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本书为”高等工程数学（六版）”课本习题之详解．

《流体力学基础与应用》（第十一版） 作者： 李明 教授，王芳 博士 出版社： 科技文献出版社 定价： 128.00 元 ISBN： 978-7-5045-8892-1 --- 内容简介： 《流体力学基础与应用》（第十一版）是一部全面而深入的经典教材，专为工科院校高年级本科生及研究生设计，旨在系统阐述流体力学的基本原理、分析方法及其在现代工程领域中的广泛应用。本书在继承前十版扎实理论基础的同时，紧密结合近年来流体力学研究的前沿进展和工业实际需求，进行了全面的更新与修订。 本书结构清晰，逻辑严谨，力求在保持数学严密性的前提下，突出工程实用性和直观性。内容覆盖了从宏观的流体运动描述到微观的分子运动效应的完整体系。 第一部分：流体力学基础 本部分奠定整个学科的理论基石。 第一章：流体运动学的基本概念 本章详细介绍了流体（液体和气体）的定义、流体与固体介质的区别。重点阐述了流场的描述方法，包括物质导数、流线、迹线和流迹线的概念。通过介绍雷诺输运定理（Reynolds Transport Theorem），为后续的守恒定律建立数学框架。本章还引入了流体性质，如密度、粘度（牛顿流体和非牛顿流体）以及表面张力的详细讨论。 第二章：流体静力学 本章聚焦于流体静止状态下的力学平衡问题。推导了静水压力分布方程，并详细讨论了压力测量仪器，如皮托管、压力计和压力传感器的工作原理。通过引入流体作用在平面和曲面上的总压力及合力矩的概念，为结构设计中的流体载荷分析提供了坚实的工具。专门辟章节探讨了浮力与阿基米德原理，并扩展到流体静力学中的浮标和水闸设计实例。 第三章：流体动力学控制方程（一） 本章是全书的核心。从流体的基本守恒定律——质量守恒（连续性方程）、动量守恒（牛顿第二定律在流体中的体现，即欧拉方程和纳维-斯托克斯方程的推导）以及能量守恒（热力学第一定律在流体中的应用）出发，系统地推导了适用于粘性不可压缩流体的基本偏微分方程组。特别强调了如何应用张量分析来简洁地表达动量方程。 第四章：流体动力学控制方程（二）：粘性流体分析 本章深入探讨了粘性对流体运动的影响。详细解析了牛顿粘性应力张量，并基于此推导了完整的不可压缩纳维-斯托克斯方程。针对这些复杂的偏微分方程，本章介绍了求解的几种基本方法： 1. 边界条件的处理： 讨论了无滑移边界条件、对称边界条件和周期性边界条件。 2. 层流分析： 详细分析了泊肃叶流（Pipe Flow）和库埃特流（Couette Flow）的精确解，帮助读者建立对粘性耗散的直观认识。 3. 相似性原理与量纲分析： 引入了雷诺数（$Re$）、弗劳德数（$Fr$）等无量纲参数的重要性，并结合$pi$定理，指导读者进行实验设计和工程换算。 第二部分：经典流动分析与工程应用 本部分将理论应用于实际工程问题，并引入了更高级的流动现象。 第五章：流无粘性流动与势流理论 尽管实际流体皆具粘性，但对于某些流动，忽略粘性（即欧拉方程）仍有其价值。本章介绍了伯努利方程的严格推导及其应用，包括射流、管道中气蚀现象的初步分析。随后，引入了势流理论，使用流函数和速度势函数来求解二维无粘性、不可压缩流动问题，并结合复变函数法（如共形映射）分析了翼型周围的理想绕流问题。 第六章：边界层理论 这是连接理想流体和真实粘性流体的关键桥梁。本章详细阐述了边界层的概念、形成机理及其物理意义。推导了普朗特边界层方程，并应用布劳修斯（Blasius）近似法求解平板上的零压力梯度流动，计算了边界层厚度、摩擦阻力和动量损失。