(升大学)新数学全方位家教宝典：指数与对数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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《新数学全方位家教宝典》，整合学科能力测验与指定科目考试范围内，会派上用场的重点题型，是您考前演练试题的一大良兵利器！本书透析解读、捷进范例、试题总汇及难题研析，强调特别容易忽略的条件、要素，供同学在平时大小考与学测、指考前，进行数学复习演算时，随时翻阅查询相关单元，并针对不熟练的题型、概念加强巩固，即时打造数学实战力。

本书特色

　　相较于传统的重点整理、多做题目、考试检讨、提问等比较偏向「土法炼钢」层次的学习法，本书针对传统数学的教与学模式做了试验性的改变，提供读者一套完整的系统性学习法，借此将所习得的数学概念经由理解、内化后，广泛应用于各个思考层面。除此之外，作者更凭借着丰富的教学经验和专业学识，以生活化的实例使读者实际体会数学的灵活多元和切身相关性，带给您与众不同的学习新体验及全方位的思考能力。本书蒐集各大名校题库，网罗各机密试题，根据高中数学最新课纲编排，将繁琐的高中数学教材整合归纳，化简为一道道基础概念、命题核心，让读者轻松掌握各章节命题焦点，跟着脚步逐一理解，大幅提升考前准备效率，学测满级分绝非遥不可及！

