演算法设计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 算法
• 数据结构
• 设计与分析
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• 理论
• 问题解决
• 效率
• 复杂度
• 经典算法

　　本书讨论很多网路演算法方面的主题，也在其他章节安排了传统演算法的网路应用程式范例并已预设提供给有一定程度的学生。本书中全部演算法仍是以高阶「虚拟码」写成，只有在选读的Java实作范例章节中，才以特定语言写出程式。并在第一章中复习包括指数、对数与级数，且将其他实用的数学事实 (包括基本机率) 整理在附录A中。

本书特色

　　■演算法设计模式可提供设计演算法的清晰方法。
　　■视觉化证明可帮助读者直觉且精确地了解数学论证。
　　■网路范例可引起读者对网路应用程式所採用传统及新演算法的学习兴趣，例如杂凑、封包路由、密码学及更多主题。
　　■选读的Java程式码章节提供具体的实作范例。
　　■使用随机技巧可使原本需要设计精巧资料结构、进行复杂的平均状况分析之处，取代以简单的资料结构及演算法，分析也变得直觉。
　　■本书网站 (www.wiley.com/college/goodrich) 提供辅助资料给学生及教师，包括线上投影片、习题提示、题库、Java程式码及更多资源。

《计算的艺术与科学：理论基础与实用工具集》 一部深入探索计算思维核心、跨越理论边界、直击工程实践的综合性著作。 --- 卷首语：超越实现，直抵心智的疆域 我们生活在一个由信息和算法驱动的时代。从智能手机的流畅响应到全球金融市场的瞬间决策，再到尖端科学研究的复杂模拟，其背后无不矗立着坚实可靠的计算逻辑。然而，在便捷的应用程序和快速迭代的软件背后，隐藏着一个更深层次的领域——计算的艺术与科学。这本书并非止于传授如何编写特定语言的代码，而是致力于构建读者理解和驾驭计算复杂性的底层心智模型。它旨在回答“我们如何才能高效地解决一类问题，而不仅仅是一个特定的实例？”这一根本性问题。 本书面向的读者是那些渴望从“编程者”跃升为“计算思想家”的专业人士、高级学生以及对计算本质充满好奇心的技术探索者。我们相信，卓越的工程设计源于对计算约束和潜能的深刻洞察。 --- 第一部分：计算的基石——形式化思维与逻辑结构 本部分将读者从直觉驱动的编程导向，引向严格的数学与逻辑基础。我们从最基础的计算模型开始，为后续所有复杂算法的构建奠定无可动摇的根基。 第一章：离散数学的重申与应用 计算的语言是离散的。本章将重新审视集合论、关系、函数、图论等核心概念，但重点聚焦于它们在描述计算结构中的实用价值。我们将深入探讨偏序集和格论在数据依赖性分析中的作用，并详细分析组合爆炸的数学根源，而非仅仅是计算其结果。章节将通过实例展示如何使用生成函数来精确分析递归序列的渐近行为。 第二章：形式语言与自动机理论的物理边界 计算的极限在哪里？这一章将探索计算能力的分级体系。从最简单的有限自动机 (FA) 及其在编译器词法分析中的应用，过渡到下推自动机 (PDA) 在处理上下文无关语法时的强大能力。我们会用严谨的数学语言定义泵引理，并用其证明特定语言的不可判定性，使读者真正理解一个“机器”在理论上能做什么，不能做什么。最后，本章会简要回顾图灵机作为终极计算模型的地位。 第三章：可计算性与不可判定性 我们不仅要解决问题，还要知道哪些问题是根本无法用算法解决的。本章深入探讨了停机问题的构造性证明，并扩展到更广阔的判定性领域，如Rice定理及其对软件验证的启示。理解不可判定性，是避免在错误的方向上浪费算力的关键哲学认知。 --- 第二部分：效率的度量与优化——复杂性理论的严谨性 算法的价值不仅在于其正确性，更在于其效率。本部分是本书的核心，它提供了分析和比较算法效率的数学工具箱。 