擎天数学最低12级分的祕密：学测篇 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 学测。数学。高分。技巧。策略。应试。复习。备考。升学。辅导。

　　为什么　区区一个小型的数学家教班，
　　多年来不靠广告传单，没有招生团队，
　　仍然班班额满、一位难求？

　　为什么　数学能力原本平凡无奇的学生，
　　个个都能从擎天数学的培训中脱胎换骨，
　　变身千里良驹，高分考上理想校系？

　　为什么　擎天数学敢为人所不敢为，
　　大胆提出学测数学最低12级分的保证？

　　看完本书，您将了解──
　　缔造学测最低12级分佳绩的擎天数学，原来，不仅仅是补教界传说中的神话，更是即将实践于你自身的真确事实！

　　学子们成绩大跃进，是擎天数学教学团队最大的初衷，假如同学因为《擎天数学最低12级分的祕密》掌握学习诀窍，夺得数学高分，在校遭同侪羡妒，我们谨在此致上最高的歉意与敬意！

《顶尖学府的秘密：不止于高分》 本书并非关于如何攻克某特定科目考试的工具书，也绝非单纯的应试技巧汇编。它是一部深入剖析顶尖学府录取机制的“全景透视图”，旨在引导求知者超越分数线的表层，触及核心竞争力与个人成长的本质。 在高度竞争的升学环境中，一份亮眼的成绩单似乎成了通往成功的唯一通行证。然而，这本着眼于长远发展的指南，旨在揭示一个更深层次的真相：顶尖学府的选拔，远比我们想象的要复杂和立体。 它们寻找的，是具备批判性思维、强大适应能力以及明确人生愿景的未来领导者，而不仅仅是考试机器。 第一部分：跨越分数线的迷雾——“高分”背后的真正价值 我们深知，基础知识的扎实与解题能力的精进是任何学术旅程的基石。但本书将从一个全新的角度审视这些能力。我们不讨论具体的公式推导或解题步骤，而是探讨“如何将知识内化为解决实际问题的工具”。 1. 深度学习的内循环： 我们探讨学习模式的转型。如何从被动接收知识，转变为主动建构知识体系？书中将详细分析“元认知策略”——即“了解你如何学习”的能力。我们将介绍如何设计个性化的知识地图，确保知识点的关联性而非孤立性记忆。这包括：如何辨识自己理解上的盲点，如何利用费曼技巧（以教代学）来检验知识的掌握程度，以及如何建立长期的知识复习框架，避免“学完即忘”的怪圈。 2. 批判性思维的锤炼： 顶尖教育体系的核心诉求是培养能够质疑现状、提出新见解的人才。本书将提供一套系统的训练方法，用以提升读者的“思辨质量”。我们不会直接给出历史事件的结论或科学理论的证明，而是侧重于“论证结构分析”。例如，如何拆解一篇复杂的学术论文，识别其中的假设前提、证据链的强度与潜在的逻辑谬误？如何面对一个开放性问题时，迅速构建多角度的思考框架，并有条理地表达自己的观点？这些训练，旨在将知识的输入转化为具有洞察力的输出。 3. 韧性与适应性：从失败中汲取养分： 升学路上，挫折是常态。本书并不回避讨论“失败”与“低谷”，而是将其视为成长的催化剂。我们关注的是“心理弹性”（Resilience）的培养。这包括：如何进行建设性的自我反思，将负面情绪转化为行动动力；如何在高压环境下维持身心健康，避免“倦怠”（Burnout）；以及如何建立一个强大的支持系统。我们将分析那些在学术生涯中经历重大挫折后，反而实现“逆风翻盘”的案例，探究他们共有的心态特质。 --- 第二部分：构建非凡档案——超越标化的个人叙事 招生官在审阅申请材料时，寻找的是“独特的声音”和“清晰的轨迹”。本书的重点在于如何有效地“讲述你的故事”，而非“堆砌你的成就”。 1. 课外活动的战略性选择与深度参与： 许多学生热衷于“广撒网”，参加大量活动以求丰富履历。本书主张采用“纵向深化”的策略。我们不详述特定社团的运作细节，而是聚焦于“影响力与角色转换”。如何从一个普通成员，成长为能有效领导团队、解决组织性难题的管理者？如何将课外参与的经验，与未来的学术兴趣建立起内在的逻辑关联？我们会分析那些真正打动人的“项目故事”——它们往往体现了对特定问题的长期投入和创新解决方案。 2. 展现热情的“学术火花”： 如果说标化成绩是你的“入场券”，那么你对特定领域的“热情”则是让你脱颖而出的关键。本书将指导你如何识别并培育这份热情，并以“独立研究”的形式展现出来。这不要求你做出颠覆世界的发现，但要求你展示出独立探究的整个过程：从提出一个有意义的问题，到制定研究计划，收集数据，分析结果，并形成初步的见解。我们将提供一个框架，帮助学生将日常的学习兴趣，转化为具有初步学术规范性的探索项目。 3. 有效的推荐信构建： 推荐信是第三方视角对你个人特质的背书。本书不指导如何“索取”推荐信，而是指导如何“引导”推荐人更全面、更深入地了解你的特质。重点在于提供给推荐人恰当的“素材包”——不仅仅是你的分数，更是你在课堂上提出犀利问题的瞬间、你如何在团队冲突中展现领导力的情景，以及你对某一知识点展现出的非凡好奇心。 --- 第三部分：面向未来——适应不断变化的职业景观 顶尖教育的最终目的，是为学生在未来几十年可能发生的社会与技术变革中，保持竞争力。 1. 跨学科整合的能力： 未来的重大挑战（如气候变化、人工智能伦理）都不是单一学科能解决的。本书强调“思维的迁移性”。如何将经济学中的供需模型，应用于理解社会现象？如何运用编程逻辑的严谨性，来优化历史研究的资料整理？我们探讨如何主动打破文理壁垒，寻找不同学科知识交叉点的方法论。 2. 人际沟通与影响力： 在任何高阶职位上，有效沟通都是核心能力。本书侧重于“说服力”和“倾听的艺术”。如何针对不同的听众（如专家、公众或同行），调整你的表达策略？如何进行高效的建设性辩论，既坚持立场又不破坏关系？这些软技能，是决定一个人能否将学术成果转化为社会影响力的关键。 3. 终身学习的蓝图： 我们讨论的不是短期的考试准备，而是如何设计一个持续进化的学习蓝图。这包括培养信息筛选能力（如何在高信息量时代保持专注，识别有效信息源），以及掌握新兴工具和技术，确保自己始终站在知识迭代的前沿。 《顶尖学府的秘密：不止于高分》 提供的是一套思维框架和行动指南，它引导读者将目光从眼前的考卷，投向更广阔的未来格局。它相信，真正的“秘诀”不在于如何钻营分数，而在于如何塑造一个全面、有深度、能持续创造价值的自我。本书的读者将学会如何构建一个既能通过严苛筛选，又能为未来成功奠定坚实基础的个人发展轨迹。

