国小数学统整讲义（6年级） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本书是依据教育部颁定的《九年一贯数学领域纲要》所编写。因此，凡是採用「南一」、「康轩」、「翰林」…等各版本教科书的学生，均适合使用此书作为辅助教材。

　　书中的每个单元均由「学习重点」、「实力养成」和「学习评量」组成。「学习重点」将该单元所应学习的内容详细列出，并加以说明，使学生先具有基本的概念，以便进入做题练习的阶段；「实力养成」採范例讲解的方式，详细列出每一个例题的想法和解答，让学生经由例题的练习和引导，进而思考解答类题中的题目，达到活学活用的地步。单元后的「学习评量」，让家长与老师了解学生的学习成果。全书最后并附有详解，不仅有利于学生自修，也方便家长或老师批改题目。

　　本书不但能配合各版本教科书使用，还适合做为学年结束后的总复习。在编写过程中，编辑同仁无不力求内容之正确及解答之详尽，但书中错误和不足之处仍在所难免，恳望读者批评与指正。最后，期待本书能为小学师生提供有益的帮助，使学生的数学能力大幅提昇。

智胜未来：国小高阶数学思维训练（5年级适用） 内容简介 本书专为即将迈入高年级学习阶段的五年级学生设计，旨在巩固并深化他们对小学数学核心概念的理解，同时系统性地引入初中数学的思维模式与解题技巧。我们深知，五年级是承上启下的关键时期，扎实的基础和灵活的思维能力，是未来挑战高难度数学问题的基石。《智胜未来：国小高阶数学思维训练（5年级适用）》并非单纯的习题堆砌，而是一本精心策划的思维导引手册，帮助学生从“知道怎么算”迈向“理解为什么这样算”。 全书结构严谨，紧密贴合现行课程标准，并融入了对奥林匹克数学初级竞赛题型的渗透式训练。内容涵盖了基础运算的精进、几何直觉的培养、逻辑推理能力的强化，以及数据处理的初步认识。 --- 第一单元：数的奥秘与运算的革新 本单元将五年级学生熟悉的整数运算提升到新的层次，引入了更复杂的数量关系和运算规律的探究。 1.1 乘法与除法的深入探索： 大数运算的效率化： 重点训练多位数乘法和除法的速算技巧，强调估算和验算的重要性。我们引入了乘法分配律、结合律的逆向应用，例如，如何快速计算 $999 imes 125$ 或 $87 imes 43 + 87 imes 57$。 余数的精妙： 深入探讨带余除法在实际问题中的应用，特别是周期性问题的解决。例如，计算特定日期的星期几，或事物在循环中出现的位置。 1.2 分数与小数的融合统一： 同分母与通分技巧： 系统梳理分数的加减法，着重训练跨越整数界限的计算，如 $3 frac{1}{4} + 2 frac{5}{6}$ 的简便通分方法。 小数的精确度与误差控制： 在乘除法中，要求学生准确判断积或商的小数位数，并引入“四舍五入”规则的实际应用场景，训练其对计算结果合理性的判断。 分数、小数与百分比的互换： 建立三者之间的直观联系，通过大量实际案例（如折扣、税率、增长率）巩固转化能力。 1.3 质数与合数的世界： 素数筛法初探： 介绍埃拉托斯特尼筛法（Eratosthenes Sieve）的原理，帮助学生系统地找出一定范围内的质数。 因数、倍数与公倍数/公因数： 详细讲解最大公因数（GCD）和最小公倍数（LCM）的求解方法，并强调其在化简分数和解决最小公倍数应用题（如追及、相遇问题中隐藏的周期性）中的核心地位。 --- 第二单元：几何空间的逻辑构建 本单元旨在培养学生的空间想象力和几何直觉，将平面图形的计算推向立体图形的认知。 2.1 平面图形的深入剖析： 多边形内角和的推导： 不仅记住公式 $(n-2) imes 180^circ$，更引导学生通过“分割法”理解这个公式的几何来源，增强证明意识。 组合图形的面积计算： 重点讲解如何将复杂的图形（如五角星、不规则凹多边形）拆解或组合成基本的三角形、四边形或扇形，实现精确计算。 周长与面积的辨析： 通过实例强调周长涉及“边界”而面积涉及“内部”这一核心区别，避免常见的混淆。 2.2 立体图形的初步接触： 从平面到立体： 介绍长方体、正方体、圆柱体的基本特征（顶点、棱、面）。 展开图与表面积： 训练学生想象一个三维物体在平面上展开的所有可能形式，并能计算其表面积。重点练习圆柱侧面展开图是矩形，及其与底面周长、高之间的关系。 体积的量纲概念： 引入立方单位（$ ext{cm}^3, ext{m}^3$），理解体积是三维空间的度量，并掌握长方体和正方体的体积计算公式。 --- 第三单元：量感与实际应用 本单元强调数学与真实生活的紧密联系，训练学生在复杂情境中提取信息、建立模型的应用能力。 3.1 比与比例的构建： 比的基本性质与化简： 学习如何比较两个数量之间的关系，掌握比的前项和后项同时乘以或除以一个非零数时比值不变的性质。 比例的意义与解法： 引入比例的四个项，重点掌握内项积等于外项积的原理，并用此原理解决求未知数的问题。 正反比例的初步识别： 通过实例（如工作效率与时间、路程与速度），让学生区分哪些关系成正比（一个量增加，另一个也按比例增加），哪些成反比（一个量增加，另一个按比例减少）。 3.2 统计与概率的启蒙： 平均数的深度应用： 不仅计算算术平均数，更要理解平均数在平衡分配中的作用。引入“等量代换”的思想来理解平均数。 数据图表的解读： 重点训练对复式条形图、折线图和扇形图的阅读能力，要求学生能从图中分析趋势和占比变化，并能根据数据提出合理推论。 可能性的大小： 引入最简单的概率概念，通过掷骰子、摸球等实验，理解事件发生的可能性有大有小，学会用分数表示可能性的大小。 --- 第四单元：逻辑推理与思维体操 此单元是本书的精髓所在，旨在培养超越公式的分析和推理能力。 4.1 解决复杂应用题的策略： 逆向思维（倒推法）： 针对起点未知或终点已知的问题，训练学生从结果出发，一步步还原过程。 假设法（“全有了”与“全没有”）： 针对涉及两种不同事物的分配问题（如鸡兔同笼的简化版），学会设立一个基准假设，然后根据差异进行调整计算。 画图与列表法： 强调将文字信息转化为视觉模型的重要性。对于行程问题（相遇、追及）和工程问题，必须辅助画出清晰的线段图或列表进行分析。 4.2 数学日记与表达： 鼓励学生用清晰、连贯的语言描述解题思路，而不是仅仅写出算式。 设置开放性问题，要求学生思考“有没有其他解法？”或“如果条件改变，结果会如何变化？”，以此激发批判性思维。 本书的每一个章节都配备了“思维挑战站”，这些挑战题型难度适中偏上，要求学生综合运用前述知识点，训练其在压力下保持清晰思路的能力，为进入更高阶的数学学习做好充分的准备。

