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77个好玩得停不下来的数学谜题
沖田浩∕着 殷勤∕译

师大数学系 洪万生教授推荐

最有趣的数学谜题，要你脑力全开！
★标示难易度 激励自己向更高的难题挑战
★限定解题时间 在有限时间内激发效率和潜能
★「数学小知识」与「增进功力」 延伸更丰富的数学知识与小故事

1 + 2 = 3
4 + 5 + 6 = 7 + 8
9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15
很有趣吧。那么，请试着想想看下一个以及下下个算式！（答案见p. 28）

其实，数学也可以很好玩

如果你还以为数学 = 计算 + 死记公式，那你就错了！
「数学王子」高斯曾说过：数学，是科学的皇后。数学是训练逻辑思考的最佳方式，本书将数学能力分成「数字感」、「图形感」、「思考力」、「想像力」和「直觉力」，以多样化的题型，让你重新发现数学的趣味，并借由解决谜题，培养逻辑和思考跳跃能力，让你在生活、工作上头脑清晰，反应快人一等！

本书特色
　　当我把数学游戏作为精算管理教材时，我发现定下时间限制的话成效比较好。有了时间限制之后，就能提高集中力，与没设下限制的时候相较之下，能够以更短的时间、更聪明的解题方法完成，正确率也比较高。所以，在本书中，每个问题都区分成五种「难易程度」，也定下了「时间限制」。

本书另一个特色
　　此外，为了突破过去的数学游戏，除了加入与商业气息有关的题目之外，也增加从数学思考力及发想力的观点着眼时，能感到有兴趣的题目。

　　现在，就请您好好享受吧！

沖田　浩

作者简介

沖田浩

　　1936年生于日本东京，庆应义塾大学法学部毕业。1960年进入日本TORAY集团，先后在该集团负责财务、会计和系统工作，自1999年起，担任TORAY经营研究所特别研究员、青森大学经营学部教授至今。

　　主要着作有《更了解「公司的数字」！》、《给业务员的精算管理术》、《浅显易懂的精算能力》、《数学能力检定讲座》等等。

译者简介

殷勤

　　辅仁大学日本语文学系、日本北海道大学国际广报媒体研究科毕业。曾任报社副刊编辑，译有电视节目《追梦高手》、《胜利方程式》、《专家物语》，其余译作散见于《Bazaar哈泼时尚》杂志。