作者简介

王擎天

　　教育界灯塔人物、两岸数学权威
　　
　　台湾大学数学、经济双修毕，台大研究所、美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）博士，现为台湾数学补教名师，亚洲八大名师之首。台湾地区99％的受教学生学测成绩超越12级分，屡创不可思议的传奇故事，其独到的教学与解题方式，被喻为思考派神人神解！有感于外地学生无法亲临一睹大师风采，王博士将其毕生绝学收录在DVD珍藏版中，一推出便在网路上兴起讨论热潮，受惠者众多！
    
　　王博士对升学补习教育、青年学子辅导、个人生涯规划，多有精辟见解和实务经验，多次发表轰动两岸四地的「LT智能教育法」，引起学术界、教育界的专家学者与有识家长们争相研究，并荣获英国City & Guilds国际认证。首创的「全方位思考学习法」已令六万人彻底颠覆传统填鸭式教育，成为社会菁英。

　　王博士现为国语日报专栏作家，经统计为华人世界非文学类书种累积销量最多的本土作家，知名畅销着作有：《说故事的神奇教养力》、《都铎王朝：英国史实全纪录》、《高中数学公式酷搜本》、《微积分，原来这么Easy！》、《擎天数学36计》、《升大学指定科目考试数学甲历届试题总览》、《这样想，数学就变简单了》等。

