適用國小5～6年級、國中1～3年級、高中1～3年級
數學不用靠死背、你也能齣類拔萃，18歲前數學の不頭痛寶典！
一本囉唆卻又簡潔的數學秘笈
一本什麼都有，不用到處找問題&解答的數學題型大解密
一本如同老師在你身邊耳提麵命的數學傢教行動電源
本係列數學書，預計齣版四冊，主題包含《實數的生存法則》、《用代數來思考》、《歡迎來到函數世界》、《形體全攻略》，收錄從國小接觸到數學開始到高中考上大學前，你會遇到的所有數學觀念與考試題型，通通一網打盡！讓你不用再多花錢四處買參考書，隻要你把這4本書依序念到精通，算到透徹，任何升學考都難不倒你。
1.前半段例題：依應用策略的先後次序，逐一舉例，並不厭其煩地「備註、備註、再備註」。其目的就是要「洗你的腦、又洗你的腦、再洗你的腦」，洗到你很自然地記住這些「策略及相關工具」。
2.後半段例題：打散應用策略的次序，隨機安排例題，並減少備註，以利提供在考場麵對多變試題時，能在「不預期一定是某段落的某策略應用」的狀態下，有能力自行「看齣解題的所以然」來！
具體描述
代數思維：為大學學習打下堅實基礎的關鍵 （本書特色：深入淺齣，強調實用應用，旨在培養學生獨立思考和解決複雜問題的能力） 內容簡介 本書旨在引導讀者，特別是即將邁入高等教育階段的學生，建立起紮實且靈活的代數思維。我們深知，許多學生在麵對高中數學的抽象概念時感到吃力，更遑論進入大學後，微積分、線性代數乃至更專業領域對邏輯推理和數學建模能力提齣的更高要求。本書的編撰核心理念，不在於單純的公式記憶或解題技巧羅列，而在於深入剖析「為什麼」要這樣思考，以及如何將代數工具視為一種強大的思維模式，而非僅僅是學科的一部分。 第一部分：重塑基礎——代數思維的基石 在本書的第一部分，我們將迴溯代數最核心的概念，但會以一種更貼近現代數學應用視角來重新審視它們。我們不會停留在傳統的「解未知數」的層麵，而是著重於變量（Variable）的本質。 1. 變量的真正含義： 變量不隻是一個「等待填入數字的空格」，它是對一組數值集閤的抽象描述，是對關係的編碼。我們將探討如何利用變量來描述自然界中的普遍規律，例如，不同社會現象中的增長模型（指數、線性、多項式）之間的區別與聯繫。 2. 運算的邏輯重構： 加、減、乘、除以及更高級的運算（如複閤函數），其背後的公理化結構是什麼？我們將詳細解析運算律（如分配律、結閤律）在更複雜的代數結構（如矩陣運算前夕的概念鋪墊）中是如何被拓展和遵守的。這有助於讀者在處理非標準運算時，能夠依靠基本邏輯進行推導。 3. 等式的哲學： 等號（=）代錶的平衡與等價性，是代數思維的靈魂。我們將探討如何保持等式兩邊的「動態平衡」，即使在進行複雜的轉換（如兩邊同乘以零或取平方根）時，如何判斷這種轉換是否破壞瞭原有的解空間。這部分將大量使用圖形和幾何直觀來輔助理解，確保抽象概念的落地。 第二部分：從解題到建模——代數工具箱的實戰應用 這一部分是本書的實用核心，重點在於如何將學到的代數工具應用到跨學科的問題解決中。我們堅信，優秀的數學學習者是優秀的問題解決者。 1. 線性方程組的深度剖析： 傳統的消元法固然重要，但本書更強調從嚮量和空間的角度去理解線性方程組。我們將引入「解集」的概念——解不是單個點，而是一個空間（線、麵或高維超體）。這對於理解後續的線性代數中的解空間、核空間至關重要。我們將探討在現實世界中（如電路分析、經濟平衡點計算）如何判斷係統是「唯一確定」、「無解」還是「有無窮多解」的物理意義。 2. 函數的語言與圖形解析： 函數是連接輸入與輸齣的橋樑。我們將係統性地研究各種基本函數（多項式、有理函數、指數函數和對數函數）的特徵、漸近線、週期性（如三角函數的前置概念）。特別地，我們將展示如何通過「變換」（平移、拉伸、反射）來快速繪製複雜函數的圖形，從而直觀地預測函數行為，而非依賴冗長的計算。 3. 不等式的力量： 在許多實際問題中，我們需要的不是一個精確的點，而是一個可接受的範圍（例如，成本必須低於某個閾值，產量必須高於某個標準）。本書將詳細闡述如何處理一維和二維不等式，並利用圖解法找到可行域。這部分內容將與優化問題的思想悄然銜接。 第三部分：超越計算——麵嚮高等數學的思維轉化 本書的最後部分是為讀者準備的「心態升級」。它專門處理那些常在高中階段被略過，但在大學數學中頻繁齣現的關鍵概念。 1. 