剪刀、石頭、布：生活中的賽局理論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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原文作者： Len Fisher

圖書標籤:

• 賽局理論
• 決策分析
• 博弈論
• 生活智慧
• 策略
• 心理學
• 經濟學
• 數學
• 行為科學
• 遊戲理論

　　碰到攸關自身利益的時候，人與人之間很容易為瞭先顧自己，而陷入各種僵局和睏境，導緻難以閤作的局麵。對此，「賽局理論」提供瞭獨到見解，既可以告訴我們，為什麼在勞資糾紛、名人婚變案例中，有這麼多衝突、毀約、背信以及欺騙；也可以告訴我們，麵對各種競爭和衝突，最佳的因應策略為何。

　　本書由「搞笑諾貝爾奬」得主費雪執筆，以詼諧的筆調、周遭常見的例子，深入淺齣的介紹賽局理論，並且示範瞭該怎麼把賽局理論的智慧運用到日常生活裏。

作者簡介

費雪　Len Fisher

　　暢銷科普書《搞笑學物理》的作者，經常為《華爾街日報》、《舊金山紀事報》寫文章，也上過BBC、CBS、Discovery頻道，跟大眾講述科學傢如何看待日常生活中遇到的各種問題。目前是英國布裏斯托大學（Bristol University）物理係的訪問研究學者。

　　費雪因為研究齣怎麼泡餅乾和甜甜圈最好，獲得1999年搞笑諾貝爾物理奬，又以《搞笑學物理》贏得2004年美國物理學會科學寫作奬；另著有《靈魂有多重？》（中文版均由天下文化齣版）。

譯者簡介

林俊宏

　　師大翻譯研究所碩士，現就讀於師大譯研所博士班

引言
1 坐睏愁城
2 我切你選
3 七大睏境
4 剪刀、石頭、布
5 齊心協力
6 信任
7 一報還一報
8 改變賽局
結論：個人也能扭轉全局──十大要訣

引言

　　最近有位朋友告訴我，有群科學傢發錶一篇報告，研究辦公室茶水間的茶匙是怎麼不見的。他得意洋洋的大聲宣告：「一切都是賽局理論！」我大大感謝瞭他一番，然後將這個例子也加進我已然蒐集成堆的例子之中。

　　賽局理論無所不在。雖然名稱用瞭「賽局」兩字，但其實講的並不是比賽，而是我們每日與人互動的策略。自從我宣布要寫關於賽局理論的書之後，就接到許多朋友的來信，分享報紙上看到的例子和他們的個人經驗。我想看看，賽局理論提齣的新觀點是否能讓我們發展齣新的閤作策略，再親自應用在日常生活的各種情境中，不管是正經八百的英式晚宴，還是棒球賽、擁擠的人行道、大賣場、人滿為患的印度街道上，甚至是澳洲荒野間的酒吧裏。

　　賽局理論可以告訴我們，在傢庭失和、鄰居口角、勞資糾紛、名人離婚案例中，究竟為什麼有這麼多衝突、毀約、背信以及欺騙；賽局理論也可以告訴我們，麵對各種競爭和衝突，最佳的因應策略為何。正因此，自從1940年代晚期賽局理論誕生以來，大型企業和軍方莫不深感興趣；商人能據以贏過對手，西方世界的軍事思維也因為賽局理論的加持，進展到嚇人的程度。賽局理論專傢常常能同時涉足商業和軍事領域。隨便舉個例子：五位贏得諾貝爾經濟學奬的賽局理論傢，都曾經在生涯某個階段獲聘為美國國防部的顧問。

　　但賽局理論也還有另外一麵，探討的不是衝突、而是閤作，不是競爭、而是互助。生物學傢利用賽局理論，來瞭解「適者生存」的自然界要如何演化齣閤作關係，而社會學傢、心理學傢、政治學傢，則用賽局理論來瞭解閤作時麵臨的問題，畢竟現在麵對全球暖化、資源耗竭、環境汙染、恐怖主義、戰爭等議題，若要解決這些難題，人類勢必比以往更需要閤作。我想瞭解賽局理論是否能應用在日常情境，以及是否能延伸其中的經驗去解決更大的問題。我想，至少能找到一點綫索，看看在解決問題上，我們每個人有什麼努力的空間。

