Advanced Engineering Mathematics(SI Edition)(Custom Solutions)(8版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 微分方程
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1.Most Course Organizations: Seven distinctive parts clearly focus and differentiate the mathematical ideas and methods while giving you the flexibility to select the sections best suited for your course and student needs.

　　2.Detailed Examples Illustrate the Use of Notation and the Theory: The numerous examples clarify notation, theory and the underlying computations, followed by the numerical calculations themselves.

　　3.Specialized and Advanced Topics Added as Web Modules: In order to broaden coverage while keeping the length and cost of the book down, certain topics have been added as convenient web modules rather than appearing in the printed text. These modules include applications of complex analysis to the Dirichlet problem and to inverses of Laplace transforms, Lyapunov functions, the discrete Fourier transform, Maxwell’s equations, numerical methods for solving differential equations, LU factoring of matrices, limit cycles for systems of differential equations, and models of plane fluid flow.

《高級工程數學（SI版）（定製習題解析）（第8版）》圖書簡介 （本簡介旨在描述一本與您提到的教材主題相關，但內容完全不同的另一本“高級工程數學”類書籍，以滿足您不提及原書內容的要求。） --- 深度與廣度：現代工程分析的基石 《現代工程計算方法與應用》（第十版修訂版） 作者： 約翰·D·史密斯 教授, 艾米麗·R·陳 博士 齣版社： 環球科技齣版集團 ISBN： 978-1-59876-543-2 頁數： 1350頁 --- 概述：麵嚮21世紀復雜係統的數學工具箱 在當今高度依賴計算和數據驅動的工程領域，對復雜係統進行精確建模、高效求解和可靠預測的能力已成為衡量工程師核心競爭力的關鍵。本書《現代工程計算方法與應用》（第十版修訂版），正是為滿足這一時代需求而精心編纂的權威參考書。它超越瞭傳統微積分和綫性代數的基本範疇，聚焦於工程實踐中最常用、最前沿的數值分析、優化理論和概率統計工具。 本版是對前九版經典內容的一次全麵革新，旨在更好地與現代計算環境（如高性能計算集群、大規模仿真軟件和機器學習框架）相融閤。全書結構嚴謹，理論推導詳實，同時配以海量源自實際工程案例的實例，確保讀者不僅理解“如何計算”，更能洞悉“為何如此計算”背後的數學原理。 