(升大學)新數學全方位傢教寶典：指數與對數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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《新數學全方位傢教寶典》，整閤學科能力測驗與指定科目考試範圍內，會派上用場的重點題型，是您考前演練試題的一大良兵利器！本書透析解讀、捷進範例、試題總匯及難題研析，強調特彆容易忽略的條件、要素，供同學在平時大小考與學測、指考前，進行數學復習演算時，隨時翻閱查詢相關單元，並針對不熟練的題型、概念加強鞏固，即時打造數學實戰力。

本書特色

　　相較於傳統的重點整理、多做題目、考試檢討、提問等比較偏嚮「土法煉鋼」層次的學習法，本書針對傳統數學的教與學模式做瞭試驗性的改變，提供讀者一套完整的係統性學習法，藉此將所習得的數學概念經由理解、內化後，廣泛應用於各個思考層麵。除此之外，作者更憑藉著豐富的教學經驗和專業學識，以生活化的實例使讀者實際體會數學的靈活多元和切身相關性，帶給您與眾不同的學習新體驗及全方位的思考能力。本書蒐集各大名校題庫，網羅各機密試題，根據高中數學最新課綱編排，將繁瑣的高中數學教材整閤歸納，化簡為一道道基礎概念、命題核心，讓讀者輕鬆掌握各章節命題焦點，跟著腳步逐一理解，大幅提升考前準備效率，學測滿級分絕非遙不可及！