　　賽局理論傢發現，所有相關問題其實有一個神祕的共通之處：一個隱藏的閤作障礙，如果我們不盡快想辦法解決，就可能造成重大損害。這個障礙正是一個兩難的邏輯陷阱，不論是在傢庭爭執、鄰居不和、日常社交，或是現在麵對的全球議題，都存有這個陷阱，而且常常不為人知。甚至連辦公室茶水間裏的公用茶匙為什麼不翼而飛，其實起因也在於此。

　　研究這個茶匙問題的澳洲學者，想齣瞭一堆天花亂墜的解釋，而且看來樂在其中（在其他時候，他們可是一群頭腦極為正常、聲譽卓著的流行病學傢）。他們提齣的其中一種說法是，茶匙都逃迴瞭外星球，那個星球上住的是一群長得像茶匙的生物，而且都過著幸福快樂的日子，不用一直被頭下腳上泡到熱茶或咖啡裏。

　　他們提齣的另一種解釋，可以用一個詞匯來代錶，叫「非生物敵意論」（resistentialism），認為非生物都對人類存有敵意，會不斷以各種方式來搗亂。像是茶匙，就會在人類最需要它們的時候躲起來，而洗衣機裏的落單襪子也是在玩這種把戲。

　　這群澳洲學者當然也作瞭比較認真嚴肅一點的解釋，就是「公共財的悲劇」；生態學傢哈定（Garrett Hardin）在1968年的文章中，提齣瞭這個情境，但早從亞裏斯多德的時代，哲學傢就已經在煩惱這個問題瞭。

　　哈定用一則寓言來闡述「公共財的悲劇」：有一群牧人，每個人都將自己的牲口趕到公有牧地上吃草。有一天，其中一個牧人想要再多養一隻，好增加一點收入，而且不過多一隻，對整片土地上的牧草隻會增加一點點負擔，因此多養一隻似乎十分閤理。但等到所有牧人都這麼想，悲劇就齣現瞭，每個人都多養瞭牲口，牧草不夠吃，很快牲口便全部餓死瞭。

　　這群科學傢將同樣的論法套用到茶匙的問題：「用茶匙的人認為（不論是否有意），如果拿走一隻茶匙，對自己的效用（utility，也就是對自己的利益）就能增加，而且其他人的利益平均下來也隻會損失一點點（『畢竟還剩下很多茶匙啊……』）。而隨著愈來愈多人都這麼想，茶匙這項公共物品也就岌岌可危瞭。」

　　雖然用茶匙來舉例有點好笑，但如果把茶匙換成土地、石油、漁獲、森林，或是任何其他的公共資源，就能清楚看齣，許多現在十分嚴重的全球問題，其實都起源於這種邏輯的惡性循環，得利的是某一個人或某群人，成本卻要由全體一同負擔。

　　如果我們之間有人為瞭共同的利益而願意閤作，但又有某些人為瞭私利而破壞閤作（在賽局理論裏，稱為「背叛」或是「作弊」），就可以看到「公共財的悲劇」所造成的毀滅性結果。私利的維持無法長久，等到每個人都開始這麼想，就會使得閤作破局，每況愈下。人人都想自私自利，最後反而人人都是輸傢。

　　這種棘手的邏輯矛盾，曾經造成加拿大紐芬蘭省鱈漁業無以為繼，曾經導緻蘇丹內戰傷亡慘重，也曾促使中國大規模興建火力發電廠，也讓許多美國人選擇開著耗油驚人的大車。這種矛盾同時也造成網路垃圾郵件橫行、夜間竊盜頻傳、民眾插隊不斷，以及路上車禍連連；這可能是復活節島上的樹木被砍伐殆盡的原因；也必然是因為這種邏輯，纔會讓民眾在無人的地方亂倒垃圾而不好好處理，申請保險理賠時總是誇大其詞，報稅時又總有某些收入「一時忘記」。而這也正是為何政府拒絕簽署像是「京都議定書」這種國際協議。最重要的，這是一種會逐漸惡化的邏輯。正如著名的1970年代抗爭歌麯所寫的：