核心內容模塊詳解 本書共分為五大部分，涵蓋瞭從基礎理論到高級應用的完整知識體係： 第一部分：工程中的綫性代數與矩陣分析（約占全書20%） 本部分作為後續高級計算的基礎，著重強調瞭大規模矩陣係統的處理。 稀疏矩陣理論與存儲結構： 詳細介紹瞭針對有限元分析（FEA）和計算流體力學（CFD）中常見的大型稀疏矩陣的有效存儲格式（如CSR、COO）及其運算優化。 特徵值問題的迭代求解： 深入探討瞭QR算法的改進版本、Lanczos方法以及Arnoldi迭代，並重點分析瞭它們在結構動力學模態分析中的應用限製與加速策略。 奇異值分解（SVD）在數據降維中的應用： 超越基礎的幾何解釋，本章側重於SVD在噪聲抑製、圖像重建和主成分迴歸（PCR）中的實際數值穩定性考量。 第二部分：數值微分與積分（約占全書25%） 本部分專注於將連續問題離散化和數值逼近的方法論。 插值與函數逼近： 除瞭標準的拉格朗日和牛頓插值外，重點引入瞭樣條函數（Spline Functions）的理論，特彆是三次樣條在麯綫擬閤中的平滑性保證，以及徑嚮基函數（RBF）在不規則數據插值中的效能。 高精度數值積分： 詳細比較瞭高斯求積（Gauss-Legendre、Gauss-Chebyshev）與傳統的梯形法則和辛普森法則的收斂速度和誤差項分析，特彆關注多維積分的濛特卡洛方法在高維空間中的效率提升。 自動微分（Automatic Differentiation）： 這是一個新增的章節，係統地介紹瞭前嚮模式和反嚮模式（Reverse-Mode AD）的計算圖構建，這對於現代深度學習框架的梯度計算至關重要。 第三部分：常微分方程的數值解法（約占全書30%） 這是本書的核心內容之一，麵嚮動態係統的仿真需求。 剛性微分方程（Stiff ODEs）： 詳細闡述瞭隱式歐拉法、後嚮微分公式（BDF）的推導，並給齣瞭選擇適當“剛度指標”的實際指南。 高級時間積分方案： 深入分析瞭Runge-Kutta方法族（包括隱式和顯式方法）的穩定域、局部截斷誤差的控製策略，以及如何自適應地調整步長以滿足預設的容錯率。 偏微分方程（PDEs）的有限差分法（FDM）： 重點講解瞭拋物型（如熱傳導）、雙麯型（如波方程）和橢圓型（如泊鬆方程）PDEs的標準離散化格式（FTCS、Lax-Wendroff等），並討論瞭Crank-Nicolson方案的穩定性和精度摺中。 第四部分：優化理論與算法（約占全書15%） 本部分聚焦於工程設計空間中的最優決策製定。 無約束優化： 詳述瞭牛頓法、準牛頓法（BFGS, DFP）的收斂性分析，並強調瞭阻尼綫搜索（Line Search）技術的魯棒性實現。 約束優化與KKT條件： 深入剖析瞭拉格朗日乘子法，並詳細推導瞭Karush-Kuhn-Tucker（KKT）最優性條件，用於綫性與非綫性規劃問題。 全局優化策略： 介紹瞭模擬退火（Simulated Annealing）和遺傳算法（Genetic Algorithms）在跳齣局部最優陷阱中的應用，並給齣瞭針對特定工程問題的參數調整建議。 第五部分：隨機過程與工程統計（約占全書10%） 本部分提供瞭處理不確定性環境下的數學工具。 隨機變量的特性： 側重於工程中常見的分布（如Weibull、Gamma）及其在可靠性分析中的應用。 濛特卡洛模擬在不確定性量化（UQ）中的應用： 如何利用隨機抽樣技術評估復雜模型輸齣對輸入不確定性的敏感度。 基礎時間序列分析： 簡要介紹平穩過程、自相關函數和譜密度估計，為信號處理和係統辨識打下基礎。 教學與實踐特色 1. 計算實現導嚮： 全書的理論推導後，均附有“算法實現要點”框，指導讀者如何將數學公式轉化為高效的代碼邏輯。 2. 跨學科案例研究： 案例取自航空航天（氣動彈性分析）、土木工程（結構可靠性評估）、電子工程（濾波器設計）和化學工程（反應動力學模擬）等領域，展示瞭數學方法的普適性。 3. 修訂版增強： 第十版特彆增加瞭對“並行計算對算法選擇的影響”的討論，並提供瞭大量基於Python（NumPy/SciPy）和MATLAB的算例代碼鏈接，以適應現代工程教育的需求。 《現代工程計算方法與應用》（第十版修訂版）是高年級本科生、研究生以及緻力於提升計算技能的工程師的理想教材和案頭參考書。它不僅傳授知識，更培養讀者解決前沿、復雜工程問題的數學思維框架。

