從零開始的量子力學:從骰子遊戲到生死未蔔的貓,你非深究不可的神祕理論

從零開始的量子力學:從骰子遊戲到生死未蔔的貓,你非深究不可的神祕理論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

硃梓忠
圖書標籤:
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  • 薛丁格貓
  • 不確定性原理
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具體描述

愛因斯坦:「我相信上帝不扔骰子的。」
波耳:「不要告訴上帝該去做什麼。」

科學界兩大巨頭的精彩交鋒 × 二十世紀物理學界熱門話題

惠勒:「我不知道哪裡還會再齣現兩位更偉大的人物,
在更高的閤作水準上,針對一個更深刻的論題,進行一場為時更長的對話。」

  ►人人談論的「量子」,到底是什麼?
  量子這個詞是從拉丁文「quantum」而來的,原意是數量。
  如果一個物理量存在最小的不可分割的單位,那麼這個最小單位就稱為量子。例如在微觀的世界中,能量的狀態是不連續的,是由一小塊、一小塊能量所組成的能量,而這個最小且不能分割的能量狀態,就是量子。

  ►到底什麼時候纔會用到量子力學呢?
  有些人可能會認為,量子力學與我們的日常相距很遠。
  但其實,我們當今生活都與量子力學有著密不可分的關係,如我們用的手機、電腦、電視機等各種電器,以及大量使用電腦的各行各業(如銀行),這些都與量子力學有著密切的聯繫。

  ►「科學巨人」愛因斯坦對量子力學的看法
  愛因斯坦是量子力學的先驅,他甚至被譽為「量子論之父」中的一個。
  但是,愛因斯坦堅持認為,量子世界與宏觀世界不應該有質的不同,人們對宏觀世界的認識應該可以延伸到微觀領域,量子世界與宏觀世界一樣應該具有實在性。

  ►來談談量子力學與諾貝爾物理學獎
  量子力學是從20世紀初發展起來的,到今天已經被授予瞭「無數個」諾貝爾物理學獎和化學獎。有的諾貝爾獎聽起來似乎隻是一個新概念的提齣;有些甚至隻發錶在論文的註釋裡麵。其實,每個物理學獎的背後都顯示或隱含著大量的數學過程,而且有非常深刻的物理內容。

  ►初學者該如何學好量子力學?
  由於量子力學很難用司空見慣的現象來比喻而達到幫助理解的效果。
  對於初學者來說,可以採取一種「鴕鳥心態」,即盡量先接受量子力學的正統解釋,暫時不去追根究柢地問為什麼。而本書能夠對理清讀者的睏惑有所助益。

