我不是不知道怎么做，而是不知道“为什么”要这么做。这本书恰恰解决了我的这个难题。它不仅仅是给出答案，更重要的是，它给出了“答案是怎么来的”的过程。我特别喜欢它在讲解某些复杂公式时，会先回顾一下相关的理论背景，再一步步推导出公式，最后再应用到具体的题目中。这种严谨的逻辑推导，让我对公式的理解不再停留在表面，而是能够深入到其本质。我看了看里面的章节，从描述性统计的各种图表制作和指标计算，到概率论的条件概率、贝叶斯定理的应用，再到推断性统计的区间估计和假设检验，感觉每个知识点都被照顾到了。我最近在学习假设检验，有些题需要结合实际场景来分析，书里就有不少这样的例子，它会教你如何判断使用哪种类型的假设检验，以及如何解释检验结果的意义。这本书就像是一位耐心的导师，一直在旁边指导我。

评分☆☆☆☆☆

啊，我手上的这本《统计学：习题解答(二版)》，说实话，拿到的时候心情挺复杂的。当初买这本书，纯粹是因为我的统计学老师推荐，说是课本的绝佳补充，很多学校的课程都会参考。拿到手一看，厚厚一本，纸质还不错，摸起来蛮有质感的。封面设计也挺简洁大方的，蓝白色调，让人感觉很专业。打开目录，看到里面分门别类地列出了很多章节，几乎涵盖了统计学入门到进阶的各种核心内容。光是看标题，就能感受到里面知识点的密集程度。每一章后面都配有大量的练习题，从基础的概念题到需要运用公式推导的计算题，再到一些实际应用场景的分析题，种类繁多。我特别关注的是那些“疑难解答”和“重点解析”的部分，感觉这才是这本书的精华所在，很多时候自己做题卡住了，就是因为对某个概念理解不深，或者不知道如何下手。希望这本习题解答能像它名字一样，给我带来清晰的思路和有效的帮助，让我不再孤军奋战，能够真正掌握统计学的精髓。毕竟，统计学这门课，光听课是远远不够的，一定要多做题，多练习，才能融会贯通。我正在慢慢地啃这本书，希望能够通过它，突破我在统计学学习中的瓶颈，找到学习的乐趣和信心。

评分☆☆☆☆☆

拿到《统计学：习题解答(二版)》的时候，我感觉就像是得到了一个强大的学习助手。我一直觉得，统计学之所以难学，很多时候是因为它的概念比较抽象，而且需要大量的练习才能熟练掌握。这本书恰好满足了我对练习的需求，它提供了大量的题目，而且这些题目都非常有代表性，能够涵盖到统计学中的各个重点和难点。我特别喜欢它在给出答案的同时，还会对解题过程进行详细的讲解，并且还会分析一些常见的错误解题思路，这让我能够更好地理解知识点，并且避免在以后做题时犯同样的错误。我翻看了目录，从描述性统计的各种指标计算，到概率论的基础知识，再到推断性统计的核心内容，比如假设检验和回归分析，感觉内容非常丰富。我最近在学习时间序列分析，这本书里面有好多关于时间序列分析的题目，从基本的平稳性检验到各种预测模型的应用，各种情况都有。我正在尝试着自己先做，遇到困难的时候再参考书中的解答，这种过程让我感觉自己的解题能力正在逐步提升。这本书让我觉得，学好统计学并非难事。

评分☆☆☆☆☆

收到《统计学：习题解答(二版)》的时候，我感觉像是找到了学习统计学的“宝藏”。我一直觉得，统计学最让人头疼的地方在于，它需要将抽象的理论概念转化为具体的计算和分析过程。很多时候，即使我能够理解课本上的文字描述，但在实际的习题中，却常常感到无从下手。这本书的出现，恰好填补了这一空白。它提供了海量的练习题，而且这些题目都非常有代表性，能够覆盖到统计学中的各个重点和难点。更让我称赞的是，它不仅仅给出答案，更重要的是，它对解题过程中的每一个关键步骤，以及背后的逻辑思路，都进行了深入的剖析。我看了看里面的章节，从描述性统计的各种可视化方法，到概率论的组合与排列，再到推断性统计的各种参数检验，感觉它的覆盖面非常广。我最近在学习方差分析，这本书里有好多关于方差分析的题目，从单因素方差分析到双因素方差分析，各种变体都有涉及。我正在尝试着自己先做，然后对比书中的解答，这种互动式的学习方式，让我感觉自己不仅仅是在被动地接收信息，而是在主动地构建知识体系。这本书让我对统计学有了更深刻的认识，也更加热爱这门学科。

评分☆☆☆☆☆

我手上的这本《统计学：习题解答(二版)》，简直是我学习统计学的“救星”！当初选修统计学课程的时候，我就已经预感到会遇到不少困难，毕竟这门课对逻辑思维和计算能力的要求都挺高的。拿到这本书后，我第一件事就是翻看目录，发现它涵盖了统计学从基础到进阶的几乎所有重要章节，从描述性统计的描述方法，到概率论的各种分布，再到推断性统计的核心技术，如参数估计和假设检验，应有尽有。最让我惊喜的是，这本书不仅仅提供了习题和答案，更重要的是，它为每一道题都提供了详细的解题思路和步骤。很多时候，我会在做题时卡住，不知道下一步该怎么走，这时候翻看这本书的解析，就能茅塞顿开，恍然大悟。我尤其喜欢它在讲解一些复杂的统计模型时，会先梳理相关的理论基础，然后通过一个具体的案例来展示如何应用模型，最后再对结果进行解读。这种由浅入深、由理论到实践的讲解方式，让我对统计学的理解更加透彻。我最近正在攻克回归分析，这本书里有好多关于回归分析的题目，从简单的线性回归到多元回归，各种类型的题目都有。通过反复练习和对照解析，我感觉自己的解题能力有了显著的提升。

评分☆☆☆☆☆

对于《统计学：习题解答(二版)》，我的第一印象是它的实用性。我平时在学习统计学时，最头疼的就是那些复杂的公式和抽象的概念，有时候看课本看得头晕眼花，但就是不知道如何将这些知识应用到实际的题目中去。这本书就像是为我量身定做的，它提供了大量的例题，并且对每一道题的解题过程都进行了详尽的解释。我尤其欣赏的是，它不仅给出了正确的解题方法，还常常会分析一些常见的错误解题思路，以及为什么会出错。这种“反面教材”式的讲解，反而能让我更深刻地理解知识点，避免以后犯同样的错误。我看了看目录，涵盖了统计学的各个主要分支，从基础的描述性统计到复杂的多元统计，感觉内容非常全面。我最近正在学习回归分析，这本书里面有好多关于回归分析的习题，从简单的线性回归到多重线性回归，各种类型都有涉及。我正在尝试着自己先做，遇到困难时再翻看解答，这种过程让我感觉自己的能力在逐步提升，不再是简单地记忆公式，而是真正地理解了它们的含义和用法。这本书让我觉得，学好统计学并非遥不可及。