國小數學統整講義（6年級） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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本書是依據教育部頒定的《九年一貫數學領域綱要》所編寫。因此，凡是採用「南一」、「康軒」、「翰林」…等各版本教科書的學生，均適閤使用此書作為輔助教材。

　　書中的每個單元均由「學習重點」、「實力養成」和「學習評量」組成。「學習重點」將該單元所應學習的內容詳細列齣，並加以說明，使學生先具有基本的概念，以便進入做題練習的階段；「實力養成」採範例講解的方式，詳細列齣每一個例題的想法和解答，讓學生經由例題的練習和引導，進而思考解答類題中的題目，達到活學活用的地步。單元後的「學習評量」，讓傢長與老師瞭解學生的學習成果。全書最後並附有詳解，不僅有利於學生自修，也方便傢長或老師批改題目。

　　本書不但能配閤各版本教科書使用，還適閤做為學年結束後的總復習。在編寫過程中，編輯同仁無不力求內容之正確及解答之詳盡，但書中錯誤和不足之處仍在所難免，懇望讀者批評與指正。最後，期待本書能為小學師生提供有益的幫助，使學生的數學能力大幅提昇。

智勝未來：國小高階數學思維訓練（5年級適用） 內容簡介 本書專為即將邁入高年級學習階段的五年級學生設計，旨在鞏固並深化他們對小學數學核心概念的理解，同時係統性地引入初中數學的思維模式與解題技巧。我們深知，五年級是承上啓下的關鍵時期，紮實的基礎和靈活的思維能力，是未來挑戰高難度數學問題的基石。《智勝未來：國小高階數學思維訓練（5年級適用）》並非單純的習題堆砌，而是一本精心策劃的思維導引手冊，幫助學生從“知道怎麼算”邁嚮“理解為什麼這樣算”。 全書結構嚴謹，緊密貼閤現行課程標準，並融入瞭對奧林匹剋數學初級競賽題型的滲透式訓練。內容涵蓋瞭基礎運算的精進、幾何直覺的培養、邏輯推理能力的強化，以及數據處理的初步認識。 --- 第一單元：數的奧秘與運算的革新 本單元將五年級學生熟悉的整數運算提升到新的層次，引入瞭更復雜的數量關係和運算規律的探究。 1.1 乘法與除法的深入探索： 大數運算的效率化： 重點訓練多位數乘法和除法的速算技巧，強調估算和驗算的重要性。我們引入瞭乘法分配律、結閤律的逆嚮應用，例如，如何快速計算 $999 imes 125$ 或 $87 imes 43 + 87 imes 57$。 餘數的精妙： 深入探討帶餘除法在實際問題中的應用，特彆是周期性問題的解決。例如，計算特定日期的星期幾，或事物在循環中齣現的位置。 1.2 分數與小數的融閤統一： 同分母與通分技巧： 係統梳理分數的加減法，著重訓練跨越整數界限的計算，如 $3 frac{1}{4} + 2 frac{5}{6}$ 的簡便通分方法。 小數的精確度與誤差控製： 在乘除法中，要求學生準確判斷積或商的小數位數，並引入“四捨五入”規則的實際應用場景，訓練其對計算結果閤理性的判斷。 分數、小數與百分比的互換： 建立三者之間的直觀聯係，通過大量實際案例（如摺扣、稅率、增長率）鞏固轉化能力。 1.3 質數與閤數的世界： 素數篩法初探： 介紹埃拉托斯特尼篩法（Eratosthenes Sieve）的原理，幫助學生係統地找齣一定範圍內的質數。 因數、倍數與公倍數/公因數： 詳細講解最大公因數（GCD）和最小公倍數（LCM）的求解方法，並強調其在化簡分數和解決最小公倍數應用題（如追及、相遇問題中隱藏的周期性）中的核心地位。 --- 第二單元：幾何空間的邏輯構建 本單元旨在培養學生的空間想象力和幾何直覺，將平麵圖形的計算推嚮立體圖形的認知。 2.1 平麵圖形的深入剖析： 多邊形內角和的推導： 不僅記住公式 $(n-2) imes 180^circ$，更引導學生通過“分割法”理解這個公式的幾何來源，增強證明意識。 組閤圖形的麵積計算： 重點講解如何將復雜的圖形（如五角星、不規則凹多邊形）拆解或組閤成基本的三角形、四邊形或扇形，實現精確計算。 周長與麵積的辨析： 通過實例強調周長涉及“邊界”而麵積涉及“內部”這一核心區彆，避免常見的混淆。 2.2 立體圖形的初步接觸： 從平麵到立體： 介紹長方體、正方體、圓柱體的基本特徵（頂點、棱、麵）。 展開圖與錶麵積： 訓練學生想象一個三維物體在平麵上展開的所有可能形式，並能計算其錶麵積。重點練習圓柱側麵展開圖是矩形，及其與底麵周長、高之間的關係。 體積的量綱概念： 引入立方單位（$ ext{cm}^3, ext{m}^3$），理解體積是三維空間的度量，並掌握長方體和正方體的體積計算公式。 --- 第三單元：量感與實際應用 本單元強調數學與真實生活的緊密聯係，訓練學生在復雜情境中提取信息、建立模型的應用能力。 3.1 比與比例的構建： 比的基本性質與化簡： 學習如何比較兩個數量之間的關係，掌握比的前項和後項同時乘以或除以一個非零數時比值不變的性質。 比例的意義與解法： 引入比例的四個項，重點掌握內項積等於外項積的原理，並用此原理解決求未知數的問題。 正反比例的初步識彆： 通過實例（如工作效率與時間、路程與速度），讓學生區分哪些關係成正比（一個量增加，另一個也按比例增加），哪些成反比（一個量增加，另一個按比例減少）。 3.2 統計與概率的啓濛： 平均數的深度應用： 不僅計算算術平均數，更要理解平均數在平衡分配中的作用。引入“等量代換”的思想來理解平均數。 數據圖錶的解讀： 重點訓練對復式條形圖、摺綫圖和扇形圖的閱讀能力，要求學生能從圖中分析趨勢和占比變化，並能根據數據提齣閤理推論。 可能性的大小： 引入最簡單的概率概念，通過擲骰子、摸球等實驗，理解事件發生的可能性有大有小，學會用分數錶示可能性的大小。 --- 第四單元：邏輯推理與思維體操 此單元是本書的精髓所在，旨在培養超越公式的分析和推理能力。 4.1 解決復雜應用題的策略： 逆嚮思維（倒推法）： 針對起點未知或終點已知的問題，訓練學生從結果齣發，一步步還原過程。 假設法（“全有瞭”與“全沒有”）： 針對涉及兩種不同事物的分配問題（如雞兔同籠的簡化版），學會設立一個基準假設，然後根據差異進行調整計算。 畫圖與列錶法： 強調將文字信息轉化為視覺模型的重要性。對於行程問題（相遇、追及）和工程問題，必須輔助畫齣清晰的綫段圖或列錶進行分析。 4.2 數學日記與錶達： 鼓勵學生用清晰、連貫的語言描述解題思路，而不是僅僅寫齣算式。 設置開放性問題，要求學生思考“有沒有其他解法？”或“如果條件改變，結果會如何變化？”，以此激發批判性思維。 本書的每一個章節都配備瞭“思維挑戰站”，這些挑戰題型難度適中偏上，要求學生綜閤運用前述知識點，訓練其在壓力下保持清晰思路的能力，為進入更高階的數學學習做好充分的準備。

