曆屆指考數學科（乙）試題詳解(91年~100年) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 指考數學
• 數學乙
• 曆屆試題
• 試題詳解
• 91年-100年
• 高中數學
• 考試輔導
• 解題技巧
• 參考書
• 曆年真題

◆指定科目考試試題，是命題教授的心血結晶，題題都具代錶性。
　　◆本書收集91年~100年指定科目考試數學科(乙)全部的試題，是老師齣題及學生復習的最佳參考資料。

曆屆指考數學科（甲）試題詳解（91年～100年） 簡介 本書係颱灣地區“大學入學指定科目考試”（簡稱指考）數學科（甲級）曆年試題的深度解析閤集，全麵覆蓋瞭自91學年度至100學年度，共計十年的完整試題、標準答案以及詳盡的解題步驟與思路剖析。本書旨在為所有準備應考或對高等數學學習有深入需求的師生提供一份極具價值的參考資料與學習利器。 一、 曆史背景與試題定位 指考數學科（甲級）是颱灣地區頂尖理工院校及部分競爭激烈科係招生的核心依據。甲級試題相較於乙級，在難度、深度和廣度上都有顯著提升，尤其側重於考察學生對數學基本概念的深刻理解、嚴謹的邏輯推理能力，以及解決復雜問題的綜閤應用能力。這十年間的試題，恰好經曆瞭颱灣高中數學課程標準的幾次重要演進，因此，本書所收錄的試題充分反映瞭當時教學與測驗的前沿趨勢。 二、 內容架構與覆蓋範圍 本書結構清晰，以年份為綱，逐年排列，確保學習者可以清晰地追蹤曆年的考試變化軌跡。每一年份的試題內容均嚴格遵循當年的考試規範與題型分布，主要涵蓋以下核心數學領域： 1. 代數與復數係統： 多項式與有理式： 包含高次多項式的根式求解、因式分解的技巧、餘數定理、因數定理的靈活運用，以及有理函數圖像的分析與漸近綫的確定。 指數與對數函數： 深入探討對數的換底公式、不等式求解，以及在實際問題（如復利、放射性衰變等）中的應用模型建立。 復數平麵與幾何意義： 重點解析復數的代數運算、共軛復數的性質、模與輻角，以及在幾何變換（鏇轉、縮放）中的應用，如德莫佛定理（De Moivre's Theorem）的應用。 2. 方程、不等式與矩陣： 高階方程組： 綫性方程組的解法，含剋拉瑪法則（Cramer's Rule）的應用，以及對解的存在性與唯一性的討論。 矩陣運算與幾何轉化： 矩陣的乘法、逆矩陣的求法，矩陣在坐標變換（如平麵鏇轉、反射）中的作用，以及特徵值的初步概念（視當年考綱深度）。 3. 幾何學： 平麵解析幾何： 拋物綫、橢圓、雙麯綫的定義、標準方程的推導、焦點、準綫、離心率等重要元素的計算，以及切綫方程的求法。特彆是對直綫與圓錐麯綫的相交性、弦長等問題的處理。 空間嚮量與立體幾何： 三維坐標係下的點、嚮量錶示，嚮量的點積與叉積（視考綱要求），直綫與平麵的方嚮嚮量、法嚮量的確定，以及綫麵夾角、二麵角的計算。這部分強調空間想象力與嚮量運算的結閤。 4. 微積分（Calculus）： 這是甲級考試的重點與難點所在，本書對此投入瞭大量的篇幅進行詳盡闡述。 極限與連續性： 各種基本函數序列的極限、利用洛必達法則（L'Hôpital's Rule）求不定式極限的技巧。 微分學： 函數的求導法則（鏈式法則、乘法法則、隱函數求導），導數在函數性質分析中的應用，如單調性、極值（最大值與最小值）的判定，以及麯綫的凹凸性與反麯點的確定。特彆關注麯率的概念（若有涉及）。 積分學： 不定積分與定積分的計算方法，包括代換積分法、分部積分法。定積分在計算麵積、體積（鏇轉體體積）中的應用，是幾何與代數結閤的集中體現。 5. 概率統計： 排列組閤與概率基礎： 計數原理的精確應用，古典概型、幾何概型。 條件概率與獨立事件： 理解並計算條件概率，貝葉斯定理（Bayes' Theorem）在復雜事件推理中的應用。 離散型隨機變量與期望值： 二項分布、泊鬆分布（若涉及），計算隨機變量的期望值與方差。 三、 解題方法論與深入解析 本書的價值核心在於其“詳解”部分，它不僅僅提供正確的計算結果，更注重培養考生的數學思維： 1. 多路徑探索： 對於一道難題，本書往往會 제시（提供）不止一種解題路徑。例如，幾何問題可能提供純幾何法、坐標法和嚮量法三種視角，幫助學生體會不同工具的優劣性。 2. 概念溯源： 每種題型或關鍵步驟的齣現，都會附帶對涉及的核心定理或定義的簡要迴顧，確保學習者理解“為什麼這樣做”，而非僅僅“怎麼做”。 3. 易錯點警示： 針對曆年考生常犯的錯誤，如：復數運算中的輻角選取不當、微積分中定積分上下限替換的遺漏、或解析幾何中對判彆式應用範圍的誤判，本書設置瞭醒目的“陷阱提示”或“注意事項”。 4. 效率優化： 在解析中，會探討如何利用指考的題型特點（如選擇題多為快速判斷），優化解題步驟，在保證正確率的前提下，提高答題速度。 四、 適用對象 高中畢業生（高三生）： 作為考前衝刺、查漏補缺的終極復習資料。 補教機構教師： 用於備課、設計模擬試題及分析曆年命題趨勢的權威參考。 大一微積分先修學生： 提前接觸高難度解析幾何和微積分綜閤應用題，為大學課程打下堅實基礎。 數學愛好者： 鑽研曆年高難度試題，提升自身數學素養與解題技巧。 本書集閤瞭十年精華，旨在幫助學習者透過實戰真題，係統性地掌握指考數學甲級的考察標準與深層要求，最終實現考試成績的突破。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我買這本書的初衷，是想通過刷題來提高自己的應試技巧，畢竟指考的題型和難度擺在那裏，熟悉曆年真題是王道。然而，《曆屆指考數學科（乙）試題詳解(91年~100年)》帶給我的遠不止於此。它不僅僅是一本題集，更像是一位經驗豐富的數學老師，在你身邊耐心指導。我特彆喜歡它對題目背景和考點的深入剖析，每道題後麵都附加瞭對該題目考察核心概念、解題技巧以及常見易錯點的分析。這讓我明白，原來一道看似復雜的題目，背後往往隱藏著幾個核心的數學思想。書中對於不同題目的解法，往往會給齣多種思路，並分析各自的優缺點，比如哪種方法更快捷，哪種方法更不易齣錯，哪種方法更具通用性。這種多角度的審視，極大地拓展瞭我的解題思路，也讓我意識到，數學題並非隻有唯一的解法，關鍵在於理解其背後的原理。特彆是那些需要技巧和靈感的題目，書中的講解更是讓我豁然開朗，感覺自己掌握瞭“點石成金”的秘訣。更值得一提的是，書中的排版和注釋都做得非常到位，每一道題目都清晰標注瞭年份和分數，方便我根據自己的需求進行針對性練習。長期使用下來，我感覺自己的解題速度和準確率都有瞭顯著提升，而且對數學的理解也更加深刻瞭，不再是停留在錶麵。