《全方位家教宝典：代数基础与解析几何入门》 本书导读： 本书旨在为高中阶段或预备进入高等教育阶段的学生，提供一套全面、深入且极具实践指导意义的代数基础与解析几何入门教程。我们深知，扎实的数学基础是未来学习工程、科学、经济管理等领域不可或缺的基石。因此，本书的编写严格遵循循序渐进的原则，力求将抽象的数学概念转化为清晰、易于理解的知识体系，并辅以大量贴近实际考情的例题与解析，帮助读者真正掌握知识的精髓，而非仅仅停留在解题技巧的层面。 第一部分：代数基础——构建坚实的逻辑骨架 代数是数学的核心语言之一。本部分将从最基本的数系概念出发，系统梳理并深化学生对代数运算的理解。 第一章：数系与运算律的再认识 本章重点不在于简单重复初中阶段的知识点，而是着眼于从更严格的数学视角审视数系。我们将深入探讨有理数与无理数的性质差异，尤其是实数的完备性在数学分析中的初步体现。 复数系统简介（基础）： 介绍复数的基本概念、几何意义（复平面）、复数的四则运算及其共轭复数的性质。重点阐释复数在解决实数方程组时的必要性，为后续学习更复杂的函数与几何问题打下基础。 运算律的推广与应用： 探讨加法和乘法的结合律、分配律在不同数系中的适用范围。着重分析在涉及到变量和复杂表达式时，如何正确运用这些定律进行有效的化简与变形。 因式分解与多项式理论（进阶）： 深入讲解多项式的除法与余数定理、因式定理，以及高次多项式的求根策略。特别引入有理根定理，指导学生在没有计算器辅助的情况下，快速锁定可能的有理根。 第二章：不等式理论的深度解析 不等式在优化问题和确定函数取值范围中扮演着至关重要的角色。本章超越了简单的“大于、小于”判断。 一元与多元不等式的解法： 系统梳理线性、二次不等式的解法，引入穿根法（数轴法）的严谨论证过程。对于多元不等式，介绍区域法和边界分析法。 重要不等式的精讲： 重点解析并证明均值不等式（AM-GM）的成立条件及其在求最值问题中的灵活应用。同时，介绍柯西-施瓦茨不等式的初步形式，展示其在向量或代数表达中的强大威力。 绝对值不等式的技巧： 从定义出发，推导出三角不等式（$|a+b| le |a| + |b|$）及其推论，并结合绝对值函数图像分析其解集。 第三章：函数概念的深化与图像变换 函数是连接代数与几何的桥梁。本章旨在帮助学习者建立起动态的函数思维。 函数的概念与性质（严谨定义）： 强调函数的四要素——定义域、值域、对应关系。深入探讨函数的单调性（严格递增/递减的判别）、奇偶性及其图像的对称性。 基本初等函数的图像与性质： 详细分析幂函数、反比例函数的图像特征、渐近线以及周期性（若有）。强调理解图像变化背后的代数原理。 函数图像的几何变换： 系统归纳平移、伸缩、翻折等几何变换对应的代数表达式变化，例如，如何通过对 $f(x)$ 的变形得到 $f(ax+b)+c$ 的图像，这要求学生具备极强的空间想象力和代数操作能力。 第二部分：解析几何入门——代数与几何的交汇 解析几何的核心在于利用代数方程来描述和研究几何图形。本部分将引导学生从“坐标系”这一工具入手，解析平面上的基本图形。 第四章：平面直角坐标系与向量初步 距离公式与中点公式的几何推导： 不仅仅记住公式，更要理解其背后的勾股定理原理。 向量的基本概念（几何表示）： 引入向量的概念，区分有向线段与向量，理解向量的模、零向量、单位向量。介绍向量的加减法与数乘的几何意义。 平面向量的数量积（点乘）： 重点讲解数量积的定义、几何意义（投影关系），以及如何利用坐标运算来求解夹角和判断垂直关系。这是后续深入学习物理和线性代数的基础。 第五章：直线与方程的精妙联系 本章是解析几何的起点，要求对斜率和截距的概念有深刻的理解。 直线的倾斜角与斜率： 区分斜率不存在（垂直于 x 轴）的情况。深入分析斜率的几何意义，如正切函数的体现。 直线的方程形式： 系统讲解点斜式、斜截式、两点式、一般式的适用场景。重点剖析一般式 $Ax+By+C=0$ 中系数 $A, B, C$ 与直线几何性质（如法向量）的关系。 直线间的关系： 求解两条直线的交点问题，推导平行和垂直的充要条件（斜率关系），并引入点到直线距离公式的向量或几何推导过程。 第六章：圆锥曲线的代数描述 圆锥曲线是连接二次曲线与空间几何的桥梁，是本部分的高潮。 圆的标准方程与一般方程： 从圆心和半径出发理解标准方程 $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$。 椭圆的定义、标准方程与几何性质： 严格依据“两焦点距离和为常数”的定义推导出椭圆方程。重点分析长短轴、焦距、离心率的概念，以及它们之间的关系 $a^2 = b^2 + c^2$。 双曲线的定义与标准方程： 同样基于定义（两焦点距离差的绝对值为常数）推导。深入理解渐近线的几何意义及其与离心率的关系。 抛物线的定义与标准方程： 基于“到焦点距离等于到准线距离”的定义，理解顶点、焦点、准线的位置关系。 学习目标与方法建议： 本书强调“理解先于记忆”。学习者应在掌握基础概念后，尝试对公式和定理进行逆向推导，用几何方法佐证代数运算的正确性。每一章节末尾都附带了“自我检测”环节，旨在检验读者对本章核心概念的掌握程度，而非单纯的解题速度。通过系统学习本书内容，读者将能够以更清晰的数学逻辑应对高中数学中的各类挑战，为未来深入的数学学习打下坚不可摧的基础。

◎附表 常用对数表

评分☆☆☆☆☆

收到这本《升大学》新书，我的第一反应是它的封面设计，那种低饱和度的色彩搭配和精炼的字体，瞬间就给我一种沉静而专注的学习氛围。我一直觉得，对于像指数和对数这样需要精密推导和深刻理解的数学概念，一个好的学习材料，首先要在视觉和心理上营造出一种适合深入钻研的氛围。我希望这本书不仅仅提供知识点，更重要的是它能够提供一种学习方法。比如，它会不会在讲解每一个概念时，都先给出一些启发性的问题，引导读者主动去思考，而不是直接给出答案？或者，它会不会在每一个小节的结尾，都提供一些不同难度、不同类型的例题，并且对解题思路进行详细的剖析，甚至提供多种解法，让我们看到解决同一个问题可以有多少种不同的路径？我个人非常看重这种“授人以渔”的学习方式，希望这本书能够帮助我培养独立思考和解决数学问题的能力，而不是仅仅成为一个知识的搬运工。我期待它能够让我感受到，学习指数和对数，其实是一场充满智慧和乐趣的探索。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本《升大学》系列的新书，首先就被它的标题吸引了。我一直认为，学习数学，特别是像指数和对数这样涉及很多运算规则和概念辨析的内容，需要一个既权威又易于理解的引导者。我希望这本书能够像一位经验丰富的老师，不仅仅是讲解书本上的知识，更能以一种深入浅出的方式，将这些抽象的概念变得生动有趣。我期待它能够提供一些“秘籍”，帮助我快速掌握指数和对数的运算技巧，并且能够触类旁通，举一反三。也许，它会包含一些历史故事，讲述这些数学概念的起源，让我们在学习知识的同时，也能感受到数学文化的魅力。又或许，它会提供一些巧妙的解题思路，让我们在遇到难题时，能够跳出思维定势，找到最简洁高效的解决方法。我希望这本书能够帮助我建立起对指数和对数的信心，不再畏惧这些数学概念，而是能够从中找到学习的乐趣和成就感。