对于复杂情况，引入了积分形式的动量积分方程，用于估算分离点和压力梯度对边界层的影响。 第七章：湍流流动 本章处理了自然界和工程中最常见的流动状态——湍流。区分了层流和湍流的特性（如雷诺数阈值）。深入探讨了湍流的统计特性，包括瞬时量和时均量。重点介绍了雷诺应力及其在时均纳维-斯托克斯方程中的出现。详细对比和分析了主流的湍流模型，如零方程模型、代数模型（如混合长度模型）以及两方程模型（如 $k-epsilon$ 模型和 $k-omega$ 模型）的基本原理和适用范围。 第八章：管内流动 本章专注于管道系统中的工程计算。详细分析了圆管中的层流和湍流（利用达西-魏斯巴赫方程和摩擦系数图）。全面讨论了管路中的局部阻力（如阀门、弯头）和沿程阻力。本章还包括了管路系统的串联、并联计算，以及管道输送系统的设计要点，如水锤现象的初步分析。 第九章：形体外部流动 本章将流体力学应用于航空航天和土木工程中的阻力与升力分析。详细讨论了流体绕过钝体（如球体、圆柱）和尖锐物体（如翼型）的现象。深入分析了升力产生的机理，并介绍了机翼的二维和三维升力线理论基础。对比了阻力（摩擦阻力和压差阻力）的来源及其优化设计策略。 第十-十二章：特殊主题与前沿展望 第十章：可压缩流动基础 本章首次引入了马赫数（$Ma$）的概念。讨论了声速、等熵流动的基本方程，并重点讲解了等熵膨胀和压缩过程中的法向激波（Normal Shock Waves）的分析，为超音速飞行器的设计奠定基础。 第十一章：多相流与非牛顿流体 涵盖了气液两相流、气固两相流（如流化床）的基本概念，以及浆体、高分子溶液等非牛顿流体在管道和混合过程中的特殊行为，强调了剪切速率和粘度之间的非线性关系。 第十二章：计算流体力学（CFD）导论 本章作为前沿展望，介绍了现代工程分析的核心工具——CFD。概述了有限体积法（Finite Volume Method）的基本思想，网格划分的重要性，以及求解纳维-斯托克斯方程的主要数值格式（如SIMPLE算法的流程）。本章不深入数值细节，但旨在使读者了解CFD求解的物理前提和结果验证方法。 --- 本版特色： 1. 丰富的工程案例： 每章均包含多个来自实际工程（如石油管道、航空器设计、水利工程）的详细算例，并提供了“工程实践问答”板块，加深对理论在实际中应用的理解。 2. 强化可视化： 引入了大量高质量的流场示意图和实验照片，特别是对边界层分离、湍流涡结构等抽象概念进行了直观展示。 3. 强调软件应用潜力： 在章节末尾增加了“CFD预习”提示，引导学生将所学分析方法与现代数值仿真工具相结合。 4. 数学工具的审慎使用： 保留了必要的数学推导，但侧重于推导的物理意义，避免过度复杂的数学技巧，确保工程专业学生能够有效掌握核心概念。 本书是流体力学领域一本历久弥新的权威参考书，是任何希望在机械工程、航空航天、土木水利、环境工程等领域深造的工程师的必备读物。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书的某些章节确实具有挑战性，但正是这种挑战性，让我感觉学到了真正有价值的东西。它没有回避那些复杂而深入的数学理论，而是以一种系统的方式，引导读者去攻克它们。我记得在学习数值分析中的一些高级算法，比如有限元方法时，作者并没有直接给出现成的公式，而是从问题的离散化开始，一步一步地构建出算法的框架。这个过程虽然需要花费大量的时间和精力去理解，但一旦掌握，就会有一种豁然开朗的感觉，也让我对这些算法的本质有了更深刻的认识。这本书培养了我解决复杂数学问题的能力，也让我对工程数学的认识有了更全面的提升。

