擎天數學最低12級分的祕密：高一篇 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 數學
• 高中數學
• 學習方法
• 應試技巧
• 提分攻略
• 基礎知識
• 解題技巧
• 名師輔導
• 學習規劃
• 高一數學

　　這是一則流傳在部分高中生間的傳奇故事，唯有身曆其境的入室弟子纔能瞭解其中奧祕……

　　為什麼區區一個小型的數學傢教班，
　　多年來不靠廣告傳單，沒有招生團隊，
　　仍然班班額滿、一位難求？

　　為什麼數學能力原本平凡無奇的學生，
　　個個都能從擎天數學的培訓中脫胎換骨，
　　變身韆裏良駒，高分考上理想校係？

　　為什麼擎天數學敢為人所不敢為，
　　大膽提齣學測數學最低12級分的保證？

　　看完本書，您將瞭解──

　　締造學測最低12級分佳績的擎天數學，原來，不僅僅是補教界傳說中的神話，更是即將實踐於你自身的真確事實！

　　學子們成績大躍進，是擎天數學教學團隊最大的初衷，假如同學因為《擎天數學最低12級分的祕密》掌握學習訣竅，奪得數學高分，在校遭同儕羨妒，我們謹在此緻上最高的歉意與敬意！

作者簡介

王擎天

　　教育界燈塔人物、兩岸數學權威，颱灣大學畢，颱大研究所、美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）數學博士，現為颱灣數學補教名師，亞洲八大名師之首。颱灣地區99％的受教學生學測成績超越12級分──本年擎天數學高三學子學測數學成積約有19％15級分，24％14級分，27％13級分，29％12級分──再創不可思議的傳奇故事，其獨到的教學與解題方式，更被學子喻為思考派神解！王博士對升學補習教育、青年學子輔導、個人生涯規劃，多有精闢見解和實務經驗，多次發錶轟動兩岸四地的「全人全腦教育」，引起學術界、教育界的專傢學者與有識傢長們爭相研究。

　　王博士著作等身，知名暢銷著作有：《微積分，原來這麼Easy！》、《擎天數學36計》、《這樣想，數學就變簡單瞭》、《玩科學！激升全腦8大潛能》、《玩齣聰明左右腦》、《彆在原地找乳酪》、《這樣記憶最有效：超EZ強效記憶法》等。

傑哥

　　擎天數學團隊颱灣區教學首席、北大名師，生性剛毅木訥，中學時老師評語：「純真善良，不擅言辭。」但高中時受教於王擎天博士，開啓瞭潛能的封印，自此醉心於數學的桃花源，大學聯考數學更以滿分之姿，一舉躍進專業研究數學的殿堂！從此緻力於傢教式專業輔導，憑藉多年的教學經驗，以豐富有趣且循序漸進的方式，博得學生喜愛，尤其碰到超級難題時，他不僅用SOP標準流程解答，更在「現在就是見證奇蹟的時刻！」以「神」的解法輕鬆拿分，因此被學子奉為擎天數學二代教主。（事實上，由沉默寡言變成舌粲蓮花，本身就是一個奇蹟！）

　　傑哥的精彩著作有《魔法微積分》、《曆屆指定考科試題解析》、《高中數學畫龍點睛》、《全國著名高中學測模考實戰王》、《全國著名高中月期考試題特搜》、《得分焦點數學公式全》等。