杰哥
　
　　擎天数学团队台湾区教学首席、北大名师
　　
　　生性刚毅木讷，中学时受教于王擎天博士，开启了潜能的封印，自此醉心于数学的桃花源，大学联考数学以满分之姿，一举跃进专业研究数学的殿堂！致力于家教式专业辅导，凭借多年的教学经验，以丰富有趣且循序渐进的方式，博得学生喜爱，尤其碰到超级难题时，他不仅用SOP标准流程解答，更在「现在就是见证奇蹟的时刻！」以「神」的解法轻松破题，被学子奉为擎天数学二代教主。（事实上，由沉默寡言蜕变成舌粲莲花，本身就是一个奇蹟！）
　  
　　杰哥的精彩着作有《升大学学科能力测验数学焦点公式全》、《升大学指定科目考试解题王》、《魔法微积分》、《升大学学科测验解题王数学考科》、《高中数学画龙点睛》、《学测指考历届试题分章归纳解析－数学》、《全国着名高中月期考试题特搜》等。

全方位应考战略

第一篇    擎天无敌祕笈必杀技
第一技　数与式
第二技　多项式函数
第三技　指数、对数函数
第四技　数列与级数
第五技　排列、组合
第六技　机率
第七技　数据分析
第八技　三角
第九技　直线与圆
第十技　平面向量
第十一技　空间向量
第十二技　空间中的平面与直线
第十三技　矩阵
第十四技　二次曲线

第二篇 实战练功房  学测模拟密题
第一回　第一册
第二回　第二册
第三回　第三册
第四回　第四册
第五回　总复习
第六回　总复习

编者序

　　考前总复习、模拟测验甚至命题预测的工具，在市面上不断推陈出新，面对琳瑯满目的参考书籍，同学们该如何选择？

　　12级分在绝大多数的同学心中是个「目标」，甚至透过题海战术希望将数学这门学科推向12级分。但是，对于每一位擎天学子而言，12级分只是个门槛，也因为跨越了这个门槛，借由数学这门学科一举拉抬学测总成绩。而擎天数学究竟是如何化目标为门槛，缔造出最低12级分的佳绩？国际知名学者型教育家王擎天、擎天数学团队二代教主杰哥，首次揭开这祕密背后的祕密，难以置信的解题真相将在本系列丛书中一一展现，一举攻破各大题型防线，让你真正了解深层数学的涵义所在。博士的智慧，现在通通交到你手上，最多实用的解题技巧，由浅入深的破题祕诀，过去数学课老是叫你倒地投降，现在，就照着本书传授的思考窍门，由你主导一切！

　　机会只留给准备好的人，相信只要您掌握了这关键之钥，重新触发你的直觉、锻鍊你的敏锐，从此不再有所谓「新题型」的困扰，也不再有「背」不完的忧愁。即使面对多元的挑战，依旧可以傲笑考场，如鹤立鸡群般在竞争者中轻松脱颖而出！

作者序１
　
　　法国有位画家，正当他从事田园写生时，突然看见两条牛打架，他立刻抽出一张纸，只用了五分钟，就画成一幅生动的速写。旁边的牧童看见了十分羡慕，回家也执起笔来，但画了三天，画的仍然非驴非马，跑去问那位画家，到底是甚么缘故，画家笑着说：「孩子，虽然是几分钟，你可知道我毕生的工夫都放在这寥寥的几笔上呢！」

　　站在讲台上已数十载，点点滴滴累积出的数学洞悉力，是我宝贵的经验值。数学教育是一种思考训练，不只是告诉学生解题方法，更重要的是让学生提纲挈领地去追根究柢，循着有条不紊的途径去思考、去推理、去发展才智，胜于一味地偏重解题技巧地去出题、去抓题、去解题。有很多同学为了学好数学而苦恼，还有更多同学在数学学习上花了很多时间，却不得其门而入，原因何在？我想不外乎是读书方法不对，学习态度错误。有感于此，我希望为天下的莘莘学子在成长的路途铺上一地绿意，于是汇整教学经验之大成，举凡生活常态甚至考场常见的数学问题，将其「有理化」并集结成册。