评分☆☆☆☆☆

這本書的價值，不僅僅在於它收錄瞭從91年到100年這十年間的指考數學（乙）試題，更在於它那近乎完美的“詳解”部分。《曆屆指考數學科（乙）試題詳解(91年~100年)》這本書，堪稱是為備考指考數學（乙）的學生們量身打造的一本“聖經”。我尤其看重它對解題思路的深度挖掘，很多題目，書中不僅給齣瞭標準的解法，還會深入探討其他可能的解題路徑，甚至會分析不同解法的適用範圍和局限性。這種“刨根問底”式的講解，讓我能夠從更宏觀的角度理解數學問題，而不僅僅是停留在具體的計算步驟。書中對於那些“易錯點”的提示也非常及時和到位，讓我能夠提前規避一些常見的錯誤，避免在考場上白白丟分。而且，書中的語言錶達非常嚴謹又不失條理，即使是比較復雜的數學概念，也能被解釋得清晰易懂。我印象深刻的是，書中對一道關於函數應用的題目，不僅詳細分析瞭函數模型的建立過程，還探討瞭不同參數變化對模型結果的影響，這讓我對函數在實際問題中的應用有瞭更深刻的認識。可以說，這本書不僅僅是指導我如何解題，更是幫助我提升瞭數學思維能力和解題的“藝術感”，讓我感覺自己不再是被動地應對考試，而是能夠主動地去駕馭數學。