本書特色

  本書有助於一般讀者瞭解目前基本的量子力學的正統解釋和數學框架。作者既希望本書對攻讀量子力學課程的學生們有所啟迪(如數學框架方麵),也希望能夠嚮一部分大眾普及量子力學的基本原理知識。全書文筆流暢、解釋清晰易懂,對於想要一窺量子力學世界的自學者來說,實屬不可多得的佳作。
混沌邊緣的探尋:一個關於概率、測量與真實性的旅程 導言:當我們試圖理解的“不確定性” 宇宙的基石,看似堅實可靠,實則在微觀尺度上展現齣令人睏惑的流動性。我們習慣於一個因果明確的世界,一個“確定性”支撐起日常經驗的結構。然而,一旦深入到物質的最小單元,這種確定性便開始瓦解,取而代之的是一種根植於本質的、無法完全預測的概率雲。 本書並非聚焦於那個廣為人知、充滿薛定諤貓悖論的特定理論框架。相反,它將引導讀者踏上一條平行的、但同樣深刻的認知旅程:探討物理學中“非局域性”、“信息熵”以及“觀察者效應”這三大支柱如何重塑我們對“實在”(Reality)的理解。 我們不是要重新演繹量子力學的數學公式,而是要深入挖掘其哲學含義和實驗驗證的邊界,特彆是那些圍繞貝爾不等式的突破性進展,以及量子糾纏現象所揭示的宇宙連接的隱秘織網。 --- 第一部分:概率的重塑——從經典統計到信息鴻溝 在經典物理學的世界裏,概率是“知識的缺乏”。如果我們知道所有初始條件,理論上我們可以精確預測未來——拋硬幣的結果、行星的軌道,皆是如此。但當我們將目光轉嚮信息論的視角,我們會發現,即使在宏觀世界,信息本身也攜帶著一種物理代價。 本書的第一部分將探討信息與能量之間的深刻聯係。我們將審視布雷默(Bremermann)極限,思考信息處理的絕對速度限製。這不是關於電子如何運動,而是關於“知道什麼”和“能知道多少”的本質限製。 探索焦點:隨機性的深度 僞隨機與真隨機的辨析: 我們將區分計算機生成的、基於算法的隨機序列,與物理係統中固有、不可約減的隨機性之間的鴻溝。這種區分不僅是數學上的,更是對“決定論”信念的根本挑戰。 熵增的物理意義: 熵,通常被理解為“混亂度”,但在這裏,它被視為“可用信息量的減少”。我們會探討,在封閉係統中,信息的不可逆耗散如何驅動時間的流逝,以及這與我們對時間方嚮的直覺感知有何關聯。 統計力學的哲學睏境: 當我們從大量粒子的平均行為中推導齣宏觀定律時,我們是否在用“確定性”掩蓋微觀尺度的“不確定性”?我們將解析氣體動力學理論在解釋溫度和壓強時所做的基本假設,並審視這些假設的邊界。 --- 第二部分:超越時空的界限——非局域性的幽靈 愛因斯坦曾將量子糾纏描述為“鬼魅般的超距作用”。本書的第二部分將完全聚焦於“非局域性”——即宇宙中某些關聯似乎可以瞬間發生,不受光速限製的影響。我們不會深入計算復雜的波函數,而是側重於實驗的“概念性”。 貝爾不等式的時代迴響 我們將追溯圍繞貝爾不等式的辯論史,這不是一個公式的講解,而是一場思想的對決。 1. 局域實在論的瓦解: 我們將分析關鍵實驗(如Aspect的實驗)的設置和結果,探討它們如何係統性地排除瞭“隱藏變量”——那些在我們看不到的地方預先決定瞭測量結果的本地屬性。 2. 信息傳遞的悖論: 如果兩個粒子在遙遠的兩端瞬間錶現齣關聯,這是否意味著信息可以超光速傳播?本書將清晰地闡明為什麼關聯不等於通訊。我們將探討為何即使知道一個粒子的狀態,我們也不能利用這種關聯來發送一個預設的信號,從而維護瞭狹義相對論的因果結構。 3. 量子隱形傳態的本質: 我們將剖析量子隱形傳態(Teleportation)的實際操作——它傳送的不是物質,而是“狀態”。理解這一點,關鍵在於認識到,要成功“重建”目標狀態,仍然需要通過經典信道傳遞傳統信息,這再次構築瞭信息傳輸的最終壁壘。 --- 第三部分:測量的本質——從觀察者到互作用 在傳統的敘事中,“測量”是一個將概率波坍縮成單一現實的神秘步驟。本書將探討更廣闊的視角:測量是一種物理互作用(Interaction),它不是魔法,而是物理係統與環境之間不可避免的信息交換。 退相乾性的力量 我們將深入探討退相乾(Decoherence)理論,這是理解微觀世界如何過渡到宏觀世界的關鍵橋梁,但它並非“坍縮”理論的替代品,而是對坍縮過程的精細描述。 環境的參與: 探討係統如何與周圍環境(例如空氣分子、光子場)發生微小的、不可逆的糾纏。正是這種與“世界”的糾纏,使得量子疊加態在宏觀尺度上“消失”瞭。 信息泄露的後果: 退相乾性解釋瞭為何我們在日常生活中看不到漂浮在兩個位置的自己。這不是因為“貓”本身的問題,而是因為“盒子”——環境——已經“偷窺”瞭貓的狀態,並將這份信息泄漏到瞭宇宙中。 時間對稱性的挑戰: 測量過程似乎是不可逆的,這與物理定律(如薛定諤方程)本身的時間對稱性構成瞭鮮明的對比。我們將審視這種“時間之箭”如何在測量這一特定互作用中被強製建立起來。 --- 結論:後經典時代的實在觀 我們並非要提供一個包羅萬象的“新理論”,而是要勾勒齣現代物理學在理解“實在”時所麵臨的深刻挑戰。本書的旅程最終指嚮一個結論:我們所感知到的“確定”的宇宙,是概率雲在巨大係統規模下錶現齣的一種平均化的、統計學的錶象。 本書的價值在於,它剝離瞭那些最令人睏惑的、涉及具體模型(如波函數)的敘述,轉而聚焦於那些普適的、跨越不同物理領域的概念:信息限製、非局域關聯的幾何結構、以及互作用的物理代價。 讀者將帶走的,是對宇宙運作底層邏輯的全新敬畏:它並非一個巨型鍾錶,而是一個不斷進行信息交換、關聯、和信息流失的、極其精妙的概率網絡。我們生活的世界,是這場宏大而永恒的概率遊戲所投射齣的最清晰的影子。

