◤李冶
李冶想，天術的優越性不僅錶現在建立高次方程，也錶現在建立二方程。二次方程解決的麵積之類的問題，既可用幾何法，又可用代數方法——天元術。如果能把二者結閤起來，以幾何方法解釋天元術，並透過二者的比較來說明優劣，一定能達到讓讀者理解天元術並樂於使用天元術的目的！想到這裡，李冶便選中瞭以解決方、圓麵積問題為主的《益古集》，該書的方程都用幾何方法導齣，比較直觀，但複雜多變；天元術比較抽象，但方法簡單，不需要很多技巧。在具有一定的抽象能力後，人們會感到天元術比幾何方法優越得多，許多難於畫圖、用幾何與算術方法費解的「難題」，隻要設個未知數（即「天元之一」），解起來便易如反掌瞭。李冶決心使自己的《益古演段》成為一座橋，使人們由幾何方法的彼岸走到天元術中來。
◤秦九韶
1244年（淳祐占四年）8月，秦九韶被任命為建康（今南京）通判。這是一種管錢糧、戶口、賦役等工作的官職。但他任職時間很短，11月便因母親去世，迴湖州守孝三年。這其間，他的心情不佳。這不僅是因為永遠失去瞭慈祥的母親，更因為自己對國傢前途的擔憂。多年來，他一直渴望著為保衛大宋江山而戰，但南宋朝廷內部十分腐敗。許多人為瞭自己的私利，主張求和。昏庸的宋理宗在主戰、主和兩派的鬥爭中，往往舉棋不定，而且傾嚮於求和，所以不可能齣現一個領導全國抗濛救亡的核心。濛古軍隊步步緊逼，南宋正麵臨著亡國的危險。秦九韶想「朝廷也許會更換，但有用的書將長存。這些年來，我蒐集瞭不少數學問題，趁目前沒有公務，我應該抓緊時間研究，寫齣書來，留給後人。」於是，他在料理完母親的後事以後，便在傢裡埋頭著書。
功夫不負有心人。到1247年（淳祐七九）7月，秦九韶終於完成瞭數學史上的傑作——《數學九章》十八捲，這是他一生中最有意義的事情。
◤楊輝
1261年（景定二年），楊輝寫成第一部書《詳解九章算法》，它以劉徽等注、賈憲細著的《九章算術》為底本，並補充瞭圖、乘除及「纂類」三捲，共十二捲。今存三分之二。楊輝認為，《九章算術》是算經之首，而且很有實用價值，但由於年代久遠，當時的一般讀者閱讀起來有睏難。所以楊輝在研究數學時，首先注意到這本書，他要對原書各題的題意和解法詳加解釋，以便普及，於是有《詳解九章算法》之作。書中還補充瞭一些與當時社會生活有關的新題，這些題的解法都由《九章算術》演化來，楊輝稱為「比類題」。最後，楊輝對《九章算術200多道題重新分類，寫成「纂類」。因為《九章算術》的分類標準並不一緻，有的按用途分，有的按算法分。楊輝則提齣「因法推類」的原則，按算法的不同，將原書中所有題目分為乘除、互換、閤率、分率、方程、勾股等九類，每一類中，由總的算法演繹齣不同的具體方法，並結閤相應的習題。自《九章算術》成書韆年以來，楊輝首次突破瞭它的分類格局，是個創舉。楊輝的分類方法，有利於讀者係統學習算法，受到人們的歡迎。
◤硃世傑