關係的抽象與結構化思維： 我們將從更宏觀的角度審視集閤論的基礎概念，理解如何使用集閤來定義域、值域以及函數的限製。這有助於讀者擺脫對特定數字的依賴，學會處理更廣泛的數學對象。 2. 數學證明與邏輯推導的初步訓練： 雖然本書主要關注應用代數，但我們會穿插介紹簡單的「直接證明」和「反證法」的雛形，尤其是在證明恆等式或函數性質時。重點在於教會讀者如何從已知條件嚴謹地推導齣結論，這是未來學習所有高等數學的必備技能。 3. 代數與其他學科的交匯點： 我們將簡要探討代數思維如何滲透到物理學（如運動學公式的推導）、生物學（如人口增長模型）和計算機科學（如算法複雜度的初步估計）。這部分旨在激發讀者將代數視為一種通用語言的意識。 目標讀者與學習效果 本書適閤所有對代數有基礎認識，但希望將其從應試工具轉化為強大思維工具的學生。完成本書後，讀者將能夠： 流暢地在抽象與具體之間切換，理解代數符號背後的數學結構。 自信地麵對大學基礎課程中的代數挑戰，無論是微積分中的極限計算，還是統計學中的模型擬閤。 具備獨立分析和建立數學模型的初步能力，將現實世界的複雜性轉化為可解的代數問題。 本書旨在提供的是一副清晰的「代數眼鏡」，讓讀者能夠看清事物背後的邏輯關係，從容迎接未來的學術挑戰。
著者信息
作者簡介
王富祥
【現任】
國立颱北教育大學資訊科學係專任教授。
【經歷】
國立颱北師範學院數學教育學係係主任、國立颱北教育大學副校長、理學院院長、澎湖創意中心主任、亞太區小學數學奧林匹亞颱灣區培育計畫指導教授、國科會「國小高年級數學資優生的數學學習評量」研究計畫共同主持人。
【學歷】
國立中央大學數學博士、國立中央大學數學碩士、國立成功大學數學學係學士。
【專長】
偏微分方程、泛函分析、積／微分方程、差分方程、動態時間係統、生產管理分析、乏晰理論、資優培育。擅長引導式的教學方式，突破學習者的心防，曾帶領學生參加亞太地區奧林匹亞數學競賽，連續獲得多屆冠軍。
【著作】
《七把刀弄懂微積分》、《工程數學的降魔十一掌》、《線性代數的天龍八步》、《太極機率》、《高等微積分的九陽真經》、《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：數學原來也可以醬子！》、《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1～9年級數學資優生瞭沒？算數篇；幾何篇；代數篇；規律、判斷篇》、《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：抓齣躲在「6÷2(1＋2)」ㄟ細節魔鬼》、《數學學測‧指考15個得分要訣(上、下冊)》《24小時就愛上數學：1～9年級最佳數學入門書》、《數學基測，輕鬆拿高分！(上、下冊)》；閤著《數學好好玩：1小時學會22×22》；《嘸驚微積分》、《嘸驚工程數學》、《國考突破(四)數的推理》、《微積分》、《精準微積分》、《精準工程數學》期刊論文近百篇。
遊雪玲
【現任】
聖約翰科技大學通識教育中心專任副教授。
【經歷】
聖約翰科技大學通識教育中心主任。
【學歷】
國立颱灣科技大學工業管理博士、淡江大學數學研究所碩士、國立成功大學數學學係學士。
【專長】
微分方程、品質管理、機率、統計、最佳化。
王富祥
【現任】
國立颱北教育大學資訊科學係專任教授。
【經歷】
國立颱北師範學院數學教育學係係主任、國立颱北教育大學副校長、理學院院長、澎湖創意中心主任、亞太區小學數學奧林匹亞颱灣區培育計畫指導教授、國科會「國小高年級數學資優生的數學學習評量」研究計畫共同主持人。
【學歷】
國立中央大學數學博士、國立中央大學數學碩士、國立成功大學數學學係學士。
【專長】
偏微分方程、泛函分析、積／微分方程、差分方程、動態時間係統、生產管理分析、乏晰理論、資優培育。擅長引導式的教學方式，突破學習者的心防，曾帶領學生參加亞太地區奧林匹亞數學競賽，連續獲得多屆冠軍。
【著作】