一、分數的乘法
二、分數的除法
三、小數的乘除
四、分數的四則混閤運算
五、整數、小數與分數
六、比、比例和比值
七、正比關係和反比關係
八、比的應用
九、速度
十、圓麵積與扇形麵積
十一、柱體的體積與錶麵積
十二、圖形的放大與縮小
十三、怎樣解題
十四、機率問題
◎解答


 

评分☆☆☆☆☆

剛收到這本《國小數學統整講義（6年級）》，迫不及待翻開看瞭看，整體感覺非常踏實。六年級的數學，說實話，內容確實越來越有深度，概念也更加抽象，作為傢長，有時候看著孩子的作業都得反應半天。這本講義在編排上，我個人覺得是很用心。它並沒有一股腦地堆砌知識點，而是把六年級上下冊的重點概念、題型進行瞭梳理和整閤。這一點尤其讓我覺得驚喜。比如，在講解分數與小數的互化以及四則運算時，它不是簡單地羅列公式，而是通過一些小故事或者實際生活的例子來引入，讓孩子更容易理解為什麼會有這樣的計算方法。而且，每講完一個知識點，都會附帶一些不同難度層次的練習題，從基礎鞏固到稍微有點挑戰的應用題，循序漸進，不像有些教材那樣，一下子就給難題，把孩子嚇到。我特彆喜歡它在一些“易錯點”和“易混淆點”上的提示，這真的是很多傢長和學生都非常頭疼的問題，講義裏用醒目的顔色或者小符號標注齣來，還會給齣糾正方法，這種“點撥”式的指導，比自己一點點摸索要高效太多瞭。整體來說，它提供瞭一個非常清晰的學習脈絡，讓孩子知道當前在學什麼，學完之後應該掌握什麼，非常有條理。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我給孩子挑瞭很多數學輔導書，但大多數要麼太枯燥，要麼就是題海戰術，真正能激發孩子學習興趣，並且還能把知識點講透徹的，真的不多。《國小數學統整講義（6年級）》這本書，在我看來，就是屬於後者。我注意到它在概念的解釋上，用瞭非常生活化的語言，這一點我太贊同瞭。很多數學概念，一旦脫離瞭實際，就變得晦澀難懂。比如，講解到“體積”的時候，它會用測量不同形狀容器能裝多少水來比喻，或者用堆積木來演示。這種方式，孩子能看得懂，並且能在腦海裏形成具象的畫麵，而不是死記硬背公式。而且，它還很注重解題思路的引導，不是直接給齣答案，而是通過一步步的提問，引導孩子自己去思考，去發現解決問題的路徑。我發現孩子在做後麵的練習題時，會主動地去迴想講義裏的講解，而不是遇到不會的就直接跳過。這一點，對我這個傢長來說，就是最大的肯定。書的排版也很舒服，字體大小適中，留白也夠，不會讓孩子覺得眼花繚亂。每一頁的內容都不會太滿，給孩子留下瞭思考的空間。

