數學是最好的人生指南:從幾何學習做事效率、混沌理論掌握不比較的優勢、用賽局理論與人閤作……在46個數學概念的假設、探索與迷失中,經驗美與人生

數學是最好的人生指南:從幾何學習做事效率、混沌理論掌握不比較的優勢、用賽局理論與人閤作……在46個數學概念的假設、探索與迷失中,經驗美與人生 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

蘇珊・達格斯提諾
圖書標籤:
  • 數學
  • 人生哲理
  • 思維方式
  • 效率提升
  • 決策分析
  • 幾何學
  • 混沌理論
  • 博弈論
  • 科普
  • 自我提升
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具體描述

學習數學,就是學習如何好好生活
數學不止是解題,更能讓我們瞭解自己和世界

 
「很少有東西像數學一樣,美麗又迷人,道破人生,對人生目標的追求來說如此重要。」——裏昂・波特斯坦,開放社會大學網絡校長
 
思考數學的過程,是你我生活的縮影,數學本身也是!

為什麼要學數學?這是許多人的疑惑,尤其如果你在學時的數學成績不是很理想,大概早已問這個問題好幾百遍瞭,但數學能給你的其實比想像中更多,把數學腦運用在生活的各個層麵,能讓你有更深入的生命體驗。

你手上的這本書,就將透過46個數學概念,帶你看見數學與生活的連結。閱讀時,你無須使用複雜的公式,隻需要思考,並且經歷思考數學時帶給你的一切──你會發現自己在數學裡是自由、勇敢、能欣賞美且充滿彈性的。這可能是你的本質,也可能是數學給你的,就像我們也分不清楚究竟是生活裡有數學,還是我們就活在數學裡。但是這些不重要,重要的是,透過書中的引導,你會漸漸將數學放進心裡,處處留意它,令你更能擁抱改變,相信自己,也對世界抱有更大的好奇心,重新意識到那些你過去不曾察覺的意義與美麗。

當你開始留意生活裡的數學時,你會⋯⋯
●從賽局理論領悟到與人閤作的重要
●看到具有二十麵體對稱性的噬菌體,如何有效率地做事
●從微積分裡學到,分而攻之或許是解決難題的好方法
●透過非歐幾何學習應該欣然接受改變

你還能⋯⋯
●從費波那契數中,發現自然排列之美
●從愛因斯坦的經歷中學習麵對失敗
●從混沌理論中,知道不需要和他人比較
●從模糊邏輯中,領悟到待人接物需要保持彈性
⋯⋯

▍好評讚譽
這本書很有趣,有珍貴的數學知識,但和現實生活產生連結,還以巧妙的步調吸引住讀者,讓大多數人都能夠理解。然而這本書真正的獨到之處,是達格斯提諾把她的慈心融入書中的方式,讓它有趣、有益又充滿智慧。——剋利斯多夫・葛爾(Christophe Gole),史密斯學院(Smith College)數學與統計學係教授兼係主任

很少有東西像數學一樣美麗又迷人,道破人生,對人生目標的追求來說如此重要。然而,我們在學校裡的數學教學結果並不圓滿,也沒能讓成年人對探索數學奇事發生興趣。我們助長恐懼,而不是愛。這本書文筆簡練,讓數學朝氣蓬勃、容易理解,沒有妥協,但富有魅力、清楚明瞭、優雅風趣。這本書不僅所有學生都該擁有,成年人也應該人手一本。讀者不但會心存感謝,還會邊讀邊笑。——裏昂・波特斯坦(Leon Botstein),開放社會大學網絡(OSUN)校長、巴德學院(Bard College)院長、美國交響樂團指揮

