本書中盡量避免繁瑣細雜及艱深公式之推導，以提高同學之學習意願，不再視「工程數學」為畏途。

　　書中之所有例題，作者均以最清晰、最詳盡之步驟予以循序漸條說明，故本書不但可教學之用、亦適用於準備各類考試時所須。

　　本書力求教材閤適化、理論清晰化、公式簡易化、解題詳盡化、印刷精美化，閱讀此書時，脈絡分明。有係統的編寫學習概念讓讀者增加學習興趣，並提高學習成效。

第一章　一階常微分方程式
1-1基本觀念
1-2分離變數法
1-3正閤（exact）微分方程式
1-4綫性微分方程式
1-5一階常微分方程式之應用
精選習題

第二章　綫性常微分方程式
2-1二階齊性（homogeneous）綫性微分方程式
2-2二階常係數齊性綫性微分方程式：實根、復根、重根之討論
2-3自由振盪電路
2-4科呴（Cauchy）方程式
2-5n階常係數齊性綫性微分方程式：實根、復根、重根之討論
2-6非齊性(homogeneous)綫性微分方程式
2-7綫性常微分方程式之應用
精選習題

第三章　拉蔔拉斯變換
3-1基本觀念、基本定義
3-2導函數及積分式之拉氏變換
3-3s軸及t軸之移位定理
3-4拉氏變換之微分及積分
3-5部份分式法
3-6週期性函數之拉氏變換
3-7拉氏變換之應用
精選習題

第四章　傅立葉分析
4-1傅立葉級數基本觀念及計算
4-2週期為任意值之函數
4-3奇函數及偶函數
4-4半幅展開法
4-5傅立葉積分法
4-6傅立葉之應用
精選習題

第五章　嚮量分析與嚮量積分
5-1基本觀念
5-2嚮量基本運算
5-3嚮量場，麯綫之嚮量式
5-4麯綫的弧長、切綫、麯率及撓率
5-5方嚮導數、梯度
5-6嚮量場的散度及鏇度
5-7梯度、散度、鏇度在電學上的應用
5-8綫積分基本觀念及計算
5-9綫積分與二重積分之轉換
5-10麯麵之嚮量錶示法，切平麵
5-11麵積分基本觀念及計算
5-12麵積分與三重積分的轉換
5-13史多剋士（stokes）定理
5-14保守場與非保守場
精選習題

第六章　矩陣
6-1基本觀念、定義
6-2矩陣基本運算
6-3高斯消去法
6-4反矩陣
6-5本徵值與本徵嚮量
6-6矩陣的應用
精選習題

第七章　復變函數
7-1基本觀念、復變數之圖示
7-2復數函數、極限導數
7-3解析函數與科煦黎曼方程式
7-4常用復數函數計算公式
7-5復平麵上之綫積分
7-6復綫積分之基本性質
7-7科煦積分定理
7-8剩值定理
7-9科煦積分的應用
精選習題

附錄A　三角函數之基本性質及公式
附錄B　雙麯與反雙麯函數之基本性質及公式
附錄C　各類微分公式
附錄D　各類積分公式
附錄E　分部積分與快速積分法
附錄F　嚮量微分運算子之一些有用公式
附錄G　行列式之降階法
附錄H　Cauchy定理之證明