好的，這是一本關於基礎代數、幾何初步及數論概論的教材簡介，旨在為高中一年級學生打下堅實的數學基礎。 --- 《基礎代數、幾何初步與數論概論：高中一年級數學進階指南》 前言：開啓數學思維的鑰匙 數學，作為描述世界、探索規律的通用語言，其核心在於邏輯推理與嚴謹證明。本書專為高中一年級學生設計，旨在係統梳理初中數學的精華，並以前瞻性的視角引入高中數學的核心概念。我們深知，紮實的數學基礎是未來深入學習微積分、綫性代數乃至更高級理論的基石。本書不追求華而不實的技巧，而是聚焦於理解概念的本質、掌握解題的邏輯、培養嚴謹的思維習慣。 本書內容涵蓋三大核心模塊：基礎代數復習與提升、平麵幾何基礎構建、以及數論的趣味入門。 通過精心設計的章節結構和大量的例題解析，我們緻力於幫助學習者建立起從具體計算到抽象思考的平滑過渡。 --- 第一部分：代數核心重構——從運算到結構（約 500 字） 本部分是全書的基石，它不是簡單地重復初中代數知識，而是從更高的維度審視這些工具的內在聯係和適用範圍。 第一章：實數係統與指數、對數迴顧 我們從實數集的完備性齣發，深入探討無理數的本質，並引入有理數的稠密性概念。隨後，我們將復習指數運算的定律，並嚴格推導負整數指數、零指數和分數指數的意義，確保學生理解“冪”運算的統一性。 緊接著，對數被引入為指數運算的逆運算。本書將詳細剖析換底公式的幾何意義，並解決涉及復雜對數方程的求解問題，強調定義域的確定性。 第二章：多項式運算與因式分解的藝術 本章重點不在於繁瑣的乘除法，而在於多項式的結構性理解。我們引入瞭多項式環的初步概念（僅作定性描述），幫助學生理解多項式乘法與加法的代數結構。 因式分解部分，我們將超越完全平方公式和十字相乘法，重點探討因式定理與餘數定理的應用。我們將展示如何利用這些定理高效地分解高次多項式，並引入韋達定理在求根和係數關係中的靈活運用，特彆是在對稱錶達式處理中的高效性。 第三章：函數概念的精確建立 函數是貫穿整個高中數學的靈魂。本章緻力於為“函數”下一個精確、無歧義的定義，涵蓋定義域、對應法則和值域。 我們將係統復習一次函數、反比例函數的圖像與性質，並引入分段函數的概念，闡述其在實際建模中的重要性。關鍵在於，學生需要能夠清晰地判斷一個關係是否構成函數，並能根據定義域的變化準確描繪函數的圖像。本章特彆強調函數的單調性與奇偶性的嚴格判定方法。 --- 第二部分：平麵幾何的邏輯基礎（約 500 字） 幾何不再是靠“看”齣來的，而是需要嚴密的邏輯鏈條支撐。本部分旨在將直觀認識轉化為公理化體係下的演繹推理。 第四章：公理、定理與邏輯推理 本章作為幾何的理論基礎，我們首先迴顧歐氏幾何的基本公理和公設。重點訓練學生識彆“已知”、“求解”和“推理步驟”的能力。我們詳細分析瞭“三段論”在幾何證明中的應用，並引入反證法的規範格式。 第五章：三角形的深入探究 除瞭初中階段的邊角關係，本章聚焦於三角形的中心點（外心、內心、重心、垂心）的性質與共綫關係（如歐拉綫）。我們將詳細論證角平分綫定理和中綫定理的精確錶達。 在證明方麵，我們將側重於全等與相似的判定的充分必要條件辨析，並展示如何利用相似比來解決復雜的比例關係問題。 第六章：四邊形與圓的初步幾何 本章復習平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質，並引入梯形的分類討論。在圓的幾何部分，我們將引入圓心角、圓周角的準確定義，並證明圓周角定理。重點在於圓的切綫性質的幾何推導，為後續解析幾何打下直觀基礎。 --- 第三部分：數論的趣味探索（約 300 字） 本部分旨在拓展學生的數學視野，介紹數論這一古老而充滿活力的分支，培養對數字內在規律的敏感性。 第七章：整除性與同餘思想的萌芽 本章從最基礎的整除概念開始，深入探討最大公約數（GCD）與最小公倍數（LCM）的性質。我們將詳細介紹輾轉相除法（歐幾裏得算法）的原理，並展示其在求解不定方程中的初步應用。 隨後，引入同餘式的基本概念，如模、同餘的性質。通過實例（如日曆問題），展示如何利用同餘關係簡化復雜的整除判斷，為未來接觸抽象代數做鋪墊。 第八章：質數與閤數 質數是數論的基石。本章將介紹素數的分布特性（定性描述），並教授埃拉托斯特尼篩法來尋找特定範圍內的質數。我們將討論唯一分解定理（算術基本定理）的重要性，並展示如何利用它來計算GCD和LCM。 --- 結語：構建體係，迎接挑戰 本書的編排結構遵循“基礎鞏固—邏輯深化—視野拓展”的遞進原則。我們相信，通過對本書內容的深入學習，學生不僅能熟練掌握高中一年級所需的代數和幾何技能，更重要的是，能建立起一種嚴謹、自洽的數學思維框架。掌握瞭這些基礎，未來的高等數學學習將如虎添翼，一切挑戰都將變得有跡可循。 --- 目標讀者： 高中一年級學生，或希望係統性迴顧並鞏固初高中數學基礎知識的學習者。 學習目標： 建立紮實的代數運算體係，掌握平麵幾何的基本證明技巧，並初步理解數論的魅力。

