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具体描述

介绍有理数性质并设计例题，由易而难熟练有理数运算。

　　本书内容先把整数作平分推导出有理数的存在性、多样性及稠密性。接着说明其加法与减法都是由有理数作变形而返回到整数的操作。对相同有理数做累加或做平分的方式推导出“乘法”与其反运算“除法”。明显看出“乘法”与“除法”可互换的，即是一体的两面。利用分数的运算方法介绍有关有理系数多项式、分式（有理式）的运算及其方程式、不等式等解法。由相同有理数相乘、相除，详细说明有理数为底的整数指数所表示的意义。为了介绍小数表示法及无穷小数的意义，先介入数列与级数并讨论无穷数列与级数的收敛性。

　　各章、节中，除介绍有理数的性质外，皆依各种性质设计例题，并以各例题的难易度调整其先后顺序－－由易而难。每一段落都附有相关的练习题做为复习，以增进学习效果。各练习题的详解，写成另外附册。

　　1.本书以平分概念介绍有理数（分数）的由来及每一有理数的各种变形。而小数也是有理数的一种变形

　　2.由有理数的次序关系建立在直线（数轴）上，所呈现有理数的特性 —— 稠密性。以此有理数具有连绵不断的意义可解释无理数的存在

　　3.有理数的加法与减法，乘法与除法都是一体两面。其运算方法就是把有理数作变形后，再运用整数运算来处理。其反向运算是作因数分解

　　4.有理数各种运算性质，引用至有理系数多项式及分式，也可解分式方程式及不等式

　　5.细说有理数的乘法建立乘幂及以正有理数为底的指数律

　　6.进一步介绍有理数列与级数及其极限（此部分尽量浅显例子作说明），最后依级数的极限来证明循环小数的存在性

著者信息

作者简介

潘振辉

　　学历：
　　美国 CHICAGO STATE UNIVERSITY 数理硕士
　　国立台湾师范大学数学系毕业

　　经历：
　　高雄市立左营高级中学数学教师
　　高雄市立女子高级中学数学教师
　　台北市立第一女子高级中学数学教师
　　景文技术学院财政税务系讲师

推荐者简介

颜启麟

　　美国 Vanderbilt大学哲学博士

　　曾任
　　国立新竹师范学院校长
　　国立台湾师范大学数学系所教授、主任
　　国家科学委员会科教发展处处长
　　国立台湾科学教育馆馆长

图书目录

第一章   什么是有理数
1-1 分数   1-2 有理数   1-3 有理数的相等关系   1-4 有理数的次序关系

第二章   有理数的加、减法及其特性
2-1 有理数的加法   2-2 有理数的减法   2-3 加、减法的基本性质 2-4 加、减法的定理

第三章   有理数的乘法与除法
3-1 有理数如何相乘 3-2 有理数的乘法 3-3 乘法的基本性质 3-4 乘法定理 3-5比与比例

第四章   有理数乘、除法的特性
4-1 有理数的除法   4-2 除法的基本性质   4-3 除法定理 4-4 有理式   4-5 繁分数

第五章   有理数的四则运算
5-1 乘法公式   5-2 次序关系 5-3 有理数的稠密姓   5-4 线坐标系

第六章   整数指数
6 -1 整数作为指数 6 -2 以有理数为底的整数指数   6 -3 有理数为底数的次序关系

第七章   有理数列与级数
7-1 数列   7-2 级数   7-3 无穷数列的收敛性 7-4 无穷级数的收敛性

第八章   有理数的小数表示法
8-1 小数的由来   8-2 小数表示法的分类   8-3 化分数为小数   8-4 化小数为分数   8-5 有限小数的运算   8-6 小数的应用   8-7 面积与体积