國中翰林試題寶典數學二下{111學年} pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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翰林編輯部

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《國中數學核心概念詳解與進階應用》 本書特色： 本套叢書旨在為國中階段的數學學習者，提供一套全面、深入且兼具實用性的學習資源。我們深知，數學能力的培養不僅仰賴大量的練習，更需要對基本概念有紮實的理解和靈活的應用能力。因此，《國中數學核心概念詳解與進階應用》系列，將學習的重點聚焦於核心知識的建構、思維邏輯的訓練，以及面對不同類型試題時的應對策略。 第一冊：基礎代數與數域擴展 本冊主要涵蓋國中一年級至二年級上學期的核心代數內容，特別著重於建立穩固的數字概念與符號運算基礎。 第一章：整數運算與絕對值 整數的意義與性質： 深入探討正、負整數的定義、數線上的表示法，以及加、減、乘、除等基本運算規則。特別補充了整數四則運算混合運算的優先級口訣與視覺化輔助記憶法。 絕對值的幾何與代數意義： 不僅限於數線上的距離概念，更延伸至絕對值不等式在數軸上的區間表示法。設計了大量需要判斷絕對值內外式子正負性的例題，以應對複雜的絕對值化簡問題。 乘方與科學記號： 系統整理指數律，並加入對大數與小數的科學記號表示法練習，培養學生對數量級的直觀感受。 第二章：一元一次方程式的解構 等量公理的嚴謹性探討： 著重於運算步驟背後的數學原理，避免死記硬背公式。詳細解析移項法則的本質，即等量公理的實際應用。 應用題的建模思維： 這是本章的重點。我們不直接給予標準解題步驟，而是引導學生進行「閱讀理解 → 符號賦值 → 建立等量關係 → 求解 → 驗證答案」的五段式思考流程。針對行程問題、分配問題和盈虧問題，提供了結構化的思維框架圖。 特殊解的情況分析： 探討無解與無限多解的方程式，幫助學生理解變異數在特定條件下對解集合的影響。 第三章：二元一次方程式與聯立方程組 符號系統的擴展： 從一元過渡到二元，強調變數間的相互依存關係。 解聯立方程組的三大核心方法： 代入消去法： 強調將其中一未知數以另一未知數表達的技巧性選擇。 加減消去法： 專注於係數配對的技巧，以及如何透過係數的公倍數或最小公倍數來快速求解。 圖解法： 深入解析兩條直線交點的幾何意義，並探討平行線與重合線在代數上的表現。 複雜聯立問題的轉化： 針對含有分數、小數或括號的複雜方程組，設計了「標準化」的預處理步驟，確保計算過程的清晰度。 第二冊：幾何直觀與圖形認知 本冊聚焦於平面與立體幾何的基礎建構，培養學生的空間想像力和邏輯推理能力。 第一章：平面幾何的基礎要素 線、角、面的精確定義： 釐清直線、射線、線段的區別，並系統性地分類角的種類及其度量。 平行線的判定與性質： 詳盡介紹同位角、內錯角、同側內角三組關係，並著重於「逆推法」的練習，即如何利用角相等來證明線段平行。 三角形的基本性質： 深入探討三角形內角和、外角定理，並引入「兩邊及夾角相等（SAS）」、「角邊角相等（ASA）」等全等的基本依據。 第二章：三角形的進階證明與應用 三角形全等的四大判斷準則： 除了基礎的SAS、ASA外，重點強化直角三角形的特殊判斷（RHS），並說明SSS的嚴謹性要求。 全等在證明中的應用： 提供大量「作輔助線」的範例，展示如何通過構造輔助線來創造出全等的三角形，從而證明線段相等或角度相等。 線段的垂直平分線與角平分線的軌跡性質： 強調這些幾何軌跡的「反向應用」，即證明線段為某角的平分線，可透過證明某點到兩邊的距離相等來達成。 第三章：多邊形與面積計算 多邊形的內角和與外角和： 建立多邊形邊數與角和之間的數學模型，並延伸至正多邊形的單個內角計算。 四邊形的分類與特徵： 詳盡比較平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形的定義、性質及相互轉換的條件。特別設計了「屬性交叉比對表」，幫助學生快速記憶和區分。 二維圖形的面積公式推導與實際應用： 不僅是記憶公式，而是透過切割、重組等方式來理解面積公式的幾何來源，並將面積計算應用於不規則圖形的面積估算或分割問題。 第四章：立體幾何初步概念 三視圖的空間想像力訓練： 透過大量的實物模型對照圖，訓練學生從主視圖、俯視圖、左視圖中重建出立體的空間結構。 柱體、錐體與球體的表面積與體積： 系統性地整理圓柱、圓錐、棱柱、棱錐的體積計算，特別是圓錐體積為同底等高的圓柱體積的三分之一這一核心概念的理解。 學習引導與能力培養： 本書的編排邏輯嚴謹，例題設計由淺入深，力求涵蓋現行課程標準中所有必要的知識點。每章節後附有「思維陷阱提示」，專門點出學生在解題過程中常見的誤區。此外，我們在幾何證明部分，特意設置了「證明結構化模版」，引導學生在書寫證明過程時，做到邏輯清晰、步驟完整，為未來進入高中幾何學習打下堅實的基礎。本書不追求單純的題海戰術，而是強調概念的深度理解和數學方法的靈活遷移。