穿越时空的密码：失落的古文明的智慧与挑战 图书简介 欢迎步入一个由古老智慧、失落的文明和令人屏息的挑战所构筑的宏大世界。本书并非聚焦于现代的数字游戏，而是带领读者回到那些曾经辉煌、如今却沉睡在历史长河中的伟大文明——从尼罗河畔的法老王国，到美洲大陆上神秘的玛雅帝国，再到横跨欧亚的丝绸之路上的古老商业王国。 《穿越时空的密码：失落的古文明的智慧与挑战》是一部深度挖掘人类早期逻辑思维、工程奇迹以及天文观测的百科全书式的探险。它揭示了，在没有现代计算工具的时代，我们的祖先是如何运用非凡的洞察力来解决生存、建筑和信仰层面的复杂问题的。 第一部分：尼罗河畔的永恒测绘——古埃及的工程与历法 古埃及文明的辉煌，首先体现在他们对时间和空间的精准掌控上。本部分将带领读者深入了解金字塔建造背后的秘密。我们不仅会探讨那些令人惊叹的石块是如何被精确地定位和提升，更会着重分析古埃及人如何利用几何学和简单的绳索测量技术，在洪水泛滥的尼罗河谷中重新确定土地边界。 灌溉系统的奥秘： 细致描绘埃及人如何设计复杂的引水渠和水位的测量工具——“日晷”和“水钟”——如何精确地划分一年中的季节，从而确保农业的丰收。书中将重构法老时代测量员（Harpedonaptai）的工作场景，展示他们如何通过毕达哥拉斯定理的雏形，绘制出规则的土地分割图。 象形文字与符号系统： 深入解读古埃及的计数系统，它如何适应于他们的宗教信仰和行政管理。不同于我们熟知的十进制，古埃及人如何处理巨大的数字，以及这些数字与神庙、陵墓的朝向有何关联。 第二部分：中美洲的星辰信仰——玛雅的宇宙模型与数字革命 在地球的另一端，玛雅文明发展出了一套惊世骇俗的数学和天文学体系。他们对时间的理解之精妙，甚至超越了同时期的欧洲。本书将重点剖析玛雅人如何独立发明了“零”的概念，并将其应用于他们复杂的历法系统之中。 零的诞生与意义： 详细阐述玛雅人如何使用贝壳、圆点和横杠来表示数字，以及“零”在他们的世界观中扮演的神圣角色。这不仅仅是一个占位符，更是宇宙循环和终结的象征。 长纪历的破解： 深入解析玛雅长纪历（Long Count Calendar）的复杂结构。读者将跟随考古学家和语言学家的视角，理解不同历法（如神历Tzolkin和民历Haab）是如何交织运行，以及如何利用这些系统来预测天象，进行宗教祭祀。书中将提供图表解析，帮助理解其20进制体系与260天神历之间的数学关系。 第三部分：丝绸之路上的商业智慧——巴比伦与印度的重量与度量 本书的第三部分将目光投向塑造了早期全球贸易的两个重要枢纽：古代美索不达米亚（以巴比伦为代表）和古印度河流域文明。这里的挑战集中于标准化、金融交易和商业合同的精确性。 巴比伦的六十进制遗赠： 揭示巴比伦人如何创立了我们至今仍在使用的六十进制系统，尤其是在时间（小时、分钟、秒）和角度（圆周）的划分上留下的深刻印记。书中将分析楔形文字泥板上的商业记录，展示早期复利计算和债务契约的复杂形式。 印度河流域的统一标准： 探索哈拉帕和摩亨佐-达罗的城市规划，展示其惊人的统一性。重点分析他们所使用的标准化度量衡系统——无论是长度、重量还是体积，都表现出极高的精度。探讨这些精确的测量如何服务于早期的金属加工和城市排水系统。 第四部分：古希腊的逻辑基石——几何的哲学与思辨的艺术 当我们谈论逻辑和证明时，古希腊是绕不开的里程碑。本部分着眼于希腊哲学家如何将实用性的计算提升到抽象的、纯粹的理性思辨层面。 欧几里得的《几何原本》与逻辑推理： 并非简单罗列定理，而是侧重于探究古希腊人如何构建一个基于公理和演绎推理的知识体系。书中将重现阿基米德在西拉库萨进行物理和几何推导的场景，尤其是他如何利用“穷竭法”来计算圆的面积和球体的体积。 航海与星盘的挑战： 分析古希腊天文学家如托勒密等如何通过复杂的几何模型来预测行星运动，尽管其核心模型存在偏差，但其背后的数学推演方法却是人类理性的巨大飞跃。我们将探讨如何利用简单的工具和三角学原理，估算地球的周长。 结语：连接古今的思维遗产 本书的最终目的，是让读者理解，古人解决问题的方式虽然朴素，但其背后的逻辑严谨性和对模式的洞察力，是我们现代科学和工程的真正源头。翻阅这些失落文明的智慧结晶，不仅是一次考古之旅，更是一场对人类创新精神的致敬。那些看似遥远的数字、符号和测量，实际上是构建我们当前世界的基石。通过理解他们如何思考，我们将更深刻地理解我们自己是如何思考的。

序言：数学也可以很好玩
CHAPTER 1　一分钟快问快答
CHAPTER 2　整数的神奇魔法
CHAPTER 3　用方程式解决就对了
CHAPTER 4　时间很快也很慢
CHAPTER 5　来玩折纸游戏吧
CHAPTER 6　三角形的谜题
CHAPTER 7　圆的谜题
CHAPTER 8　别被诡论骗了
CHAPTER 9　脑袋清晰才有顺序
CHAPTER 10　统计里的暗藏玄机
CHAPTER 11　考验你的商业判断力