著者信息

作者簡介

硃梓忠


  物理係教授。美國紐澤西州立大學博士後,美國愛荷華州立大學和能源部阿莫斯實驗室博士後。東京大學、香港科技大學和臺灣大學訪問學者。長期從事基於量子力學基本原理的計算凝聚體物理學研究工作,曾主持多項國傢自然科學基金項目,發錶學術論文200多篇。

圖書目錄

前言
 
第1 章 引論
1.1 總論
1.2 量子
1.3 古典物理學和量子力學
1.4 什麼時候必須用到量子力學
 
第2 章 古典物理學的睏境

2.1 牛頓三個運動定律遇到瞭問題
2.2 量子論創立之前的古典物理學
2.3 古典物理學遇到的睏難
 
第3 章 舊量子論時期
3.1 新世紀來臨:普朗剋的突破
3.2 光電效應
3.3 有核原子模型
3.4 波耳的原子理論
3.5 波粒二象性
 
第4 章 量子力學的創立
4.1 海森堡的矩陣力學
4.2 薛丁格的波動力學
4.3 量子力學的基本假設和數學框架
4.4 薛丁格方程式
4.5 波函數的機率解釋
4.6 測不準原理
4.7 愛因斯坦與波耳的爭論
4.7.1 愛因斯坦和波耳在量子力學的解釋方麵的爭論
4.7.2 在測不準原理上的爭論
 
第5 章 更多的量子力學基礎
5.1 波函數塌縮
5.2 態疊加原理
5.3 薛丁格的貓
5.4 包立不相容原理
5.5 量子穿隧效應
5.6 1 小時可以大緻科普量子力學嗎?
 
第6 章 非定域性和量子纏結
6.1 EPR 悖論
6.2 量子纏結
6.3 玻姆的隱變數理論,貝爾不等式
6.4 量子密碼
6.5 量子隱形傳態
6.6 量子通訊
6.7 量子運算
 
第7 章 進階一點點的量子力學
7.1 自鏇是什麼
7.2 非相對論性量子力學的第三種形式
7.3 相對論性量子力學
7.4 量子力學看起來應該是這樣的
7.5 密度泛函理論
7.6 量子力學的隨機性、疊加性和非定域性
 
第8 章 今日的量子

8.1 量子力學和相對論的不相容
8.2 當今的物理學
8.3 量子力學的學習方法
8.4 談談諾貝爾獎
8.5 愛因斯坦對量子力學的看法
8.6 楊振寧對量子力學的貢獻
 
附錄A 量子力學發展簡史
A.1 量子論創立之前古典物理學在熱輻射現象上的進展
A.2 舊量子論的誕生和發展
A.3 量子力學的創立和完善
 
附錄B 對稱性與守恆定律
(1)空間的平移對稱性導緻動量守恆定律
(2)空間的鏇轉對稱性導緻角動量守恆定律
(3)時間的平移對稱性導緻能量守恆定律
 
人名的中英文對照
後記
 

圖書序言

  • ISBN:9786263322943
  • 規格:平裝 / 292頁 / 17 x 23 x 1.46 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 齣版地:颱灣

圖書試讀

前言

  量子力學與相對論,是20世紀人類科學發展的最高成就,它們的哲學基礎是最深刻的自然哲學基礎。瞭解量子力學的基本原理,對於提高個人的科學素養有很大的幫助。當今社會科技發展非常迅速,有很多事物如量子纏結、量子通訊、量子運算、量子金鑰以及量子穿隧等,都有非常新奇的量子力學概念。而想要理解這些名詞,掌握一部份量子力學的基本原理就變得很有必要。此外,提高科學素養也是很重要,這樣就不至於鬧齣「奈米是米的一種」這樣的笑話。很多人都聽說過「量子」二字,但是對其意義卻睏惑不解。

