数学B易点通总复习讲义(含解答本)(三版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 高中数学
• 复习讲义
• 易点通
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• 含解答
• 考试辅导
• 教学参考
• 理科数学
• 基础知识
• 应试技巧

本书特色

　　1.重点整理：归纳重要观念与公式，浓缩各版本精华，使学生快速掌握应考要点。
　　并在每个重点后标示出统测考过的年度，让学生更清楚了解各个重点在大考中出现的频率。

　　2.大家来找碴：马上练习找出常犯的计算错误，强化基本观念。
　　使学生轻松掌握该章节重点，培养正确的解题观念与能力。

　　3.例题类题：整理出各节重要题型，并依难易度区分为基础题型和进阶题型。
　　每一组例题类题皆有标示主题，更贴心提示其难易度与重要性。
　　※「进阶题型」教师可依班级学生程度斟酌选授，让程度优异的学生能进行深度演练，满足所有学生的需求。

　　4.实力检测：搭配例题精心编写课后练习题，学生可立即自我检测以强化观念，增进解题之熟练度。
　　「★」表示进阶题型，提供程度优异的学生练习，活化思考力。

　　5.自我评量：章末皆附有整合性的复习题目，符合大考命题趋势，着重基本观念延伸，再次加强观念与训练演算能力。

　　6.历届试题：囊括近十年历届试题，掌握最新考题趋势与重点。

深入浅出，构建坚实数学基础：高中数学核心概念精讲与能力提升指南 （本书并非《数学B易点通总复习讲义（含解答本）（三版）》的相关内容，而是一本专注于高中数学基础巩固、思维拓展与应试能力全面提升的综合性学习资料。） --- 导言：为什么要选择这本书？ 在高中阶段，数学不再仅仅是计算的堆砌，而是逻辑推理、抽象思维和问题解决能力的集中体现。面对日益加深的高考改革和对数学素养的更高要求，传统的“题海战术”和零散的知识点记忆已无法适应。 本书的设计理念基于“厚积薄发，重在理解”的原则。我们深知，许多学生在学习过程中遇到的困难，并非源于智力上的不足，而是因为关键概念的理解不够深入，知识体系存在断层，或者缺乏将理论知识转化为实际解题能力的有效桥梁。 本书的目标并非简单地复述教材，而是成为你高中数学学习的“导航仪”和“思维训练营”。 它将引导你系统地梳理高中数学的知识脉络，攻克那些看似复杂却蕴含着简洁美感的数学原理，最终让你在考场上做到游刃有余，真正体会到数学的魅力。 --- 第一篇：基础理论的深度重构——概念、定义与定理的“真面目” 本篇致力于打牢地基，确保每一个数学概念的理解都是精确且立体的，避免“似懂非懂”的危险状态。 第一章：集合与逻辑的底层架构 集合的本质与表示法精讲： 深入探讨集合的内涵与外延，区分描述法、列举法在不同情境下的最优选择。重点剖析集合运算（交、并、补）的几何意义和韦恩图的应用技巧，确保对子集、真子集关系的把握滴水不漏。 充分必要条件与命题的严谨性： 详尽解析“充要条件”的四种关系，通过大量反例和正例，训练学生准确判断命题真伪的能力，这是解析几何和函数证明的基础。 第二章：函数——贯穿高中数学的“主线” 函数的定义域、值域与对应法则的精确界定： 剖析如何处理复合函数、分段函数的定义域求法，特别是对含有对数、指数、根式等复杂函数的边界处理。 函数的性质深度解析： 对奇偶性、单调性（增减性）的证明，采用定义法和导数法（对高阶内容做了预留和过渡），并结合图像变化趋势进行直观理解。对周期性的探索，为三角函数学习埋下伏笔。 指数与对数函数： 不仅停留在图像和性质，更侧重于指数式与对数式之间的灵活转化，以及在不等式求解中的应用技巧。 