就像它的書名一樣，《算學啟濛》是一本很好的啟濛書。該書首先給齣各種法則和常用數據18條，稱為「總括」，包括九九乘法歌、歸除歌訣、斤兩化零歌、籌算記數法則，大小數進位製、度量衡及麵積換算、正負數的四則運算法則及數學方程解法等。「總括」是全書的預備知識，後麵各捲各題都要用到它們。特別應該提到的是，在中國古算書中，《算學啟濛》最早記述瞭正負數乘除法則，同時給齣倒數的概念和性質。另外，硃世傑繼承瞭南宋以來的歌訣形式，並作瞭創造性發揮。例如「總括」中的「九歸除法」訣：「一歸如一進，見九進成十。二一添作五，逢二進成十。三一三十一，三二六十二，逢三進成十。四一二十二，四二添作五，四三七十二，逢四進成十。五歸添一倍，逢五進成十……九歸隨身下，逢九進成十。」共36句。這和流傳至今的珠算口訣幾乎完全一緻。硃世傑總結齣如此規範、簡明的口訣，可見他不僅精通算理，而且在數學的普及教育方麵是下瞭大工夫的。
具體描述
華夏文明的璀璨星河：古代中國科技與文化探索之旅 本書帶領讀者深入探索中華文明曆史長河中那些至關重要卻常被忽略的領域——古代中國的科技發展與文化脈絡。我們不再局限於傳統的帝王將相或詩詞歌賦，而是將目光投嚮那些默默耕耘、推動人類知識進步的工匠、思想傢和科學傢。全書以宏大的曆史視野為背景，通過細緻入微的個案分析，展現瞭古代中國在不同領域的非凡成就與獨特思維方式。 第一部分：器物背後的智慧——古代工程與技術革新 古代中國被譽為“發明之國”，其在物質文化層麵的創造力令人驚嘆。本部分聚焦於那些改變瞭人們生活方式和生産力的關鍵技術。 1. 農耕文明的基石：水利工程的藝術與科學 從都江堰的無壩引水到京杭大運河的宏偉跨度，水利工程不僅是古代中國解決生存問題的關鍵，更是其政治組織能力與工程學思想的集中體現。我們將探討古代水工如何理解水文動力學，他們如何利用簡易工具實現復雜的土方計算與結構設計。書中詳述瞭不同朝代在灌溉係統、防洪體係上的演變，以及這些工程如何支撐瞭龐大的人口和國傢的穩定運行。這不僅僅是關於土石的堆砌，更是關於人與自然復雜關係的哲學體現。 2. 冶金的飛躍：從青銅到鋼鐵的冶煉之道 中國的冶金技術長期處於世界領先地位。本書詳細考察瞭從商周青銅器的精美鑄造，到春鞦戰國時期熟鐵和炒鋼技術的成熟。我們考察瞭古代煉丹傢與冶鐵匠人之間的知識交叉，他們如何通過經驗的積纍，逐漸理解瞭碳元素在金屬中的作用。書中將分析古代爐窯的設計原理，探究他們如何精確控製溫度和氣氛，從而獲得性能遠超同時期其他文明的工具和武器。例如，對百煉鋼的反復鍛打過程，不僅是物理形變的疊加，更是對材料內部微觀結構的有序重組。 3. 絲綢與瓷器的密碼：材料科學的東方智慧 絲綢的織造技術和瓷器的燒製工藝是中華文明的兩張名片。在絲綢部分，我們不再僅僅欣賞其華美，而是深入研究瞭提花織機的結構演變，以及蠶的飼養、繅絲提純等一係列復雜流程所蘊含的生物學與機械學知識。對於瓷器，我們將探究高嶺土的發現、釉料配方的反復試驗，以及龍窯、饅頭窯等不同窯體結構對最終産品釉色和硬度的決定性影響。這些技術進步，無不體現瞭古代工匠對物質屬性近乎本能的深刻洞察力。 第二部分：思想的邊界與宇宙的對話——古代哲學與自然觀 科技的進步往往根植於深層的世界觀。本部分轉嚮古代中國的思想領域，探討其獨特的認知世界的方式，以及這些方式如何影響瞭其科學實踐。 1. 天人閤一的圖景：古代天文學的觀測與記錄 古代中國的觀測天象，遠超占星學的範疇，它承載著國傢權力閤法性的基礎。本書梳理瞭從甲骨文星象記錄到渾儀、簡儀等精密儀器的發展曆程。我們將重點分析古代曆法製定的復雜性，例如對“歲差”現象的早期認識，以及對月食、日食的精確預測。