工程數學魔法書(上) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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作者教授工程數學20年來，不斷嘗試將其設計成一門趣味化的哲學，應用在本係列魔法書之中，盡量利用生活化、趣味化的聯想，來幫大傢消化公式，希望能讓數學從硬梆梆的數字轉而成為哲學思考的靈感，達到無痛苦學習的境界，進而培養齣獨立思考的能力。

　　多年來剖析研究所工數的試題，作者發現近年各校的命題趨勢，改變最大的是形式，而非難度，例如以往常見長篇大論的證明題，如今在颱、清、交、成等一流學校考試已不常見，取而代之的是以選擇題與簡答題來考觀念。而作者希望能將理念透過書中幽默的語氣與完整的考題編排設計，幫助有誌的同學邁嚮理想之學府。

　　本書延續瞭陳立魔法書係列的傳統，網羅國內研究所之所有考題與類型，除去其中艱深難以筆傳的刁鑽試題，全書內容完全依照老師上課內容編排，亦可適用於讀者自修使用。書中將老師上課口傳的理念，展現於每章節開頭之「亂試用重點」與「陳立開講」中，再將考題細分成各個題型呈現於「範例導引」之中，特彆值得一提的是，本書在每一小節的結尾將會附上「網路習題」，讓讀者能上網下載，放手大膽解題，以達舉一反三、事半功倍之效，讓讀者更熟悉解題技巧及掌握得分關鍵，在考場上更能得心應手，獲取高分！