评分☆☆☆☆☆

这本书的印刷质量和排版设计也值得一提。虽然我更看重内容，但好的阅读体验同样重要。这本书的纸张质量不错，不易泛黄，而且书的装订也很牢固，翻阅起来很顺畅，不会出现掉页的情况。更重要的是，它的排版非常清晰，字体大小适中，不会让人产生阅读疲劳。公式的排版尤其做得好，清晰易读，各种上下标、符号都区分得一清二楚。我之前看过的某些教材，公式排版混乱，常常需要花费很多时间去辨认，极大地影响了学习效率。这本书在这方面做得非常到位，这一点让我在长时间的学习过程中，能够保持较好的专注度。而且，章节之间的划分也很明确，页眉页脚的信息也很完整，方便快速查找。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我当初买这本书，很大程度上是被它的“详解”两个字吸引了。我之前接触过一些工程数学教材，感觉它们要么过于理论化，要么过于简化，很难找到一个平衡点。这本书在这一点上做得相当不错。它在介绍每一个概念的时候，都会先给出清晰的定义，然后逐步深入，从不同角度进行阐述。我尤其欣赏它对那些抽象概念的“具象化”处理。比如，在讲解向量空间和线性变换的时候，它不仅仅停留在代数的运算上，而是通过三维空间的几何变换，比如旋转、缩放、剪切等，来帮助读者理解这些抽象概念。这种可视化讲解，对于我这种空间想象能力稍弱的人来说，帮助实在是太大了。我还记得在学习矩阵的特征值和特征向量时，它结合了振动分析的例子，解释了特征值代表系统的固有频率，特征向量代表振动模式，一下子就把枯燥的代数运算和工程实际联系起来了。这种将抽象数学理论与具体工程应用相结合的讲解方式，让我觉得这本书的实用性非常强，不仅仅是为了考试而学，更是为了解决实际问题而学。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，这本书在我心里不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师。它用严谨而不失趣味的方式，将抽象复杂的工程数学知识呈现出来，让我不仅学会了计算，更重要的是理解了其背后的数学思想和工程应用。我在学习过程中，几乎没有遇到过概念不清或者逻辑不顺畅的情况。每次翻开它，都能从中获得新的启发和感悟。我强烈推荐这本书给所有在工程领域学习和工作的同仁们，相信它会成为你们宝贵的学习伙伴。

评分☆☆☆☆☆

这本书在知识的组织和呈现方式上，也给我带来了很多启发。作者似乎非常有经验，他知道哪些知识点是初学者容易混淆的，哪些是需要重点强调的。因此，他在讲解时，会非常有层次感，循序渐进。比如，对于一些复杂的概念，他会先从最基础的部分开始讲起，然后逐步引入更深入的内容。同时，他还善于利用图表、示意图等视觉化的方式来辅助讲解，这极大地降低了理解难度。我记得在学习线性代数中的矩阵运算时，作者就用了大量的图示来解释矩阵乘法和行列式的几何意义，让我一下子就理解了这些抽象的运算背后所代表的几何变换。这种精心设计的呈现方式，让学习过程变得更加轻松和高效。