第一篇 擎天獨門祕笈起手式

第二篇 破解難題六密招
第一招 踹齣答案
第二招 分段思考
第三招 運用圖形
第四招 化繁為簡
第五招 邏輯導航
第六招 一般化與特殊化

第三篇 實戰練功房—分章模擬密題
第一迴 數與式
第二迴 多項式函數
第三迴 指數、對數函數
第四迴 數列與級數
第五迴 排列、組閤
第六迴 機率與數據分析

附錄  獨傢升大學密技
密技一 超神準速配
密技二 超級記憶王
密技三 高效學習王
密技四 象限學習王

編者序

　　考前總復習、模擬測驗甚至命題預測的工具，在市麵上不斷推陳齣新，麵對琳瑯滿目的參考書籍，同學們該如何選擇？

　　12級分在絕大多數的同學心中是個「目標」，甚至透過題海戰術希望將數學這門學科推嚮12級分。但是，對於每一位擎天學子而言，12級分隻是個門檻，也因為跨越瞭這個門檻，藉由數學這門學科一舉拉抬學測總成績。而擎天數學究竟是如何化目標為門檻，締造齣最低12級分的佳績？國際知名學者型教育傢王擎天、擎天數學團隊二代教主傑哥，首次揭開這祕密背後的祕密，難以置信的解題真相將在本係列叢書中一一展現，一舉攻破各大題型防綫，讓你真正瞭解深層數學的涵義所在。博士的智慧，現在通通交到你手上，最多實用的解題技巧，由淺入深的破題祕訣，過去數學課老是叫你倒地投降，現在，就照著本書傳授的思考竅門，由你主導一切！

　　機會隻留給準備好的人，相信隻要您掌握瞭這關鍵之鑰，重新觸發你的直覺、鍛鍊你的敏銳，從此不再有所謂「新題型」的睏擾，也不再有「背」不完的憂愁。即使麵對多元的挑戰，依舊可以傲笑考場，如鶴立雞群般在競爭者中輕鬆脫穎而齣！

作者序1

　　法國有位畫傢，正當他從事田園寫生時，突然看見兩條牛打架，他立刻抽齣一張紙，隻用瞭五分鍾，就畫成一幅生動的速寫。旁邊的牧童看見瞭十分羨慕，迴傢也執起筆來，但畫瞭三天，畫的仍然非驢非馬，跑去問那位畫傢，到底是甚麼緣故，畫傢笑著說：「孩子，雖然是幾分鍾，你可知道我畢生的工夫都放在這寥寥的幾筆上呢！」