评分☆☆☆☆☆

我个人对数学学习中的“变式训练”非常看重，因为它能真正检验学生对一个概念的掌握深度，而不是死记硬背公式。这本书在这方面做得相当出色，它的例题设计明显不是简单的重复，而是层层递进的。我试做了几道关于函数图像变换的题目，发现它从基础的平移、伸缩，逐步过渡到复合变换，每一步都有清晰的解题思路引导。最让我惊喜的是，在一些看似简单的计算题背后，它巧妙地埋藏了对“数形结合”思想的考察。不像有些资料，只是把各种难度的题目简单堆砌在一起，这本书的题目难度梯度控制得非常平稳且合理，让你能感觉到自己是在持续进步，而不是一会儿掉入深渊，一会儿又觉得太简单。这种循序渐进的训练，极大地增强了我解决难题的信心。而且，书中的一些解析部分，不仅仅是给出了最终答案，更重要的是对解题关键步骤的剖析，甚至会点出“易错点”，这种前瞻性的指导，比事后改正错误要有效得多。这种细致入微的打磨，让整本书的“含金量”非常高。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计，虽然说不上是极致的艺术品，但绝对是教科书级别的“易读性”典范。很多教辅为了追求“信息量大”，恨不得把一页塞满文字和公式，结果学习起来非常压抑。但这本书保持了足够的留白，使得每一个数学符号和每一个公式都显得格外清晰。重点内容的标注方式也很人性化，不像有些书那样用刺眼的荧光色，而是通过字体的粗细变化和适当的边框处理，自然地引导读者的目光。我尤其欣赏它在例题和随后的练习之间保持的那个“思考间隙”——它不像一个紧追不舍的监工，更像是一个耐心的引导者，给你足够的时间消化刚刚学到的内容，然后再去实践检验。这种节奏感的把控，让学习过程变得更加从容，而不是一种被动接受的轰炸。细节决定成败，在学习资料的选择上，阅读体验的好坏直接影响学习的持久度，这本书显然深谙此道。

评分☆☆☆☆☆

要说起这本书的独特之处，那必然是它对“数学思维”的培养上所下的功夫。它不仅仅是让你学会“怎么做”，更深层次地在引导你思考“为什么这样做”。比如在解析一些应用题时，它会先引导你建立一个现实情境模型，而不是直接套用公式。这种注重理解基础概念和模型构建的过程，对于提升数学素养至关重要。很多题目看似是代数运算，但深入挖掘，其背后其实是逻辑推理的较量。这本书成功地将这些抽象的思维过程具象化、步骤化了。它能让你在解题后，不仅仅满足于得到那个数字答案，还会回味一下这个过程，思考是否存在更简洁的路径。这种“反思性学习”的能力，恰恰是拉开优秀学生和普通学生差距的关键。因此，这本书的价值已经超越了单纯的应试工具，它正在帮助我们建立起对数学学科更深层次的敬畏和理解。

评分☆☆☆☆☆

对于一个准备应对重要考试的学生而言，时间管理和对考点覆盖率的把握是至关重要的。我对比了一下最近几次模拟考试的试卷结构，这本书的选题范围和权重分配，简直是神还原了考试的真实面貌。它没有浪费笔墨在那些偏怪、几乎不会出现在正式考试中的偏题怪题上，而是将所有精力集中在那些高频考点和得分点上。这让我在复习时可以做到心中有数，知道哪些地方需要投入更多精力进行巩固，哪些地方只需要保持熟练度即可。特别是对于那些综合性的大题，这本书提供的解题框架非常有启发性，它教会你如何组织语言、清晰地展示推理过程，这一点在应试中同样是得分的关键。我感觉它不只是一本习题集，更像是一份精心制作的考场攻略。它帮我梳理了知识的脉络，确保了我在考场上能以最高效的方式调动学过的知识点，而不是在题海中迷失方向。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计很有特色，配色大胆又不失稳重，让人一眼就能感受到它蕴含的知识量。我从书架上把它拿下来的时候，那种厚实感就让我对接下来的学习充满期待。它不像有些教辅那样设计得花里胡哨，而是非常务实，直接点明了“宝典”的定位。那种朴实中带着自信的气场，非常吸引人。我翻开目录时，首先注意到了章节划分的逻辑性，明显是根据最新的课程标准来编排的，每一个知识点都被梳理得井井有条，让人感觉学习路径非常清晰，没有半点冗余。特别是对于一些比较抽象的几何概念，它似乎在编排上就考虑到了初中生的理解习惯，力求用最直观的方式呈现复杂的原理。这种对学习者体验的关注，是很多教材或习题集容易忽略的地方，但这本书显然在这方面下了大功夫。拿到手中，墨香和纸张的质感都挺好，长时间阅读下来眼睛也不会感到特别疲劳，这对于需要长时间面对习题的初中生来说，是一个不可忽视的优点。总的来说，从外在到内在的初步印象，这本书给我的感觉是专业、严谨，并且非常注重学习效率的提升。