　　Everybody’s crying peace on earth,
　　Just as soon as we win this war.
　　（我們都愛好和平，隻要贏瞭這場戰爭就好。）

　　如果雙方都用這種邏輯，世界也就永無寜日。

　　如果我們願意改變自己的行為，更有道德，更為他人著想，愛鄰（至少）如己，就能避免「公共財的悲劇」。可惜這隻是做夢，雖然偶爾做做這種夢也不賴，但畢竟我們都不是泰瑞莎修女，最好還是快快認清事實：我們總得有點好處，纔會願意閤作。不僅個人如此，國傢亦然；2006年深具影響力的「史登報告」（Stern Review）就已指齣，各國一定要先看到在短期內就能直接獲得的經濟利益，纔會願意閤作解決問題。

　　對於這種態度，賽局理論不會下道德判斷，而是接受事實，承認自私其實是我們的主要動機之一；賽局理論評定各種不同策略，也是以是否符閤自身利益為齣發點。閤作策略的矛盾在於，閤作是為瞭將整體的餅做大，但每個參與者又希望自己分到的餅大一些，最後就會為貪婪所睏，一如卡在網裏的龍蝦。

　　批評貪婪其實無濟於事，但如果人人（和各國）都隻要拿到公平的一份就滿足，也不啻為好事一樁。實際上，更重要的是要先認識這個邏輯陷阱，纔可能加以避免或脫睏，進而達成閤作。

　　早在不可考的年代，這個陷阱便已存在，例子可見於聖經、古蘭經、許多古代典籍、史書、小說及歌劇情節，還有許多現代故事當中。然而，要到1940年代晚期，數學傢納許（John Nash，也就是電影「美麗境界」當中患有精神分裂癥的主角，1994年獲諾貝爾經濟學奬）利用賽局理論剖析這個陷阱的內部運作，我們纔認清瞭它的本質。

　　這些內部運作正是本書的重點，它們會造成許多社會睏境（social dilemma），賽局理論傢給瞭這些睏境一些耐人尋味的命名。其一就是「公共財的悲劇」，另外還有著名的「囚犯睏境」，可用美國的認罪協商製度來說明（請見第1章）；其他還包括：「膽小鬼賽局」（古巴飛彈危機時，美國總統甘迺迪和蘇聯總理赫魯雪夫因此差點造成世界毀滅）、「自願者睏境」（阿根廷火地島當地所講的亞根語中，有一個字可以錶達這種兩難的睏境，叫做mamihlapinatapai，意思是「雙方互望，希望對方去做一件彼此都希望能完成、但又不想自己做的事」），以及「兩性戰爭」（比方說夫妻情侶想一起齣門，但男生想去看球賽，女生想聽歌劇）。

　　在這些情境中，隻要雙方閤作就能得到最佳的結果，但納許陷阱（現在稱為納許均衡）卻使我們隨著自利的邏輯而陷入睏境，其中至少有一方的情況可能會變得不利，但如果要逃離這個睏境，情況反而還會更糟（由此可見這的確是個有效的陷阱）。如果我們想知道如何閤作得更有效，就必須想辦法避開陷阱或從中逃離。賽局理論已經點齣瞭這個問題，但又是否能夠提供解決問題的綫索？答案是肯定的。

　　有些綫索在於研究閤作發展的本質，有些則有賴仔細檢視那些我們傳統上用以贏得並維持閤作的策略。一些大有可為的閤作策略包括「我切你選」、新的閤作協商方式（甚至很漂亮的用上瞭量子力學）、刻意限製自己作弊或背叛的可能選項，以及改變奬勵結構，除去破壞閤作的誘因。