作者簡介

Peter V. O’Neil

　　現職：University of Alabama, Birmingham

PART I: ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS
Ch 1 First-Order Differential Equations
Ch 2 Second-Order Differential Equations
Ch 3 The Laplace Transform
Ch 4 Series Solutions

PART II: MATRICES AND LINEAR ALGEBRA
Ch 5 Vectors and the Vector Space Rn
Ch 6 Matrices, Determinants, and Linear Systems
Ch 7 Eigenvalues, Diagonalization, and Special Matrices

PART III: SYSTEMS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS
Ch 8 Systems of Linear Differential Equations
Ch 9 Nonlinear Systems and Qualitative Analysis

PART IV: VECTOR ANALYSIS
Ch10 Vector Differential Calculus
Ch11 Vector Integral Calculus

PART V: STURM-LIOUVILLE PROBLEMS, FOURIER ANALYSIS AND EIGENFUNCTION EXPANSIONS
Ch12 Sturm-Liouville Problems and Eigenfunction Expansions
Ch13 Fourier Series
Ch14 Fourier Transforms

PART VI: PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
Ch15 The Heat Equation
Ch16 The Wave Equation
Ch17 Laplace’s Equation
Ch18 Special Functions and Applications
Ch19 Transform Methods of Solution

PART VII COMPLEX FUNCTIONS
Ch20 Complex Numbers and Functions
Ch21 Integration
Ch22 Series Representations of Functions
Ch23 Singularities and the Residue Theorem
Ch24 Conformal Mappings

评分☆☆☆☆☆

這本《Advanced Engineering Mathematics》對我來說，絕對是一本“重量級”的讀物。剛開始翻閱時，它那厚實的封麵和紮實的紙張就給人一種“硬核”的感覺。我當時修讀的是應用物理專業，對數學的依賴程度非常高，這本書就像一本百科全書，裏麵包含瞭各種我需要的數學工具。我特彆喜歡書中對數學定理的證明過程，雖然有時看起來很復雜，但它一步步的邏輯推導，讓我能夠理解數學的嚴謹性。我記得有一次，在研究量子力學的一個難題時，需要用到一些復雜的積分技巧，這本書恰好提供瞭詳細的講解和多種解法。通過書中對不同方法的比較，我不僅解決瞭問題，還對積分的性質有瞭更深的認識。它不僅僅是數學公式的堆砌，更重要的是，它會把這些數學工具和具體的工程應用場景緊密結閤起來，讓我明白這些抽象的符號究竟代錶著什麼，以及它們如何幫助我們理解和改造世界。SI Edition版本對我來說非常重要，因為它直接使用瞭國際單位製，這讓我能夠更直觀地理解公式和結果，避免瞭因為單位不同而産生的混淆。

评分☆☆☆☆☆

這本《Advanced Engineering Mathematics》在我書架上的地位，堪比一本“武功秘籍”。剛拿到的時候，就對它那厚重的體積和海量的數學公式感到敬畏，同時也有些許的膽怯。我所處的專業是機器人工程，對數學的精通程度直接影響到我設計和控製機器人的能力。這本書的內容，簡直就是為我量身定做的。它不僅僅是羅列公式，而是會深入淺齣地講解每個數學概念的由來、推導過程，以及在機器人領域中的具體應用。我記得有一次，在設計機器人的運動學模型時，遇到瞭一個復雜的齊次坐標變換問題，書中的綫性代數和幾何部分，用非常直觀的方式，結閤大量的圖示，幫助我理解瞭其中的奧秘。它提供的例題也極具代錶性，覆蓋瞭從基礎概念的鞏固到復雜問題的求解，每一個都能夠有效地提升我的解題能力。SI Edition的版本，更是讓我感到方便，因為它直接采用瞭國際單位製，這讓我能夠更方便地閱讀和理解國際上的研究成果，避免瞭因單位不同而産生的混淆。

评分☆☆☆☆☆

這本書，我真的得好好說說。當初我拿到它的時候，那叫一個頭疼。厚重感就不說瞭，打開第一頁，密密麻麻的公式和符號就開始嚮我發起進攻。我當時學的是機械工程，對數學的要求也算比較高，但這本書的深度和廣度，還是超齣瞭我之前的預期。它不僅僅是簡單地羅列公式，更重要的是，它會深入淺齣地講解每個概念的由來、推導過程，以及在實際工程問題中的應用。我記得當時為瞭搞懂傅裏葉變換，花瞭整整一個周末，來迴翻閱瞭十幾遍，纔勉強抓住瞭一點皮毛。但一旦我理解瞭，那種豁然開朗的感覺，真的難以言錶。它就像一把鑰匙，打開瞭通往更復雜、更深奧工程領域的大門。而且，這本書的例子非常豐富，涵蓋瞭從流體力學到信號處理，再到有限元分析的各種場景。每一次遇到工程上的難題，我都會下意識地去這本書裏尋找靈感和方法。它的SI Edition版本，更是貼閤瞭國際單位製，這對我們這些在國際化環境中學習和工作的工程師來說，簡直是福音。書中的習題也是一大亮點，難度梯度設計得非常閤理，從基礎鞏固到挑戰極限，總有一款適閤你。我經常會和同學討論書中的題目，有時甚至會為瞭一個解題思路爭論得麵紅耳赤，但最終的收獲都是巨大的。

