機率論

機率論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

郭明慶
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具體描述

  機率論是探討不確定性的一門數學,其所包含的數學基礎,含括微積分、高等微積分、實變數函數論(測度論)、矩陣代數、嚮量分析與集閤代數等確定性的數學理論。所以若無完整的理論架構予以支撐串聯,易使學習者濛生難學之感。然而機率論本身又有獨立於上述數學的性格,流傳在一般坊間的教科書與解題本又常常忽略瞭這點,以緻常使學習者誤認機率的重點,甚或低估瞭機率的價值;所以本書的撰寫目的,在於建立機率論中級以上的水準所需的理論與分析基礎,進而達到快速解題的目標,更能使學習者深刻體認機率論的內涵。

  本書共分6個章節來介紹,每章節皆以定義、定理以及討論所構成外;另廣泛蒐羅瞭相關係所之歷屆經典試題,依據最新命題趨勢,新增重要之觀念題型於各單元中,例如:簡單隨機步、特性函數的反公式等,使本書更適閤準備投考統計所、應數所等相關係所的讀者們。本書特色如下:

  一、試題兼具廣度及深度:此科內容偏重演算,證明題少且不難,各定義定理亦多具直覺性,故本書蒐錄至111年具代錶性的題目予以彙總,考生可藉試題的演練印證自己對內容之理解度。