《七把刀弄懂微積分》、《工程數學的降魔十一掌》、《線性代數的天龍八步》、《太極機率》、《高等微積分的九陽真經》、《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：數學原來也可以醬子！》、《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：你1～9年級數學資優生瞭沒？算數篇；幾何篇；代數篇；規律、判斷篇》、《歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：抓齣躲在「6÷2(1＋2)」ㄟ細節魔鬼》、《數學學測‧指考15個得分要訣(上、下冊)》《24小時就愛上數學：1～9年級最佳數學入門書》、《數學基測，輕鬆拿高分！(上、下冊)》；閤著《數學好好玩：1小時學會22×22》；《嘸驚微積分》、《嘸驚工程數學》、《國考突破(四)數的推理》、《微積分》、《精準微積分》、《精準工程數學》期刊論文近百篇。
遊雪玲
【現任】
聖約翰科技大學通識教育中心專任副教授。
【經歷】
聖約翰科技大學通識教育中心主任。
【學歷】
國立颱灣科技大學工業管理博士、淡江大學數學研究所碩士、國立成功大學數學學係學士。
【專長】
微分方程、品質管理、機率、統計、最佳化。
圖書目錄
本書導讀與特色
作者序
第1章 代數式的錶達與處理
1-1「符號」的錶達原則
1-2「帶符號算式」的整理原則
1-3「方程式（組）」的求解要領
1-4 常見的「聯立方程式」求解方法－以「二元一次」聯立方程式為例
1-5 解開例題、弄懂策略
第2章 代數式的因式分解－以「多項式」為例
2-1 因式分解的利器－乘法公式
2-2 多項式及其運算
2-3 應用的關鍵「特徵」與「策略」
2-4 解開例題、弄懂策略
第3章 一元二次多項式的根及其應用
3-1 求取「一元二次」多項式「根」的方法
3-2 解開例題、弄懂策略
第4章 比例式
4-1 淺談「比」、「比值」與「比例式」
4-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
4-3 解開例題、弄懂策略
第5章「絕對值、二次根式及可因式分解算式」的代數不等式「解」
5-1「不等式」的處理原則
5-2 解開例題、弄懂策略
第6章 代數式的基本應用(1) 「絕對值、平方、根式」，有重疊現象的「幾何圖形」，「濃度」
6-1 應用的關鍵「特徵」與「策略」
6-2 解開例題、弄懂策略
第7章 代數式的基本應用(2) 「雞兔同籠」，「多元方程式的整數解」， 「工作完成」，位數調整
7- 1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
7- 2 解開例題、弄懂策略
第8章 代數式的基本應用(3) 「集閤交聯」，「填圖」，「同型項」，「繁雜符號式」
8-1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
8-2 解開例題、弄懂策略
第9章 代數式的基本應用(4) 「分配(學生宿捨、水果分裝、學生分班)」，「年齡」，「蝸牛爬牆」
9-1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
9-2 解開例題、弄懂策略
第10章 代數式的基本應用(5) 「看錯式子」，「速度」，「時鐘─手錶」 代數式的基本應用
10-1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
10-2 解開例題、弄懂策略
第11章 排列與組閤(1) 基本計數公式
11-1 「計數公式」的介紹
11-2 應用的關鍵「特徵」及「策略」
11-3 解開例題、弄懂策略
第12章 排列與組閤(2) 進階題型彙整(A)數字，路徑
12-1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
12-2 解開例題、弄懂策略
第13章 排列與組閤(3) 進階題型彙整(B)圖形計數
13-1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
13-2 解開例題、弄懂策略
第14章 排列與組閤(4) 進階題型彙整(C)訊號，排排站、搭船，單位互換，一筆畫
14-1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
14-2 解開例題、弄懂策略
第15章 排列與組閤(5) 進階題型彙整(D)分組，物入箱(函數、整數解)
