數學解題王6：掌握思考技巧與祕訣，解題不再靠運氣！ pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 數學
• 解題技巧
• 思維訓練
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• 祕訣
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　　巴西力蔔已經找迴最重要的分身，而且也恢復瞭大半的力量，
　　沒想到就在大傢想要鬆一口氣前，路西法竟然齣現瞭！
　　受到路西法無情攻擊的一行人陷入瞭空前的危機，
　　巴西力蔔最後拼死將道奇和小瑜送迴現實世界。
　　可是道奇依然深信數學世界隻是假想世界，
　　小瑜隻好孤軍奮戰，一個人努力尋找「神創造的數字」……

　　【學習重點】

　　．機率
　　．小數點
　　．百分比
　　．黃金比例

《數學解題的藝術：係統化思維與高效策略》 導言：從“知道”到“做到”的飛躍 數學學習的本質，並非僅僅是記憶公式和定理，更在於培養一種嚴謹、係統化的思維模式，以及在麵對復雜問題時，能夠迅速捕捉核心、設計有效路徑的能力。許多學生在日常學習中感到睏惑：為什麼我記住瞭那麼多知識點，但在考試或競賽中，麵對那些稍作變化的題目時，依然感到無從下手？答案往往在於“解題策略”和“思維結構”的缺失。 本書《數學解題的藝術：係統化思維與高效策略》正是為瞭彌補這一差距而精心撰寫。我們不提供簡單的題型歸類或公式手冊，而是深入剖析數學解題過程中的思維邏輯、方法論構建以及心理調適。全書旨在將解題過程從一種依賴“靈感”的偶發事件，轉化為一種可以被學習、訓練和掌握的“技術”。 第一部分：解題思維的基石——結構化理解 成功的解題始於對問題的準確把握。本部分著重訓練讀者如何快速地將一個錶述復雜的文字或符號問題，轉化為清晰的數學模型。 第一章：問題分解與信息重構 任何復雜的數學問題，都可以被拆解成若乾個更小的、可獨立解決的子問題。本章詳細介紹瞭“庖丁解牛”式的分解技巧： 1. “三問法”定位核心： 麵對題目，首先問自己：“已知條件是什麼？”、“目標是什麼？”、“條件與目標之間是否存在直接關聯？”通過這三問，快速構建問題的骨架。 2. 關鍵語句的語義解析： 深入探討諸如“至少”、“恰好”、“所有”、“存在”等限定詞在數學語境中的精確含義，避免因語義理解偏差導緻的錯誤路徑。 3. 符號係統的構建與轉換： 教授如何將自然語言描述（如幾何圖形的相對位置、函數變化的趨勢）高效地轉化為代數語言、嚮量錶示或圖形化符號，實現信息的高效編碼。 第二章：數學建模的藝術：從現實到抽象 數學的強大在於其建模能力。本章聚焦於如何將現實世界的問題抽象化為數學模型，並反之，如何從模型結果中提取齣有意義的現實答案。 1. 模型的選擇與適用性判斷： 討論綫性模型、指數模型、幾何模型在不同情境下的應用邊界。重點訓練讀者判斷何時應采用精確模型，何時應采用近似模型。 2. 參數的識彆與設定： 在構建模型時，如何準確識彆變量、常數和待求參數，並設置閤理的約束條件。 3. 逆嚮工程：模型驗證與修正： 介紹模型建立後的自我檢驗機製。如果模型推導齣的結果與實際觀察不符，應如何係統地迴溯並修正模型假設，而非簡單地認為“計算錯瞭”。 第二部分：高效解題策略的庫藏 本部分是本書的核心實踐部分，係統性地介紹瞭在不同數學領域中行之有效的解題範式。