评分☆☆☆☆☆

这本书，嗯，说实话，我拿到的时候，内心是抱着一种期待又忐忑的心情。毕竟“高等工程数学”这几个字，就足以让不少人望而却步了，更何况是“详解”和“6/e”这样的字眼，暗示着内容的深度和更新程度。我当初选择它，主要是因为在工程领域摸爬滚打了几年，总感觉有些理论上的基础不够扎实，遇到一些复杂的问题时，总会感到力不从心，或者只能依葫芦画瓢地套用公式，却不甚理解其背后的原理。尤其是在处理一些高阶的偏微分方程、复变函数在工程中的应用、以及一些概率统计模型的时候，常常会遇到瓶颈。我记得有一次，在做一项关于流体力学仿真项目的时候，需要用到大量的数值计算方法，而我的数学功底在这方面显得尤为薄弱，各种离散化、数值积分、迭代求解的算法，总让我感到头疼。当时我就下定决心，一定要找一本能够系统地梳理这些知识，并且能够清晰地解释清楚每一个概念和推导过程的书。这本书的封面设计，虽然算不上惊艳，但那种沉稳的风格，也给我一种可靠的感觉。我翻看了一下目录，内容覆盖面确实非常广，从基础的线性代数、微积分，到更高级的傅里叶分析、拉普拉斯变换、复变函数，再到数值分析和概率统计，几乎涵盖了工程领域常用的数学工具。每一章的标题都显得非常专业，这让我既感到兴奋，也隐约有些压力。我最期待的是它对那些抽象概念的解释，希望能够用更直观的方式，或者结合工程实例来阐述，这样我就能更好地理解，而不是死记硬背。毕竟，学以致用才是最重要的。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的第一个深刻印象，是它在理论推导上的严谨性。我不是那种喜欢直接跳到结论的人，我更倾向于理解每一个步骤的逻辑和依据。在阅读的过程中，我发现作者在讲解每一个定理、每一个公式的时候，都会花很大的篇幅去展示其推导过程。这对于我这种喜欢刨根问底的读者来说，简直是福音。我记得在学习傅里叶级数展开的时候，作者详细地解释了收敛性的条件，并且通过几个典型的函数例子，说明了不同函数类型对级数收敛性的影响。这比我之前在其他资料上看到的，简单粗暴地给出公式要深刻得多。而且，作者在讲解过程中，还会穿插一些历史典故或者数学家的小故事，这无形中增加了阅读的趣味性，也让我对这些数学概念有了更深层次的理解。举个例子，在介绍复变函数中的柯西积分定理时，作者没有仅仅停留在那句“在一个单连通区域内，解析函数的积分沿任何闭合曲线都为零”，而是详细地阐述了其几何意义，以及在解决实际问题中的强大作用，例如计算某些难以直接求解的实积分。这种深入浅出的讲解方式，让我感觉数学不再是冰冷的代码，而是充满智慧和艺术的学科。这本书在逻辑结构的安排上也做得非常出色，知识点之间的过渡非常自然，不会让人觉得生硬跳跃。

评分☆☆☆☆☆

这本书的另一大亮点在于其学习资源的丰富性。除了课本本身，我注意到它还提供了一些辅助材料，例如习题的详细解答、重要的公式总结、甚至还有一些相关的拓展阅读。这些资源对于我这种自学能力不强，或者对某个知识点感到困惑的学生来说，简直是救星。尤其是在做习题的时候，遇到难题，可以查阅详细的解答，不仅能知道答案，还能理解解题思路，避免了“只知其然，不知其所以然”的尴尬。我记得有一次，我在练习一个关于复数积分的应用题时，反复计算都得不到正确答案，后来查阅了习题解答，才发现是自己在某个细节的处理上出现了错误。这种详细的解析，让我能够及时发现并纠正自己的错误，从而不断进步。

评分☆☆☆☆☆

这本书的作者在数学功底和工程实践之间找到了一个绝佳的平衡点。我尤其欣赏它在讲解抽象数学概念时，能够巧妙地融入工程领域的实际应用。举个例子，在讲解拉普拉斯变换时，它并没有仅仅停留在复数域的运算上，而是详细阐述了拉普拉斯变换如何用于求解常微分方程组，以及在电路分析、系统控制等领域中的广泛应用。它甚至还列举了一些具体的工程问题，并用拉普拉斯变换一步一步地推导出解决方案。这种“理论联系实际”的讲解方式，让我觉得学到的数学知识不再是空中楼阁，而是能够实实在在地解决工程难题的有力工具。我之前学习一些数学知识时，总会感到与实际应用脱节，而这本书让我彻底摆脱了这种困扰。

评分☆☆☆☆☆

我最看重的一点是，这本书让我对工程数学的“理解”层面有了质的提升，而不是仅仅停留在“会做题”的阶段。我常常会在做题时遇到一些“为什么”的问题，而这本书总能给出令人信服的答案。例如，在学习概率统计部分时，对于一些常见的分布，比如正态分布、泊松分布，它不仅给出了概率密度函数，还详细解释了它们出现的物理背景和适用条件。我记得在讲解中心极限定理时，它不仅仅是陈述定理，而是通过大量的模拟实验和图示，直观地展示了为什么样本均值的分布会趋向于正态分布。这让我深刻理解了该定理在统计推断中的核心地位。这种讲解方式，让我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和理解，从而在遇到新问题时，能够更有信心去分析和解决。