《全方位傢教寶典：代數基礎與解析幾何入門》 本書導讀： 本書旨在為高中階段或預備進入高等教育階段的學生，提供一套全麵、深入且極具實踐指導意義的代數基礎與解析幾何入門教程。我們深知，紮實的數學基礎是未來學習工程、科學、經濟管理等領域不可或缺的基石。因此，本書的編寫嚴格遵循循序漸進的原則，力求將抽象的數學概念轉化為清晰、易於理解的知識體係，並輔以大量貼近實際考情的例題與解析，幫助讀者真正掌握知識的精髓，而非僅僅停留在解題技巧的層麵。 第一部分：代數基礎——構建堅實的邏輯骨架 代數是數學的核心語言之一。本部分將從最基本的數係概念齣發，係統梳理並深化學生對代數運算的理解。 第一章：數係與運算律的再認識 本章重點不在於簡單重復初中階段的知識點，而是著眼於從更嚴格的數學視角審視數係。我們將深入探討有理數與無理數的性質差異，尤其是實數的完備性在數學分析中的初步體現。 復數係統簡介（基礎）： 介紹復數的基本概念、幾何意義（復平麵）、復數的四則運算及其共軛復數的性質。重點闡釋復數在解決實數方程組時的必要性，為後續學習更復雜的函數與幾何問題打下基礎。 運算律的推廣與應用： 探討加法和乘法的結閤律、分配律在不同數係中的適用範圍。著重分析在涉及到變量和復雜錶達式時，如何正確運用這些定律進行有效的化簡與變形。 因式分解與多項式理論（進階）： 深入講解多項式的除法與餘數定理、因式定理，以及高次多項式的求根策略。特彆引入有理根定理，指導學生在沒有計算器輔助的情況下，快速鎖定可能的有理根。 第二章：不等式理論的深度解析 不等式在優化問題和確定函數取值範圍中扮演著至關重要的角色。本章超越瞭簡單的“大於、小於”判斷。 一元與多元不等式的解法： 係統梳理綫性、二次不等式的解法，引入穿根法（數軸法）的嚴謹論證過程。對於多元不等式，介紹區域法和邊界分析法。 重要不等式的精講： 重點解析並證明均值不等式（AM-GM）的成立條件及其在求最值問題中的靈活應用。同時，介紹柯西-施瓦茨不等式的初步形式，展示其在嚮量或代數錶達中的強大威力。 絕對值不等式的技巧： 從定義齣發，推導齣三角不等式（$|a+b| le |a| + |b|$）及其推論，並結閤絕對值函數圖像分析其解集。 第三章：函數概念的深化與圖像變換 函數是連接代數與幾何的橋梁。本章旨在幫助學習者建立起動態的函數思維。 函數的概念與性質（嚴謹定義）： 強調函數的四要素——定義域、值域、對應關係。深入探討函數的單調性（嚴格遞增/遞減的判彆）、奇偶性及其圖像的對稱性。 基本初等函數的圖像與性質： 詳細分析冪函數、反比例函數的圖像特徵、漸近綫以及周期性（若有）。強調理解圖像變化背後的代數原理。 函數圖像的幾何變換： 係統歸納平移、伸縮、翻摺等幾何變換對應的代數錶達式變化，例如，如何通過對 $f(x)$ 的變形得到 $f(ax+b)+c$ 的圖像，這要求學生具備極強的空間想象力和代數操作能力。 第二部分：解析幾何入門——代數與幾何的交匯 解析幾何的核心在於利用代數方程來描述和研究幾何圖形。本部分將引導學生從“坐標係”這一工具入手，解析平麵上的基本圖形。 第四章：平麵直角坐標係與嚮量初步 距離公式與中點公式的幾何推導： 不僅僅記住公式，更要理解其背後的勾股定理原理。 嚮量的基本概念（幾何錶示）： 引入嚮量的概念，區分有嚮綫段與嚮量，理解嚮量的模、零嚮量、單位嚮量。介紹嚮量的加減法與數乘的幾何意義。 平麵嚮量的數量積（點乘）： 重點講解數量積的定義、幾何意義（投影關係），以及如何利用坐標運算來求解夾角和判斷垂直關係。這是後續深入學習物理和綫性代數的基礎。 第五章：直綫與方程的精妙聯係 本章是解析幾何的起點，要求對斜率和截距的概念有深刻的理解。 直綫的傾斜角與斜率： 區分斜率不存在（垂直於 x 軸）的情況。深入分析斜率的幾何意義，如正切函數的體現。 直綫的方程形式： 係統講解點斜式、斜截式、兩點式、一般式的適用場景。重點剖析一般式 $Ax+By+C=0$ 中係數 $A, B, C$ 與直綫幾何性質（如法嚮量）的關係。 直綫間的關係： 求解兩條直綫的交點問題，推導平行和垂直的充要條件（斜率關係），並引入點到直綫距離公式的嚮量或幾何推導過程。 第六章：圓錐麯綫的代數描述 圓錐麯綫是連接二次麯綫與空間幾何的橋梁，是本部分的高潮。 圓的標準方程與一般方程： 從圓心和半徑齣發理解標準方程 $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$。 橢圓的定義、標準方程與幾何性質： 嚴格依據“兩焦點距離和為常數”的定義推導齣橢圓方程。重點分析長短軸、焦距、離心率的概念，以及它們之間的關係 $a^2 = b^2 + c^2$。 雙麯綫的定義與標準方程： 同樣基於定義（兩焦點距離差的絕對值為常數）推導。深入理解漸近綫的幾何意義及其與離心率的關係。 拋物綫的定義與標準方程： 基於“到焦點距離等於到準綫距離”的定義，理解頂點、焦點、準綫的位置關係。 學習目標與方法建議： 本書強調“理解先於記憶”。學習者應在掌握基礎概念後，嘗試對公式和定理進行逆嚮推導，用幾何方法佐證代數運算的正確性。每一章節末尾都附帶瞭“自我檢測”環節，旨在檢驗讀者對本章核心概念的掌握程度，而非單純的解題速度。通過係統學習本書內容，讀者將能夠以更清晰的數學邏輯應對高中數學中的各類挑戰，為未來深入的數學學習打下堅不可摧的基礎。

◎附錶 常用對數錶

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這本《升大學》係列的新書，我剛拿到手就迫不及待地翻閱起來。雖然名字裏寫著“指數與對數”，但我其實更期待它在整個數學體係中的地位和作用。畢竟，高中數學的學習是一個循序漸進的過程，單單一個章節的深入講解，如果沒有一個清晰的脈絡，很容易讓人迷失在細節裏。我一直覺得，學習數學不僅僅是掌握公式和解題技巧，更重要的是理解數學思想的形成和發展，以及它如何與其他知識點相互關聯，最終構建起一個完整的知識網絡。這本書的封麵設計簡潔大方，讓人一眼就能感受到專業和嚴謹。我希望它能像一位經驗豐富的老師，不僅能點撥我掌握好指數與對數這一塊的知識，更能引導我看到這些概念在更廣闊的數學世界中的應用，比如在函數、微積分等更深層次的學習中，它們會扮演怎樣的角色。我期待這本書能給我帶來一些“原來如此”的頓悟，讓我能從更宏觀的角度去理解和掌握高中數學的精髓，而不是停留在孤立的知識點上。畢竟，升大學的目標是全方位的提升，希望這本“寶典”能成為我數學學習路上的得力助手，幫助我建立起紮實的數學基礎，為未來的學習打下堅實的地基。

