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具體描述

介紹有理數性質並設計例題，由易而難熟練有理數運算。

　　本書內容先把整數作平分推導齣有理數的存在性、多樣性及稠密性。接著說明其加法與減法都是由有理數作變形而返迴到整數的操作。對相同有理數做纍加或做平分的方式推導齣“乘法”與其反運算“除法”。明顯看齣“乘法”與“除法”可互換的，即是一體的兩麵。利用分數的運算方法介紹有關有理係數多項式、分式（有理式）的運算及其方程式、不等式等解法。由相同有理數相乘、相除，詳細說明有理數為底的整數指數所錶示的意義。為瞭介紹小數錶示法及無窮小數的意義，先介入數列與級數並討論無窮數列與級數的收斂性。

　　各章、節中，除介紹有理數的性質外，皆依各種性質設計例題，並以各例題的難易度調整其先後順序－－由易而難。每一段落都附有相關的練習題做為復習，以增進學習效果。各練習題的詳解，寫成另外附冊。

　　1.本書以平分概念介紹有理數（分數）的由來及每一有理數的各種變形。而小數也是有理數的一種變形

　　2.由有理數的次序關係建立在直綫（數軸）上，所呈現有理數的特性 —— 稠密性。以此有理數具有連綿不斷的意義可解釋無理數的存在

　　3.有理數的加法與減法，乘法與除法都是一體兩麵。其運算方法就是把有理數作變形後，再運用整數運算來處理。其反嚮運算是作因數分解

　　4.有理數各種運算性質，引用至有理係數多項式及分式，也可解分式方程式及不等式

　　5.細說有理數的乘法建立乘冪及以正有理數為底的指數律

　　6.進一步介紹有理數列與級數及其極限（此部分盡量淺顯例子作說明），最後依級數的極限來證明循環小數的存在性

著者信息

作者簡介

潘振輝

　　學曆：
　　美國 CHICAGO STATE UNIVERSITY 數理碩士
　　國立颱灣師範大學數學係畢業

　　經曆：
　　高雄市立左營高級中學數學教師
　　高雄市立女子高級中學數學教師
　　颱北市立第一女子高級中學數學教師
　　景文技術學院財政稅務係講師

推薦者簡介

顔啓麟

　　美國 Vanderbilt大學哲學博士

　　曾任
　　國立新竹師範學院校長
　　國立颱灣師範大學數學係所教授、主任
　　國傢科學委員會科教發展處處長
　　國立颱灣科學教育館館長

圖書目錄

第一章   什麼是有理數
1-1 分數   1-2 有理數   1-3 有理數的相等關係   1-4 有理數的次序關係

第二章   有理數的加、減法及其特性
2-1 有理數的加法   2-2 有理數的減法   2-3 加、減法的基本性質 2-4 加、減法的定理

第三章   有理數的乘法與除法
3-1 有理數如何相乘 3-2 有理數的乘法 3-3 乘法的基本性質 3-4 乘法定理 3-5比與比例

第四章   有理數乘、除法的特性
4-1 有理數的除法   4-2 除法的基本性質   4-3 除法定理 4-4 有理式   4-5 繁分數

第五章   有理數的四則運算
5-1 乘法公式   5-2 次序關係 5-3 有理數的稠密姓   5-4 綫坐標係

第六章   整數指數
6 -1 整數作為指數 6 -2 以有理數為底的整數指數   6 -3 有理數為底數的次序關係

第七章   有理數列與級數
7-1 數列   7-2 級數   7-3 無窮數列的收斂性 7-4 無窮級數的收斂性

第八章   有理數的小數錶示法
8-1 小數的由來   8-2 小數錶示法的分類   8-3 化分數為小數   8-4 化小數為分數   8-5 有限小數的運算   8-6 小數的應用   8-7 麵積與體積