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　　迷宫巧门四处筑，
　　一切设障不难除；
　　无事且登三宝殿，
　　闲情逸致玩数独。

　　作者总结了十年来挑战诸多世界各国名家所设计顶级数独之经验，发展出独特的一步一脚印迷阵解法，并用下标以及简记符号记录整个解题过程，能够把解题的逻辑思维，鉅细靡遗地呈现在大家面前，使老少妇孺都可一目了然。

　　本书共十六节，前四节是要把生手训练成老手，后续七节是介绍各种特殊的功夫，第十二节则是全面使用照妖镜的简易解法，其后二节为供读者把玩的实战迷阵以及註有简记的解法，倒数第二节将带领大家闯天下，而于最后一节详述史上最难数独之破解。

作者简介

曹恆平

　　出生于东京，受业于台湾，师大数学系暨清华大学数研所毕业，先后获美国威斯康辛州大硕士和伊利诺依州大博士。约二十年教学生涯，被精算工作中断八年，最后从旧金山州大退休。出版有「大学数学」(英文)，「简明寿险数学」和「简明管理数学」三本教科书，「从 1949 到 2011」(半自传)以及「数学：一种别具匠心的艺术」(译文) 与「寿险数学通论」(英文) 两篇演讲稿，并发表了三十篇学术论文，百篇副刊诗文连同七百篇政论文章。2012 年七月初在十小时之内，破解了史上最难的数独。