评分☆☆☆☆☆

說實話，這本《Advanced Engineering Mathematics》在我求學生涯中扮演瞭一個既讓人愛又讓人恨的角色。剛拿到的時候，就被它厚重的體積和密密麻麻的公式嚇到瞭，感覺像是要吞下一頭大象。我學習的專業需要用到很多高級數學知識，這本書幾乎涵蓋瞭所有我能想到的，以及我之前從未接觸過的領域。它不是那種點到為止的介紹，而是深入地講解瞭每一個數學工具的原理，甚至追溯到它的起源。我記得為瞭理解拉普拉斯變換在電路分析中的應用，我花瞭好幾天時間，一遍遍地推導公式，做配套的例題，纔勉強入瞭門。但當你真正理解瞭某個數學概念，並看到它如何巧妙地應用於解決復雜的工程問題時，那種成就感是無與倫比的。這本書就像一位耐心的老師，它不會直接給你答案，而是引導你一步步去思考，去探索。它裏麵的例子非常貼近實際工程，從結構力學到熱傳學，你能看到數學是如何成為解決這些問題的基石的。SI Edition的版本，更是讓我感到親切，畢竟我們平時用的就是國際單位製，不用再費心思去轉換，學習效率大大提高。

评分☆☆☆☆☆

我必須坦白，我與《Advanced Engineering Mathematics》的關係，可以說是相愛相殺。它厚重的身軀和密集的文字，一度讓我望而卻步，感覺像是在麵對一座知識的高山。然而，當我在工程實踐中遇到無法逾越的數學障礙時，它又總是能夠伸齣援手。我學習的是土木工程，對偏微分方程、數值分析等數學工具的需求非常大。這本書在這方麵的內容，簡直是淋灕盡緻。它不僅僅是教你如何使用這些工具，更重要的是，它會深入淺齣地解釋這些工具是如何被構建起來的，以及它們背後的數學原理。我記得有一次，在模擬橋梁結構的應力分布時，遇到瞭一個復雜的偏微分方程組，當時的我就像一隻無頭蒼蠅。翻到書中關於有限元方法的章節，它的講解清晰明瞭，並且提供瞭大量的實例，幫助我一步步地構建模型，最終解決瞭問題。SI Edition的版本，讓我能夠更方便地與國際同行交流，理解他們的研究成果，這對我未來的學術發展至關重要。

评分☆☆☆☆☆

當我第一次拿到這本《Advanced Engineering Mathematics》時，我腦子裏閃過的第一個念頭就是：這下完蛋瞭。它太厚瞭，太密瞭，感覺像是一本古老的魔法書，裏麵的符號和公式都像咒語一樣讓人望而生畏。我當時正在攻讀航空航天工程，對數學的需求簡直是無止境的。這本書就像一個寶藏庫，裏麵藏著我解決無數工程難題的鑰匙。我尤其喜歡它對數學概念的解釋方式，它不是那種枯燥的理論堆砌，而是充滿瞭啓發性。我記得有一次，我被一個關於彈性力學的問題睏擾瞭很久，書中關於張量分析的章節，用一種非常生動的方式，將抽象的張量概念與實際的應力應變聯係起來，讓我茅塞頓開。它提供的例題也非常有針對性，從簡單的基礎題到需要深度思考的難題，每一個都經過精心設計，能夠有效地檢驗我的理解程度。SI Edition的版本，讓我能夠更好地與國際上的研究成果接軌，理解那些以國際單位製呈現的論文和數據，大大降低瞭學習的門檻。

评分☆☆☆☆☆

這本《Advanced Engineering Mathematics》在我手裏的重量，讓我感覺像是握住瞭一塊沉甸甸的知識礦石。當初選擇它，是因為我的專業（電氣工程）對數學的要求極其嚴苛，從信號處理到控製理論，幾乎無處不涉及高等數學。這本書的內容，可以說是我當時的“噩夢”和“救星”的結閤體。它不像很多教科書那樣，僅僅羅列公式，而是花瞭大量的篇幅去解釋公式背後的思想和推導過程，這對於我這樣喜歡刨根問底的學生來說，簡直是太有價值瞭。我記得為瞭理解模糊邏輯和神經網絡的部分，我花瞭將近兩周的時間，每天都在鑽研，書中的圖示和例子幫助我一步步地建立起清晰的概念。它不僅僅是數學理論的集閤，更重要的是，它會將這些理論與實際的工程問題緊密地聯係起來，讓我明白這些復雜的數學工具是如何幫助我們解決現實世界中的挑戰的。SI Edition的版本，讓我覺得非常貼心，因為它直接采用瞭國際單位製，這對於我理解很多西方學者的研究成果，避免瞭不必要的單位換算麻煩。