第三章：三角函数的精确描绘 角的概念的推广与弧度制： 建立清晰的三角函数“三角”与“圆”的联系，深入理解任意角的三角函数定义。 三角恒等变换的系统化： 将和差角公式、倍角公式、半角公式进行归类整理，强调“降幂”与“升幂”的互逆性，提供一套行之有效的公式记忆与应用框架，避免公式混乱。 解三角形： 重点讲解正弦定理和余弦定理的应用场景辨析，训练学生根据已知条件选择恰当工具解决实际问题（如测量、定位）。 --- 第二篇：思维模型的构建与应用——解析几何与立体几何的立体化 本篇着重于空间想象力和解析技巧的同步提升。 第四章：平面解析几何的坐标化策略 直线与方程的相互转化： 掌握点斜式、斜截式、两点式、截距式等多种形式的灵活切换，特别是对倾斜角与斜率的精确理解。对垂直、平行、点到直线距离的公式应用进行细致拆解。 圆锥曲线的统一视角： 不再孤立看待椭圆、双曲线、抛物线。本书从定义（与焦点的关系）和标准方程出发，系统对比它们的离心率、焦距、渐近线等核心差异。 “设而不求”与“韦达定理”的实战演练： 重点训练直线与圆锥曲线相交问题的“弦长公式”、“中点弦模型”的构建，这是解析几何得分的关键技术。 第五章：立体几何的直观与逻辑并重 空间几何体的基本认知： 强调点、线、面之间的空间关系（平行、垂直）的判定定理与性质定理的严格区分和应用。 空间向量法入门与精通： 详细介绍空间直角坐标系的建立方法，将复杂的垂直、夹角问题转化为向量的点积运算。为学习高阶选修内容打下坚实基础，实现“化立体为平面”的思维转变。 几何体的表面积与体积： 侧重于多面体和旋转体体积的切割、割补思想，并结合微积分思想进行初步渗透（仅涉及基本原理，不深入计算）。 --- 第三篇：变化率与极限的思想——数列与导数 本篇是连接基础代数与高等数学的桥梁，培养对“变化”的敏感度。 第六章：数列的结构与求和艺术 等差、等比数列的内在联系： 区分通项公式与前n项和公式的应用场景，强调其性质在函数中的映射关系。 递推关系的破解： 针对给定的递推关系式，系统介绍“构造法”（如变形为等差或等比）和“特征方程法”（对于线性递推关系的高级处理）。 数列求和的综合策略： 重点讲解错位相减法（用于等差×等比数列）和裂项相消法，并辅以分组求和、并项求和等多种技巧，实现对复杂数列求和的全面覆盖。 第七章：导数——探究函数瞬时变化的利器 导数的几何意义与运算规则： 彻底理解导数就是“切线的斜率”，并通过极限的初步概念过渡到导数的定义。系统梳理基本初等函数的求导法则。 导数在函数性质判断中的应用： 详细讲解如何利用导数的正负性确定函数的单调区间，利用极值点判断函数的最大值和最小值，这是解答函数综合题的“万能钥匙”。 利用导数解决不等式恒成立问题： 深入剖析“分离常数”的技巧，将问题转化为求某个函数的最大值（或最小值）是否大于（或小于）常数，实现从代数问题到优化问题的转化。 --- 第四篇：概率统计与选修模块的融会贯通 第八章：概率与统计的思维训练 排列组合与概率模型： 厘清排列与组合的使用界限，重点掌握“相邻问题”、“分组问题”的常用处理技巧。概率部分侧重于古典概型、几何概型以及条件概率的正确理解。 统计学的描述性分析： 熟练运用频率分布直方图、茎叶图进行数据可视化。回归分析部分，侧重于理解相关系数的含义，而不是复杂的计算。 结语：学习方法的自我迭代 本书在每一章的结尾都设置了“思维误区排雷区”和“高阶能力拓展”板块。前者针对学生常见逻辑错误进行纠正，后者则提供超越课本要求的思考方向。我们坚信，数学学习的终极目标是培养独立思考的能力。掌握知识点只是第一步，学会如何高效地学习、如何构建知识网络、如何面对未知问题，才是本书带给你的真正财富。拿起这本书，开始你高中数学的精细化工程！