這些工作要求極高的數學運算能力和長期、係統的觀測積纍。我們探討的不是天文學的結果，而是支撐這些結果背後的觀察方法論。 2. 陰陽五行的內在邏輯：係統思維的早期形態 陰陽五行作為中國古代哲學和醫學的基礎框架，常被誤解為純粹的玄學。本書力求還原其作為一種分類係統和動態平衡理論的科學內核。我們分析瞭《黃帝內經》中如何用五行相生相剋的原理來解釋人體機能的相互作用，以及這些概念如何被應用於早期的大地測量和地理學研究中，試圖建立一個描述萬物相互聯係的統一模型。 3. 醫道的精微：對人體與疾病的經驗觀察 中醫的復雜性在於其建立在一套不同於西方解剖學基礎上的經驗醫學體係上。本部分考察瞭古代醫傢如何在缺乏顯微鏡的條件下，僅憑脈象、舌象和臨床反應來建立病理模型。我們將重點關注“辨證論治”的思維模式，這是一種高度依賴模式識彆和復雜變量分析的臨床決策過程。我們考察瞭如張仲景的方劑學，這本質上是對復雜化閤物（草藥）作用的精細劑量調配和組閤優化。 第三部分：人文領域的拓新——文學、史學與教育體係 古代中國對人文知識的整理和傳播，是其文明得以延續的重要保障。 1. 史學的規範與演進：從編年體到紀傳體的敘事革命 中國的史學傳統影響深遠。本書比較瞭《春鞦》的微言大義與司馬遷《史記》的創新性。我們關注的焦點是古代史學傢如何處理史料的篩選、考證，以及如何構建敘事邏輯來服務於曆史解釋。例如，紀傳體如何通過人物的獨立傳記，構建齣一個個鮮活的社會角色群像，這反映瞭早期社會學意義上的個體觀察。 2. 文學形式的突破：格律與意境的數學美學 唐詩宋詞的繁盛，不僅是情感的抒發，更是對語言結構和音韻節奏的極緻打磨。我們分析瞭近體詩格律中對平仄、對仗、押韻的嚴格要求，這實際上是一種基於聽覺的數學化排列組閤。這種對形式美的追求，體現瞭古代文人對“秩序”的內在偏好，也將語言的錶達推嚮瞭結構化的藝術高度。 3. 教育體係的構建：郡縣製下的知識普及與選拔 從太學到地方官學，古代中國的教育體係是人類曆史上最早的、旨在大規模選拔人纔的製度之一。本書探討瞭這一體係如何通過統一的儒傢經典作為核心教材，確保瞭國傢治理理念的連貫性。科舉製度的運作機製，以及它對普通傢庭知識追求的激勵作用，深刻塑造瞭古代中國的社會流動性與知識文化結構。 通過以上三個維度的探索，本書旨在為讀者提供一個多維度的古代中國圖景，展示其在不同領域積纍的深厚智慧與不朽成就，這些成就不僅是曆史的遺跡，更是理解人類文明發展軌跡的寶貴財富。
著者信息
管成學，趙驥民，編有《中國的狄德羅──宋應星：明清之際唯物主義思潮的先驅者》、《中國數學史上最閃亮的那些星星：李冶、秦九韶、楊輝、硃世傑的故事》。
圖書目錄
李冶
少年時代
良師益友
北渡黃河
著書立說
傑齣貢獻
封龍書院
王庭問答
數學教育
隱居山林
翰林學士
三老四賢
談古論今
光照韆鞦
秦九韶
早年的學習生活
投身於抗濛鬥爭
卓越的數學成就
坎坷的晚年
楊輝
楊輝的時代和生平
楊輝的數學著作
賈憲三角形
縱橫圖
算法研究
硃世傑
數學名傢
啟濛算書
四元大師
圖書試讀
用戶評價
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