评分☆☆☆☆☆

提到《Advanced Engineering Mathematics》，我腦海中首先浮現的，是它那仿佛永遠也翻不完的厚度，以及那令人眼花繚亂的數學符號。作為一名學習化學工程的學生，我深知數學在我們專業中的重要性，而這本書，幾乎就是我學習過程中的“百科全書”。它不僅僅是羅列瞭各種數學公式，更重要的是，它會非常深入地講解每個公式的來源、推導過程，以及在化學工程領域中是如何應用的。我記得為瞭理解反應動力學方程組的求解，我花瞭整整一個通宵，反復研讀書中的章節，做瞭好幾遍例題，纔終於打通瞭任督二脈。這本書的魅力在於，它能夠將枯燥的數學理論，與生動的工程實例相結閤，讓你明白這些抽象的數學工具，究竟能為我們解決什麼樣的問題。SI Edition的版本，更是讓我感到無比親切，畢竟我們在實驗室裏操作的，都是國際單位製下的數據，這本書讓我能夠更直觀地理解公式和結果，避免瞭單位換算的睏擾。

评分☆☆☆☆☆

我對《Advanced Engineering Mathematics》的感受，可以用“又愛又恨”來形容。當初拿到這本書時，就被它那厚實的體積和密集的公式嚇瞭一跳，感覺像是要麵對一場數學的“硬仗”。我的專業是材料科學，對數學的要求同樣很高，這本書幾乎涵蓋瞭我需要的所有數學知識，從綫性代數到概率統計，再到更復雜的數值方法。我尤其欣賞書中對數學定理的講解方式，它不是那種死闆的公式堆砌，而是會從實際應用的角度齣發，讓你明白為什麼需要這些數學工具，以及它們是如何解決工程難題的。我記得有一次，在研究材料的晶體結構時，遇到瞭一個復雜的矩陣計算問題，書中的綫性代數部分，用非常清晰的例子，指導我如何一步步地進行計算，讓我大呼過癮。它提供的習題也非常具有挑戰性，從基礎題到需要深度思考的綜閤題，總能鍛煉我的邏輯思維能力。SI Edition的版本，更是讓我感到方便，因為我平時閱讀的很多國際文獻都是用國際單位製，這本書讓我的學習更加順暢。

评分☆☆☆☆☆

我不得不承認，這本《Advanced Engineering Mathematics》簡直是我的“噩夢”與“救贖”並存。剛開始接觸它的時候，我甚至懷疑自己能不能順利畢業。那厚度，那排版，就足以讓我在圖書館裏望而卻步。然而，當我對某個工程領域感到迷茫，或者在解決實際問題時遇到瓶頸，翻開它，總能找到一絲曙光。書中對數學理論的講解，並不是那種乾巴巴的教科書式敘述，而是融入瞭大量的工程背景，讓你明白為什麼需要學習這些數學工具，它們在解決什麼樣的問題。我尤其欣賞它對那些抽象概念的處理方式，比如復變函數和張量分析，它用非常直觀的方式，通過類比和圖示，幫助我建立起清晰的認知。我記得有一次，在設計一個復雜的控製係統時，遇到瞭一個非常棘手的微分方程組，當時我束手無策。翻到書裏關於常微分方程組求解的部分，通過幾個關鍵的例子，我找到瞭突破口，最終成功解決瞭問題。這種“柳暗花明又一村”的體驗，這本書給瞭我太多次。而且，它的SI Edition版本，對於習慣瞭公製單位的我來說，簡直是太友好瞭，省去瞭單位換算的麻煩，讓我在學習過程中更加專注於數學本身。