這本書對於想探究周遭世界的學生來說,是非常好的入門,對父母來說是很好的參考指南,對在職工程師來說是提醒,對於想要「更新自己的理解」的人來說,更是一本讀起來充滿樂趣的書。它提醒我們,數學如何優雅地幫助我們瞭解世界——成就全在觀者眼中!——約瑟・J・赫柏利(Joseph J. Helble),前達特茅斯學院教務長,現為理海大學(Lehigh University)校長
這本書帶領我們進入一個由嚴謹邏輯與無限可能交織而成的奇妙世界,探討數學如何滲透並重塑我們對日常生活的理解與實踐。它不僅僅是數學知識的羅列,更是一場關於思維方式的深刻探險,揭示瞭從最基本的形狀到最復雜的隨機過程,如何構建起我們觀察世界的底層框架。 全書圍繞一係列核心的數學概念展開,但其核心關懷在於這些概念如何轉化為一種處理現實問題的工具箱。它從基礎的幾何學齣發,並非停留在二維平麵的計算上,而是引導讀者思考空間、結構與效率之間的內在聯係。例如,如何通過對最佳路徑的探索,理解信息傳遞中的最小阻力點,或是如何將建築設計中的美學比例轉化為對資源分配的優化策略。這部分內容強調的是“形態”如何決定“功能”,展示瞭視覺上的和諧往往隱藏著深層的數學必然性。 隨後,視角轉嚮瞭那些看似雜亂無章的世界——混沌理論與復雜係統。作者沒有用晦澀的公式去解釋李雅普諾夫指數,而是著重描繪“敏感的初始條件”如何在長時間尺度上引發巨大的差異。這部分內容引導讀者反思預測的極限,以及在麵對高度依賴起始狀態的係統(無論是天氣、市場還是社會動態)時,我們應該如何調整心態,從“精確控製”轉嚮“適應性管理”。它教會我們認識到,不確定性並非失敗的標誌,而是係統本身的固有屬性,並在這種不確定性中尋找可行的、基於概率的行動方案。 本書的另一重要支柱是博弈論,但其探討遠超標準的囚徒睏境。它深入剖析瞭閤作、競爭與背叛的數學模型,如何映射到人際交往、商業談判乃至國際關係之中。介紹“納什均衡”時,重點不在於推導平衡點,而在於探究達成均衡的路徑——是強製性的規則,還是個體理性的自發收斂?書中會詳細闡述如何通過設計“支付矩陣”來引導參與者的行為,從而實現更優的集體結果,強調瞭“製度設計”在優化社會互動中的關鍵作用。 接著,讀者將被引入概率論與統計學的廣闊領域。這部分內容的核心在於如何用數據驅動決策,同時警惕認知偏差。它探討瞭“大數定律”如何賦予我們對未來的信心,以及“中心極限定理”如何成為我們理解隨機事件聚閤效應的強大武器。更重要的是,書中會細緻剖析常見的統計陷阱:如何區分相關性與因果性,如何正確解讀P值,以及如何避免“幸存者偏差”對我們判斷力的扭麯。這部分內容旨在培養一種審慎的、基於證據的思維習慣。 在深入探討這些宏觀理論的同時,書籍並未忽略數學中的“美學”與“哲學意涵”。它會穿插對數軸、分形幾何等概念的介紹,展示自然界中無限的自相似性,以及這種結構如何觸動人類對永恒的渴望。這部分內容是關於“發現”而非“發明”,強調數學是人類發現自然界深層秩序的語言。通過對這些概念的體驗,讀者可以感受到數學邏輯所蘊含的、超越功利計算的純粹魅力。 此外,書中還涉及瞭離散數學中的圖論,將其應用於網絡結構和社交連接的分析。如何用最少的邊連接最多的節點?如何找到網絡中最關鍵的樞紐?這些問題將日常的連接難題轉化為清晰的拓撲問題,提供瞭一種結構化的方式來理解信息流動的效率與脆弱性。 整本書籍的寫作風格力求做到啓發性與可讀性兼具,避免使用過於學院化的術語,而是通過大量的、富有想象力的比喻和案例來闡釋復雜的數學原理。它假設讀者對高等數學背景有限,但對生活中的挑戰與奧秘充滿好奇。最終目的不是培養數學傢,而是培養齣一種更具洞察力、更善於解決復雜問題的思考者,讓他們能夠從數學的視角,重新審視並優化自己在瞬息萬變世界中的生存策略與人生選擇。它描繪瞭一幅藍圖:一個通過掌握底層邏輯,可以更從容、更有效率地應對人生的無限可能性的未來。

著者信息

作者簡介

蘇珊・達格斯提諾Susan D’Agostino
作傢、數學傢。全心投入寫作生涯前,曾在大學教授數學,獲頒傑齣教師獎。她在美國達特茅斯學院(Dartmouth College)獲得數學博士學位,亦曾主修人類學,也經營過農場,這些生活經驗讓她開始思考如何在生活中運用數學腦。
她的作品獲得牛津大學路透社新聞學研究中心、美國科學作傢協會、科學寫作促進委員會和海德堡桂冠論壇基金會的認可。她是美國數學協會《數學地平線》(Math Horizons)雜誌的編輯委員。其文章散見於《科學美國人》、《自然》、《BBC》、《泰晤士高等教育》等媒體。現居於新罕布夏州。

譯者簡介

畢馨雲
國立清華大學數學係畢業,曾任科普書編輯十多年,現為自由譯者及業餘交響樂團團員。譯有《生而為人的13堂數學課》、《翻轉微積分的28堂課》、《幫孩子找到自信的成長型數學思維》等書。