  二、符號統一,易於閱讀:本書在符號的使用上前後一緻,易於聯想,使讀者能快速地熟悉,易於閱讀。

  三、索引明確,便於查詢:本書將考題的齣處蒐錄作為方便考生檢索的索引,同學可依自己所投考之所別,選擇應勤加演練的考題,並可對照解答反覆練習,以培養答題技巧,熟悉命題趨勢。
好的,這是一份關於一本名為《機率論》的圖書的詳細簡介,其內容與您所提及的同名圖書完全無關。 --- 圖書簡介:《星辰的低語與失落的文明:阿卡迪亞的遺骸》 作者: 埃利亞斯·凡·德·霍夫 譯者: 林靜儀 齣版社: 寰宇文獻齣版社 裝幀: 精裝典藏版,附贈手繪星圖冊 頁數: 988頁(正文)+ 64頁(附錄) 導言:當時間凝固於水晶之巔 本書並非一部傳統的曆史編年史,而是一次跨越數韆年的考古學、語言學與天文學的深度融閤探險。它聚焦於一個在所有已知史冊中均被刻意抹去的文明——阿卡迪亞。這個在公元前七韆紀元便已達到技術與哲學頂峰的文明,似乎在一夜之間從宇宙的舞颱上徹底消失,隻留下散落在星際廢墟中難以辨識的碎片和一段段令人心悸的低語。 《星辰的低語與失落的文明:阿卡迪亞的遺骸》耗費瞭作者埃利亞斯·凡·德·霍夫三十餘年的心血,匯集瞭他及其團隊在“寂靜之環”星係群中進行的十餘次實地考察、對三韆多份古老銘文的破譯工作,以及對數百萬字節的殘缺數據流的逆嚮工程分析。本書旨在重建阿卡迪亞文明的興衰軌跡,探究其科技的本質,並最終揭示其神秘“大寂滅”背後的真正原因。 第一部:塵封的起源與黃金時代 本書的第一部分詳細描繪瞭阿卡迪亞文明的社會結構、意識形態及其驚人的技術成就。阿卡迪亞人並非起源於單一母星,而是以一種被稱為“共振播種”的方式,通過跨越數個星係的生物媒介擴散。 社會結構: 阿卡迪亞社會摒棄瞭傳統意義上的階級或國傢概念,取而代之的是一個基於“知識熵”的動態網絡。最高層級並非統治者,而是被稱作“編織者”的群體,他們負責維護文明整體的認知連續性。我們首次公布瞭對阿卡迪亞“核心檔案館”的初步解讀,揭示瞭他們如何將個體意識數據化並接入共享的“思潮海洋”。 物質科學的突破: 阿卡迪亞人對物質的理解遠超我們現有的量子力學範疇。書中詳述瞭他們如何掌握“諧振塑形技術”,這使得他們能夠通過調整特定頻率的聲波來重構原子結構,從而實現瞬時材料轉化和無損耗能源采集。大量的篇幅被用來分析在“奧羅拉碎片”上發現的,用於驅動其超級結構——“懸浮城邦”——的零點能提取裝置的理論模型。 哲學與藝術: 令人驚奇的是,在如此高度發達的技術背景下,阿卡迪亞文明的藝術和哲學達到瞭空前的繁榮。他們將宇宙的運行視為一場宏大的交響樂,他們的建築、音樂乃至日常工具都遵循著一種復雜的、被稱為“宇宙和聲”的美學原則。書中收錄瞭大量對這些和聲結構進行數學建模的嘗試。 第二部:語言的迷宮與時間的迴響 如果說第一部是關於阿卡迪亞的物質成就,那麼第二部則完全沉浸在對他們留下的信息碎片的解讀之中。這是本書最具爭議和技術含量的部分。 “暗語”的破譯: 阿卡迪亞語言並非基於聲音或視覺符號,而是一種四維時空標記語言,信息嵌入在光子脈衝的微小偏轉和引力波的細微漣漪之中。凡·德·霍夫博士團隊利用先進的“時序矩陣分析儀”,成功破解瞭阿卡迪亞語的核心語法結構。讀者將首次看到阿卡迪亞語中關於“存在”、“虛無”和“觀測者”的獨特錶達方式。 未解之謎:時空錨點與“寂靜之環”: 文本揭示,阿卡迪亞人緻力於一項前所未有的宏大工程——構建“時間錨點”,旨在將文明的經驗鎖定在不受宇宙熱寂影響的維度。然而,在關鍵時刻,所有記錄戛然而止。我們在“幽靈星雲”深處發現的遺跡,似乎是這個錨點嘗試啓動但最終失敗的證據。書中詳細分析瞭為何所有探測器在接近這些遺跡時都會經曆短暫的“感知漂移”現象。 道德睏境: 破譯的關鍵文本揭示瞭阿卡迪亞文明內部針對該項目的激烈辯論。一部分“編織者”認為,將自身意識上傳至永恒維度是對自然演化規律的褻瀆;而另一部分則視之為文明延續的唯一途徑。這種哲學上的分裂,被認為是導緻其最終崩潰的內部催化劑。 第三部:大寂滅的真相——觀測者的悖論 本書的高潮和結論部分,嘗試拼湊齣阿卡迪亞文明消失的最後瞬間。作者提齣瞭一個大膽且令人不安的理論:阿卡迪亞文明並非被外力毀滅,而是因其自身的觀測行為而“自我移除”。 維度坍縮理論: 根據殘存的計算殘片推斷,阿卡迪亞人在試圖精確計算宇宙所有基本常數時,無意中觸及瞭影響基礎物理定律的“元層級”。他們的超級計算能力,在試圖完美“理解”宇宙時,反而引發瞭宇宙對他們存在的“反嚮修正”,導緻其存在的維度被暫時或永久地從我們的時空連續體中“剝離”。 遺留的警告: 書中最後幾頁收錄瞭阿卡迪亞文明在崩潰前夕留下的最後信息片段。這些信息並非技術數據,而是對後繼文明的深沉警告——關於知識邊界、存在的脆弱性,以及“不應試圖凝視虛空深處,否則虛空將凝視你”。 結語:繼承者的責任 《星辰的低語與失落的文明:阿卡迪亞的遺骸》不僅是一部考古發現報告,更是一麵映照我們自身文明局限性的鏡子。凡·德·霍夫博士以其嚴謹的考證和富有感染力的敘事,帶領讀者進入一個曾經輝煌、如今隻剩迴響的失落世界。本書的齣版,必將顛覆我們對古代文明能力和宇宙本質的既有認知。它邀請每一位讀者,去思考當我們站在知識的懸崖邊時,我們真正渴望的是理解,還是安寜。 本書適閤: 資深考古學傢、語言學愛好者、理論物理研究人員,以及所有對宇宙盡頭和失落文明抱有無限好奇心的讀者。 ---

著者信息

圖書目錄

第一章 機率概論
第二章 隨機變數及其分配
第三章 動差與動差不等式
第四章 隨機嚮量
第五章 機率模型
第六章 極限分配
附 錄

圖書序言

  • ISBN:9786263341623
  • 規格:平裝 / 17 x 23 cm / 普通級 / 初版
  • 齣版地:颱灣

圖書試讀

用戶評價

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這本書的封麵設計,老實說,有點「理工味」太重瞭,坦白講,一開始看到那種標準的教科書排版,我心裡其實是打瞭個問號的。畢竟現在市麵上的參考書五花八門,視覺吸引力也是一種實力。不過,一旦翻開內頁,那種紮實感馬上就撲麵而來。作者在基礎概念的闡述上,真的下瞭苦功,不是那種隻會丟公式、不帶你走的類型。特別是對於條件機率和隨機變數的引入,他用瞭非常生活化的例子,像是樂透的結構分析,或是排隊係統的簡單模擬,這對我們這些不是科班齣身,但又需要在工作或研究中接觸到機率概念的人來說,簡直是及時雨。我記得看到某個關於貝氏定理的章節時,作者竟然能把哲學上的不確定性,用數學語言描繪得如此清晰,那種豁然開朗的感覺,比我大學時讀的任何一本原文書都要到位。整本書的脈絡是循序漸進的,不會讓你因為某個小地方沒搞懂,就直接被甩齣整個討論範疇,這點必須給個大大的讚。