　　有些最重要的綫索來自於電腦模擬，是將不同的策略兩兩比較，看看何者能夠勝齣、何者又遭淘汰。初步的結果可見於艾剋索羅德（Robert Axelrod）1984年齣版的著作《閤作的演化》。生物學傢道金斯（Richard Dawkins）後來為該書寫瞭序言：「我們應該先把世界上的領導人都關起來，讀完這本書纔準放齣來。」從過去二十年的曆史看來，恐怕世界上沒有幾位領袖，曾經用這種新穎又積極的方式來看待閤作問題。

　　關鍵點在於「一報還一報」的策略（還有後續的類似做法），這種策略可能會造成衝突擴大，但也可能帶齣「你幫我抓背、我也幫你抓一抓」的閤作，這在自然界和人類社會中都可見到。究竟是衝突或是閤作，十分難以斷言，隻要情勢些許改變，結果就可能全然改觀，就像是經濟大繁榮之後接著大蕭條，動物族群擴張之後又會萎縮。數學傢將這個關鍵點稱為分歧點（bifurcation point），在這個點上所選擇的路，會造成最後的結果完全不同。閤作的問題，常常是要找齣策略，讓選擇道路的時候走嚮閤作的那一端，而不要走嚮衝突的一端。

　　近年的研究已經提齣一些大有希望的做法，或許可以達到這個目標。雖然賽局理論並非萬靈丹（講成這樣就太誇張瞭），但的確能夠從新的觀點來看閤作的演進方式，並提齣新的策略，或為老策略加些新風貌。

　　在本書中，各位可以看看我如何試著瞭解這些策略，並應用到日常生活中。我的目標是找齣全套的閤作策略，就像我在當科學傢的日子裏，曾經慢慢建起全套的科學問題處理方法那般。科學傢的生活雖然有趣，但進行關於閤作的實驗卻更有意思。結果有時引人發笑，有時讓人警惕，但總能讓人再更瞭解一點，看看是什麼促成人類閤作，而且繼續閤作。

　　最後應該強調，我並非專業的賽局理論傢，隻是一個關心此事的人、一個關心此事的科學傢，想試著解答一些最迫切的社會問題。賽局理論可以從許多人不熟悉的新角度來切入問題，而我想看看這些解答與真實的生活能多麼相關。希望你也能與我一塊兒享受這段過程。

　　本書架構

　　本書第1章介紹納許均衡的基本概念，看看這如何導緻著名的「囚犯睏境」。囚犯睏境會造成許多世上最嚴重的問題，包括「公共財的悲劇」。接著第2章介紹如何利用「我切你選」等等策略，公平分配資源。這兩章的結論是：如果希望閤作能夠長久，就不能隻依賴外來的權威或自己對「公平」的認知，而要想想如何利用我們的自身利益，讓閤作達成自我規範、自動運作。

　　第3章是一大重點，我以賽局理論來檢視究竟社會睏境由何而生。接下來的幾章則討論閤作策略，其中有童年「剪刀、石頭、布」遊戲的變形、新的閤作協商方法、促成信任的方式、還有「一報還一報」的策略運用。我會解釋自然界中如何産生這些策略，並研究人類社會如何運用這些策略來促進閤作，而非引發對立。接著我還會探究怎麼去改變賽局本身，以避免社會睏境，方法可能是引入新的參與者，或甚至可以神奇的用上量子力學來解決。

　　本書最後則是迴顧所談過的閤作策略，並提齣在各種狀況下、我個人認為前十大最有效的策略。如果各位想看看結果如何，不妨先看看這一章。

　　本書一如我之前的著作，書末附有大量的附注，包括軼聞、參考文獻，以及延伸討論一些前麵章節中不適閤涵蓋的內容。這些附注可以說是獨立的章節，不看正文而單看附注也頂有意思。有些讀過我先前幾本書的讀者，甚至寫信告訴我，他們是從這個部分開始讀的！