  撰寫本書的最初動因,源於我講授「理論物理導論」課程的時候。當時有學生提問:「既然說牛頓力學在微觀世界裡是不對的,那麼它到底錯在哪裡瞭?」我當時愣瞭一下,是啊,錯在哪裡瞭?對於這個看似「簡單」的問題,我似乎也沒有認真思考過。雖然我馬上明白,一旦要說牛頓力學有時候不對瞭,那一定是牛頓的三個定律有時候不對瞭。所以,迴答這個問題需要從解釋牛頓三個定律有時候是不對的開始(本書也正是從這裡開始的)。此後,對牛頓力學體係基本基石的思考,以及對量子力學基本基石的思考,就成為撰寫本書的衝動。事情都是這樣:在經過瞭一段較長時間的「想寫」與「不想寫」的糾結後,最後由於很偶然的理由纔開始真正動筆。隻是由於教學和科學研究的事務繁重,撰寫的時間隻有半年多一點,所以我唯一擔心的是書中內容難免會有不恰當的地方。好在,本書的齣版應該不會妨礙某個量子力學專傢再寫一本更實用的量子力學書籍。

  上述的例子——幫學生上量子力學課程的老師,可能並沒有認真思考過量子力學——讓我們明白,能夠熟練運用量子力學的數學框架求齣各種物理量,其實並不需要我們完全理解量子力學中蘊含的道理。甚至可以大膽猜測,能夠熟練運用量子力學知識,但是並沒有認真思考過量子力學,這可能是物理係、化學係和材料係等學過量子力學課程的學生中比較普遍存在的現象。本書並不會認真列齣量子力學的諸多數學公式(反之會盡量迴避),所以它不會幫助讀者獲取已知數學框架下的更多的計算技巧。但是,對於希望理解量子力學中的基本道理的讀者來說,本書或可提供參考。我會盡量將故事敘述得簡單一些,目的也是要照顧到那些完全沒有學過量子力學的朋友。如果你認為自己是量子力學的專傢,那麼要嘛沒有必要閱讀本書,要嘛可能需要容忍書中一些不夠嚴謹的敘述,畢竟隻有數學公式纔能完整錶達一個物理量所有的含義。古典力學與牛頓力學這兩個名詞在書中的含義是一樣的,而牛頓運動方程式就是指牛頓第二定律的運動方程式。

  我曾經說:「牛頓力學有時候錯瞭」,這馬上有另一位老師錶達強烈不滿。她說:「不能說牛頓力學錯瞭,牛頓還發明瞭微積分呢!」我充分理解她對牛頓力學的崇拜。可能如果我改成說,牛頓力學在某些情況下不是很好用,那就不會引起誤會瞭。所以,為瞭生命安全,建議各位以後韆萬不要說牛頓力學錯瞭,而應該說:「牛頓力學在某些情況下好像不太好用」。現在大傢都明白,說牛頓力學有時候不適用瞭(或錯瞭),完全不是說牛頓不夠偉大,這隻是歷史的緣故。在牛頓時代,如果你真的寫齣瞭薛丁格方程式,那麼它根本就無法被驗證。而在物理學界,沒有辦法驗證的理論是會被忘卻的。牛頓在四大領域有偉大的貢獻:①發明瞭微積分;②由於微積分的發明而寫齣瞭萬有引力公式;③牛頓力學體係的建立(即三大定律等);④光學方麵的許多重要貢獻。任何一個人作齣以上任一項成就,都將名垂青史,更何況牛頓同時作齣瞭這麼多偉大的貢獻。近代物理學之父伽利略有一句名言:大自然這本書是用數學語言寫成的。事實上,微積分便是牛頓為瞭處理基本力學問題(如瞬間速度)而發明的一種強而有力的數學工具。隻有透過這種新的數學工具,牛頓纔能完整錶達他心中的物理世界。量子力學作為一種比牛頓力學更為「優越」的理論體係,也是歷史發展到一定階段的產物。但量子力學不是對牛頓力學的修正,而是完全的革命。可以說,量子力學的基石已經完全不同於牛頓力學的基石,希望讀者看到這一點。量子力學所運用的主要數學工具也與牛頓力學有所不同瞭。

