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有理数及其运算

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著者
出版者 出版社:潘振辉 订阅出版社新书快讯 新功能介绍
翻译者
出版日期 出版日期:2016/10/21
语言 语言:繁体中文



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发表于2024-07-17

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图书描述

介绍有理数性质并设计例题,由易而难熟练有理数运算。

  本书内容先把整数作平分推导出有理数的存在性、多样性及稠密性。接着说明其加法与减法都是由有理数作变形而返回到整数的操作。对相同有理数做累加或做平分的方式推导出“乘法”与其反运算“除法”。明显看出“乘法”与“除法”可互换的,即是一体的两面。利用分数的运算方法介绍有关有理系数多项式、分式(有理式)的运算及其方程式、不等式等解法。由相同有理数相乘、相除,详细说明有理数为底的整数指数所表示的意义。为了介绍小数表示法及无穷小数的意义,先介入数列与级数并讨论无穷数列与级数的收敛性。

  各章、节中,除介绍有理数的性质外,皆依各种性质设计例题,并以各例题的难易度调整其先后顺序 -- 由易而难。每一段落都附有相关的练习题做为复习,以增进学习效果。各练习题的详解,写成另外附册。          

  1.本书以平分概念介绍有理数(分数)的由来及每一有理数的各种变形。而小数也是有理数的一种变形

  2.由有理数的次序关系建立在直线(数轴)上,所呈现有理数的特性 —— 稠密性。以此有理数具有连绵不断的意义可解释无理数的存在

  3.有理数的加法与减法,乘法与除法都是一体两面。其运算方法就是把有理数作变形后,再运用整数运算来处理。其反向运算是作因数分解

  4.有理数各种运算性质,引用至有理系数多项式及分式,也可解分式方程式及不等式

  5.细说有理数的乘法建立乘幂及以正有理数为底的指数律

  6.进一步介绍有理数列与级数及其极限(此部分尽量浅显例子作说明),最后依级数的极限来证明循环小数的存在性

著者信息

作者简介

潘振辉


  学历:
  美国 CHICAGO STATE UNIVERSITY 数理硕士
  国立台湾师范大学数学系毕业

  经历:
  高雄市立左营高级中学 数学教师
  高雄市立女子高级中学 数学教师
  台北市立第一女子高级中学 数学教师
  景文技术学院 财政税务系 讲师

推荐者简介

颜启麟


  美国 Vanderbilt大学 哲学博士

  曾任
  国立新竹师范学院校长
  国立台湾师范大学 数学系所教授、主任
  国家科学委员会科教发展处处长
  国立台湾科学教育馆馆长
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图书目录

第一章    什么是有理数                                        
1-1  分数   1-2  有理数   1-3  有理数的相等关系   1-4  有理数的次序关系        

第二章    有理数的加、减法及其特性                       
2-1  有理数的加法   2-2  有理数的减法   2-3  加、减法的基本性质  2-4  加、减法的定理

第三章    有理数的乘法与除法                             
3-1  有理数如何相乘  3-2  有理数的乘法  3-3  乘法的基本性质 3-4  乘法定理 3-5比与比例              

第四章    有理数乘、除法的特性                            
4-1  有理数的除法   4-2  除法的基本性质   4-3  除法定理  4-4  有理式   4-5  繁分数       

第五章    有理数的四则运算                                     
5-1  乘法公式   5-2  次序关系  5-3  有理数的稠密姓   5-4  线坐标系                 

第六章    整数指数                                       
6 -1 整数作为指数  6 -2  以有理数为底的整数指数   6 -3  有理数为底数的次序关系      

第七章    有理数列与级数                                
7-1  数列   7-2  级数   7-3  无穷数列的收敛性  7-4  无穷级数的收敛性     

第八章    有理数的小数表示法                           
8-1  小数的由来   8-2  小数表示法的分类   8-3  化分数为小数   8-4  化小数为分数   8-5  有限小数的运算   8-6  小数的应用   8-7  面积与体积

图书序言

图书试读

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