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作者简介

贺力行

　　学历：美国德州大学阿灵顿分校工业工程硕博士(1990)

　　现职：中华大学科技管理系所副教授、中华大学永续发展处处长

　　经历：中华大学管理学院院长

　　专长：统计应用、自动化应用、作业研究、管理理论应用与实务

林淑萍

　　学历：清华大学统计博士

　　现职：中华大学科技管理学系教授兼主任

　　经历：中华大学财务管理系主任、中华大学统计学卓越教学计划召集人

　　专长：统计分析、服务科学、服务行销

蔡明春

　　学历：交通大学应用数学博士

　　现职：中华大学企管系副教授

　　经历：中华大学企管系主任暨经管所所长、中华大学统计学卓越教学计画召集人

　　专长：统计分析、研究方法、服务行销

《概率论与数理统计：方法与应用精讲》 内容简介 本书旨在为学习概率论与数理统计的学生提供一套全面、深入且注重实践的辅助教材。我们聚焦于构建坚实的理论基础，同时强调方法论的掌握与实际问题中的应用能力培养。本书内容涵盖了概率论与数理统计学的核心概念、基本原理、重要定理及其推导过程，并辅以大量的例题解析和课后习题解答，以期帮助读者透彻理解教材内容，提升分析和解决问题的能力。 第一部分：概率论基础 本部分首先从随机现象与概率的基本概念入手，系统阐述了随机试验、样本空间、事件及其运算。详细讲解了古典概型、几何概型以及相对频率的概率解释，为后续的深入学习奠定基础。 随机变量及其分布是概率论的核心内容之一。我们对离散型随机变量和连续型随机变量进行了详尽的论述。对于离散型，重点讲解了伯努利试验、二项分布、泊松分布等常见分布，并分析了它们的期望、方差及其性质。对于连续型，详细介绍了均匀分布、指数分布、正态分布（高斯分布）的概率密度函数、累积分布函数及其在工程和科学中的意义。特别强调了多维随机变量的概念，包括联合分布、边际分布、以及随机变量之间的相互独立性。对协方差与相关系数的深入剖析，使读者能够量化变量间的线性关系。 随机变量的数字特征部分，系统总结了期望、方差、矩、矩生成函数等重要工具。我们不仅给出了这些特征的计算方法，更深入探讨了它们在描述随机现象集中趋势和离散程度方面的作用。 大数定律与中心极限定理是连接理论与实际应用的桥梁。本书对切比雪夫不等式、大数定律（包括弱大数定律和强大数定律）以及各种形式的中心极限定理进行了严谨的阐述和清晰的几何/直观解释，重点展示了这些定理在统计推断中的基石作用。 第二部分：数理统计基础 本部分转向对实际数据的分析和推断。 统计量与抽样分布是数理统计的起点。本书详细介绍了来自总体数据的随机样本概念，阐释了统计量的定义及其重要性。着重分析了几种关键的抽样分布，包括 $chi^2$ 分布（卡方分布）、$t$ 分布（Student分布）、$F$ 分布，并阐明了它们是如何从正态总体中导出的，以及在假设检验中的具体应用。 参数估计是统计推断的核心任务。我们分两个层次讲解了参数估计的方法： 1. 点估计：详细介绍了矩估计法（Method of Moments, MME）和极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。对于MLE，我们不仅讲解了其求解步骤，还分析了其渐近性质，如一致性、渐近正态性等。 2. 区间估计：讲解了置信区间的基本原理，并针对不同参数（如总体均值、总体方差、比例）在不同抽样场景下（已知/未知总体方差）构造置信区间的方法和步骤。 假设检验部分，系统地介绍了假设检验的基本思想、步骤和概念，包括原假设、备择假设、显著性水平、检验统计量、拒绝域和P值。我们详细分析了参数假设检验的四大类问题： 1. 单个总体均值的检验（$Z$检验和$t$检验）。 2. 两个总体均值差的检验。 3. 总体方差的检验（$chi^2$检验）。 4. 两个总体方差比的检验（$F$检验）。 对于每一种检验，本书都提供了详细的分析案例和步骤指南。 第三部分：线性回归分析 本部分将统计学方法应用于变量间的关系建模。 简单线性回归：介绍了最小二乘法的基本原理，用于拟合直线方程。详细讨论了回归系数的估计、估计值的性质（无偏性、有效性），以及回归方程的拟合优度检验（$R^2$）。同时，讲解了基于回归模型的参数置信区间和假设检验。 多元线性回归：将模型扩展到多个自变量的情况。重点讲解了多元回归模型的建立、最小二乘估计的矩阵表示形式、模型的多重共线性问题、变量选择的初步概念，以及如何利用残差分析来诊断模型的适用性。 贯穿全书的特点： 本书的编写遵循“理论为基，应用为导”的原则。每个章节后都附有大量精心挑选的习题和详尽的解答步骤。这些例题和习题不仅覆盖了计算和推导，更侧重于模型选择、结果解释和实际情境的分析，旨在培养读者将抽象的数学工具转化为解决实际问题的能力。全书语言力求精确严谨，同时保持清晰易懂的风格，是高等院校学生和需要扎实掌握概率论与数理统计知识的工程技术人员的理想参考书。

