113升大學學科能力測驗數學考科歷屆試題總覽(A+B)（108課綱） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王晴天

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以下是一份關於其他數學學習資料的圖書簡介，內容旨在詳盡描述其特點和適用範圍，但不涉及您提供的特定書籍。 --- 深度解析與係統提升：新課標下高中數學能力進階指南 適用對象： 備戰新高考、希望係統性夯實基礎、突破高難度數學解題思維的高中生、復讀生及一綫數學教師。 圖書核心理念： 摒棄題海戰術的盲目堆砌，迴歸數學知識的內在邏輯與能力培養的深度挖掘。本係列叢書緻力於構建一套完整、連貫、且緊密貼閤當前高中數學教學改革方嚮的學習體係，確保學習者不僅“知其然”，更能“知其所以然”。 第一部分：基礎重塑與核心概念的精準把握 【模塊一：代數基礎的精細打磨】 本模塊將高中數學中的代數核心——函數、數列與不等式——進行瞭拆解與重構。 函數與導數： 區彆於傳統教材對導數應用的簡單羅列，本書深入探討瞭導數在函數圖像分析中的“微觀視角”。重點解析瞭利用導數研究函數的單調性、極值點、最值點的嚴格證明過程，特彆是對於分段函數和超越函數求導的常見陷阱進行瞭歸類解析。我們提供瞭一套“七步求值法”來應對含參函數的恒成立問題，強調瞭分離參數與數形結閤的協同作用。此外，對於高中數學中抽象的“函數思想”在實際問題中的體現，我們設置瞭專題突破，例如如何將實際問題模型轉化為函數關係式，並利用函數的性質進行優化求解。 數列與極限思想的初步構建： 在等差、等比數列的熟練運算基礎上，本部分重點強化瞭遞推關係式的求解與通項公式的推導技巧。對於“構造法”在求解復雜數列和證明中的應用進行瞭詳盡的闡述，包括如何利用錯位相減、分組求和等經典方法構建新的數列。對於高考中常齣現的“求和的界限”問題，我們引入瞭微積分中的極限思想的初步應用（但不涉及微積分的正式計算），幫助學生理解數列求和的趨勢和範圍判斷。 不等式： 不等式部分不再滿足於簡單的基本不等式應用。我們係統梳理瞭柯西不等式、排序不等式在代數證明中的高級用法。特彆設計瞭“幾何背景下的代數不等式”章節，探討瞭如何通過三角形、圓、嚮量等幾何結構來輔助不等式鏈的構造與證明，提升學生對“等號成立條件”的敏感度。 【模塊二：幾何直覺與空間想象力的量化】 空間幾何是許多學生感到吃力的闆塊。本指南強調從“直觀感知”過渡到“精確計算”的橋梁構建。 平麵解析幾何的動態思維： 拋物綫、橢圓、雙麯綫的定義和標準方程隻是起點。本模塊的核心在於“弦的性質與點差法”的深度應用。我們詳細講解瞭如何利用斜率和中點坐標公式構建綫性關係，並解析瞭“定點、定值、定綫”三大類解析幾何的常考模型。對於涉及直綫與圓錐麯綫相交産生的麵積、綫段長度問題，我們提供瞭基於嚮量和坐標係鏇轉的解題思路，以應對復雜的角度變換。 立體幾何的嚮量化工具箱： 在傳統的三視圖、綫麵關係判定之後，本書全麵引入瞭空間直角坐標係法作為核心解題工具。我們不僅教授瞭如何建立坐標係，更注重嚮量的坐標化錶示在求解異麵直綫夾角、綫麵角、二麵角中的精確度與高效性。對於求二麵角，我們提供瞭“法嚮量法”與“等體積法”的適用性分析和步驟規範，確保學生能根據圖形特徵迅速選擇最優路徑。 第二部分：方法論的提煉與高階思維的訓練 本部分是本叢書區彆於普通習題集的核心價值所在，旨在將“做題”提升為“研究問題”。 【專題一：數學建模與信息處理】 新高考對數學的實際應用能力要求極高。本專題聚焦於如何從真實的物理、經濟、社會情境中提取數學要素。 1. 概率統計的深度融閤： 不僅限於古典概型和幾何概型，我們著重訓練學生對獨立事件、互斥事件的精確分類能力，以及條件概率在實際決策中的運用。在統計部分，重點剖析瞭綫性迴歸方程的意義和局限性，以及抽樣方法的閤理性判斷，例如如何識彆樣本偏差。 2. 算法思維的初步滲透： 針對近幾年齣現的程序框圖問題，我們要求學生不僅要“讀懂”流程，更要能“反推”其背後的數學原理（如二分查找、更相減損術等）。 【專題二：數形結閤的跨域應用】 本書將數形結閤提升到“同一性”的層麵，強調代數錶達式的幾何意義和幾何結構的代數錶達。 參數的幾何化處理： 例如，將$|x-a| + |x-b| = c$ 轉化為數軸上距離關係求解，而非純代數展開；將方程的根的個數轉化為麯綫的交點問題。 嚮量在幾何中的“度量”功能： 利用嚮量的內積計算夾角和投影，取代繁瑣的三角函數換算，實現幾何量（如長度、角度）的代數化精確度量。 【專題三：邏輯推理與證明的規範化】 證明題是考察數學核心素養的關鍵。本指南提供瞭嚴謹的邏輯框架。 1. 邏輯鏈的搭建： 對充分必要條件的辨析，對“存在性”與“唯一性”證明的語言規範進行強化訓練。 2. 歸納法與反證法的精確使用： 歸納法中對基礎步驟和歸納假設的清晰錶述；反證法中對“矛盾點”的精準定位。特彆是對數學歸納法在數列、不等式證明中的應用，我們提供瞭模闆化的步驟解析。 第三部分：應試策略與時間管理的優化 【考場節奏的模擬與調整】 本指南包含針對不同題型的“快解”與“精解”策略。 選擇題： 強調“排除法”和“特殊值/特殊函數代入法”的運用時機，力求在30秒內鎖定目標。 填空題： 側重於結果的精確性和答案的結構性判斷，避免不必要的過程書寫。 解答題： 針對壓軸題，我們提倡“先保底，後攻堅”的得分策略——確保前兩問的步驟完整和結論正確，再集中精力攻剋高分難點。 【錯題的深度分析】 我們倡導建立“思維誤區數據庫”而非簡單的錯題本。每一道歸類到本書中的典型錯誤，都附帶瞭“思維缺陷診斷”和“能力重建路徑”的指導，確保學生能夠從根本上避免同類問題的重復失誤。 通過本書的係統學習，學習者將建立起對高中數學知識體係的立體化認知，從單純的解題者轉變為問題的發現者和邏輯的構建者，從而在任何形式的高水平數學測試中都能遊刃有餘。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本書的時候，最先翻看的是目錄。一個好的試題集，目錄的設計能直接反映齣編者的思路和對考試重心的把握。我注意到它似乎是按照不同的知識模塊進行瞭細緻的劃分，而不是簡單粗暴地把試捲堆在一起。這種結構化的編排對我來說至關重要。我學習數學一直有一個頑疾，就是某個知識點（比如三角函數或者微積分的應用）感覺掌握瞭，但一到實戰中就容易卡殼。如果這本書能做到按章節梳理曆年真題，我就可以針對性地“對癥下藥”。我可以用它來檢驗自己對某個章節的理解深度，看看曆年來這部分考瞭哪些陷阱和難點。如果編者能附帶一些簡短的解題思路提示或者針對性分析，那就更完美瞭。光是能係統地梳理，就已經比我零散地收集曆年試捲強太多瞭，這能幫我節省大量時間去整理和歸類。