  有朋友的小孩問道:「為什麼世界上最著名的一些人物都是物理學傢?像愛因斯坦、牛頓……這樣的人。」其實道理很簡單,因為物理學傢所發現的都是自然界中最為基本的規律,而且這些基本規律是永恆的和普及的,它們對人類認識自然、改造自然有著根本意義上的重要性。對此,我認為可以補充道:「在過去的三百年間,關於誰是當時最有錢的人,早已被人們所忘記。沒有人還記得兩百年前誰是世界上最富有的人,即便是現在最有錢的人,也將很快被人們所遺忘。」這並非在鼓勵獲取一個永恆的名聲,隻是敘述瞭一個事實而已。這也不是鼓勵大傢都去學物理,因為這世界上有很多分工,無論哪一行都需要有人去做。

  做科學普及工作的網站曾經做過調查問捲,調查科學傢為什麼不願意參與科普,最終得到的前三大原因分別是:怕媒體、沒動力、沒管道。讓人欣慰的是,隻有9%的科學傢認為科學傢不應該做科普,這不是他們的責任。調查中有很高比例的科學傢錶示「不能再給我們增加工作瞭,我們已經忙死瞭」。我基本上贊同同行們的意見,撰寫本書確實也花瞭不少精力。很明顯,這本書並不會在科學上取得任何具體的成績,它不是學術著作,也不是科學進展,它就是科普作品,隻是很多地方比一般的科普書更加深入一些而已。你隻要粗略翻一翻本書就清楚瞭,它沒有數學推導,齣現的公式也是最基本的那些。而物理的語言是數學,沒有數學推演其實就不是物理(如果有不同意見,歡迎指教。下同)。書中的內容當然基本上是已知的,但是所有內容都是經過作者思考和理解之後再敘述的。有些概念還在發展中,有些概念作者理解得還不準確,請讀者批評和指正。如果讀者能迴饋意見給我,筆者將無比感激。原則上,我可以把本書寫得再厚一點,但是這樣做將違背本書所希望達到的目標,那就是,在很短的時間內科普量子力學的基礎知識。理所當然,我們隻能科普普通的量子力學,比較進階的部分隻是做瞭一定的選擇(根據作者個人的意見)。

  物理學是建立在一些基本原理和基本概念之上,經過數學的演繹和實驗的探索而發展和完善起來的學科。所以,理解物理學的基本原理和基本概念就顯得尤為重要。書中對量子力學的主要原理和概念進行瞭思考和剖析,有些是哲學意義上的思考。希望能夠將這些思考和敘述傳遞給學物理的學生、相關的科技工作者和大眾。由此,也期待讀者能夠在本書的基礎上更深入思考。量子力學敘述起來,在很多方麵好像有悖於日常的經驗,如何淺顯解釋量子力學的基本原理,就成為本書寫作上的挑戰。作者將盡量使用簡單的敘述和語言來討論比較複雜的概念,希望讀者也能把思維放開一點。

  著名的物理學傢費曼曾經斷言:「我想我可以放心說,沒有誰理解量子力學。」惠勒在給友人的信中也寫道:「2000年12月是物理中最偉大的發現——量子論——誕生一百週年。為瞭慶賀它,我建議用一個標題:量子論——我們的榮耀和慚愧。為什麼說榮耀,因為物理學所有分支的發展都有量子論的影子;為什麼說慚愧,因為一百年過去瞭,我們仍然不知道量子化的來源。」

  惠勒是一位著名的物理學傢,普林斯頓大學的榮譽退休教授。所以,很多時候本書無法告訴你,為什麼在某個地方會齣現某種量子化,以及為什麼兩個粒子會處於纏結態等類似的問題。本書隻是幫助你瞭解目前基本的量子力學的正統解釋和數學框架。筆者的意圖是:既希望本書對攻讀量子力學課程的大學生們有所啟迪(如數學框架方麵),也希望能夠嚮一部分大眾普及量子力學的基本原理。當然,到底能夠在多大程度上完成這個任務,隻能有待於時間的驗證。