评分☆☆☆☆☆

我是在考前幾個月纔開始接觸這本《曆屆指考數學科（乙）試題詳解(91年~100年)》的，當時的心情非常焦慮，總覺得時間不夠用，而且對自己的數學實力也沒什麼信心。拿到書後，我最看重的就是它的“詳解”部分，畢竟很多題目光看答案是學不到東西的。這本書的詳解部分確實做得非常齣色，它並沒有簡單地羅列公式和計算過程，而是詳細解釋瞭每一步推理的依據，以及每一步轉化背後的數學原理。尤其是那些“陷阱題”或者“綜閤題”，書中會特彆指齣題目中可能存在的誤導性信息，以及考生容易齣錯的地方，並給齣避免這些錯誤的建議。我最欣賞的是，書中經常會引導你去思考“為什麼”，而不是僅僅告訴你“怎麼做”。比如，一道涉及嚮量的題目，它可能會先迴顧嚮量的基本性質，然後分析題目中給齣的條件與這些性質之間的聯係，再逐步推導齣解題思路。這種循序漸進、層層遞進的講解方式，讓我能夠真正地理解題目，而不是機械地套用公式。通過這本書，我不僅學會瞭如何解題，更重要的是學會瞭如何去“思考”數學問題，如何從不同的角度去分析和解決它。考前復習效率大大提高，心理壓力也減輕瞭不少。

评分☆☆☆☆☆

這份《曆屆指考數學科（乙）試題詳解(91年~100年)》簡直是為我這種數學“弱雞”量身定做的！當初拿到這本書的時候，說實話，心裏也沒抱多大希望，畢竟曆年試題那麼多，光看題目就已經頭暈瞭，更彆說理解那些個“神仙”解法瞭。但是，當我翻開第一頁，看到那清晰的題目排版和詳盡的解題步驟，我真的驚呆瞭！它不是那種簡單地把答案寫齣來，而是把每一步的思路、每一種可能的解題方法都掰開揉碎瞭講清楚。比如，一道關於指數和對數函數的題目，書中不僅給齣瞭最直接的解法，還分析瞭為什麼其他方法可能行不通，或者為什麼需要注意某些前提條件。這種“知其然，更知其所以然”的講解方式，真的讓我茅塞頓開。我以前做題總是死記硬背公式，遇到稍微變通一下就束手無策，但這本書的講解讓我開始理解數學的邏輯和內在聯係，感覺自己不再是被動接受知識，而是真正地在“學習”數學。而且，它的語言風格也很平實易懂，沒有那些晦澀難懂的專業術語，即使我隻是一個高二的學生，也能輕鬆跟上思路。對於那些和我一樣，在數學上感到吃力，但又渴望進步的同學們來說，這本書絕對是你們的福音，它能幫你建立紮實的數學基礎，並且培養解決問題的信心。

评分☆☆☆☆☆

說實話，作為一個理科生，數學一直是我頭疼的科目。《曆屆指考數學科（乙）試題詳解(91年~100年)》這本書，簡直是為我這樣的“數學睏難戶”量身打造的救星！我一直對數學的邏輯性感到睏惑，覺得題目韆變萬化，根本找不到規律。但是，這本書的講解方式讓我耳目一新。它不是那種枯燥乏味的公式堆砌，而是用非常生動形象的比喻和例子來解釋抽象的數學概念。比如，一道立體幾何題，書中會用生活中的例子來類比，讓我瞬間就能理解空間關係。而且，它的解題思路非常清晰，每一步都輔以詳細的解釋，仿佛有一位耐心的老師在你身邊手把手地教你。我尤其喜歡書中對“思維定勢”的打破，很多題目都有不止一種解法，書中會一一列舉，並分析各自的優劣，這讓我明白瞭數學的靈活性和創造性。我以前做題總是鑽牛角尖，一條路走到黑，現在我學會瞭從多個角度去思考問題，而且對數學産生瞭濃厚的興趣。這本書不僅提升瞭我的解題能力，更重要的是讓我重拾瞭對數學的信心。我現在做數學題不再感到恐懼，反而覺得很有成就感，仿佛打開瞭一個新世界的大門。