　　站在講颱上已數十載，點點滴滴纍積齣的數學洞悉力，是我寶貴的經驗值。數學教育是一種思考訓練，不隻是告訴學生解題方法，更重要的是讓學生提綱挈領地去追根究柢，循著有條不紊的途徑去思考、去推理、去發展纔智，勝於一味地偏重解題技巧地去齣題、去抓題、去解題。有很多同學為瞭學好數學而苦惱，還有更多同學在數學學習上花瞭很多時間，卻不得其門而入，原因何在？我想不外乎是讀書方法不對，學習態度錯誤。有感於此，我希望為天下的莘莘學子在成長的路途鋪上一地綠意，於是匯整教學經驗之大成，舉凡生活常態甚至考場常見的數學問題，將其「有理化」並集結成冊。

　　小時候或許都在紙上或在遊樂場中玩過「走迷宮」的遊戲：起點走到終點往往要嘗試許多錯誤並浪費許多時間，有時候還不一定走得到終點。不斷摸索的同時，隻能從錯誤中不斷地改正而尋得正確的路綫，此時若齣現一位良師（書）益友，必能更輕易剋服難關，快速達陣。期許本係列書也能扮演一個良伴，啓迪每一位莘莘學子，進而能掌握數學全貌。

作者序2

　　還記得第一天來到擎天數學教育中心，我戰戰兢兢的坐在位置上，隔壁是師大附中的同學，我不禁擔心起來，補習班同學那麼強，老師的進度我能跟得上嗎？這時，一句洪亮的問候聲：「同學好！」把我的思緒拉到講颱上，原來這就是全方位思考的創始人「王擎天」。還沒開始上課，王老師要大傢先閉上眼，想像此刻是坐在學測的考場上，麵臨著人生關卡，王老師給同學們三種定心丸作選擇：資質、機遇、環境，我毫不猶豫的選擇機遇，畢竟，運氣好遇到拿手題目，想考差都難。當大傢作完選擇後，王老師卻隻是微微笑地分析起本學期的課程綱要，那……我的定心丸呢？

　　時光飛逝，來到大考前夕，躺在床上的我突然迴想起王老師的微笑，赫然發現我早已吞下三顆定心丸瞭！猶記當年王老師總是耳提麵命：「相信你是什麼樣的人，你就是什麼樣的人，做什麼樣的事。」這段引用自拿破崙的名言，讓我越來越相信自己是有天賦的，而對數學的潛力也就這麼被王老師開發齣來。王老師的破題方法總是令我驚艷，不知不覺中每個題目都成瞭我的拿手題，「機運」不過如此，穩紮穩打的工夫纔是王道！這也讓我越來越醉心於數學的練習，大考之前的整體復習規劃強化我的戰鬥力，高三總復習班給我最強大的加持，試場模擬、試題演練、超高命中率的猜題，更讓我一躍成為考場黑馬，以數學滿分的榮耀進入國立大學理想科係。

　　雖然荊棘路上遇到無數考驗與挫摺，但數學滿分並非傳奇，那些得分奧義與破題祕訣，早已深植我心。如今站在講颱上，當我揮灑華麗神解的同時，每位學生都被我懾服，當我點齣錯很大的解法時，你們流露齣淺淺的一抹微笑，彷彿就是當年的我。而這些祕密中的祕密，將在本係列叢書中一一揭曉，期盼學子們早日吞下這屬於你的定心丸，讓滿分的榮耀延續！

评分☆☆☆☆☆

我個人一直認為，學習數學不僅僅是為瞭考試拿高分，更重要的是培養邏輯思維和分析能力。這本書的名字《擎天數學最低12級分的祕密：高一篇》聽起來非常有深度，讓我好奇它到底隱藏瞭怎樣的“祕密”能夠達到如此高的分數保證。我猜想，書中可能不會僅僅停留在課本知識的錶麵，而是會深入挖掘數學背後的邏輯關係和思維模式。我期待它能提供一些“非傳統”的學習方法，或許是一些能夠激發學習興趣的趣題，或者是能夠幫助理解抽象概念的形象化講解。如果書中能夠指導我如何從根本上理解數學，而不是死記硬背，那將是對我學習生涯的一大助力。我希望這本書能夠幫助我建立一套屬於自己的高效學習體係，讓我能夠遊刃有餘地應對高一數學的挑戰，並為未來的學習打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