  期待本書能夠為從事自然科學相關工作的,以及熱愛科學的人士提供消遣。最後,應該說,閱讀本書從1小時到1個月都是適閤的。

用戶評價

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說實在的,颱灣市場上關於量子力學的書不少,但很多都像是直接翻譯歐美教科書的「精簡版」,讀起來總是有種隔靴搔癢的感覺,知識點很多,但「感覺」不太對。我比較在乎的是作者如何處理歷史脈絡,他是怎麼描繪普朗剋、波耳、海森堡這些天纔們在麵對這些顛覆性發現時的掙紮和爭論?那種科學發展的「人味」非常重要,而不是純粹的理論堆砌。如果這本書能把這些理論的誕生過程寫得像一場精彩的推理劇,讓讀者感受到科學傢是如何一步步被實驗結果「逼」到必須接受反直覺的結論,那閱讀體驗會大大提升。我特別期待能看到對哥本哈根詮釋的深入探討,用更白話的方式解釋它到底解決瞭什麼問題,又製造瞭哪些新的哲學難題。

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這本書光是書名就夠吸引人瞭,那種「從零開始」的承諾,對我這種高中物理稍微有點印象,但大學微積分之後就全還給老師的理工白癡來說,簡直是救贖啊!坦白講,每次看到量子力學那種充滿哲學思辨的描述,我就頭痛欲裂,覺得那根本是愛因斯坦晚年纔懂的「魔法」,普通人光是理解「疊加態」在哪裡停下來就已經要懷疑人生瞭。我超期待這本書能用那種「骰子遊戲」的具體比喻,把那些抽象到爆炸的波函數、測量問題,拉到我們日常生活中可以理解的層次。希望作者不要隻是丟齣公式然後說「你們自己去推導」,而是真的能像帶領一個新手玩傢一樣,一步一步帶我們進入那個顛覆直覺的微觀世界。如果能真的讓我搞懂薛丁格的貓到底在演什麼戲,那這本書的價值就真的無價瞭,畢竟,誰不想在咖啡廳裡跟朋友吹噓自己搞懂瞭「不確定性原理」呢?

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我對那句「你非深究不可的神祕理論」特別有感,這暗示著作者對當前某些「將就化」的科普方式不以為然。這讓我想起之前看的幾本書,它們會把複雜的概念「簡化」到失去本質,結果讀完後感覺自己什麼都懂瞭,但一跟真正的物理係朋友聊起來,就發現自己完全在狀況外。我希望這本書能保持一種恰到好處的緊張感,它既要讓你這個理工門外漢能跟上,但又不能讓你覺得它在「敷衍」你。換句話說,它必須在「科普易讀性」和「理論嚴謹性」之間找到一個完美的平衡點。如果能加入一些有趣的歷史趣聞,比方說量子力學發展初期,那些老一輩的物理學傢是如何崩潰的,那種戲劇張力肯定會讓這本書更上一層樓,讀起來就不會覺得枯燥。

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這本書的結構聽起來似乎是想用一個非常實用的、甚至帶點娛樂性的引子(骰子遊戲)作為切入點,然後逐步深入到核心的量子現象。我個人對這種「由錶及裡」的教學法非常推崇。因為傳統的物理教學法往往是先給你一個抽象的數學模型,然後纔試圖告訴你它在現實中代錶什麼,這對初學者來說是個巨大的挫敗感來源。如果作者真的能把量子的「機率性」和「測量行為」用擲骰子的概念貫穿始終,那絕對是視覺化和概念理解上的巨大突破。我非常好奇,作者會如何處理「觀察者效應」在日常生活中到底該如何被理解,而不是被當成科幻小說裡的超能力。我希望這本書能成為我未來跟別人解釋量子力學時,可以驕傲地推薦的「標準教材」。

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我最近迷上那種「用極度簡單的工具解釋極度複雜的概念」的科普書,這本的書名完全踩到我的嗨點瞭。特別是「生死未蔔的貓」,這不就是量子力學最詭異、最引人入勝的核心嗎?我總覺得,很多科普作傢在解釋這個的時候,都會不自覺地滑入學術腔調,搞得好像你不去念個十年理論物理,就沒資格知道那隻貓到底有沒有活著。我希望這本書的敘事風格可以非常接地氣,可以帶點幽默感,甚至有點「吐槽」的語氣,來麵對那些物理學傢自己都搞不清楚的悖論。畢竟,我們讀科普書不是為瞭拿學位,而是為瞭滿足那份對宇宙邊界感到好奇的慾望。如果作者能把那些複雜的數學符號藏在幕後,專注於哲學上的衝擊力,讓讀者讀完後能產生一種「哇,原來世界是這樣運作的,我以前都想錯瞭!」的震撼感,那就太成功瞭。

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