第四章：时间与空间的精确量化 本章详细阐述了渐近分析的严格定义，深入剖析了 $O, Omega, Theta$ 符号的细微差别。我们将超越简单的“循环嵌套”计数法，转而采用主定理 (Master Theorem) 和替换法等严谨工具，对分治策略、动态规划等复杂结构进行精确的复杂性推导。摊还分析 (Amortized Analysis) 将被系统性地介绍，解释为何表面上昂贵的序列操作，在整体上仍能保持线性或准线性效率。 第五章：经典排序与搜索的深度剖析 我们将不再满足于“快速排序是 $O(N log N)$”的结论。本章将探究决策树模型在比较排序中的下限，并对比非比较排序（如基数排序）在特定数据结构下的性能优势与局限。搜索部分将超越二叉搜索树，深入平衡树（如 AVL, B 树族） 的旋转与维护机制，从底层结构角度解释其对I/O效率的优化原理。 第六章：NP-完备性与实用主义的权衡 计算复杂性的皇冠——NP 理论，将在这里得到详尽的阐述。我们将细致地构造归约 (Reduction) 的过程，从经典的 SAT 问题到旅行商问题 (TSP)，展示如何证明一个问题是 NP-完全的。更重要的是，本章将探讨在面对 NP-完全问题时，工程界如何采取近似算法、启发式搜索和参数化复杂性等策略，实现从“无解”到“可接受的次优解”的飞跃。 --- 第三部分：结构化的解决方案——高级算法设计范式 本部分将算法设计提升到范式层面，强调解决问题的通用模式，而非特定算法的记忆。 第七章：动态规划：最优子结构与重叠子问题的优雅统一 动态规划 (DP) 是一种自底向上的优化思维。本章将系统性地梳理 DP 的构建流程：定义状态、确定转移方程、处理边界条件。我们将通过背包问题的变体、最长公共子序列的矩阵表示，以及矩阵链乘法的优化，展示状态空间的有效裁剪是如何将指数级问题转化为多项式时间解法的。 第八章：贪婪策略与局部最优的全局陷阱 贪婪算法以其简洁高效著称。本章将严格论证贪婪选择性质和最优子结构是如何共同作用，保证局部最优选择导向全局最优解的。通过霍夫曼编码和最小生成树（Prim/Kruskal） 算法，读者将学会如何构造严格的反证法来验证一个贪婪策略的正确性。 第九章：图算法的拓扑与网络流模型 图论是描述关系结构的核心工具。本章将集中于深度遍历（DFS）和广度遍历（BFS）在连通性和拓扑排序中的应用。随后，我们将跨越到更复杂的网络问题，如使用 Dijkstra 和 Bellman-Ford 算法解决带权路径问题，并系统介绍 Ford-Fulkerson 框架及其在最大流/最小割问题中的应用，揭示网络瓶颈分析的强大威力。 --- 第四部分：超越顺序：并行性与分布式计算的视野 现代计算环境的常态是多核与网络化。本部分将视野投向如何利用并发性提升效率，以及由此带来的新挑战。 第十章：并发计算的模型与同步难题 本章将介绍PRAM 模型，用于理论分析并行算法。重点在于理解并发带来的非确定性，并深入探讨锁 (Lock)、信号量 (Semaphore) 和管程 (Monitor) 等同步机制的构造原理和潜在的死锁风险。我们将分析著名的Lamport 的时间戳和Chandy-Lamport 割等分布式一致性工具。 第十一章：缓存感知与内存层级优化 现代性能瓶颈往往不在于 CPU 速度，而在于内存访问延迟。本章将引入缓存模型，分析算法如何通过数据局部性和空间局部性来最大化缓存命中率。我们将探讨如何重构矩阵乘法、快速傅里叶变换 (FFT) 等经典算法，使其能适应多级缓存结构，实现缓存高效的计算。 --- 结语：计算的持续演进 《计算的艺术与科学》旨在提供一个坚实的认知框架，使读者能够在新兴的计算领域——无论是量子计算、机器学习的优化子例程，还是大规模图处理——中快速定位问题的本质，并应用经过时间检验的原理去设计有效的解决方案。计算思维是一种解决问题的通用技能，而非特定技术的集合。掌握本书的内容，即是为未来的技术浪潮做好准备。

