本书中尽量避免繁琐细杂及艰深公式之推导，以提高同学之学习意愿，不再视「工程数学」为畏途。

　　书中之所有例题，作者均以最清晰、最详尽之步骤予以循序渐条说明，故本书不但可教学之用、亦适用于准备各类考试时所须。

　　本书力求教材合适化、理论清晰化、公式简易化、解题详尽化、印刷精美化，阅读此书时，脉络分明。有系统的编写学习概念让读者增加学习兴趣，并提高学习成效。

第一章　一阶常微分方程式
1-1基本观念
1-2分离变数法
1-3正合（exact）微分方程式
1-4线性微分方程式
1-5一阶常微分方程式之应用
精选习题

第二章　线性常微分方程式
2-1二阶齐性（homogeneous）线性微分方程式
2-2二阶常系数齐性线性微分方程式：实根、复根、重根之讨论
2-3自由振盪电路
2-4科呴（Cauchy）方程式
2-5n阶常系数齐性线性微分方程式：实根、复根、重根之讨论
2-6非齐性(homogeneous)线性微分方程式
2-7线性常微分方程式之应用
精选习题

第三章　拉卜拉斯变换
3-1基本观念、基本定义
3-2导函数及积分式之拉氏变换
3-3s轴及t轴之移位定理
3-4拉氏变换之微分及积分
3-5部份分式法
3-6週期性函数之拉氏变换
3-7拉氏变换之应用
精选习题

第四章　傅立叶分析
4-1傅立叶级数基本观念及计算
4-2週期为任意值之函数
4-3奇函数及偶函数
4-4半幅展开法
4-5傅立叶积分法
4-6傅立叶之应用
精选习题

第五章　向量分析与向量积分
5-1基本观念
5-2向量基本运算
5-3向量场，曲线之向量式
5-4曲线的弧长、切线、曲率及挠率
5-5方向导数、梯度
5-6向量场的散度及旋度
5-7梯度、散度、旋度在电学上的应用
5-8线积分基本观念及计算
5-9线积分与二重积分之转换
5-10曲面之向量表示法，切平面
5-11面积分基本观念及计算
5-12面积分与三重积分的转换
5-13史多克士（stokes）定理
5-14保守场与非保守场
精选习题

第六章　矩阵
6-1基本观念、定义
6-2矩阵基本运算
6-3高斯消去法
6-4反矩阵
6-5本征值与本征向量
6-6矩阵的应用
精选习题

第七章　复变函数
7-1基本观念、复变数之图示
7-2复数函数、极限导数
7-3解析函数与科煦黎曼方程式
7-4常用复数函数计算公式
7-5复平面上之线积分
7-6复线积分之基本性质
7-7科煦积分定理
7-8剩值定理
7-9科煦积分的应用
精选习题

附录A　三角函数之基本性质及公式
附录B　双曲与反双曲函数之基本性质及公式
附录C　各类微分公式
附录D　各类积分公式
附录E　分部积分与快速积分法
附录F　向量微分运算子之一些有用公式
附录G　行列式之降阶法
附录H　Cauchy定理之证明