一、分数的乘法
二、分数的除法
三、小数的乘除
四、分数的四则混合运算
五、整数、小数与分数
六、比、比例和比值
七、正比关系和反比关系
八、比的应用
九、速度
十、圆面积与扇形面积
十一、柱体的体积与表面积
十二、图形的放大与缩小
十三、怎样解题
十四、机率问题
◎解答


 

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作为一名对孩子教育比较上心的家长，我总是在寻找能够真正帮助孩子提升学习效果的学习资料。这次入手这本《国小数学统整讲义（6年级）》，我带着一种尝试的心态。读完几章后，我发现这本书的亮点非常多。首先，它的内容编排非常有逻辑性，能够将六年级整个学年的数学知识点进行一个非常系统的梳理和整合，让孩子在学习过程中不容易遗漏重要的知识点。其次，在讲解数学概念时，这本书运用了非常多形象生动的比喻和图示，这对于六年级的孩子来说，尤其重要，因为他们正处于抽象思维和形象思维并存的关键时期。通过这些图文并茂的讲解，能够帮助孩子将抽象的数学概念转化为具体的理解，从而加深记忆。此外，这本书在练习题的设计上也很有讲究，题目的难度设置循序渐进，既有巩固基础的练习，也有一些能够锻炼孩子思维能力的拔高题。更重要的是，它在一些容易出错的地方，都做了非常详细的分析和提示，这对于孩子纠正错误，避免重复犯错非常有帮助。整体而言，这是一本非常值得推荐的数学学习参考书，它能够有效地帮助孩子理清思路，掌握数学知识。