评分☆☆☆☆☆

统计学是一门严谨且充满挑战的学科，《统计学习题解答4/e》恰恰是一本能够帮助我们应对这些挑战的得力助手。它所提供的解答，与其说是一份答案，不如说是一份精细的“解题报告”。报告中详尽地列出了每一步的计算过程，以及所依据的统计原理。我印象特别深刻的是，书中在解答一些涉及到方差分析的题目时，不仅给出了F检验的数值，还详细地解释了组间方差和组内方差的计算方法，以及如何解读ANOVA表中的各项指标。对于一些涉及到非参数检验的题目，书中也会明确指出其适用条件，以及与参数检验的区别。这种严谨的学术态度，使得这本书的解答不仅仅是“做题”的工具，更是一种学习统计学知识的“教科书”。它让我能够深刻理解理论与实践的结合，并且能够举一反三，将学到的知识应用到更广泛的领域。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习统计学最困难的部分之一就是将抽象的理论概念转化为具体的解题步骤。《统计学习题解答4/e》在这方面做得非常出色。这本书的解答不仅仅是提供答案，更重要的是它提供了一个完整的思考框架和操作流程。对于许多初学者来说，教材上的公式可能看起来令人望而生畏，但书中通过详细的例题分析，将这些公式的应用场景和计算过程可视化了。比如，在讲解回归系数的解释时，书中会结合具体的例子，说明系数的经济学或统计学意义，这比单纯的理论定义要生动得多。还有在进行假设检验时，书中的解答会清晰地列出零假设、备择假设、计算检验统计量、确定p值，以及做出最终决策的每一个环节，这使得整个过程变得条理分明，易于模仿和掌握。我特别喜欢书中对一些“陷阱题”的分析，它会指出题目中可能存在的误导之处，以及正确的思考方向，这对于避免犯错，提升解题的鲁棒性非常有益。

评分☆☆☆☆☆

读研期间，统计学是我们专业的核心课程之一，而《统计学习题解答4/e》则是我与统计学“搏斗”过程中不可或缺的伙伴。我记得有一次，面对一个关于多重比较的复杂题目，我绞尽脑汁也想不出正确的处理方法。绝望之际，我翻开了这本习题解答，书中对该题目的解析让我茅塞顿开。它不仅给出了最终的统计检验结果，更重要的是，它详细解释了在多重比较的情况下，为什么需要进行校正，以及常用的校正方法（如Bonferroni校正、Holm校正等）的原理和适用条件。这种深入浅出的讲解，让我不仅解决了眼前的难题，更重要的是，它让我深刻理解了多重比较问题的本质以及解决它的重要性。书中对一些“为什么”的解答，往往比直接给出“怎么做”更能触及问题的核心，从而帮助我建立起更扎实的统计学知识体系。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，当初选择这本《统计学习题解答4/e》，很大程度上是因为教材的习题部分着实让人头疼，很多题目都非常有挑战性，但如果只是为了应付考试，死记硬背答案是行不通的。这本书的价值就在于它提供了一种“智慧”的解答方式。它不只是告诉你答案是什么，更重要的是告诉你，为什么这个答案是正确的，以及在解题过程中可能遇到的各种情况。例如，在讲解概率分布的计算时，书中不仅仅给出公式，还会分析不同分布的特点，以及在什么样的情况下应该选择哪种分布。对于一些涉及随机变量函数分布的题目，书中会提供清晰的推导步骤，并且会解释每一步的逻辑依据，让我能够理解整个推导过程的严谨性。我个人认为，这本书最可贵的地方在于，它鼓励读者主动思考，而不是被动接受。在很多解答的最后，书中还会提供一些拓展性的思考题或者相关的实际应用案例，这对于我们更全面地理解统计学知识非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

很多时候，学习统计学就像是在一座庞大的迷宫中探险，教材提供了地图，但很多时候，我们还是会因为方向不明而迷失。而《统计学习题解答4/e》则像是一位经验丰富的向导，它不仅指引我们走出迷宫，更重要的是，它会告诉我们沿途的风景有多么的迷人，以及我们为什么会选择这条路。我尤其喜欢书中对那些“为什么”的追问，它不会满足于给出最终答案，而是会深入探讨背后的理论依据，以及解题过程中可能遇到的各种边界条件和特例。比如，在进行假设检验时，书中会详细解释p值的含义，以及如何正确地解读p值，而不是简单地将它与显著性水平进行比较。对于一些涉及到优化问题的题目，书中会给出求解目标函数的方法，并分析不同方法的优缺点。这种深入的讲解，让我能够从根本上理解统计学方法的原理，而不是停留在表面。

