明日数学王5：四则运算的规则2 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　彻底颠覆你的想法，
　　原来生活处处都是数学！
　　考试总是吊车尾的杰瑞，为了提升数学实力，
　　拜託全国第一的吴浩振帮自己进行特训！
　　在特训的过程中，吴浩振发现，
　　虽然杰瑞不擅长困难的计算考题，
　　但却能用超强的心算能力解决生活中的问题。
　　究竟杰瑞是一时运气好呢？还是真的有实力？

　　打好基础就能轻松学好数学！
　　九九乘法、乘除的原理、四则运算…等，
　　透过这些数学中经常接触到的运算，
　　轻松愉快的学习教科书中的数学原理吧！

　　【学习主旨】
　　1.练习乘法和除法运算
　　2.了解九九乘法的原理
　　3.学习四则运算的规则

本书特色
 
　　1.随书超值附录：数字运算桌上游戏教具组
　　2.绝妙剧情设定：讨厌数学的学生＋讨厌数学的老师→用你最容易理解的方式教数学！

名人推荐

　　小宇、士元、宽宏、温流共同推荐！

《智慧的阶梯：初阶代数入门》 第一章：数字的魔力——从计数到抽象 本章将带领读者回顾数字的起源与演变，探讨自然数、整数、有理数和无理数是如何一步步构建起我们对数量认知的宏大体系。我们不仅仅停留在对这些数集的定义上，更深入挖掘其背后的哲学意义。例如，负数不仅仅是“少于零”的标记，它在现实世界中如何映射出债务、温度的极端，以及更深层次的数学结构——代数环的雏形。 1.1 古老的计数与符号系统： 追溯古巴比伦的楔形文字、古埃及的象形数字，以及罗马数字的局限性。重点分析印度-阿拉伯数字系统的优越性，特别是“零”这个概念的革命性意义。 1.2 整数的王国： 详尽阐述整数的加法和乘法运算律（交换律、结合律、分配律）。通过大量的实例，展示如何在数轴上直观理解整数的加减，以及负数之间的乘法规则——为什么负负得正？我们将从数学逻辑的必然性而非简单的规则记忆角度进行剖析。 1.3 有理数的精确边界： 深入探讨分数和有限小数的本质，它们都是对连续体的初步离散化尝试。本节会详细解析如何进行分数的加减乘除，尤其强调通分与约分的技巧，以及分数与小数相互转换的精确步骤。 1.4 无理数的挑战： 介绍毕达哥拉斯学派对 $sqrt{2}$ 发现的震撼。我们不会使用复杂的极限理论，而是通过几何作图和反证法，清晰地证明某些长度无法用有理数精确表达。这为读者理解代数方程解的复杂性埋下伏笔。 第二章：等式的奥秘——代数思维的初次觉醒 代数的核心在于用符号来表示未知或变化的量。本章将构建起一个坚实的代数基础，强调“平衡”这一核心概念。 2.1 方程的结构与平衡原理： 引入变量（字母）的概念，将其视为“待填的空格”。详细讲解等式两边必须同步进行同样操作才能维持平衡的铁律。本节会大量使用天平的类比来解释“移项”的实质——即在两边同时进行加减操作。 2.2 一元一次方程的求解艺术： 分步解析求解形如 $ax + b = c$ 和 $ax + b = cx + d$ 的方程。重点训练读者识别何时需要合并同类项，何时需要使用乘法或除法来隔离变量。强调解的唯一性与有效性检验。 2.3 含有括号的方程： 扩展到涉及分配律的方程，例如 $a(x+b) = c$。我们探讨在拆除括号时，如何避免符号错误，这是初学者最常犯的陷阱。 2.4 实际问题的代数建模： 这是本章的重点和难点。教授读者如何将日常描述的文字问题（例如年龄问题、行程问题、盈亏问题）翻译成严谨的代数方程。