奇幻冒險小說：《遺失的符文之心》 楔子：古老的預言與迷失的星辰 在阿斯卡隆大陸，時間仿佛凝固在瞭巨龍隕落的那一刻。這裏是魔法與科技並存的奇幻世界，高聳入雲的符文塔連接著天空與大地，但一股無形的黑暗正在悄然蔓延。韆年之前，預言傢莉雅絲曾留下警示：“當‘群星之眼’黯淡，失落的符文之心重現之日，大地將迎來終焉的審判。” 如今，群星之眼——懸掛在王國首都上方的巨大魔法水晶，已然開始閃爍不定。空氣中彌漫著硫磺的氣息，曾經被遺忘的古代咒語開始在風中低語。 第一章：失落的學徒與破碎的捲軸 主角，艾倫，是一個沉迷於古籍研究的年輕圖書管理員，生活在寜靜的星辰港小鎮。他並非天生的英雄，擁有的隻是一雙對未知世界充滿好奇的眼睛和對機械結構異乎尋常的理解力。一天，他在清理一座廢棄已久的圖書館地下室時，意外發現瞭一具骸骨，骸骨手中緊握著一個殘破不堪的羊皮捲軸。 捲軸上的文字晦澀難懂，上麵描繪著復雜的幾何圖形和一些仿佛由光構成的符文。艾倫憑藉著他長期閱讀各種晦澀文獻的經驗，勉強辨認齣這與傳說中能重塑世界法則的“符文之心”有關。這份捲軸，據記載，是古代魔法工程學巔峰大師——瑟維斯的遺作。 捲軸的碎片引發瞭一場小小的災難，將艾倫的住所變成瞭一座臨時的魔法熔爐，同時也暴露瞭他體內沉睡已久的微弱魔力。這股魔力像是磁鐵般，吸引瞭黑暗勢力的注意。 第二章：追逐與初遇 艾倫的發現很快引來瞭覬覦者。第一個找上門的是陰影議會的追獵者——冷酷無情的刺客“夜梟”。夜梟身披黑色的影紗，行動迅捷如鬼魅，他奉命奪取捲軸碎片，並清除任何知曉其內容的人。 在星辰港的狹窄巷道中，艾倫憑藉著對地形的熟悉和一些臨場發揮的“機械小把戲”（他用自製的煙霧彈和小型彈射器暫時阻擋瞭追擊者），僥幸逃脫。 逃亡中，他遇到瞭一個意料之外的同伴——薇拉。薇拉是一名流浪的機械師兼符文鍛造師，她行事不羈，擁有一把能夠自動適應不同材料的萬能扳手，以及一頭火紅色的短發。薇拉對捲軸上的符文錶現齣極大的興趣，她聲稱這些符文結構復雜，遠超當代魔法理論的範疇，似乎蘊含著失落的“結構穩定原理”。 薇拉的加入為艾倫提供瞭急需的保護和實戰經驗，而艾倫對古老語法的解讀能力則成為瞭薇拉解析符文的關鍵。 第三章：深入遺跡與邏輯的較量 根據捲軸上的殘缺指示，艾倫和薇拉踏上瞭尋找下一塊碎片的旅程——前往被詛咒的“迴音山脈”。山脈深處隱藏著一座被遺忘的古代城市遺跡，據說那裏是瑟維斯進行最後實驗的地方。 遺跡內部並非由簡單的魔法陷阱構成，而是充滿瞭復雜的、需要邏輯推理纔能破解的機械與符文謎題。他們遭遇瞭： 1. 重力平衡室： 一個需要精確計算物體質量和施加的符文力量纔能打開的巨門。艾倫必須結閤他對基礎力學的理解，推導齣維持平衡所需的特定魔力梯度。 2. 時間序列迷宮： 一係列會根據特定時間序列變化的光束，若順序有誤，光束將瞬間固化成緻命的晶體。這要求兩人不僅要快，更要準確地遵循捲軸中記錄的“時序算法”。 在破解這些謎題的過程中，艾倫開始理解，符文不僅僅是能量的導引，更是對宇宙基本規則的精確編碼。薇拉則驚嘆於瑟維斯將物理定律融入魔法的非凡設計。 第四章：黑暗的滲透與信念的考驗 當他們終於找到第二塊碎片時，夜梟和他的追隨者也緊隨而至。這次交鋒異常激烈。夜梟的暗影魔法能腐蝕艾倫試圖構建的任何防禦符文。 在危機時刻，艾倫不再依賴純粹的知識，而是開始嘗試將他所學的“結構”概念應用到實戰中。他沒有嘗試用魔法對抗黑暗，而是迅速重構瞭周圍環境中的金屬結構，形成瞭一個臨時的能量反射陣列。薇拉則利用她的鍛造技巧，在反射陣列的邊緣注入瞭高能符文，使得攻擊的暗影能量被暫時“摺射”迴夜梟身上。 雖然成功擊退瞭敵人，但他們也付齣瞭代價：薇拉在戰鬥中受傷，而捲軸上的碎片也因過度使用能量而部分損毀。他們意識到，僅僅收集碎片是不夠的，他們需要找到瑟維斯的最終筆記——那個解釋如何“激活”符文之心的核心原理的地方。 第五章：解析核心：法則的邊界 最後的綫索將他們引嚮瞭大陸中央的“靜默之塔”，那裏是瑟維斯進行“升維實驗”的場所。塔內充滿瞭不穩定的時空擾動，普通的魔法在這裏會失控。 在塔頂，他們不僅找到瞭剩下的碎片，更找到瞭瑟維斯的最後記錄。記錄揭示瞭驚人的真相：符文之心並非武器，而是一個能夠“修正”世界基礎參數的工具。瑟維斯擔心，隨著世界的演變，固有的魔法定律正在緩慢地走嚮崩潰，而符文之心是用來重新“校準”這些定律的。 然而，激活它需要一個完美的、無瑕疵的數學模型——一個涵蓋所有已知與未知變量的終極公式。黑暗勢力追逐符文之心，正是為瞭利用它來徹底顛覆現有世界的法則，建立由他們主宰的混沌秩序。 艾倫和薇拉麵臨抉擇：是使用符文之心來穩定世界，冒著被黑暗勢力利用的風險；還是摧毀它，讓世界在緩慢的衰變中走嚮未知的未來？ 尾聲：新的開端 在最終的對決中，艾倫不再是那個膽怯的圖書管理員。他將對結構、序列和邏輯的理解，與薇拉對能量和材料的精妙控製相結閤。他沒有選擇破壞，也沒有選擇直接激活，而是創造瞭一個臨時的“隔離場”，用他所理解的精確結構學原理，暫時凍結瞭符文之心的不穩定性。 黑暗勢力被暫時擊退，但符文之心的問題並未解決。艾倫和薇拉帶著殘缺的知識和沉重的責任，踏上瞭尋找更多古代知識的旅程。他們明白，要真正拯救阿斯卡隆，他們需要的不僅僅是力量，而是對構成世界的“工程學”本質的徹底掌握。他們的冒險，纔剛剛開始。

第一章　微分方程式緒論
第二章　一階常微分方程式
第三章　二(高)階常係數綫性常微分方程式
第四章　二(高)階變係數常微分方程式
第五章　綫性聯立ODE
第六章　拉蔔拉斯(Laplace)變換預備理論
第七章　拉蔔拉斯(Laplace)變換理論
第八章　拉蔔拉斯(Laplace)變換之應用
第九章　常微分方程式之級數解
第十章　Bessel與Legendre函數
第十一章　Sturm-Liouville邊界值問題
第十二章　傅立葉(Fourier)級數
第十三章　傅立葉積分與傅立葉變換
第十四章　PDE(I)卡氏座標之熱傳與波動方程式
第十五章　PDE(II)卡氏座標之Laplace方程式
第十六章　PDE(III)特殊座標之PDE
第十七章　PDE(IV)一階Lagrange方程組與二階偏微分方程式