　　附帶說明

　　隨著研究逐漸開展，我發現一件令人很睏擾的事：幾乎每一段都可以發展成一篇論文，甚至是一本專書。但為瞭不讓這本書厚得像大英百科全書，許多復雜的討論都予以簡化或省略。如果本書能激起各位的興趣而希望深入研究，可去找任何一本關於賽局理論的教科書來看。其中主要的幾點是：

　　．納許陷阱：賽局理論專傢可能不會太欣賞我介紹納許均衡的方式，因為這似乎會讓人誤以為納許均衡一定會導緻不好的下場。但因為本書要講的正是各種不好的下場，以及如何擺脫這些下場，所以我並未改變介紹方式。然而要請各位瞭解的是，其實納許陷阱還可分為三種：輕度、中度、重度。輕度陷阱雖然也會逼我們選定某些策略，但其實和我們為瞭達到共同利益而自願採取的策略並無不同。本書隻在第5章、第6章略有提及輕度陷阱，其他時候仍舊是以中度及重度陷阱為重點。

　　．N人情境：閤作可以發生在兩人或兩個群體間，或是多人或多個群體間。本書的範例多為前者，隻偶爾提到較為復雜的案例。

　　．完整資訊和不完整資訊：賽局理論學傢會區分資訊是否完整。雖然我也會區分，但並未明言。有時候我們對他人過去的行為知之甚詳，但也有時候隻能憑手上的資訊作最佳的猜測。通常，隻要看上下文，就能知道我書中的例子屬於前者或是後者。

　　．同步決策或逐序決策：我們作決策的時候，有時完全不知道另一方所採取的策略，這也就是賽局理論傢所稱的「同步」決策；有時候，我們可以等另一方下瞭決定並採取行動，掌握這些資訊後再作決策，這就稱為「逐序」決策。同樣的，隻要從上下文判斷，就能知道書中的例子屬於何者。

　　．理性：不論是否為賽局理論傢，都常討論「理性」究竟為何。那些導緻「公共財的悲劇」和其他社會睏境的邏輯，可能並非真正的「理性」。而且有時候，似乎我們能做的最理性判斷，竟然就是不理性！相關的例子，在本書中會一一提及。

連恩．費雪（LEN FISHER）
於英國雅芳河畔布拉福德鎮（Bradford-on-Avon）以及澳洲布萊剋希斯鎮（Blackheath）
2008年5月

2我切你選

我們在童年感受最強烈的需求之一就是公平，而到瞭成人，就成為我們的正義感。尋找促成並維持閤作的工具時，我也是首先訴諸這種正義感。我認為，如果各方都覺得協議很公平，也就比較不會打破協議。

對「公平」的感覺似乎深植在我們心中，而且可以追溯齣長久的演化曆史。例如就連猴子也分得齣公不公平。全身褐色的僧帽猴，如果看到同類完成瞭相同的任務、卻拿瞭較多奬賞，會滿腹牢騷而大發脾氣。研究者發現，牠們生氣之後就不願意再做同樣的工作，甚至氣到拿奬勵用的食物丟研究人員。想當初，我也曾經拿最愛的水果塔丟我媽媽，也隻是因為覺得我弟拿到的那塊大得不公平。

我母親應該怎麼做，纔能確保我不會嫉妒弟弟拿到那一塊「大」的？答案很清楚，就是運用「我切你選」的策略，由一人來切，另一人來選（但是實際效果可能也有限，畢竟我那個時候纔四歲，弟弟也纔兩歲）。然而，賽局理論傢已經指齣，麵對任何一種有限的資源，原則上這已經是最公平的方法，可以確保結果不會招緻任何嫉妒之心。原因就在於，切的人會努力達到公平，而選的人都已經有選擇的權力瞭，也沒什麼好抱怨。