成功的建模依赖于对问题的精确分解和变量定义的清晰界定。我们将提供一套系统的“翻译流程”。 第三章：超越一次——探寻二次方程的几何意义 一次方程在处理许多现实问题时力不从心，例如计算一个面积或涉及平方的关系。本章将目光投向二次方程。 3.1 认识二次项： 定义二次多项式，并理解 $x^2$ 的几何意义——面积。研究形如 $x^2 = k$ 的最简二次方程的解法，直观理解正负两个根的存在性。 3.2 因式分解的魔力： 介绍如何将简单的二次三项式（特别是首项系数为1的）分解成两个一次因式的乘积。例如，如何找到两个数，它们的乘积等于常数项，和等于一次项系数。这是求解二次方程最优雅的方法。 3.3 配方法的引入与理解： 配方法是连接二次方程和求根公式的桥梁。本节详细演示如何通过“配方”将任何二次方程转化为易于求解的 $ (x+h)^2 = k $ 的形式。理解配方的每一步操作是为了创造一个完全平方结构。 3.4 求解的终极武器——二次方程求根公式： 推导并使用著名的二次方程求根公式 $x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。我们会展示公式的通用性，并解释判别式 $Delta = b^2 - 4ac$ 如何预示方程解的性质（两实根、一重实根或无实根）。 第四章：数的拓展与系统的完善——复数的诞生 在求解部分二次方程时，我们可能会遇到需要计算负数的平方根，这在实数范围内是无解的。本章将大胆引入复数，完成数学体系的又一次飞跃。 4.1 虚数单位 $i$： 定义 $i = sqrt{-1}$，并探讨 $i$ 的基本运算规则，包括 $i$ 的幂次的循环性 ($i, -1, -i, 1$)。 4.2 复数的标准形式与基本运算： 将复数定义为 $a + bi$ 的形式，其中 $a$ 和 $b$ 是实数。详细讲解复数的加减法、乘法。特别关注复数乘法的展开过程，以及如何将除法转化为有理化分母的过程。 4.3 复数的几何解释： 将复数映射到二维平面（复平面），理解复数的加法对应向量的加法，而乘法则对应于旋转和伸缩。这为后续学习更高级的数学概念奠定了直观基础。 4.4 复数与实数方程的统一： 回顾之前无解的二次方程，展示在复数体系下，它们都能找到对应的解。这证明了数学系统为了保持自身的完备性，必须进行适当的扩展。 第五章：不等式的世界——范围与约束 与关注精确解的等式不同，不等式关注的是一个范围或一组满足条件的数值。 5.1 不等式的基本性质： 学习如何正确地对不等式进行加减乘除，并着重强调乘以或除以负数时，不等号方向必须改变的规则。 5.2 一元一次不等式的求解与图形表示： 运用与解方程相似的步骤，求解一元一次不等式，并使用数轴上的实心点、空心点和阴影来清晰地表示解集。 5.3 绝对值的意义与处理： 绝对值代表点到原点的距离。详细讲解如何处理包含绝对值的一元一次不等式，例如 $|x| < a$ 和 $|x| > a$ 的不同解法结构。 5.4 简单复合不等式与实际应用： 学习如何求解形如 $a < 2x + 1 le b$ 的复合不等式，以及如何用不等式来描述现实中的约束条件（例如，一个产品成本必须高于某个值，但不能超过另一个值）。 本书旨在为读者打下坚实的初等代数基础，培养严谨的逻辑推理能力和将抽象概念应用于实际问题的能力，为后续学习高等数学做好充分的准备。

作者简介

Gomdori co.