前言

数学也可以很好玩
你喜欢数学吗？
　　过去我对数学一直没有好印象。小学时就是计算、计算……，国中时是死记公式和证明法、到了高中以后是微分、积分、sin、cos、tan等等，如果没有考试的话，大家都会觉得「谁要学这种东西啊」。大学时，我理所当然地选了文学系，所以很轻松地把数学抛到九霄云外去了。

传统学习是不够的
　　然而进入了社会之后，也进入了一个充满数字、数字、数字的世界。在公司里以数字订定计画、以数字沟通、以数字进行，让人觉得数字是唯一的共通语言。对于当时没有数字活用能力的我来说，必须从头学习处理数字的基础知识；然而，我立刻就遭遇到难关，因为只靠知识的学习是有极限的。

你更需要的是「数学发想力」
　　这时所需要的是，看了数字之后就发现问题何在、以数字将问题进行逻辑性的整理、借数字订立∕决定解决问题的方法。理所当然的是，这需要处理数字的基础知识，但我更发现了对于数学发想力的重要。首先的基础是对数学有思考的能力，而后有了处理数字的知识之后，才能发挥对于数字的活用能力。此时我开始了艰苦的奋战。即使知道数学发想力的重要性，当时的我仍不知道如何培育出这方面的能力。

从游戏中培养数学发想力
　　然而有一天，我找到了亨利?杜德奈的《谜题之王》和马丁?葛登能的《山姆?劳埃德的数学谜题》，这两本书都是汇集了数学、图形、逻辑的谜题。随着这些谜题，我一边思考、改变观点构想后，实际体会了灵机一动时的有趣体验。随着把他们当成枕边书慢慢享受之后，我实际感受到自己得到了数学发想力。不死背公式、或只是把问题套用在公式里；以自己的头脑思考的过程，才是得到数学发想力的重点。
　　不知何时，我开始负责与处理数字的工作（会计、财务、精算管理），现在则成为针对这方面指导后进的脚色。这时我运用过去的经验，将数学游戏运用在精算管理的教材当中。而我的目标也达成，所有人都很热切地投入，结果对培养数学发想力以及精算管理能力时有了很大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

我最近沉迷于《77个好玩得停不下来的数学谜题》这本书，简直是打开了新世界的大门！这本书的设计理念非常棒，它不是简单地罗列题目，而是精心策划了一个个引人入胜的“数学冒险”。我喜欢它在设计谜题时所展现出的奇思妙想，有些谜题的设置非常巧妙，需要你跳出常规思维，从一个全新的角度去审视问题。比如，书中有一个关于“概率”的谜题，它不是直接给你公式让你计算，而是通过一个模拟游戏来让你直观地感受到概率的奥秘，这比死记硬背公式要有趣得多！而且，这本书的难度梯度设置得非常好，从入门级的“热身”谜题，到需要深度思考的“挑战”谜题，几乎涵盖了所有能激起读者好奇心的数学概念。我经常会把书中遇到的有趣谜题讲给我的朋友听，我们一起讨论，一起破解，这不仅增进了我们的友谊，也让我们的思维都得到了极大的提升。这本书真的让我意识到，数学并非只有枯燥的计算，它也可以充满趣味和惊喜。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，起初我并没有对《77个好玩得停不下来的数学谜题》抱有太高的期待，毕竟“数学谜题”听起来总有些高冷。然而，事实证明我大错特错！这本书的魅力在于它以一种极其生动有趣的方式，展现了数学的无穷魅力。它的语言风格非常轻松活泼，没有丝毫的学术腔调，仿佛是朋友在和你分享一些有趣的脑筋急转弯。那些谜题的设计非常巧妙，很多时候，当我绞尽脑汁也找不到思路时，书中给出的解答却又简单得令人惊讶，让我不禁感叹“原来还可以这样！”。这本书让我最惊喜的是，它并没有局限于传统的数学领域，而是跨越了代数、几何、概率、逻辑等多个范畴，提供了极为丰富的题目类型。我尤其喜欢书中的一些组合数学相关的谜题，它们教会了我如何系统地思考和计数，让我在面对复杂问题时不再感到无从下手。而且，这本书的阅读体验非常愉悦，我几乎是爱不释手，总想一口气解开下一个谜题。