评分☆☆☆☆☆

最近翻阅《统计学习题解答4/e》，内心真是五味杂陈，一股学海泛舟的疲惫感夹杂着一丝解题的快意油然而生。记得大学时期，统计学绝对是我的梦魇，那些密密麻麻的公式、晦涩难懂的概念，还有那些仿佛永远做不完的习题，都让我头疼不已。尤其是那些“理论推导”、“证明”之类的题目，简直是把我逼到了绝境。直到我邂逅了这本《统计学习题解答4/e》，才算是在统计学的汪洋大海中找到了一座可以稍作喘息的灯塔。这本书的解答部分，与其说是简单的答案堆砌，不如说是对每一道题目的深度剖析，它不仅仅给出了最终结果，更重要的是，它一步一步地展示了如何从题目给出的条件出发，如何运用相关的统计理论和方法，最终推导出正确答案的过程。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念，在这本书的解答编写中得到了淋漓尽致的体现。我尤其欣赏书中对于一些复杂推导的详细解释，有时候教材上的讲解过于精炼，留给读者的思考空间太小，而这本书的解答则恰恰弥补了这一点，它会用更直观、更易于理解的语言，穿插一些辅助性的说明，帮助我们理清思路，抓住关键。对于一些容易混淆的概念，书中也会通过对比分析，或者举出具体的例子来说明，让我能够更深刻地理解它们之间的联系与区别。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在统计学领域摸爬滚打多年的学习者，我深知一本好的习题解答对于巩固理论知识、提升解题能力的重要性。《统计学习题解答4/e》无疑是其中翘楚。它不仅仅是一本“答案书”，更像是一位耐心细致的“私人导师”。书中对每一个习题的解答都力求做到详尽、透彻，并且语言平实易懂。我特别欣赏书中对于一些概念性题目的解答，它不会简单地给出定义，而是会结合具体的例子，或者通过类比的方式，帮助读者建立起直观的理解。例如，在解释中心极限定理时，书中会用生动的语言描述为什么即使原始分布不服从正态分布，其样本均值的分布也会趋于正态，并且会给出一些直观的图形演示。此外，书中对一些复杂模型的解释，如广义线性模型，也是层层递进，从最基本的线性模型出发，逐步引入新的元素，最终形成完整的模型框架，这使得原本晦涩的理论变得容易消化。

评分☆☆☆☆☆

《统计学习题解答4/e》的出现，可以说是我在统计学学习道路上的一大助力。我记得当初拿到这本书的时候，翻看了一下目录，就觉得里面的习题涵盖了统计学各个重要的领域，从基础的描述统计到复杂的多元统计分析，几乎无所不包。而书中对这些习题的解答，更是让我大开眼界。它的解答不仅仅是给出答案，更重要的是，它提供了一种“解题艺术”。例如，在处理一些涉及数据分析的题目时，书中会详细说明如何进行数据预处理，如何选择合适的统计模型，以及如何解释模型的输出结果。对于一些计算量大的题目，书中还会提供一些简便的计算方法或者利用统计软件的技巧。我特别喜欢书中对一些“反例”的分析，它会展示一些常见的错误解法，并分析错误的原因，这对于我们避免犯错，提高解题的准确性非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《统计学习题解答4/e》的出现，绝对是广大统计学学习者的一大福音。我记得当时为了准备期末考试，几乎是啃着厚厚的统计学教材，对着题目冥思苦想，常常是卡在某个环节，耗费大量时间却毫无进展。那种无助感，相信很多同学都体会过。而这本习题解答，简直就是及时雨。它的强大之处在于，它不是简单地给出最终数值，而是将整个解题过程娓娓道来。无论是统计量的计算，还是假设检验的步骤，亦或是回归分析的解读，书中都提供了详尽的步骤和清晰的逻辑。有些题目，即使我在课堂上听得云里雾里，但看到书中的解答，配合着教材的理论知识，很多模糊的地方就一下子变得清晰起来。特别是那些涉及到概率分布、抽样理论的题目，书中往往会先复习相关的概念和公式，然后再进行解题，这种“温故而知新”的方式，让我能够更好地将理论与实践结合起来。我特别喜欢书中的一些“提示”或“注意事项”，这些小小的点拨，往往能帮助我们避免一些常见的错误，或者指出解题的关键所在，这对于提升解题效率和准确性有着巨大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

对于像我这样，虽然对统计学理论有一定了解，但在实际解题时却常常感到力不从心的人来说，《统计学习题解答4/e》绝对是提升实战能力的利器。它的价值绝不局限于提供一个标准答案，更在于它所展现的解题思路和方法论。每一次翻开这本书，我都能从中汲取到新的解题技巧和更深入的理解。例如，在处理一些涉及到贝叶斯统计的题目时，书中会详细讲解先验概率、后验概率的计算过程，以及如何运用贝叶斯定理来更新信念，这些讲解对于我理解和掌握这一类复杂概念非常有帮助。还有一些关于时间序列分析的题目，书中不仅给出了模型的参数估计，更重要的是，它会解释为什么选择这样的模型，以及如何解读模型的结果，这让我能够从“知道怎么做”提升到“理解为什么这么做”。这种由浅入深、循序渐进的讲解方式，不仅让我能够独立完成更复杂的习题，也让我对统计学在实际问题中的应用有了更深刻的认识。