智力迷宫的终极指南：献给所有热爱逻辑推理的探索者 书名：智力迷宫的终极指南 前言：步入无限可能的逻辑世界 人类心智对秩序与模式的追求，是文明进步的基石。在众多考验思维敏捷度与逻辑深度的活动中，数独以其简洁的规则和深不可测的复杂度，赢得了全球数亿爱好者的青睐。然而，许多数独爱好者常常在面对高难度谜题时感到力不从心，或是在掌握了基础填涂技巧后，找不到进一步提升的阶梯。《智力迷宫的终极指南》正是为打破这一瓶颈而诞生的。 本书并非对基础数独规则的简单重复，也绝非市面上那些充斥着重复变体和基础解法的入门手册。相反，它是一本深入剖析数独底层逻辑结构、系统梳理高级解题策略的权威著作，是献给所有渴望从“会玩”到“精通”的逻辑挑战者的深度教程。我们将带领读者穿越数独的表层规则，直抵其数学和组合学的核心地带。 第一部分：数独的几何与代数基础重构 (The Algorithmic Foundation) 在本书的开篇，我们摒弃了传统的“九宫格”教学模式，转而从更纯粹的数学结构角度审视数独。 第一章：矩阵、集合与约束满足理论 我们将数独模型化为一个严格的约束满足问题（CSP）。详细解析拉丁方阵（Latin Squares）的理论基础，阐释9x9网格中隐藏的群论结构。理解数独并非随机的数字排列，而是一个基于特定公理体系构建的代数系统，这为后续的策略推导奠定了坚实的理论基础。 第二章：冲突点与冗余信息的辨识 深入探讨数独解题过程中信息冗余的本质。分析在任意给定的半完成数独中，哪些数字的出现是“必需的锚点”，哪些是“潜在的陷阱”。我们将介绍“信息熵”的概念在数独分析中的应用，帮助读者快速定位信息最稀疏（即最需要优先处理）的区域。 第二部分：进阶逻辑链的构建与可视化 (Advanced Deductive Chains) 本部分是本书的核心，专注于那些将初级解法者与专家区分开来的高阶技巧。我们提供的不再是简单的“排除法”，而是系统的“链接推理”方法论。 第三章：点对与隐藏模式的深度挖掘 单元排除法（Naked Sets）： 详细解析对、三元组（Triples）和四元组（Quads）的结构，重点在于如何通过“消除候选数”而非“直接填数”来制造突破口。例如，在同一行、列或宫内，如果两个格子只能填入{A, B}，那么所有其他格子都必须排除A和B。本书将此原理推广到三元组和四元组的识别与应用。 隐藏对与隐藏集合（Hidden Sets）： 这是更难识别的模式。当一组数字（如{5, 8}）在某个单元格内（行、列或宫）只可能出现在两个特定位置时，即便这两个位置可能存在其他候选数，我们仍可排除该单元格内所有其他候选数。本书将提供一套标准化的搜索流程，以确保不会遗漏任何隐藏集合。 第四章：动态链接与循环推理 (Chains and Loops) 这是破解高难度谜题的关键技术，涉及跨单元格的依赖关系分析。 简单链（Simple Chains）： 介绍“如果A成立，则B不成立；如果B不成立，则C成立”的交替推理路径。我们重点讲解如何识别并利用“双向链”（X-Wing, Swordfish, Jellyfish）结构，这些结构允许在不确定某一步具体数值的情况下，通过锁定全局约束来排除候选数。 色彩推理法（Coloring Techniques）： 引入“双色法”和“三色法”来分析相互关联的候选数组。这是一种强大的工具，用于解决那些存在潜在“锁定链”的复杂局面，通过标记两个状态（例如：某数在该格是“真”或“假”）来暴露矛盾或确定唯一解。 第五章：穿透矩阵的终极武器——鱼类策略的精细化应用 (The Fish Family Unveiled) 我们将传统上被视为高级技巧的“鱼类”策略进行拆解、重构和优化。 基础与进阶的X-Wing： 不仅教授如何识别基本的X-Wing，更深入探讨其变体，如“双X-Wing”和“双重定位对（XY-Wing）”，后者是判断三变量逻辑关系的关键。 剑鱼与水母（Swordfish & Jellyfish）： 详细阐述如何在高密度候选数环境中，识别出跨越三行/三列（剑鱼）乃至四行/四列（水母）的结构。本书提供了一种系统性的扫描算法，用于辅助读者快速定位这些大型结构。 第三部分：谜题的构建、分析与心流体验 (Construction and Mastery) 本书的第三部分超越了解题本身，探讨数独的哲学与实践层面。 第六章：逆向工程：构建“独一无二”的数独 优秀的数独谜题应保证仅有一个逻辑解。我们将揭示专业数独制作者如何通过“添加最少起点数”来保证解的唯一性。介绍“冲突点植入”技术，即如何有意地在谜题中植入一个“必要难点”，迫使解题者使用高阶逻辑链。了解这些机制，能让你在面对一个新谜题时，立刻预判其难度等级和可能的突破口。 第七章：应对“猜测驱动”的陷阱 (Avoiding Guesswork) 很多时候，当解题陷入僵局，人们倾向于“试错”。本书坚定地倡导纯逻辑推理。我们将分析哪些情形下，看似“猜数”实则是未被识别的深层逻辑链（如“AIC链”或“WXYZ-Wing”的复杂变体）。我们提供了一套“逻辑自检清单”，帮助你在被迫猜测之前，确保已穷尽所有可用的纯粹演绎法。 第八章：心流与效率：训练你的逻辑肌肉 掌握了工具，还需要正确的训练方法。本章探讨如何优化解题时的认知负荷。我们将介绍如何高效地管理“候选数列表”——这是保持清晰思维的关键。通过分阶段的训练（从“锁定结构”到“链接推理”再到“复杂链分析”），引导读者逐步适应高强度、多步骤的推理过程，最终达到一种近乎直觉的“心流”状态，让复杂的逻辑推演变得自然而流畅。 结语：逻辑的无限边界 《智力迷宫的终极指南》旨在将读者从一个被动接收答案的填图者，转变为一个能够理解并驾驭数独底层数学结构的主动思考者。当你合上本书，你将发现，眼前的九宫格不再是数字的囚笼，而是逻辑结构展现其无穷魅力的舞台。掌握本书所授的工具，你将有能力独自征服任何号称“地狱级”的数独挑战。 欢迎来到真正的逻辑殿堂。