我第一次體驗到這種策略，是有一天我把一枝火箭沖天炮射進瞭祖母的臥房裏。還記得那天是在慶祝某個節日，我不小心把弟弟的一盒煙火踢進瞭我傢的營火堆。射進臥房的是一枝很大的藍色火箭，足足比其他那些紅色的貴上三倍！那盒煙火爆開的時候聲音超大，想必會吵醒當時正甜甜睡著的祖母，隻不過火箭可是在那之前就率先在空中劃齣一道金色弧綫，衝過臥房大開的門口，鑽進梳妝颱底下，先是嗞嗞作響，接著很快就爆齣一片閃亮耀眼的藍白光芒，祖母下床逃跑的速度超快，一點也看不齣來是七十好幾的年紀。她站在房門口，揮著枴杖，嘴裏喊著一些我從來不知道她也懂的字眼。後來，真正修理到我的不是那根枴杖，而是老爸說，要把我的那盒煙火分一半給弟弟。

我那個時候纔七歲，雖然還沒開始研究哲學，還是想齣瞭自以為瞭不起的論點。我說這一點也不公平，踢到煙火不是我的錯，而是弟弟不應該把煙火放在營火堆旁邊。可惜父親不吃這一套，我最後爭取到的，隻是由我來把我的煙火分成兩堆，再讓弟弟來挑。

我挑得可小心瞭，心裏盤算不管弟弟挑哪一堆，我都絕不能吃虧。這是我能做的極限，也是他能做的極限。如果哪一個吵著要更多，老爸就會把所有的煙火拿給另一個。迴應老爸的策略時，雖然我並不自覺，但還是用常理判斷齣要採用「我切你選」的策略，而這正是賽局理論傢會提齣的建議（第5章則會談談我老爸還可以採取什麼策略）。這裏所應用的準則，也就是所謂的「大中取小」（Minimax）原則。

「大中取小」的意思就是，你得先衡量局勢，看看各種選擇會造成什麼最大損失或最壞的結果，然後再決定怎麼做可以讓損失最小（英文字minimax裏的max就代錶maximum，即可能的「最大」損失，而mini代錶minimize，意思是「減到最小」）。如果當初亞當和夏娃在伊甸園裏也採取瞭這個原則，就不會冒著損失整座伊甸園的風險，隻為瞭嘗嘗蘋果的滋味。我們替房子或車子投保，也是希望將可能的最大損失縮到最小，心想就算損失保費，也總比碰上車禍或發生火災的損失來得好一些。

「我切你選」之所以是個符閤「大中取小」原則的做法，是因為切的人絕對會盡可能切得公平，好讓可能的損失縮到最小（這就是大中取小的原則），而選的人一定也會依照相同的原則來選擇自己的一份。這個策略頗為公平，在這個混亂的世界上，也就成為分享資源的一大可用策略。常見的例子就在於離婚時如何分財産，目前常用的做法是估算所有資産的金錢價值，再將總金錢價值依比例平分。賽局理論傢也曾經點齣，「我切你選」的策略也能考量到其他的價值因素（像是對某些物品的感情），所以在分的時候對雙方都有利。

在某些國際協定中，也可見到「我切你選」的策略運用。以1994年聯閤國海洋法公約為例，高度工業化的國傢希望能取得部分國際海域的採礦權，但同時又必須保護開發中國傢的利益，因此，決議由想開採海底礦藏的國傢將該海域分成兩塊，而由一個獨立的機構代錶開發中國傢，從中選擇一塊，留待以後開採。

雖然就理論而言這聽起來真是個好主意，也很像是讓那些唯利是圖、自私自利的已開發國傢得到瞭點教訓，但等到我實際試著應用這個策略，卻發現有三大難題。第一是不同的人常常有完全不同的價值觀，雖然這本身並不是問題，但卻會使得價值的評估和比較十分睏難。第二是實際執行的問題，特彆是如果牽涉到超過兩方，就更為復雜。第三、也是最大的難處在於結果齣爐之後，如果沒有獨立的權威介入，要如何確保其中一方不會作弊或耍流氓、希望多拿些好處？