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这次购买的《国小数学统整讲义（6年级）》，是我一直以来都在寻找的那种能够真正提升孩子数学学习效率的辅助教材。这本书最大的特点在于它的“整合性”和“启发性”。六年级的数学知识点繁多，而且相互关联性强，许多学生在学习过程中容易感到迷茫，不知道如何将零散的知识点串联起来。《国小数学统整讲义》正是解决了这一难题，它将六年级整个学年的核心数学概念、公式、定理进行了一个系统性的梳理和归纳，形成了一个清晰的学习框架。在讲解过程中，它并没有采用枯燥的说教方式，而是巧妙地融入了大量的趣味性元素，比如一些小故事、趣味问答、或者与日常生活紧密联系的例子，这极大地激发了孩子的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中掌握数学知识。更令人称赞的是，这本书在设计练习题时，非常注重“思维的训练”，它不仅仅是检验孩子对知识点的掌握程度，更是引导孩子去思考、去探索，发现数学问题背后的逻辑。通过这些精心设计的题目，孩子能够有效地培养自己的逻辑思维能力、分析能力和解决问题的能力。

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我个人对这本《国小数学统整讲义（6年级）》的评价是，它在细节处理上做得相当到位。很多时候，我们选择教辅书，看中的就是它能否在孩子学习的“痛点”上给予有效的解决方案。这本书在这方面做得很好。比如说，在六年级会遇到一些复杂的图形问题，或者涉及到单位换算、比例尺等概念，这些地方往往是孩子的难点。这本讲义在讲解这些内容的时候，不是简单地给出公式，而是通过拆解问题、分析步骤的方式，让孩子一步步地理解。我特别注意到它在讲解“圆的周长和面积”时，配有很多实物图，比如轮胎、圆形盘子，让孩子在生活中去感知圆的特性，然后再将这些特性与数学公式联系起来。这种“情境导入”的方式，极大地降低了学习的门槛。而且，它还为每一种题型都提供了不同的解题思路，不仅仅是标准答案，还可能会提供一些更巧妙或者更快速的解法，这能开阔孩子的解题视野。我觉得，这样的教学方式，对于培养孩子独立思考和解决问题的能力，是非常有益的。

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刚收到这本《国小数学统整讲义（6年级）》，迫不及待翻开看了看，整体感觉非常踏实。六年级的数学，说实话，内容确实越来越有深度，概念也更加抽象，作为家长，有时候看着孩子的作业都得反应半天。这本讲义在编排上，我个人觉得是很用心。它并没有一股脑地堆砌知识点，而是把六年级上下册的重点概念、题型进行了梳理和整合。这一点尤其让我觉得惊喜。比如，在讲解分数与小数的互化以及四则运算时，它不是简单地罗列公式，而是通过一些小故事或者实际生活的例子来引入，让孩子更容易理解为什么会有这样的计算方法。而且，每讲完一个知识点，都会附带一些不同难度层次的练习题，从基础巩固到稍微有点挑战的应用题，循序渐进，不像有些教材那样，一下子就给难题，把孩子吓到。我特别喜欢它在一些“易错点”和“易混淆点”上的提示，这真的是很多家长和学生都非常头疼的问题，讲义里用醒目的颜色或者小符号标注出来，还会给出纠正方法，这种“点拨”式的指导，比自己一点点摸索要高效太多了。整体来说，它提供了一个非常清晰的学习脉络，让孩子知道当前在学什么，学完之后应该掌握什么，非常有条理。

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说实话，我给孩子挑了很多数学辅导书，但大多数要么太枯燥，要么就是题海战术，真正能激发孩子学习兴趣，并且还能把知识点讲透彻的，真的不多。《国小数学统整讲义（6年级）》这本书，在我看来，就是属于后者。我注意到它在概念的解释上，用了非常生活化的语言，这一点我太赞同了。很多数学概念，一旦脱离了实际，就变得晦涩难懂。比如，讲解到“体积”的时候，它会用测量不同形状容器能装多少水来比喻，或者用堆积木来演示。这种方式，孩子能看得懂，并且能在脑海里形成具象的画面，而不是死记硬背公式。而且，它还很注重解题思路的引导，不是直接给出答案，而是通过一步步的提问，引导孩子自己去思考，去发现解决问题的路径。我发现孩子在做后面的练习题时，会主动地去回想讲义里的讲解，而不是遇到不会的就直接跳过。这一点，对我这个家长来说，就是最大的肯定。书的排版也很舒服，字体大小适中，留白也够，不会让孩子觉得眼花缭乱。每一页的内容都不会太满，给孩子留下了思考的空间。