序言 8
前戏 1 1
简介 37
本书的特点 39

41 第一节：基本功法易到难
◎◎ 入门．．．．．．．．．．．．．．．．． 41
◎◎ 练功．．．．．．．．．．．．．．．．． 44

50 第二节：逆境求生不厌烦
◎◎ 入门．．．．．．．．．．．．．．．．． 50
◎◎ 练功．．．．．．．．．．．．．．．．． 54

58 第三节：反覆练习招式巧
◎◎ 入门．．．．．．．．．．．．．．．．． 58
◎◎ 练功．．．．．．．．．．．．．．．．． 60

65 第四节：疑难杂症皆可安
◎◎ 入门．．．．．．．．．．．．．．．．． 65
◎◎ 练功．．．．．．．．．．．．．．．．． 67

71 第五节：千江亿湖我独行
◎◎ 入门．．．．．．．．．．．．．．．．． 71
◎◎ 练功．．．．．．．．．．．．．．．．． 73

77 第六节：万径踪灭寻不停
◎◎ 入门．．．．．．．．．．．．．．．．． 77
◎◎ 练功．．．．．．．．．．．．．．．．． 79

84 第七节：山穷水尽疑无路
◎◎ 入门．．．．．．．．．．．．．．．．． 84
◎◎ 练功．．．．．．．．．．．．．．．．． 86

91 第八节：柳暗花明又一村
◎◎ 入门．．．．．．．．．．．．．．．．． 91
◎◎ 练功．．．．．．．．．．．．．．．．． 93

97 第九节：折冲樽俎存乎心
◎◎ 入门．．．．．．．．．．．．．．．．． 97
◎◎ 练功．．．．．．．．．．．．．．．．． 99

104 第十节：明枪暗箭快如神
◎◎ 入门．．．．．．．．．．．．．．．．． 104
◎◎ 练功．．．．．．．．．．．．．．．．． 106

111 第十一节：干坤袋里藏八宝
1.「狡兔脱」列步． ．．．．．．．．．．． 111
2.「狡兔脱」行步． ．．．．．．．．．．． 113
3.「狡兔脱」宫步． ．．．．．．．．．．． 114
4.「狡兔脱」格步． ．．．．．．．．．．． 115
5.「沉鲤跃」列步． ．．．．．．．．．．． 116
6.「沉鲤跃」行步． ．．．．．．．．．．． 117
7.「沉鲤跃」宫步． ．．．．．．．．．．． 118
8.「落雁飞」格步． ．．．．．．．．．．． 119

122 第十二节：宫中暗鬼见光死
1. 隐列步． ．．．．．．．．．．．．．．． 122
2. 隐行步． ．．．．．．．．．．．．．．． 124
3. 隐宫步． ．．．．．．．．．．．．．．． 125
4. 隐格步． ．．．．．．．．．．．．．．． 126
5. 无路走列步． ．．．．．．．．．．．．． 127
6. 无路走行步． ．．．．．．．．．．．．． 128
7. 无路走宫步． ．．．．．．．．．．．．． 129
8. 见光死． ．．．．．．．．．．．．．．． 130
9. 见光死． ．．．．．．．．．．．．．．． 133
10. 见光死． ．．．．．．．．．．．．．．． 136
11. 见光死． ．．．．．．．．．．．．．．． 138

140 第十三节：无影无形创世纪
◎◎ 创世纪 1．．．．．．．．．．．．．．． 140
◎◎ 创世纪 2．．．．．．．．．．．．．．． 145
◎◎ 创世纪 3．．．．．．．．．．．．．．． 148
◎◎ 创世纪 4．．．．．．．．．．．．．．． 152