　　由一群如小熊般和蔼可亲，把希望和快乐带给小朋友的作者们所组成的团体。书籍代表作为去世界各国寻宝的《世界历史探险系列漫画》（三采出版）。

绘者简介

Park Kang-Ho

　　从国小时就喜欢画漫画，以《天佑神助》作品踏入漫画界，代表作有《等待孤独》、《Blind》、《酷儿》…等。目前正负责《东亚科学》中的连载作品「图书馆漫画」。

第一回  把完美的一天还给我！
【数学POINT】  乘法、除法
【爱上数学的101个理由】  有趣的乘法和除法

第二回  顺序很重要  
【数学POINT】 交换律、四则运算
【爱上数学的101个理由】发明计算机的数学家

第三回  神奇的乘法计算法  
【数学POINT】 其他乘法计算方法
【爱上数学的101个理由】 日常生活中的乘除法
 
第四回  祕密数学课  
【数学POINT】 纳皮尔棒
【爱上数学的101个理由】 最后城池守护战、九九乘法记忆游戏

第五回  不会计算的数学家
【数学POINT】 除法的原理
【爱上数学的101个理由】 摆脱无趣的乘法计算法

第六回  数学不是只有计算  
【数学POINT】 四则运算
【爱上数学的101个理由】  四则运算的计算规则

作者序    

简单有趣的数学学习法
 
　　数学是许多学生们心目中最感到头痛的科目，这是因为数学拥有比其他科目独特的特性，例如被当作语言使用的数学符号，而且这些困难的数学符号又各自含有其概念原理。如果无法掌握这些数学符号所代表的含义，就连简单的加法都会变得困难重重，因此如果想要快乐学习数学，就要一步一步的打好基础才行。

　　本书将国小、国中和高中的数学课本改成「知识漫画」的形式，指的是利用趣味爆笑的故事情节和各式各样的例子，以漫画的方式来讲述数学理论或概念的一种学习方法。数学教科书以解题或计算为主的内容，本书则转换成了重视计算过程、创意性思考为主的内容。

　　《明日数学王》的故事情节是以书中主角张杰瑞，参加国际奥林匹亚数学竞赛来揭开序幕，但杰瑞其实只是一位平凡的孩子，跟很多小朋友一样，一谈到数学就咬牙切齿。《明日数学王》中讲述的就是原本害怕数学的杰瑞如何渐渐喜欢上数学，体会到学习之乐，最后参加国际数学比赛的有趣故事。

　　在第五集要学的是以加减法为基础，来进行乘法、除法和四则运算的计算法，包含了基本的九九乘法、三位数的乘除法以及各种四则运算的解法，并且将这些概念应用到有趣的日常生活之中。数学不仅只是书里才有的知识，在生活中也是无所不在，现在让我们透过杰瑞的故事来了解数学计算吧！