Part I　演算法分析

第1章　演算法分析
1.1 　演算法分析方法论
1.2　渐进表示法
1.3　相关数学速览
1.4　演算法分析实例
1.5　摊销分析
1.6　实验方法
1.7　习题

第2章　基本资料结构
2.1　堆叠和伫列
2.2　Vectors、Lists和Sequences
2.3　树
2.4　优先权伫列与堆积
2.5　字典与杂凑表
2.6　Java范例：堆积
2.7　练习

第3章　搜寻树与跳跃串列
3.1　有序字典和二元搜寻树
3.2　AVL 树
3.3　有限深度搜寻树
3.4　外张树
3.5　跳跃串列
3.6　Java范例：AVL和红黑树
3.7　习题

第4章　排序、集合与选择2
4.1　合併排序
4.2　抽象资型态集合
4.3　快速排序
4.4　比较式排序的下限
4.5　桶子排序与基底排序
4.6　排序演算法的比较
4.7　挑选
4.8　Java 范例：原位的快速排序
4.9　习题

第5章　基本技巧
5.1　贪婪演算法
5.2　各个击破 (Divide-and-Conquer)
5.3　动态规划
5.4　习题

Part II　图形演算法

第6章　图
6.1　图的抽象资料型态
6.2　图的资料结构
6.3　图形走访
6.4　有向图
6.5　Java范例：深度优先搜寻
6.6　习题

第7章　加权图
7.1　单一源点的最短路径
7.2　完全配对最短路径
7.3　最小生成树
7.4　Java范例：Dijkstra演算法
7.5　习题

第8章　网路流与配对
8.1　网路流与切割
8.2　最大网路流
8.3　最大二分配对
8.4　最低成本网路流
8.5　Java范例：最低成本网路流
8.6　习题

Part III　网路演算法

第9章　文字处理
9.1　字串与样式比对演算法
9.2　Trie树
9.3　文字压缩
9.4　文字相似性测试
9.5　习题

第10章　数论与密码学
10.1　关于数字的基础演算法
10.2　密码计算
10.3　资讯安全演算法及协定
10.4　快速傅利叶转换
10.5　Java范例：FFT
10.6　习题

第11章　网路演算法
11.1　复杂度测量与模型
11.2　基本分散式演算法
11.3　路由广播与单路由传输
11.4　群播路由
11.5　习题

Part IV　进阶主题

第12章　计算几何学
12.1　范围树
12.2　优先搜寻树
12.3　四元树及-d树
12.4　平面扫描技术
12.5　凸多边形包覆
12.6　Java范例：凸多边形包覆
12.7　习题

第13章　NP-Complete
13.1　P与NP
13.2　NP-Completeness
13.3　重要的NP-Complete问题
13.4　近似演算法
13.5　回溯及分支限制
13.6　习题

第14章　演算架构
14.1　外部记忆体演算法
14.2　平行演算法
14.3　线上演算法
14.4　习题

附录A　常用的数学定理

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**初遇《演算法设计》：那些年的程式启蒙，与一丝淡淡的忧伤** 我大概是十多年前在大学图书馆里，在书架的角落里，偶然翻到这本《演算法设计》的。当时的我，还是个对程式设计充满好奇，但又摸不着门道的大一新生。班上同学都在谈论各种炫酷的语言，什么C++、Java，我却像个局外人，只觉得那些程式码像是天书。记得那天，我抱着一本厚重的《演算法设计》，在图书馆一个靠窗的位置坐了很久。阳光透过玻璃洒在书页上，我试图理解书里那些弯弯绕绕的逻辑，那些所谓的“复杂度分析”、“动态规划”。说实话，那时候的我，能看懂的很少，更多的是一种崇拜感，觉得作者一定是神一般的人物，才能写出这么精深的学问。我记得当时有一个章节讲到图论，我花了整整一个下午，才勉强理解了Dijkstra演算法是怎么回事。但即便如此，我的内心还是充满了小小的成就感，仿佛自己真的触碰到了一些程式设计的核心。书中的一些图示，虽然朴素，却在我的脑海中留下了深刻的印象。那些节点、边、递归的树状结构，至今我还能回忆起它们的样子。当然，更多的是一些概念，像“NP-hard”，我当时完全不明所以，只知道这是一个很厉害的词。现在回想起来，这本书对我来说，更像是一个引路人，虽然我当时没有完全领会它的精髓，但它在我心中播下了“演算法”的种子，让我知道，程式设计不仅仅是写代码，更是解决问题的智慧。那时候的台湾，资讯科技才刚刚起步，这样一本扎实的教科书，显得尤为珍贵。

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**那些年，关于《演算法设计》的无数个夜晚：从晦涩到顿悟的蜕变** 犹记得在准备研究所考试的那个夏天，《演算法设计》这本书几乎占据了我所有的课余时间。白天上课、补习，晚上回到宿舍，台灯的光线勾勒出我的疲惫，而手中的这本《演算法设计》，则是我对抗焦虑的唯一武器。那时候，我对演算法的理解，已经从最初的“崇拜”变成了“挑战”。我不再满足于仅仅浏览书中的内容，而是开始尝试动手去实现那些演算法。我记得为了理解“分治法”，我写了无数遍的归并排序，从最基础的递归实现，到后来的迭代优化，每一个步骤都力求精确。还有“贪婪演算法”，那些看起来简单而又直观的策略，背后却隐藏着深刻的数学证明。我记得为了弄明白为什么某个贪婪策略是“最优”的，我查阅了大量的资料，甚至跑到图书馆去翻阅更专业的数学书籍。有时候，一个看似简单的证明，可能就需要花费我数个小时，甚至是几天的时间。最让我印象深刻的是关于“动态规划”的章节。那时候，我总是把“记忆化搜索”和“递推”搞混，花了很多时间去理解状态转移方程的含义，以及如何正确地定义和计算。我记得我用纸和笔，画了无数个表格，一步一步地推导出最优解。那个过程是痛苦的，但当我在代码中成功实现，并得到正确结果的那一刻，那种豁然开朗的喜悦，是任何事情都无法比拟的。这本书，承载了我无数个挑灯夜读的夜晚，也见证了我从一个懵懂的学生，逐渐成长为一个能够独立思考和解决复杂程式设计问题的“半熟手”。它不仅仅是一本书，更是我那段艰苦岁月里，最坚实的后盾。