15-1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
15-2 解開例題、弄懂策略
第16章 排列與組閤(6) 進階題型彙整(E)二項式，多項式定理
16-1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
16-2 解開例題、弄懂策略
第17章 統計(1) 基本「指標數」平均數，中位數，眾數
17- 1 淺談「基本指標數」
17- 2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
17- 3 解開例題、弄懂策略
第18章 統計(2) 進階統計概論──數據分析
作者序
第1章 代數式的錶達與處理
1-1「符號」的錶達原則
1-2「帶符號算式」的整理原則
1-3「方程式（組）」的求解要領
1-4 常見的「聯立方程式」求解方法－以「二元一次」聯立方程式為例
1-5 解開例題、弄懂策略
第2章 代數式的因式分解－以「多項式」為例
2-1 因式分解的利器－乘法公式
2-2 多項式及其運算
2-3 應用的關鍵「特徵」與「策略」
2-4 解開例題、弄懂策略
第3章 一元二次多項式的根及其應用
3-1 求取「一元二次」多項式「根」的方法
3-2 解開例題、弄懂策略
第4章 比例式
4-1 淺談「比」、「比值」與「比例式」
4-2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
4-3 解開例題、弄懂策略
第5章「絕對值、二次根式及可因式分解算式」的代數不等式「解」
5-1「不等式」的處理原則
5-2 解開例題、弄懂策略
第6章 代數式的基本應用(1) 「絕對值、平方、根式」，有重疊現象的「幾何圖形」，「濃度」
6-1 應用的關鍵「特徵」與「策略」
6-2 解開例題、弄懂策略
第7章 代數式的基本應用(2) 「雞兔同籠」，「多元方程式的整數解」， 「工作完成」，位數調整
7- 1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
7- 2 解開例題、弄懂策略
第8章 代數式的基本應用(3) 「集閤交聯」，「填圖」，「同型項」，「繁雜符號式」
8-1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
8-2 解開例題、弄懂策略
第9章 代數式的基本應用(4) 「分配(學生宿捨、水果分裝、學生分班)」，「年齡」，「蝸牛爬牆」
9-1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
9-2 解開例題、弄懂策略
第10章 代數式的基本應用(5) 「看錯式子」，「速度」，「時鐘─手錶」 代數式的基本應用
10-1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
10-2 解開例題、弄懂策略
第11章 排列與組閤(1) 基本計數公式
11-1 「計數公式」的介紹
11-2 應用的關鍵「特徵」及「策略」
11-3 解開例題、弄懂策略
第12章 排列與組閤(2) 進階題型彙整(A)數字，路徑
12-1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
12-2 解開例題、弄懂策略
第13章 排列與組閤(3) 進階題型彙整(B)圖形計數
13-1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
13-2 解開例題、弄懂策略
第14章 排列與組閤(4) 進階題型彙整(C)訊號，排排站、搭船，單位互換，一筆畫
14-1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
14-2 解開例題、弄懂策略
第15章 排列與組閤(5) 進階題型彙整(D)分組，物入箱(函數、整數解)
15-1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
15-2 解開例題、弄懂策略
第16章 排列與組閤(6) 進階題型彙整(E)二項式，多項式定理
16-1 應用的關鍵「特徵」及「策略」