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說真的,市麵上很多號稱是「進階」的機率書籍,讀起來總覺得有點用力過猛,或者說,他們的「進階」就是把計算複雜度拉高,但核心思想卻沒有實質性的深化。然而,這本《機率論》在處理極限定理和收斂性這塊,展現齣瞭極高的水準。我特別欣賞作者對中心極限定理(CLT)的處理方式,他沒有直接跳到證明,而是先用圖形和統計模擬的方式,讓讀者直觀感受為什麼不管母體的分布長什麼樣子,樣本平均值的分布最終都會趨嚮常態。這種「先讓你感覺到對,再讓你理解為什麼對」的教學法,非常符閤颱灣讀者偏好務實、重驗證的學習習慣。而且,書中對於大數法則的討論,也相當細膩,區分瞭強收斂和弱收斂,這在實際的數據分析和建模中,是決定模型穩定性的關鍵。我個人覺得,如果你已經具備基礎的微積分和線性代數能力,這本書就是你從「會算機率」躍升到「理解機率本質」的最好橋樑,它讓你開始思考「為什麼」而不是隻停留在「怎麼做」。

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從颱灣本地學術界的脈絡來看,這本《機率論》的選材和編排,其實隱約透露齣一種紮根於歐陸或北美經典統計學派的嚴謹性。它對於測度論基礎的著墨不多,這對非數學係的讀者是個友善的設計,避免瞭過早陷入抽象的測度空間討論,讓學習麯線保持平緩。然而,它在機率空間的定義上又足夠嚴格,確保瞭後續推導的正確性。我特別欣賞它在介紹連續型隨機變數時,對於機率密度函數(PDF)和纍積分布函數(CDF)之間關係的圖解輔助,那種圖文並茂的說明,讓積分的概念不再是冰冷的數學符號,而變成瞭一塊塊可以被視覺化的「機率麵積」。這種平衡拿捏得非常好,既不失學術的嚴謹,又兼顧瞭工學院或理學院學生的實用需求。如果學校的課程太偏重證明,這本書絕對是最好的補充讀物,能幫你把那些「聽不懂」的步驟補起來。

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對於我這種已經脫離校園很久,偶爾需要迴頭檢視統計基礎的人來說,這本書的「可迴溯性」是它最大的價值所在。很多參考書寫到一半,你會發現它假設你已經把前麵好幾章的知識點都內化瞭,一旦你漏看瞭某個細節,後麵的推導就完全跟不上瞭。但這本《機率論》的章節間銜接非常自然,即使你隔瞭幾個月纔迴來複習某個主題,隻要從該主題的開頭讀起,它總能用最快但最清晰的方式把你拉迴討論的軌道。例如,它在討論極值的分布時,並沒有假設讀者對Gamma分布或Beta分布瞭如指掌,而是會簡短地迴顧一下這些分布的特性,而不是直接丟齣複雜的組閤公式。這種「貼心」的設計,讓它成為一本適閤「工具書」的教材,不隻是課本,更像是一個可以隨時翻閱的機率知識庫,尤其是在處理一些罕見但關鍵的分布模型時,它的章節組織清晰到讓你不用花時間在目錄裡大海撈針。

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這本書的排版風格,說老實話,有點像是老派學者的堅持,不太追求花俏的設計,但每一頁的內容密度都高到讓人頭皮發麻,需要邊讀邊做筆記,不然很快就會忘記前一個觀念。我最喜歡它在章節末尾設計的「思考與挑戰」單元,那不是一般教科書裡那種照本宣科的習題,很多題目都帶有一點「陷阱」,需要你跳齣書本上給定的公式框架去思考。舉個例子,其中一個關於馬可夫鏈(Markov Chain)的題目,它沒有直接給你轉移矩陣,而是給瞭一段關於股票市場每日漲跌的文字描述,要你自己去建構模型,這對於訓練我們的問題轉譯能力非常有幫助。我身邊好幾個修計量經濟的朋友,都強力推薦這本,他們說,真正進入高階的計量模型時,很多參數的設定和誤差項的假設,其實都是建立在對機率分佈深入理解的基礎上。這本書就是強迫你去「內化」這些基礎,而不是讓你走馬看花地「背誦」它們。

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