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**从《演算法设计》到生活哲学：理解世界的另一种视角** 我常常觉得，《演算法设计》这本书，不仅仅是一本程式设计的教科书，它更像是一种看待世界的哲学。书中所讲解的各种演算法，很多时候都对应着现实生活中解决问题的逻辑。比如，当你在规划一次旅行时，如何选择最优的路线，这不就是最短路径演算法的应用吗？当你在整理一堆文件时，如何快速地找到你需要的那一份，这不就是排序演算法和搜索演算法的原理吗？甚至，在人际交往中，如何有效地沟通和解决矛盾，某种程度上也需要考虑“复杂度”和“优化”的思维。这本书让我明白，很多看似复杂的问题，都可以被分解成更小的、可管理的单元，然后通过逻辑和计算来解决。它培养了我一种“分解问题，逐个击破”的能力。另外，书中所强调的“效率”和“优化”的概念，也深刻地影响了我的生活。我开始思考，如何在日常生活中减少不必要的浪费，如何更有效地利用时间，如何更精简地表达自己的想法。我记得书中有关于“摊还分析”的概念，虽然听起来很学术，但它告诉我们，即使单个操作的成本很高，但如果平均到多次操作上，整体的效率依然可以很高。这让我对“长期主义”有了更深刻的理解。这本书，就像是一个开启思维模式的钥匙，让我能够从一个更宏观、更理性的角度去审视和解决生活中的各种问题。它让我在忙碌的生活中，多了一份从容和智慧。

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**《演算法设计》与我的创业之路：理论与实践的惊险碰撞** 谁能想到，当年在图书馆里翻到的那本《演算法设计》，竟然会成为我创业路上的重要基石。我们团队当初创业时，目标是做一个高效的线上服务平台，而核心的挑战，就在于如何处理海量的数据，并提供即时、精准的搜索和推荐。这时候，《演算法设计》里的那些概念，突然变得异常鲜活。我们花了大量的时间，去研究书中的“图演算法”，例如如何构建高效的社交网络关系图，以及如何利用最短路径演算法来优化物流配送。还有“字符串匹配演算法”，在处理用户搜索查询时，它发挥了至关重要的作用，我们甚至基于KMP演算法，开发出了自己的优化版本。最令我头疼的，是“NP-complete”问题。我们在设计一个资源分配系统时，就遇到了一个典型的NP-complete问题。书中的理论告诉我们，对于这类问题，找到精确的最优解在计算上是不可行的，我们必须寻求近似演算法或者启发式演算法。我们团队为此争论不休，有人坚持要找到精确解，有人则主张采用近似方法。最终，我们不得不回到《演算法设计》中，仔细研究书中关于近似演算法的部分，权衡精确度和效率。经过反复的实验和调整，我们最终选择了一种基于“退火演算法”的近似解法，虽然不能保证绝对最优，但在实际应用中，效果却远超预期。可以说，这本书教会我的，不仅仅是演算法本身，更重要的是一种解决问题的思路：如何在理论的约束下，找到实际可行的解决方案。它让我明白，伟大的演算法，最终是为了解决真实世界的问题而存在的。

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**《演算法设计》：那些被遗忘的经典，与新一代的挑战** 随着时代的发展，科技迭代的速度越来越快，各种新的框架、新的语言层出不穷，有时候我都会担心，像《演算法设计》这样一本“老派”的书，是否还会被新一代的程式设计师们所重视。毕竟，现在很多学习资源都更加碎片化、直观化，直接提供可以直接套用的程式码，而不是深入讲解背后的原理。我偶尔也会在一些技术论坛上看到关于这本书的讨论，一些年轻人会抱怨书中的概念太抽象，不容易理解。这让我有些感慨。不过，在我看来，《演算法设计》的价值，恰恰在于它提供了坚实的理论基础。就像盖房子一样，再华丽的装修，如果地基不牢，终究是空中楼阁。书中所讲解的各种演算法，虽然看起来是基础，但它们是构建更复杂、更高级演算法的基石。我记得我们团队曾经招聘过一些应届生，发现他们虽然熟练掌握了各种新框架，但在遇到一些稍微复杂一点的逻辑问题时，却显得力不从心。这时候，我就喜欢让他们去读一下《演算法设计》，去理解一下“分治”、“回溯”、“动态规划”这些经典的思维方式。这本书，就像是一本武林秘籍，虽然招式可能不那么花哨，但一旦练成，便能应对各种复杂的“江湖挑战”。我希望，在日新月异的技术浪潮中，这本书所蕴含的经典思想，能够继续传承下去，为新一代的程式设计师们，打下坚实的基础。