单元1 直线方程式
单元2 三角函数
单元3 三角函数的应用
单元4 向 量
单元5 指数与对数及其运算
单元6 数列与级数
单元7 式的运算
单元8 方程式
单元9 不等式及其应用
单元10 排列与组合
单元11 机 率
单元12 统 计
单元13 圆
单元14 圆锥曲线
单元15 微积分及其应用

 

序

　　本书系依据教育部于民国九十七年修正发布之职业学校一般科目数学领域「数学B」课程纲要编写，
　　针对高三同学准备统一入学测验编辑成册。

　　编者站在教育第一线，能够体会及掌握教学环境的趋势，
　　因此本书编写紧扣让学生好学好算好吸收、让老师好教好算好轻松的理念。
　　借由编者实际教学经验，由浅入深引导学生理解课程内容，着重佈题的流畅性，选题的重要性及完整性。
　　本书不仅让老师可以「不赶课」，更是一本为学生精心设计抓住统测必考重点的讲义。
 

评分☆☆☆☆☆

说实话，在购买这本书之前，我对市面上大量的复习资料已经有些审美疲劳了。我希望找到一本能够真正“减负”而不是“增负”的书。很多复习资料，内容冗长，讲解含糊，到头来反而增加了我的焦虑感。然而，《数学B易点通总复习讲义》给我的感受完全不同。它的内容编排非常紧凑，没有丝毫的冗余。每一页都充满了干货，每一个知识点都得到了清晰的阐释。我尤其喜欢它在讲解某个概念时，会引用一些生动形象的比喻，或者将其与生活中的实际案例联系起来，这极大地降低了理解难度，也让我在学习过程中不至于感到枯燥。更值得一提的是，它在对每个知识点进行讲解后，都会立刻配上相应的练习题，而且这些练习题的难度梯度设计得非常好。从基础巩固题到拔高提升题，循序渐进，让我能够非常有成就感地一步步掌握知识。而且，最让我惊喜的是，它附带的解答本，不仅仅是简单的答案罗列，而是提供了非常详细的解题步骤和思路分析。很多时候，我即便猜对了答案，也未必真正理解了其中的原理。有了这份详细的解答，我能够彻底搞清楚每一个步骤的由来，从而真正做到举一反三。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的最直观的感受就是“实用性极强”。我之前也接触过不少复习资料，但很多都显得理论性太强，或者题目过于偏怪，让我觉得离考试有点远。而这本《数学B易点通总复习讲义》则完全不同，它更侧重于如何帮助学生真正掌握知识并应用于解题。它的讲解内容紧扣考试大纲，提炼出每一个知识点最核心、最关键的内容，用简洁明了的语言进行阐述，让我在短时间内就能掌握要点。尤其令我赞赏的是，它在讲解完一个知识点后，会立刻提供一系列精选的例题和练习题，这些题目都紧密围绕讲解内容，难度适中，能够帮助我巩固刚学到的知识，并且逐步提升解题能力。我特别喜欢它在解题思路上的讲解，不是简单的给出答案，而是会详细地分析解题的每一步，甚至会指出一些常见的陷阱和解题技巧，这对于我这种在解题过程中容易出现思维盲区的人来说，是非常有价值的。总的来说，这本书让我感觉自己不是在死记硬背，而是在真正地学习如何解决数学问题。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我首先感受到的是它厚实的质感，翻开扉页，清晰的排版和适中的字号让人眼前一亮。作为一名正在备考“数学B”的学生，寻找一本能真正帮助我梳理知识、巩固基础的复习资料一直是我的目标。市面上教材种类繁多，但很多都流于表面，或是内容过于陈旧，无法跟上考试的更新节奏。而这本《数学B易点通总复习讲义》给我带来了一种耳目一新的感觉。它的结构设计十分人性化，每个章节都按照知识点进行了细致的划分，并且配以大量的例题和练习题。我特别欣赏的是，它并没有一股脑地堆砌题目，而是非常有针对性地选取了那些能够代表该知识点核心、常见易错的题型。而且，题目下面的解析部分，真的是我一直以来最看重的！它不仅仅给出了答案，更重要的是，它能够一步步地剖析解题思路，点明关键步骤，甚至会提及一些解题技巧和注意事项。这对于我这种在解题过程中常常“卡壳”的学生来说，简直是雪中送炭。我尝试着做了几道题，发现讲解非常到位，很多之前模糊的概念一下子就清晰起来了。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《数学B易点通总复习讲义》，我最大的感受就是“条理清晰”。作为一名数学学习者，我深知基础知识的扎实程度直接影响到后续的学习效果。而这本书，无疑为我打下坚实基础提供了极大的便利。它将整个数学B的知识体系进行了系统性的梳理，从宏观到微观，层层递进，让我在面对复杂的知识点时，能够有一个清晰的认知框架。它对每一个知识点的讲解都非常深入浅出，避免了冗长晦涩的理论堆砌，而是着重于概念的本质和实际应用。我特别喜欢它在讲解完每个知识点后，会立即提供相关的例题和练习题，而且这些题目都与讲解内容紧密结合，能够有效地巩固所学知识。更让我觉得贴心的是，它附带的解答本，不仅仅是给出答案，更是对每一个解题步骤都进行了详细的解析，这对于我理解解题思路、纠正错误认知起到了至关重要的作用。我尝试着做了一些题目，发现书中的题目类型非常全面，能够涵盖到考试可能出现的各种题型，让我能够在复习过程中做到有的放矢，不留死角。

评分☆☆☆☆☆

我是一个比较注重学习效率的人，尤其是在备考这种时间紧迫的阶段，我需要一本能够帮助我快速抓住重点、攻克难点的复习资料。《数学B易点通总复习讲义》恰恰满足了我的这一需求。首先，它的整体结构清晰明了，知识点之间的逻辑关系一目了然。我不需要花费大量时间去摸索如何阅读，而是可以立刻投入到学习中。其次，它在每个知识点讲解的时候，都采用了“点睛”式的叙述方式，提炼出最核心的概念和公式，并用简洁明了的语言进行解释。对于一些容易混淆的知识点，它还会特别标注，并给出区分的方法。此外，书中提供的例题和习题 selection 非常讲究，题量适中，但每一道题都具有代表性，能够帮助我全面地检验对知识点的掌握程度。最让我感到惊喜的是，它在解题思路的讲解上，非常详尽，而且会提供多种解法，让我能够从中学习到不同的解题技巧和策略。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方式，对我提升解题能力非常有帮助。