　　小时候或许都在纸上或在游乐场中玩过「走迷宫」的游戏：起点走到终点往往要尝试许多错误并浪费许多时间，有时候还不一定走得到终点。不断摸索的同时，只能从错误中不断地改正而寻得正确的路线，此时若出现一位良师（书）益友，必能更轻易克服难关，快速达阵。期许本系列书也能扮演一个良伴，启迪每一位莘莘学子，进而能掌握数学全貌。

作者序２

　　还记得第一天来到擎天数学教育中心，我战战兢兢的坐在位置上，隔壁是师大附中的同学，我不禁担心起来，补习班同学那么强，老师的进度我能跟得上吗？这时，一句洪亮的问候声：「同学好！」把我的思绪拉到讲台上，原来这就是全方位思考的创始人「王擎天」。还没开始上课，王老师要大家先闭上眼，想像此刻是坐在学测的考场上，面临着人生关卡，王老师给同学们三种定心丸作选择：资质、机遇、环境，我毫不犹豫的选择机遇，毕竟，运气好遇到拿手题目，想考差都难。当大家作完选择后，王老师却只是微微笑地分析起本学期的课程纲要，那……我的定心丸呢？

　　时光飞逝，来到大考前夕，躺在床上的我突然回想起王老师的微笑，赫然发现我早已吞下三颗定心丸了！犹记当年王老师总是耳提面命：「相信你是什么样的人，你就是什么样的人，做什么样的事。」这段引用自拿破崙的名言，让我越来越相信自己是有天赋的，而对数学的潜力也就这么被王老师开发出来。王老师的破题方法总是令我惊艳，不知不觉中每个题目都成了我的拿手题，「机运」不过如此，稳扎稳打的工夫才是王道！这也让我越来越醉心于数学的练习，大考之前的整体复习规划强化我的战斗力，高三总复习班给我最强大的加持，试场模拟、试题演练、超高命中率的猜题，更让我一跃成为考场黑马，以数学满分的荣耀进入国立大学理想科系。
　
　　虽然荆棘路上遇到无数考验与挫折，但数学满分并非传奇，那些得分奥义与破题祕诀，早已深植我心。如今站在讲台上，当我挥洒华丽神解的同时，每位学生都被我慑服，当我点出错很大的解法时，你们流露出浅浅的一抹微笑，彷彿就是当年的我。而这些祕密中的祕密，将在本系列丛书中一一揭晓，期盼学子们早日吞下这属于你的定心丸，让满分的荣耀延续！

评分☆☆☆☆☆

这本《擎天数学最低12级分的祕密：学测篇》给我的感觉是，它不仅仅是一本数学教材，更像是一本“考场生存指南”。我之前备考数学的时候，最大的困扰就是不知道哪些内容是重点，哪些是可以通过努力取得突破的，哪些又是“拉分项”需要舍弃的。这本书非常清晰地帮我梳理了这些脉络。它没有把所有知识点都一股脑地塞给你，而是非常有策略性地告诉你，在有限的时间里，应该把精力放在哪些地方，才能最大化地提升你的数学成绩。我尤其喜欢书中关于“题型归纳”和“解题模式”的部分，很多题目的解法我都觉得似曾相识，但这本书却能从一个全新的角度去剖析，让我一下子豁然开朗。它教会我的不是死记硬背，而是理解题目的本质，找到最简洁高效的解题方法。而且，书里的案例分析也非常到位，每一个步骤都讲解得非常细致，让我能够跟着作者的思路一步一步地学习。我感觉，这本书记住了我过去学习数学中的一些“弯路”，并且给我指明了一条更平坦、更高效的道路。