评分☆☆☆☆☆

这本《升大学》系列的新书，我刚拿到手就迫不及待地翻阅起来。虽然名字里写着“指数与对数”，但我其实更期待它在整个数学体系中的地位和作用。毕竟，高中数学的学习是一个循序渐进的过程，单单一个章节的深入讲解，如果没有一个清晰的脉络，很容易让人迷失在细节里。我一直觉得，学习数学不仅仅是掌握公式和解题技巧，更重要的是理解数学思想的形成和发展，以及它如何与其他知识点相互关联，最终构建起一个完整的知识网络。这本书的封面设计简洁大方，让人一眼就能感受到专业和严谨。我希望它能像一位经验丰富的老师，不仅能点拨我掌握好指数与对数这一块的知识，更能引导我看到这些概念在更广阔的数学世界中的应用，比如在函数、微积分等更深层次的学习中，它们会扮演怎样的角色。我期待这本书能给我带来一些“原来如此”的顿悟，让我能从更宏观的角度去理解和掌握高中数学的精髓，而不是停留在孤立的知识点上。毕竟，升大学的目标是全方位的提升，希望这本“宝典”能成为我数学学习路上的得力助手，帮助我建立起扎实的数学基础，为未来的学习打下坚实的地基。

评分☆☆☆☆☆

这本书的到来，让我对即将到来的数学复习充满了新的期待。我一直认为，学习数学，尤其是像指数和对数这样相对抽象的概念，最怕的就是死记硬背。很多时候，我们只是机械地套用公式，却不明白它背后的逻辑和原理。我希望这本《升大学》系列的新书，能够在这方面提供一些独特的视角。比如，它是否能够从历史发展的角度，讲述指数和对数概念是如何一步步被发现和完善的？或者，它是否能够通过生动有趣的例子，将这些抽象的概念与我们的日常生活联系起来，让我们感受到数学的魅力和实用性？我更看重的是它能否提供一些“思维的钥匙”，帮助我理解指数和对数运算背后的数学思想，以及它们在解决实际问题中的应用。我希望它不仅仅是一本习题集，更是一本能够启发思考、培养数学思维的书。如果它能够帮助我建立起对指数和对数的直观感受，理解它们与其他数学分支的联系，那它才真正称得上是一本“宝典”。我很期待这本书能够给我带来一些“拨云见日”的感觉，让我能够更加自信地迎接升大学的挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字，《升大学》新数学全方位家教宝典：指数与对数，听起来就很有分量，让我充满了期待。我一直觉得，高中数学的学习，尤其是像指数和对数这样的基础，如果打得不牢固，后续的学习就会像空中楼阁一样危险。我希望这本书能够提供一个非常系统和完整的知识框架。不仅仅是讲解概念和公式，我更希望它能帮助我理解这些概念的来龙去脉，它们是如何被发展出来的，以及它们在数学体系中扮演着怎样的角色。我期待这本书能提供一些“画龙点睛”的提示，让我们能够一眼看穿问题的本质，而不是被繁琐的计算所迷惑。同时，我也希望它能提供一些非常有针对性的练习，帮助我们巩固所学知识，并且能够检测出我们在哪些地方还有不足。如果这本书能够帮助我建立起对指数和对数的“全局观”，理解它们在解决各种实际问题中的强大作用，那么它一定是一本不可多得的学习宝藏。