155 第十四节：神闲气定游江湖
◎◎ 江湖 1．．．．．．．．．．．．．．．． 155
◎◎ 江湖 2．．．．．．．．．．．．．．．． 157
◎◎ 江湖 3．．．．．．．．．．．．．．．． 159
◎◎ 江湖 4．．．．．．．．．．．．．．．． 161
◎◎ 江湖 5．．．．．．．．．．．．．．．． 163
◎◎ 江湖 6．．．．．．．．．．．．．．．． 165
◎◎ 江湖 7．．．．．．．．．．．．．．．． 167
◎◎ 江湖 8．．．．．．．．．．．．．．．． 169
◎◎ 江湖 9．．．．．．．．．．．．．．．． 171
◎◎ 江湖 10． ．．．．．．．．．．．．．． 173
◎◎ 江湖 11． ．．．．．．．．．．．．．． 175
◎◎ 江湖 12． ．．．．．．．．．．．．．． 176
◎◎ 江湖 13． ．．．．．．．．．．．．．． 178
◎◎ 江湖 14． ．．．．．．．．．．．．．． 180

182 第十五节：天涯海角任我行
◎◎ 天涯海角 1 (1001 SUDOKU)． ．．．．． 182
◎◎ 天涯海角 2 (1001 SUDOKU)． ．．．．． 186
◎◎ 天涯海角 3 (SUDOKU GENIUS)． ．．．． 190
◎◎ 天涯海角 4 (Su Doku)． ．．．．．．．． 194
◎◎ 天涯海角 5 (HIGHER SUDOKU)． ．．．． 197
◎◎ 天涯海角 6 (Sudoku Puzzles)． ．．．．． 200
◎◎ 天涯海角 7 (Extreme Sudoku)． ．．．．． 205

207 第十六节：最难数独照破解
「两数并试法」一． ．．．．．．．．．．． 216
「两数并试法」二． ．．．．．．．．．．． 217
「两数并试法」三． ．．．．．．．．．．． 219
「两数并试法」四． ．．．．．．．．．．． 220
「两数并试法」五． ．．．．．．．．．．． 222
「两数并试法」六． ．．．．．．．．．．． 225
「两数并试法」七． ．．．．．．．．．．． 226
「两数并试法」八． ．．．．．．．．．．． 228
「两数并试法」九． ．．．．．．．．．．． 229
「两数并试法」十． ．．．．．．．．．．． 230

231 结语

序言

　　数独(Su Doku)是「独立的数字位置」之日文简称，原名为Number Place(数字的位置)。它源自于十八世纪瑞士数学家尤拉(Leonhard Euler)所创的拉丁方块（如图A所示，但不含星号或下标）。如将其中未标上 * 的数字隐去，就会构成有许多空格的数字迷阵（如图一所示）。而数独游戏的目的就是运用逻辑推理，试图凭借图一中已填数（上标 * 者）的排列阵式，把空格中所隐去的数依下标的顺序一一显形回来。数独游戏的规则是要求在每列的九个格里、在每行的九个格里、和在每宫的九个格里都填有从1到9的数（不容或缺、也不可重覆）。

　　数独游戏的发明人是自2007年起在纽约积极推行变体数独的西尾彻也(Tetsuya Nishio)，他于1980年代初期在美国的Dell杂志上看到一种叫做Number Place的小迷阵(puzzle)，于是在兴头上就自己设计出了一种大迷阵在日本推广，旋经日本的Nikoli杂志将之改名为Sudoku而在日本盛行一阵子。数独能在全世界流行，则要归功于纽西兰籍的退休香港法官高乐德(Wayne Gould)。他于1997年旅游东京时才接触到这玩意儿，在经过了六年研究出名为Pappocom 电脑程式，用以大量制做魔鬼级 (fiendish) 的迷阵后，这种巧夺天工的游戏遂于2004年疯靡全英国，跟着席卷整个欧陆，随后更回流美日，且于2005年起普及台湾。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直是为我这样的数独初学者量身定做的！我之前试过几次玩数独，但总是被那些复杂的图案和繁多的数字弄得晕头转向，稍微遇到一点困难就放弃了。 《全方位破解数独》从最基础的入门知识讲起，每一个概念都解释得非常到位，甚至连最简单的“排除法”都讲得津津有味。书中精选的入门级题目，难度循序渐进，我感觉每解完一道题，自己的能力都在稳步提升。而且，它提供的不仅仅是解题方法，更是一种学习数独的积极心态。书中那种鼓励探索、不怕失败的语言风格，让我觉得玩数独是一件有趣的事情，而不是一项枯燥的任务。我已经迫不及待地想挑战更高级别的题目了，感觉这本书真的能带我从“零基础”走向“数独达人”！