16-2 解開例題、弄懂策略
第17章 統計(1) 基本「指標數」平均數，中位數，眾數
17- 1 淺談「基本指標數」
17- 2 應用的關鍵「特徵」與「策略」
17- 3 解開例題、弄懂策略
第18章 統計(2) 進階統計概論──數據分析
圖書試讀
序
本書導讀與特色
壹、導讀
本係列數學書，預計一套四冊，主題包含《實數的生存法則》、《用代數來思考》、《歡迎來到函數世界》、《形體全攻略》，收錄從國小接觸到數學開始到高中考上大學前，你會遇到的所有數學觀念與考試題型，通通一網打盡！讓你不用再多花錢四處買參考書，隻要你把這4本書依序念到精通，算到透徹，管他什麼平時考、月考、期中考、期末考、複習考、會考、聯考、任何升學考都難不倒你。
《實數的生存法則》：適用國小4～6年級、國中1～3年級、高中1、3年級。
《用代數來思考》：適用國小5～6年級、國中1～3年級、高中1～3年級。
《歡迎來到函數世界》：適用國中1～3年級、高中1～3年級。
《形體全攻略》：適用國小4～6年級、國中2～3年級、高中2～3年級。
1.前半段例題：依應用策略的先後次序，逐一舉例，並不厭其煩地「備註、備註、再備註」。其目的就是要「洗你的腦、又洗你的腦、 再洗你的腦」，洗到你很自然地記住這些「策略及相關工具」
2.後半段例題：打散應用策略的次序，隨機安排例題，並減少備註，以利提供在考場麵對多變試題時，能在「不預期一定是某段落的某策略應用」的狀態下，有能力自行「看齣解題的所以然」來！
貳、特色
1.什麼都有→不用到處找問題&解答。
2.如同老師坐在你身邊，一步一步帶著你，掌握解題脈絡及節奏，順利完成解題→不用求人、不用找傢教。
3.這本書講得很囉唆→就是要你在疲勞轟炸下、在頻繁接觸中，莫名其妙把數學定理、公式、策略、處理程序、應留意的小陷阱......」理所當然地「占為己有」。
4.這本書解題很乾淨俐落→因為「解題的重要程序及過程」都隻留必要的「算式及因果陳述」。
5.這本書對你有莫大的幫助→因為「解說、提醒、構思、推想」通通用「獨立的備註框」來呈現。當你在不知不覺中，把「備註框」的「內容」潛移默化到你的腦袋後，對那些「備註框內容」就可採取「不予理會」的態度略而不見。
本書導讀與特色
壹、導讀
本係列數學書，預計一套四冊，主題包含《實數的生存法則》、《用代數來思考》、《歡迎來到函數世界》、《形體全攻略》，收錄從國小接觸到數學開始到高中考上大學前，你會遇到的所有數學觀念與考試題型，通通一網打盡！讓你不用再多花錢四處買參考書，隻要你把這4本書依序念到精通，算到透徹，管他什麼平時考、月考、期中考、期末考、複習考、會考、聯考、任何升學考都難不倒你。
《實數的生存法則》：適用國小4～6年級、國中1～3年級、高中1、3年級。
《用代數來思考》：適用國小5～6年級、國中1～3年級、高中1～3年級。
《歡迎來到函數世界》：適用國中1～3年級、高中1～3年級。
《形體全攻略》：適用國小4～6年級、國中2～3年級、高中2～3年級。
1.前半段例題：依應用策略的先後次序，逐一舉例，並不厭其煩地「備註、備註、再備註」。其目的就是要「洗你的腦、又洗你的腦、 再洗你的腦」，洗到你很自然地記住這些「策略及相關工具」
2.後半段例題：打散應用策略的次序，隨機安排例題，並減少備註，以利提供在考場麵對多變試題時，能在「不預期一定是某段落的某策略應用」的狀態下，有能力自行「看齣解題的所以然」來！
貳、特色
1.什麼都有→不用到處找問題&解答。
2.如同老師坐在你身邊，一步一步帶著你，掌握解題脈絡及節奏，順利完成解題→不用求人、不用找傢教。
3.這本書講得很囉唆→就是要你在疲勞轟炸下、在頻繁接觸中，莫名其妙把數學定理、公式、策略、處理程序、應留意的小陷阱......」理所當然地「占為己有」。
4.這本書解題很乾淨俐落→因為「解題的重要程序及過程」都隻留必要的「算式及因果陳述」。
5.這本書對你有莫大的幫助→因為「解說、提醒、構思、推想」通通用「獨立的備註框」來呈現。當你在不知不覺中，把「備註框」的「內容」潛移默化到你的腦袋後，對那些「備註框內容」就可採取「不予理會」的態度略而不見。
用戶評價
评分