评分☆☆☆☆☆

这本《77个好玩得停不下来的数学谜题》简直是一场思维的盛宴！当我第一次翻开它，就被那一个个充满创意和挑战的谜题深深吸引。它们不像课本上那些枯燥乏味的习题，而是像一个个精巧设计的游戏，让人在不知不觉中沉浸其中，乐此不疲。我尤其喜欢其中的一些几何谜题，它们不仅考验了我的空间想象能力，更让我看到了数学图形背后隐藏的美妙规律。有些谜题的解答过程更是出乎意料，巧妙得令人拍案叫绝，仿佛一下子打通了任督二脉，豁然开朗。而且，这本书的编排也很用心，谜题的难度循序渐进，既有入门级的趣味挑战，也有需要深入思考的“硬骨头”，保证了不同水平的读者都能找到属于自己的乐趣。我经常会在通勤路上、午休时间，甚至睡前抽出几分钟来破解一两个谜题，这不仅让我的碎片时间变得充实有趣，还感觉大脑得到了极大的锻炼，思维也变得更加敏捷和灵活。总而言之，这是一本极具启发性和娱乐性的数学读物，强烈推荐给所有喜欢挑战、热爱思考的朋友们！

评分☆☆☆☆☆

最近读了《77个好玩得停不下来的数学谜题》，感觉像是开启了一扇通往全新数学世界的大门。这本书最大的亮点在于它将数学的抽象概念巧妙地融入到各种生活化的场景和趣味性的故事中。比如，书里有一些关于逻辑推理的谜题，它们不是简单的“A比B高，B比C高”的推理，而是通过构建一些富有戏剧性的情境，让我像侦探一样去分析线索，找出真相。还有那些关于数列和模式的谜题，它们不是冷冰冰的数字序列，而是隐藏在各种现象背后的规律，一旦我破解了它们，就会有种“原来如此！”的顿悟感。我特别喜欢的是书中提到的“博弈论”相关的一些小谜题，它们让我意识到，即使是最简单的游戏，也可能蕴含着深刻的策略和智慧。读完这些谜题，我感觉自己看待周围世界的方式都发生了改变，开始尝试从数学的角度去分析问题，发现隐藏在其中的逻辑和模式。这本书不只是提供娱乐，更重要的是它在潜移默化中培养了我解决问题的能力和批判性思维。

评分☆☆☆☆☆

《77个好玩得停不下来的数学谜题》这本书，与其说是一本谜题集，不如说是一本“思维体操指南”。它就像一位经验丰富的教练，用各种巧妙的“动作”来锻炼我们的逻辑思维、空间想象和分析能力。我最欣赏的是书中谜题的“生活化”和“游戏化”处理。它们不是孤立的数学问题，而是被融入到各种引人入胜的故事情境中，比如经典的“过河问题”，或是关于分配和组合的趣味场景。这些场景让我在解决问题的过程中，能够更容易地理解题意，并且激发我的探索欲。当我成功解开一个谜题时，那种成就感是无与伦比的，仿佛是在解锁一项隐藏的技能。这本书还特别注重引导读者思考，而不仅仅是给出答案。在一些比较复杂的谜题后面，作者会提供一些解题思路和方法，让我们学会如何“举一反三”，而不是仅仅记住一个具体的解法。这对于培养我的独立思考能力和解决未知问题的能力，有着非常重要的意义。