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天呐，我剛拿到《工程數學魔法書(上)》這本書，迫不及待地翻開瞭第一頁。這本書的封麵設計就充滿瞭神秘感，深邃的藍色背景上點綴著古老的符文和幾何圖形，仿佛預示著其中蘊含著無窮的數學奧秘。我本身就是一名工科學生，平時在學習工程數學時，總覺得那些抽象的公式和定理離現實世界有些遙遠，枯燥乏味。然而，這本書的齣現徹底改變瞭我的看法。 我非常喜歡它在介紹基本概念時所采用的類比和故事。比如，在講解微積分時，它並沒有直接拋齣一堆導數和積分的定義，而是從一個“魔法師施展塑形術”的故事入手，將微小的變化率比作塑形術的每一次微調，將纍積的效果比作最終的雕塑。這種方式一下子就拉近瞭數學與我之間的距離，讓我覺得那些看似高冷的數學知識，其實也充滿瞭生命力和趣味性。而且，書中還穿插瞭一些曆史故事，講述瞭那些偉大數學傢是如何在解決實際問題的過程中，一步步開創齣新的數學理論的。這讓我不僅學到瞭知識，也感受到瞭數學的魅力和力量。

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我得承認，起初拿到《工程數學魔法書(上)》時，我對“魔法書”這個名字有些疑慮，覺得可能有些噱頭。但現在看來，這個名字簡直太貼切瞭！它真的像一本魔法書，能夠將那些令人頭疼的數學難題，用一種神奇的方式變得易於理解和掌握。 書中對於每一個數學概念的講解，都力求深入淺齣。它不僅僅告訴“是什麼”，更重要的是解釋“為什麼”和“怎麼用”。比如，在講解傅裏葉變換的時候，作者並沒有上來就給齣復雜的積分公式，而是先從聲音的頻譜分析講起，用生活中的例子來解釋頻率、幅度和相位這些概念，然後再逐步引齣傅裏葉變換的數學形式。這種層層遞進的講解方式，讓我感覺自己並不是在被動地接受知識，而是在主動地探索和發現。

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這本書的編排方式也讓我眼前一亮。它不像我以前看過的那些教科書，總是按照固定的章節順序，死闆地推進。這本書更像是一位經驗豐富的老師，會根據你的學習進度和興趣，引導你探索不同的知識領域。有時候，它會突然跳到另一個章節，從一個全新的角度來解釋之前遇到的難題，這種“迂迴戰術”反而讓我更容易理解。 我特彆欣賞它在每個知識點講解完畢後，都會提供一係列精心設計的練習題。這些題目不僅僅是簡單的計算，很多都融入瞭真實的工程場景，讓我有機會將學到的理論應用到實際問題中去。例如，在學習綫性代數時，書中就模擬瞭一個飛機設計的問題，要求我用矩陣來錶示飛機的各個部件之間的關係，並通過嚮量運算來分析飛機的穩定性。完成這些題目後，我不僅鞏固瞭知識，還對工程實踐有瞭更直觀的認識。感覺就像是在玩一場大型的工程模擬遊戲，隻不過這裏的“道具”是數學工具，而“目標”是解決實際工程難題。

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這本《工程數學魔法書(上)》真的是一本寶藏。它不僅僅是一本教材，更像是一位良師益友，陪伴我在工程數學的海洋中探索前行。我之前對工程數學的恐懼和抵觸情緒，在這本書的引導下，已經逐漸轉變成瞭濃厚的興趣和自信。 我特彆喜歡書中對於一些高級概念的引入方式。它不會直接拋齣復雜的定理，而是先通過一些巧妙的思考實驗或直觀的圖示，來激發讀者的思考，讓他們自己去“猜想”定理的內容，然後再揭示答案。這種“引導式學習”的方式，讓我覺得我不再是被動地學習，而是主動地參與到數學的創造過程中。 最後，這本書的排版和設計也值得稱贊。清晰的排版，恰到好處的圖示，以及高質量的紙張，都讓閱讀體驗變得非常愉悅。總之，如果你也像我一樣，曾經對工程數學感到頭疼，那麼我強烈推薦你嘗試一下這本《工程數學魔法書(上)》，相信它也會給你帶來意想不到的驚喜！

评分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格也讓我感到耳目一新。它不像傳統的學術著作那樣，充斥著晦澀難懂的術語和復雜的句式。相反，作者使用瞭大量生動形象的比喻和貼切的口語化錶達，讓原本枯燥的數學概念變得鮮活有趣。我在閱讀時，經常會會心一笑，感覺就像是和一個幽默風趣的朋友在聊天，隻不過這位朋友是一位博學的數學大師。 更讓我驚喜的是，書中還包含瞭一些“彩蛋”。比如，在某個章節的結尾，會突然齣現一個與當前內容相關的有趣的數學謎題，或者是一些關於數學史的趣聞軼事。這些“彩蛋”就像是在漫長的學習旅途中，突然齣現的一片綠洲，讓人在緊張的學習之餘，能夠得到片刻的放鬆和驚喜。我甚至會特意去搜尋這些“彩蛋”，看看作者又會給我帶來怎樣的驚喜。