我得說，這本《用代數來思考》真的不是一本「速成班」的教材。如果你期待的是讀完就能在下一次段考中拿高分，那可能會讓你有點小失望，因為它強調的是「深度理解」而非「錶麵技巧」。它的核心價值，是幫你打通「代數思維」的任督二脈，這是一個需要時間沉澱的過程。我花瞭大概兩個月的時間，慢慢地把前麵關於「函數的本質」和「多項式的操作邏輯」這兩個部分啃完，那種感覺就像是把腦袋裡原本糾結成一團的線團，一根一根地慢慢拉直。尤其在處理有理數運算的部分，作者用瞭大量的篇幅去解釋為什麼那些看似繁瑣的步驟是必要的，這讓過去我習慣性跳過的步驟，現在都變得有意義起來。坦白說，閱讀的過程中有幾次我真的卡住瞭，特別是涉及到「證明」的章節，但我發現書後麵附帶的「自我檢核清單」非常實用，它會引導你迴頭檢視自己是不是在某個關鍵環節理解錯誤瞭，而不是隻是告訴你答案錯瞭。
评分坦白講，這本書的內容深度絕對是「上大學前必須全麵掌握」的等級，它不隻停留在高中數學的範圍內，很多概念的闡述，甚至比我高三參考書上的還要來得細緻和深入。我最欣賞的一點是，它非常重視「概念的靈活性」。作者不斷強調，數學知識不是孤立的，而是相互連結的網狀結構。例如，它會在你學到指數律的時候，馬上提醒你這跟對數的關係，或是迴頭連結到三角函數中的周期性，這種建立「連結」的教學方式，讓我感覺腦中的知識體係越來越穩固。對於那些想在升學考試中取得頂尖成績，但又厭倦瞭傳統填鴨式教育的學生來說，這本書無疑是一股清流。它讓你紮實地練好基本功，但同時也保持瞭學習的樂趣和對數學的熱情，而不是讓你在無盡的練習中磨光鬥誌。整體來說，這是一本值得反覆閱讀、每次翻開都會有新收穫的優質教科書。
评分這本書的封麵設計，一開始就給人一種很強烈的「親切感」，那種用色和排版，感覺就像是高中補習班的講義，但又多瞭一點點設計感，不會太死闆。我記得我當初拿起這本書，是剛考完學測，對數學的那種恐懼感還沒完全消散，看到「來吧！再也不用怕數學」這幾個字，心裡那個「真的嗎？」的OS就跑齣來瞭。翻開內頁，最讓我驚豔的是它的章節編排，它沒有直接跳到複雜的三角函數或是微積分預備知識，而是非常紮實地從最基礎的「符號」和「等式」開始談起，但切入點很不一樣。它不隻是教你「怎麼算」，更著重在「為什麼要這樣算」。例如，它在解釋變數的時候，不是硬生生地塞一堆定義，而是用生活化的例子，像是水塔儲水或是計算房貸利息，把那些抽象的代數符號具象化。我覺得這對於像我這種，過去數學學習都是「死背公式」的學生來說，簡直是醍醐灌頂。它讓我意識到，數學其實是一種語言，用來描述世界的邏輯結構，而不是一套隨時會忘記的計算步驟。光是這個心態上的轉變，就讓我對後麵的內容充滿信心，覺得自己真的可以跟數學「好好相處」瞭。
评分整本書的語氣，真的是我讀過所有數學參考書裡，最像「一個很懂數學的朋友在跟你聊天」的類型。它很少使用那種高高在上的學術腔調，而是充滿瞭鼓勵和幽默感。我特別喜歡它在每個單元開頭都會設定一個「挑戰謎題」，通常是一些看似無解，但隻要你換個角度思考就能迎刃而解的小問題，這在很大程度上訓練瞭我的「代數思維」。舉例來說，當我們在處理一元二次方程式時，作者並沒有直接拋齣公式，而是先從幾何上的麵積問題入手，慢慢引導你建構齣那個完美的平方形式。這種循序漸進的引導方式，讓我感覺自己不是在「被動接受知識」，而是在「主動參與建構」數學體係的過程。而且，書中很多插圖和圖錶，都不是那種製式化的示意圖，而是設計得非常可愛又精準，有時候光是看圖，就能領悟一些原本需要花很多文字纔能理解的概念。這對我來說，簡直是救命稻草，因為我這人就是典型的視覺學習者，文字太多我眼睛就會自動跳行。
评分從一個高中生的角度來看，這本書最大的貢獻，是徹底改變瞭我對「數學應用」的看法。以前總覺得，學這麼多代數，除瞭考試好像沒什麼用處。但這本書在後半段介紹瞭如何用代數模型去處理一些社會科學和商業決策上的問題，雖然不是深入的專業分析，但那種「思維工具」的展示，讓我茅塞頓開。舉例來說，它如何用線性規劃的概念去解釋資源分配的最佳化，讓我開始意識到，原來代數不隻是算數，它是一種強大的「決策輔助工具」。這種跨學科的連結，對於我們這些未來可能要選組或決定科係的學生來說，是非常關鍵的。它讓數學從一個「必修科目」的標籤，轉變成一個「未來工具箱裡的必備利器」。我甚至開始期待以後在大學裡，能有機會將這些代數概念應用到更複雜的領域中去，而不是僅限於解方程式。
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