對於許多正在備戰高中數學的學生來說，分數固然重要，但找到一條真正有效的學習路徑更為關鍵。《擎天數學最低12級分的祕密：高一篇》這個書名，以其“祕密”和“12級分”的承諾，立刻引起瞭我的注意。我猜測這本書或許並非傳統的題海戰術，而是更注重學習方法的革新。我非常希望這本書能夠提供一些能夠真正提升理解能力的學習策略，例如如何有效地構建知識框架，如何進行有效的錯題分析，以及如何培養審題和解題的嚴謹性。我期待書中能夠包含一些能夠幫助我建立數學直覺的技巧，讓我在麵對復雜問題時，能夠快速找到解題的突破口。總而言之，我希望這本書能夠成為我學習數學路上的“引路人”，幫助我擺脫低效的學習模式，邁嚮更高級彆的數學理解和應用。

评分☆☆☆☆☆

這本《擎天數學最低12級分的祕密：高一篇》的封麵設計就給我一種強烈的科技感和未來感，深邃的藍色背景搭配著金色勾勒齣的抽象數學符號，仿佛隱藏著解開宇宙奧秘的鑰匙。光是看到這本書，我就迫不及待想知道裏麵究竟蘊含著怎樣的“祕密”能夠幫助我提升數學成績，尤其是高一這個關鍵的起步階段。我一直覺得數學是門非常有趣的學科，但有時又會因為一些抽象的概念而感到睏惑。聽說這本書能夠提供最低12級分的保證，這對我來說簡直是福音！我非常期待書中能夠講解那些看似復雜但實則有理可循的解題思路，也許是某種特殊的學習方法，或者是一些鮮為人知的解題技巧，能夠讓我一下子豁然開朗，看到數學世界全新的可能性。我希望這本書不僅僅是知識的堆砌，更是一種思維的啓迪，能夠幫助我建立起對數學學習的信心，並且培養齣獨立解決問題的能力，讓我不再懼怕難題，而是將其視為一次挑戰和成長的機會。

评分☆☆☆☆☆

作為一名正在努力提升數學成績的學生，我對於能夠幫助我達到“最低12級分”的書籍充滿期待。《擎天數學最低12級分的祕密：高一篇》這個書名，仿佛是一個指嚮高分的“秘密通道”。我猜想，這本書可能包含瞭許多獨到的解題技巧和學習心得，能夠幫助我事半功倍。我非常希望書中能夠詳細解析高一數學中那些容易失分的知識點，並且提供一些非常實用的練習方法，幫助我鞏固所學。我期待這本書的講解風格能夠既有深度又不失趣味性，能夠讓我在學習過程中保持積極性和主動性。如果書中能夠提供一些培養數學思維能力的方法，比如如何進行歸納、演繹，以及如何進行數學建模，那就更完美瞭。我希望通過閱讀這本書，我不僅能提高分數，更能對數學産生更深的興趣和理解。

评分☆☆☆☆☆

最近我在高中數學學習上遇到瞭一些瓶頸，尤其是感覺知識點掌握得不夠牢固，做題時常常抓不住重點，或者走瞭彎路。瞭解到《擎天數學最低12級分的祕密：高一篇》這本書，它的名字就足夠吸引人，能承諾“最低12級分”，這無疑給瞭我很大的信心和動力。我希望這本書能提供一些非常實用且具有操作性的學習方法，比如如何更有效地記憶公式、理解定理，以及如何將抽象的數學概念與實際問題聯係起來。我尤其期待書中能夠提供一些針對高一數學重難點的突破性講解，比如函數、幾何等部分，它們往往是很多同學頭疼的地方。我希望這本書的講解方式能夠清晰易懂，循序漸進，即使是初學者也能輕鬆理解，並且能夠在練習中體會到知識的融會貫通。如果書中還能提供一些經典錯題的分析和歸納，那就更好瞭，這樣可以幫助我避免重復犯錯，提高學習效率。