圖書目錄

前言

第1部:身體層次的數學
1. 如週期蟬般打亂常規
2. 像沃羅諾伊圖一樣,朝可達到的方嚮發展
3. 信賴自己的推理能力,因為把紙對摺很多次可能就會碰到月球
4. 鑑於亞羅不可能定理,自己定義什麼是成功
5. 像凱薩琳‧強森一樣誌嚮遠大
6. 找齣閤適的配對,就如二進位數要和電腦配對
7. 行為自然,因為有班佛定律
8. 不要比較,因為混沌理論
9. 學學阿基米德,環顧周遭動靜
10. 演練問題,就像走在柯尼斯堡七橋上
11. 用紐結理論解開問題
12. 考慮所有的選項,因為兩點之間的最短路徑未必是直線
13. 尋找美,因為費波納契數
14. 分而治之,就像微積分裡的黎曼和
15. 就非歐幾何來說,那就欣然接受改變吧
16. 考慮到鴿籠原理,就採取較簡單的思路吧
17. 做齣有根據的猜測,就像剋蔔勒提齣堆球猜想一樣
18. 按照自己的步調前行,因為有終端速度
19. 注意細節,就像地球是個扁球體
20. 來加入社群,儘管有希爾伯特的23個問題

第2部:心智層次的數學
21. 找誌趣相投的數學夥伴,因為孿生質數猜想
22. 捨棄完美主義,因為毛球定理
23. 享受追求目標的樂趣,就像懷爾斯樂在求證費馬最後定理一樣
24. 設計屬於自己的圖樣,因為有潘洛斯鑲嵌圖樣
25. 盡量保持簡單,因為0.999... = 1
26. 用維維亞尼定理,改變思考的角度
27. 在莫比烏斯帶上探險
28. 要好辯,因為質數無窮多
29. 可能的話就閤作,因為賽局理論
30. 考慮人跡較少的路,因為約當麯線定理
31. 探究一番,因為黃金矩形
32. 就像調和級數會無限製增大,小步進展也不錯
33. 學學具有二十麵體對稱性的噬菌體,做事要有效率
34. 尋求平衡,就像在編碼理論中
35. 畫個圖,就像在無字證明當中一樣
36. 納入漸層變化,因為模糊邏輯
37. 有解就要心存感激,因為布羅威爾定點定理
38. 運用貝氏統計學,更新你的理解
39. 不要有先入之見,因為虛數存在
40. 隨機漫步,體驗過程
41. 要更常失敗,就像愛因斯坦提齣E=mc2時的際遇

第3部:靈性層次的數學
42. 在剋萊因瓶上迷失方嚮
43. 走到你的經驗範圍之外,在超立方體上
44. 順從你的好奇心,沿著空間填充麯線前行
45. 用分數維訓練你的想像力
46. 要謹慎行事,因為有些無限大比其他更大

結語
解答
參考資料

圖書序言

  • ISBN:9786263152359
  • 叢書係列:科普漫遊
  • 規格:平裝 / 368頁 / 21 x 14.8 x 2 cm / 普通級 / 單色印刷
  • 齣版地:颱灣
  • 適讀年齡:0歲~99歲

圖書試讀

用戶評價

评分

我是在一個連續的周末裏,泡著咖啡,沉浸在這本書裏的。最讓我感到驚喜的是,作者在闡述那些復雜的理論時,總能找到極其生活化且齣人意料的切入點。比如,他談及某種優化問題時,不是引用教科書上的案例,而是從排隊買限量版球鞋的策略談起,將個體理性與集體最優解之間的張力展現得淋灕盡緻。這種敘事手法極大地降低瞭閱讀門檻,讓我感覺自己不是在學習,而是在參與一場高層次的智力遊戲。更重要的是,它提供瞭一種全新的視角來審視我們日常的決策過程——那些我們自以為是直覺和經驗的選擇,背後往往隱藏著可以被數學模型解析的底層邏輯。這種“解構”能力,讓我對自己在職場上與人協作、處理衝突時的行為模式産生瞭深刻的反思。它不直接告訴你該怎麼做,而是提供瞭一套強大的分析工具箱,讓你自己去發現並定製屬於自己的“人生算法”。全書的行文節奏把握得極好,時而深入剖析,時而輕快跳躍,確保讀者始終保持高度的專注,生怕錯過任何一個精妙的轉摺。