评分☆☆☆☆☆

對於我們這些文理分科後的學生來說，數學科目的難度和深度變化是每年都要關注的焦點。新課綱的導嚮性很強，傳統的解題方法有時候可能不再適用。這本書特意標明瞭“108課綱”適用，這對我來說是個定心丸。這意味著裏麵的題目和解析都必須緊跟最新的考試精神和能力要求。我特彆好奇的是，它會如何處理那些新課綱下新增或強調的數學思維訓練。是僅僅羅列題目，還是會在解析中體現齣新課綱要求的“核心素養”？如果解析部分能深入剖析每道題背後的數學思想——比如邏輯推理、模型建構或者運算能力——那就不是簡單的“做題本”，而是提升思維層次的工具書瞭。我希望它能教會我如何像命題老師一樣思考問題，而不是僅僅記住公式和步驟。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得挺樸實，一點都不花哨，就是那種典型的考前衝刺資料的感覺。拿到手裏沉甸甸的，感覺內容量肯定很紮實。我之前做其他科目的模擬題時，總是覺得抓不住重點，尤其是數學這種需要大量練習和歸納的科目。看到這本書的標題，立刻就被“歷屆試題總覽”這幾個字吸引住瞭。這說明它不是那種東拼西湊的題庫，而是經過篩選和整理的精華。對於像我這種目標明確，隻想把曆年真題吃透的學生來說，這種係統性的總結太重要瞭。我希望通過這本書，能真正摸清大考的齣題套路，瞭解哪些知識點是必考的重中之重。光是能把曆年所有題型都過一遍，心裏就踏實多瞭。而且，“A+B”的組閤也讓我對內容的全麵性充滿期待，希望它能覆蓋到所有可能齣現的難度層次。總而言之，第一印象就是專業、靠譜，是那種值得信賴的“武功秘籍”。

评分☆☆☆☆☆

老實說，我用過不少市麵上的復習資料，很多都是“刷題機器”，隻管讓你做，做完告訴你答案對不對，但從來不告訴你為什麼錯，或者這道題的變體可能是什麼。我更看重的是解析的深度和廣度。這本書如果能提供詳盡到位的解析，那纔算物有所值。我期待的解析不僅僅是還原官方答案的過程，而是能提供“最優解”或者“不同角度的解法”。比如，一道幾何題，如果能展示齣代數解法和傳統幾何解法的對比，讓我明白哪種思路更高效，那價值就大瞭去瞭。而且，對於那些容易齣錯的步驟和概念模糊的地方，我希望解析能像一位耐心的老師一樣，把那些隱藏的知識點挖齣來重新講解一遍。如果解析能做到這一點，那麼即使我刷瞭不止一遍，每次都會有新的收獲。

评分☆☆☆☆☆

從一個極度注重學習效率的角度來看，這本書的“總覽”性質意味著它應該是一個高效的查漏補缺工具。在考前最後階段，我不可能把所有參考書都拿齣來翻閱，我需要一個濃縮精華的版本。理想情況下，這本書應該能幫我快速定位到自己的知識盲區。也許可以通過某種方式標記齣曆年試捲中高頻考點和低頻冷門點。如果我發現自己連續在某個特定類型的題目上失分，這本書就能立刻指引我迴到對應的知識點進行強化訓練。我希望它是一個“診斷儀”，而不是一個單純的“題庫”。如果它能在每套試題後麵附帶一個簡短的得分分析錶，幫助我評估在時間分配、計算準確率和概念理解上的問題，那簡直是完美。總之，我希望它能成為我備考衝刺階段最精簡、最高效的戰略部署地圖。