评分☆☆☆☆☆

我通常不太喜欢阅读过于理论化的书籍，即便是关于数学的，也常常让我望而却步。但是，《明日数学王5：四则运算的规则2》完全颠覆了我的这种印象。这本书的语言风格非常轻松活泼，就像是在和一位经验丰富的老师朋友聊天。作者善于运用比喻和类比，将抽象的数学规则转化为具体生动的形象。例如，书中在讲解“交换律”和“结合律”的时候，并没有直接给出公式，而是用“玩积木”和“换座位”这样的生活场景来比喻，让我一下子就理解了它们的核心意义，而且还觉得很有趣。书中不仅讲解了基本的四则运算规则，还延伸到了一些更高级的应用，比如如何巧妙地运用这些规则来简化计算，甚至是如何在解决实际问题时，做出更优的计算策略。我尤其欣赏书中关于“估算”的章节，作者教我们如何在不进行精确计算的情况下，大致了解答案的范围，这在很多时候都非常实用。这本书让我觉得，数学并不是一个孤立的学科，而是与我们的生活息息相关的。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是颠覆了我对数学的认知！在遇到《明日数学王5：四则运算的规则2》之前，我对数学的印象还停留在枯燥的公式和死记硬背的法则上。但是，这本书完全打破了我这个刻板印象。它用一种极其生动有趣的方式，将看似复杂的四则运算规则变得如同探险寻宝一样引人入胜。我记得最深刻的是关于运算顺序的那一章，作者并没有直接抛出“先乘除后加减”这样生硬的口号，而是通过一个精彩的“数学王国历险记”的故事来展现。主人公在解决一个个挑战时，必须按照正确的顺序进行计算，否则就会陷入困境。这个过程让我仿佛身临其境，深刻体会到运算顺序的重要性，并且是用一种全然不同的、充满趣味的方式去理解。而且，书中穿插的各种小测试和小谜题，更是让人欲罢不能。我经常一边读一边跃跃欲试，试图在下一秒就破解谜题。那种成就感，比单纯做一道计算题要强烈得多！更让我惊喜的是，这本书还拓展了一些我之前从未接触过的四则运算的变体和应用，让我看到了数学更广阔的天地。它不仅仅是在讲规则，更是在培养一种数学思维，一种解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《明日数学王5：四则运算的规则2》是一本非常有诚意的作品。作者在内容编排和呈现方式上都下足了功夫，力求让读者能够以最轻松、最有效的方式掌握四则运算的精髓。书中并没有仅仅停留在“教”的层面，而是更侧重于“引导”。例如，在介绍一个新的运算规则时，作者常常会先提出一个带有挑战性的问题，让读者自己去思考，去尝试，然后再给出解决方案，并解释为什么这样是正确的。这种“先疑后解”的学习方式，能够极大地激发读者的主动性和求知欲。而且，书中还穿插了许多“你知道吗？”这样的知识点，拓展了四则运算在历史上的发展，或者是一些有趣的数学冷知识，让整个阅读过程充满了惊喜。我还注意到，书中对于一些容易混淆的概念，比如加法和乘法的区别，作者用了非常形象的比喻来区分，避免了读者产生误解。总而言之，这本书不仅内容扎实，而且设计巧妙，是一本值得反复阅读和学习的优秀读物。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验简直是太棒了！我是一个对数学充满好奇，但又容易被复杂公式吓倒的读者。《明日数学王5：四则运算的规则2》正好满足了我的需求。它不是一本枯燥的练习册，也不是一本深奥的理论书籍，而是一本能够点燃我对数学学习兴趣的“启蒙书”。书中通过大量引人入胜的案例分析，将四则运算的规则讲得清晰明了。我印象最深刻的是关于“分配律”的讲解，作者用一个“分发糖果”的故事，让孩子能够直观地理解这个规则是如何运作的，并且在实际生活中可以怎样应用。而且，书中还加入了一些“数学侦探”的小故事，让读者在破案的过程中学习数学知识，这种寓教于乐的方式，让学习变得不再枯燥。我甚至能够感觉到，随着阅读的深入，我解决问题的能力也在潜移默化地提升。这本书不仅仅教会了我运算的规则，更重要的是，它培养了我一种乐于探索、勇于尝试的数学精神。

评分☆☆☆☆☆

这本《明日数学王5：四则运算的规则2》简直是我的学习救星！我一直对数学中的四则运算感到有些吃力，尤其是涉及到混合运算的时候，总是会弄混淆，计算错误。这让我非常沮丧，甚至一度对数学产生了畏难情绪。然而，自从我开始阅读这本书，一切都改变了。作者的讲解方式非常独特，她没有采用传统的教科书模式，而是将复杂的数学概念融入到一个个精彩的故事和生动的插图中。我尤其喜欢书中关于“括号”的讲解，作者将它比作是“魔法帽子”，只有戴上它，才能改变运算的顺序，让结果变得神奇。这个形象的比喻让我瞬间就理解了括号的作用，并且牢牢记住了。书中的例子也是贴近生活，比如计算购买不同商品的总价，或者分配零食给朋友，这些都让我觉得数学就在我们身边，并且是实用的。更重要的是，这本书的练习题设计得非常巧妙，不会让人感到枯燥乏味，而是像是在玩一场智力游戏。每一次完成一道题，都有一种小小的成就感，这极大地激发了我学习数学的积极性。现在，我不再害怕混合运算了，甚至开始享受解题的过程。