评分☆☆☆☆☆

這本書的到來，讓我對即將到來的數學復習充滿瞭新的期待。我一直認為，學習數學，尤其是像指數和對數這樣相對抽象的概念，最怕的就是死記硬背。很多時候，我們隻是機械地套用公式，卻不明白它背後的邏輯和原理。我希望這本《升大學》係列的新書，能夠在這方麵提供一些獨特的視角。比如，它是否能夠從曆史發展的角度，講述指數和對數概念是如何一步步被發現和完善的？或者，它是否能夠通過生動有趣的例子，將這些抽象的概念與我們的日常生活聯係起來，讓我們感受到數學的魅力和實用性？我更看重的是它能否提供一些“思維的鑰匙”，幫助我理解指數和對數運算背後的數學思想，以及它們在解決實際問題中的應用。我希望它不僅僅是一本習題集，更是一本能夠啓發思考、培養數學思維的書。如果它能夠幫助我建立起對指數和對數的直觀感受，理解它們與其他數學分支的聯係，那它纔真正稱得上是一本“寶典”。我很期待這本書能夠給我帶來一些“撥雲見日”的感覺，讓我能夠更加自信地迎接升大學的挑戰。

评分☆☆☆☆☆

這本書的名字，《升大學》新數學全方位傢教寶典：指數與對數，聽起來就很有分量，讓我充滿瞭期待。我一直覺得，高中數學的學習，尤其是像指數和對數這樣的基礎，如果打得不牢固，後續的學習就會像空中樓閣一樣危險。我希望這本書能夠提供一個非常係統和完整的知識框架。不僅僅是講解概念和公式，我更希望它能幫助我理解這些概念的來龍去脈，它們是如何被發展齣來的，以及它們在數學體係中扮演著怎樣的角色。我期待這本書能提供一些“畫龍點睛”的提示，讓我們能夠一眼看穿問題的本質，而不是被繁瑣的計算所迷惑。同時，我也希望它能提供一些非常有針對性的練習，幫助我們鞏固所學知識，並且能夠檢測齣我們在哪些地方還有不足。如果這本書能夠幫助我建立起對指數和對數的“全局觀”，理解它們在解決各種實際問題中的強大作用，那麼它一定是一本不可多得的學習寶藏。

评分☆☆☆☆☆

我拿到這本《升大學》係列的新書，首先就被它的標題吸引瞭。我一直認為，學習數學，特彆是像指數和對數這樣涉及很多運算規則和概念辨析的內容，需要一個既權威又易於理解的引導者。我希望這本書能夠像一位經驗豐富的老師，不僅僅是講解書本上的知識，更能以一種深入淺齣的方式，將這些抽象的概念變得生動有趣。我期待它能夠提供一些“秘籍”，幫助我快速掌握指數和對數的運算技巧，並且能夠觸類旁通，舉一反三。也許，它會包含一些曆史故事，講述這些數學概念的起源，讓我們在學習知識的同時，也能感受到數學文化的魅力。又或許，它會提供一些巧妙的解題思路，讓我們在遇到難題時，能夠跳齣思維定勢，找到最簡潔高效的解決方法。我希望這本書能夠幫助我建立起對指數和對數的信心，不再畏懼這些數學概念，而是能夠從中找到學習的樂趣和成就感。

评分☆☆☆☆☆

收到這本《升大學》新書，我的第一反應是它的封麵設計，那種低飽和度的色彩搭配和精煉的字體，瞬間就給我一種沉靜而專注的學習氛圍。我一直覺得，對於像指數和對數這樣需要精密推導和深刻理解的數學概念，一個好的學習材料，首先要在視覺和心理上營造齣一種適閤深入鑽研的氛圍。我希望這本書不僅僅提供知識點，更重要的是它能夠提供一種學習方法。比如，它會不會在講解每一個概念時，都先給齣一些啓發性的問題，引導讀者主動去思考，而不是直接給齣答案？或者，它會不會在每一個小節的結尾，都提供一些不同難度、不同類型的例題，並且對解題思路進行詳細的剖析，甚至提供多種解法，讓我們看到解決同一個問題可以有多少種不同的路徑？我個人非常看重這種“授人以漁”的學習方式，希望這本書能夠幫助我培養獨立思考和解決數學問題的能力，而不是僅僅成為一個知識的搬運工。我期待它能夠讓我感受到，學習指數和對數，其實是一場充滿智慧和樂趣的探索。