评分

我傾嚮於認為,這本書的真正力量在於它激活瞭我們身上那種與生俱來的好奇心,那種想要“弄明白為什麼”的驅動力。它巧妙地避開瞭晦澀的數學符號,轉而聚焦於數學思維背後的哲學意蘊和實踐指導意義。例如,當我們討論到某些博弈論的經典睏境時,作者的分析不僅鞭闢入裏,而且能立刻聯想到現實生活中的國際政治博弈或商業談判,那種洞察的精準度讓人拍案叫絕。這本書的結構設計也值得稱贊,它並非綫性閱讀,更像是一個可以隨時進入、隨時退齣的知識花園,讀者可以根據自己的興趣點深入挖掘,不必擔心會因為錯過一章而影響對後續內容的理解。這使得它成為一本非常適閤反復重讀的典籍,每一次重讀,或許都能在不同的年齡和閱曆下,從那些熟悉的數學概念中,讀齣全新的、與當下心境相符的“人生啓示”。它像一麵鏡子,映照齣我們思維的深度與廣度,讓人由衷感嘆,數學果真可以是一種看待世界的終極透鏡。

评分

坦白說,讀完這本書,我最大的收獲並不是學會瞭某個具體的數學定理,而是那種思維模式的重塑。在信息爆炸的今天,我們太習慣於被動接受碎片化的結論,很少有機會去追溯結論的源頭,去理解支撐整個論證體係的“基石”是什麼。這本書強迫你停下來,去質疑那些習以為常的“公理”。作者對於“探索與迷失”的強調,更是點睛之筆。真正的學習,從來都不是一帆風順的綫性過程,它充滿瞭試錯、懷疑、甚至自我推翻的痛苦與樂趣。書中描繪的那些數學傢在探索過程中遭遇的瓶頸和最終的頓悟瞬間,讓人感同身受,仿佛自己也參與瞭一場跨越時空的智力探險。這種對過程的尊重,使得全書充滿瞭人文關懷,它肯定瞭人類認知局限性中的美,也頌揚瞭那種永不饜足的求知欲。對於一個總是在追求效率和確定性的現代人來說,這本書提供瞭一個寶貴的“留白”空間,讓我們重新認識到“不確定性”本身也是一種秩序的美學體現。

评分

這本書的文字功底紮實得令人驚嘆,它成功地在嚴謹性與文學性之間架起瞭一座穩固的橋梁。閱讀過程中,我多次停下來,反復咀嚼某些段落,那些關於“度量”、“對稱性”或是“無限的逼近”的描述,其優美的措辭幾乎可以媲美優秀的哲學散文。它不僅僅是知識的傳遞,更像是一場藝術鑒賞之旅。作者似乎深諳,要讓一個非專業人士真正領會數學的魅力,就必須用他們能理解的語言,去描繪那些超越感官的抽象結構。書中對“美”的探討,尤其觸動我——數學中的美,並非僅僅是形式上的對稱或簡潔,而在於它揭示瞭宇宙深層運行的和諧性。這種深層次的美學體驗,讓我對書名中的“人生指南”有瞭更深層次的理解:它不是教你如何快速緻富,而是教你如何優雅且有深度地感知和理解你所處的這個世界。對於追求精神富足的人來說,這本書的價值遠超一本普通的科普讀物。

评分

這本書的封麵設計一下子就抓住瞭我的眼球,那種帶著復古學院風的字體排版,配上一些看似隨意的幾何圖形點綴,立刻讓人聯想到那些在塵封的圖書館角落裏纔能找到的經典著作,但同時又充滿瞭現代的活力。我本來以為這會是一本枯燥的說教讀物,畢竟“人生指南”和“數學”這兩個詞放在一起,總讓人有點敬而遠之。然而,翻開扉頁,那種撲麵而來的探索欲和智力上的愉悅感是難以言喻的。作者的敘事方式非常高明,他沒有直接把我們扔進復雜的公式和證明裏,而是像一個經驗豐富的嚮導,帶著我們穿梭在那些看似宏大卻又極其貼近生活的數學概念的迷宮中。這種“假設、探索與迷失”的過程,恰恰是讀書最迷人的部分,它拒絕給你標準答案,而是邀請你一起參與到認知的構建中去。我特彆喜歡那種作者在不經意間流露齣的對知識本身的敬畏與熱愛,他讓原本冰冷抽象的數字擁有瞭溫度和故事性,讀起來完全沒有壓力,反而像是進行瞭一場酣暢淋灕的思維體操。對於那些平時對數學心存芥蒂的人來說,這本書無疑是一劑強心針,它讓你重新審視學科的邊界,發現美感其實無處不在。

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