评分☆☆☆☆☆

我是一位已经反复考过几次学测的考生，对于数学的“症结”可以说是深有体会。过去，我总是纠结于那些高难度的题目，以为只要把难题攻克了，数学成绩自然就会上去。但事实证明，这种“硬碰硬”的策略往往是事倍功半，反而消耗了我大量的精力和时间，却不见得有显著的提分效果。当我拿到这本《擎天数学最低12级分的祕密：学测篇》时，我首先感受到的是一种“反其道而行之”的智慧。它并没有鼓吹你去挑战那些“不可能”，而是教你如何在一个相对稳固的基础上，通过一些“小技巧”和“策略”来撬动分数。书中关于“基础知识点的巩固与应用”以及“常见陷阱题的规避”的讲解，都让我眼前一亮。它提醒我，很多时候，丢分并不是因为不会，而是因为粗心，或者是不够熟悉题目的“套路”。这本书就像一位经验丰富的“数学侦探”，它能提前告诉你考试中可能出现的“蛛丝马迹”，让你在考场上能够从容应对。我已经迫不及待地想将书中的方法应用到我的下一次模考中了，希望能看到一个让我惊喜的数学成绩。

评分☆☆☆☆☆

说实话，在看到“最低12级分”这个标题的时候，我心里其实是有点怀疑的。毕竟，数学想要在短时间内提升12个级分，听起来就像是天方夜谭。但是，当我翻开这本书，看到作者的逻辑和思路之后，我的疑虑就打消了很大一部分。这本书并没有像其他一些“速成”书籍那样承诺奇迹，而是非常务实地分析了学测数学的命题趋势和评分标准，然后针对性地提出了“稳扎稳打”的学习策略。它并没有回避数学的难度，而是教我们如何去“绕过”那些最难的部分，把有限的时间和精力投入到最能提分、最容易掌握的知识点上。我尤其赞赏作者对于“审题技巧”和“答题策略”的详细讲解，这部分内容绝对是很多考生在考场上会忽略但又至关重要的部分。我之前一直以为只要把知识点背熟了，数学就能考好，但这本书让我意识到，考试技巧和答题策略同样重要，甚至在一定程度上可以弥补知识上的不足。总而言之，这本书给我的感觉是，它不是要让你成为数学天才，而是教你如何做一个聪明的考生，用最有效的方法拿到你该拿的分数。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《擎天数学最低12级分的祕密：学测篇》后，我最直观的感受就是它的“接地气”。我之前也买过一些号称能提高数学成绩的书，但很多要么是过于理论化，要么就是题海战术，读起来让人觉得乏味且收效甚微。这本书的语言风格就非常不同，它用一种很平实、很易懂的方式来讲解那些原本复杂的数学概念，就好像在和朋友聊天一样，一点儿也不枯燥。我特别喜欢里面举的例子，很多都非常贴近我们的生活，或者是一些经典的老题新解，让我一下子就理解了那些抽象的公式和定理是怎么回事。而且，这本书的设计非常注重细节，比如在讲解某个知识点时，旁边会有一个小小的“提点”或者“易错点”，这些都是在平时的学习中很容易被忽略但又至关重要的信息。我感觉作者是真的花了很多心思去揣摩考生的心理和学习习惯，用最有效的方式把知识传递给我们。我相信，通过这样的学习方式，那些曾经让我头疼的数学问题，应该会变得更容易解决。对于我这种数学基础薄弱的学生来说，这本书就像是一盏明灯，指引我找到方向。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字听起来就很有吸引力，尤其是“最低12级分的祕密”这几个字，瞬间就抓住了我的眼球。我是一位正在准备学测的考生，数学一直是我的弱项，每次模拟考成绩都起伏不定，离目标分数总是差那么一点。所以，当我在书店看到这本书时，几乎是毫不犹豫地就买下了。虽然我还没开始深入研读，但从目录和前言来看，作者似乎非常了解我们这些考生的痛点，很多章节的标题都直击要害，比如“那些让人失分的陷阱”、“考试中最容易被忽略的知识点”等等。我尤其对“低分翻身策略”这个部分充满了期待，希望能够从中找到突破瓶颈的方法。而且，书的装帧设计也很简洁大方，排版清晰，字体大小适中，读起来不会有压迫感，这一点对于长时间学习的我来说非常重要。我个人觉得，一本好的参考书不仅仅是内容上的充实，更要在阅读体验上做到极致，让学习过程本身也变得更加愉快和高效。这本书给我的第一印象是专业且贴心，它不仅仅是提供知识点，更像是有一位经验丰富的数学老师在旁边指导，告诉我该如何去攻克数学难关。我迫不及待地想要开始我的数学“逆袭”之旅了！