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我最大的感受是它彻底颠覆了我对数独的认知。我一直以为数独只是简单的数字填空，靠的是眼力和耐心，但这本书让我明白了数独背后蕴含的逻辑推理和数学思维。它不像我之前读过的那些书，只是简单地罗列题目，然后给出几个看似无关紧要的提示。《全方位破解数独》提供了极其详尽的解题步骤，每一个推理都清晰明了，每一个技巧都解释得通俗易懂。作者仿佛是一个经验丰富的数独大师，循循善诱地引导着读者一步步走向“破解”的境界。我特别喜欢书中对于一些经典难题的解析，那些我曾经觉得无法下手的题目，在书的讲解下竟然变得如此简单。它不仅仅是在教我解题，更是在塑造我的逻辑思维能力。我现在看数独盘面，不再是茫然无措，而是能迅速找到突破口，享受那种“啊哈！”时刻的成就感。这本书的深度和广度都令人赞叹，真的可以称得上是数独爱好者的“圣经”。

评分☆☆☆☆☆

我是一个有一定数独基础的玩家，平时喜欢挑战一些中高难度的题目。 《全方位破解数独》这本书，对我来说，就像打开了一个新的世界。它并没有满足于简单的解题技巧，而是深入挖掘了数独解题的底层逻辑和一些非常精妙的“隐藏技巧”。我之前遇到过的那些“死局”，总是在某个地方卡住，不知道下一步该怎么走。这本书却提供了一些我从未接触过的思路，比如一些高级的数对、数链分析，甚至还有一些基于概率和模式识别的方法。这些技巧的讲解非常系统，配合书中精心设计的练习题，让我能够融会贯通。我现在解题的速度和准确率都有了质的飞跃，以前需要花费几个小时的难题，现在可能只需要半个小时就能攻克。这本书的价值，在于它提供了一种“破局”的思维方式，让我不再被动地填数字，而是主动地去“理解”数独。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，《全方位破解数独》这本书的编排简直太用心了！它不仅仅是一本题目集，更像是一本数独的百科全书。从最基本的数独规则介绍，到各种解题技巧的详细讲解，再到不同难度等级的题目设置，每一个环节都做得非常到位。我特别喜欢书中对每一个解题技巧的举例说明，通常会先给出题目，然后一步步展示如何运用该技巧来解决问题，这比单纯的文字描述要清晰得多。而且，这本书的题目质量非常高，种类繁多，既有经典的数独谜题，也有一些创新设计的变体，让我能够接触到各种不同的挑战。最让我惊喜的是，书的最后还附带了一个非常实用的数独名词解释和术语表，这对于像我这样想深入了解数独的人来说，简直是太有帮助了！这本书绝对是我近期阅读过的最满意的一本数独类书籍。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常有吸引力，简约而又不失专业感，深蓝色背景配上一个巧妙融入数字的几何图形，一眼就能看出是关于数独的。我之前接触过一些数独书，但总是感觉少点什么，要么题目太简单，要么就是解析过于敷衍，很多时候卡住了也不知道该怎么解。这次看到《全方位破解数独》，光看书名就觉得很期待，希望它真的能做到“全方位”。我最看重的是题目是否有梯度，从新手入门到进阶挑战，能否循序渐进地提升解题能力。另外，对于那些“不可能”的谜题，我希望这本书能提供一些独到的思路和技巧，而不是简单的“运气解法”。好的数独书应该教会我思考，教会我如何去“看”懂数独盘面，而不是仅仅提供答案。这本书的排版和纸张质量也很关键，毕竟要长时间盯着看，舒适的阅读体验能大大增加学习的乐趣。如果它还能附带一些趣味性的数独历史介绍或者不同国家数独玩法的对比，那就更完美了。总体来说，我对这本书的期望很高，希望它能成为我数独学习路上的得力助手。