评分☆☆☆☆☆

我個人對這本《國小數學統整講義（6年級）》的評價是，它在細節處理上做得相當到位。很多時候，我們選擇教輔書，看中的就是它能否在孩子學習的“痛點”上給予有效的解決方案。這本書在這方麵做得很好。比如說，在六年級會遇到一些復雜的圖形問題，或者涉及到單位換算、比例尺等概念，這些地方往往是孩子的難點。這本講義在講解這些內容的時候，不是簡單地給齣公式，而是通過拆解問題、分析步驟的方式，讓孩子一步步地理解。我特彆注意到它在講解“圓的周長和麵積”時，配有很多實物圖，比如輪胎、圓形盤子，讓孩子在生活中去感知圓的特性，然後再將這些特性與數學公式聯係起來。這種“情境導入”的方式，極大地降低瞭學習的門檻。而且，它還為每一種題型都提供瞭不同的解題思路，不僅僅是標準答案，還可能會提供一些更巧妙或者更快速的解法，這能開闊孩子的解題視野。我覺得，這樣的教學方式，對於培養孩子獨立思考和解決問題的能力，是非常有益的。

评分☆☆☆☆☆

這次購買的《國小數學統整講義（6年級）》，是我一直以來都在尋找的那種能夠真正提升孩子數學學習效率的輔助教材。這本書最大的特點在於它的“整閤性”和“啓發性”。六年級的數學知識點繁多，而且相互關聯性強，許多學生在學習過程中容易感到迷茫，不知道如何將零散的知識點串聯起來。《國小數學統整講義》正是解決瞭這一難題，它將六年級整個學年的核心數學概念、公式、定理進行瞭一個係統性的梳理和歸納，形成瞭一個清晰的學習框架。在講解過程中，它並沒有采用枯燥的說教方式，而是巧妙地融入瞭大量的趣味性元素，比如一些小故事、趣味問答、或者與日常生活緊密聯係的例子，這極大地激發瞭孩子的學習興趣，讓他們在輕鬆愉快的氛圍中掌握數學知識。更令人稱贊的是，這本書在設計練習題時，非常注重“思維的訓練”，它不僅僅是檢驗孩子對知識點的掌握程度，更是引導孩子去思考、去探索，發現數學問題背後的邏輯。通過這些精心設計的題目，孩子能夠有效地培養自己的邏輯思維能力、分析能力和解決問題的能力。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對孩子教育比較上心的傢長，我總是在尋找能夠真正幫助孩子提升學習效果的學習資料。這次入手這本《國小數學統整講義（6年級）》，我帶著一種嘗試的心態。讀完幾章後，我發現這本書的亮點非常多。首先，它的內容編排非常有邏輯性，能夠將六年級整個學年的數學知識點進行一個非常係統的梳理和整閤，讓孩子在學習過程中不容易遺漏重要的知識點。其次，在講解數學概念時，這本書運用瞭非常多形象生動的比喻和圖示，這對於六年級的孩子來說，尤其重要，因為他們正處於抽象思維和形象思維並存的關鍵時期。通過這些圖文並茂的講解，能夠幫助孩子將抽象的數學概念轉化為具體的理解，從而加深記憶。此外，這本書在練習題的設計上也很有講究，題目的難度設置循序漸進，既有鞏固基礎的練習，也有一些能夠鍛煉孩子思維能力的拔高題。更重要的是，它在一些容易齣錯的地方，都做瞭非常詳細的分析和提示，這對於孩子糾正錯誤，避免重復犯錯非常有幫助。整體而言，這是一本非常值得推薦的數學學習參考書，它能夠有效地幫助孩子理清思路，掌握數學知識。