這些範式是無數數學傢和解題高手的經驗結晶。 第三章：代數問題的滲透與突破 代數問題的解決往往涉及方程、不等式和錶達式的變換。 1. 恒等變形的“鈍器與利器”： 不僅僅是公式的簡單套用，更強調“湊項”、“配方”、“因式分解”等基礎操作背後的邏輯目的。例如，講解在何種情況下，展開比化簡更有效。 2. 特殊值法的審慎應用： 特殊值法（代入特殊數值進行驗證或猜想）的強大之處在於其快速性，但其局限性也很明顯。本章詳細闡述何時使用特殊值法作為探索工具，以及如何基於特殊值的結果構建普適性證明。 3. 對稱性與不變性原理： 探討利用代數錶達式中的對稱結構簡化計算，以及尋找在變換過程中保持不變的量，這往往是解復雜方程組的關鍵。 第四章：幾何問題的可視化與邏輯鏈構建 幾何解題強調空間想象力和邏輯推理的嚴密性。 1. 輔助綫的“哲學”： 輔助綫的作用是創造新的關係。本章教授如何根據已知條件（如垂直、平行、角相等）推導齣添加輔助綫的“意圖”，而非盲目添加。介紹“外接圓法”、“中點連綫法”等策略背後的幾何定理支撐。 2. 坐標係的靈活運用： 掌握“幾何方法”與“解析方法”之間的無縫切換。在處理涉及角度或復雜比例的問題時，如何通過恰當的坐標係設定，將幾何推理轉化為代數計算。 3. 鏇轉、平移與分解： 如何通過幾何變換（如鏇轉法、翻摺法）來消除障礙、對齊關鍵元素，從而簡化圖形的復雜性。 第五章：函數與微積分的動態分析 函數問題側重於理解變化、趨勢和極值。 1. 圖像法與性質驅動： 強調“先看圖，再算數”。通過快速勾勒函數圖像的特徵（漸近綫、奇偶性、周期性），指導解題方嚮。 2. 導數在最值問題中的應用陷阱： 深入探討使用導數求極值時，必須檢查的邊界條件和定義域限製，避免因遺漏端點或間斷點而得齣錯誤結論。 3. 分離變量與參數討論： 在涉及參數的函數問題中，如何通過“分離參數”的方法，將問題轉化為定性分析（如求某條直綫與麯綫的交點個數），從而精確確定參數範圍。 第三部分：高階思維與解題心態管理 解題能力不僅是知識的纍積，更是心智的磨練。本部分著眼於思維的高級訓練和應試心理的調適。 第六章：逆嚮思維與構造法 創造性解題往往依賴於非常規的視角。 1. 反證法的邏輯強度： 如何構建一個閤理的、且能自我推翻的假設，並以此為基礎進行嚴密推導。 2. 構造法的精妙之處： 在證明某些存在性命題或構建反例時，構造法是利器。本章講解如何通過“反嚮推導”或“從結論倒推必要條件”來設計齣滿足條件的數學對象。 第七章：解題過程的調試與復盤機製 許多學生做完題就停止瞭學習，這是效率低下的主要原因。 1. “錯誤日誌”的建立： 鼓勵學生記錄下每一次解題失敗的原因，區分是“計算失誤”、“理解偏差”還是“策略選擇錯誤”。 2. 最優路徑的對比分析： 對於一道已解決的難題，至少嘗試用兩種以上不同的方法重新求解。通過對比不同方法的計算量、邏輯復雜度，培養對“優雅解法”的鑒賞力。 3. 時間管理與壓力應對： 在高壓環境下，如何保持思維的清晰度。介紹“三步走”策略：快速掃描、確定方嚮、集中突破，避免在難題上過度消耗時間。 結語：解題是對話，而非戰鬥 數學解題的最高境界，是與題目進行一場高效的對話。這本書提供的工具箱和方法論，旨在幫助學習者建立起自信、係統、可復製的解題流程。掌握瞭這些藝術與技巧，解題將不再是碰運氣的賭博，而是一場基於嚴謹邏輯與策略部署的必然勝利。我們期待讀者通過本書的訓練，真正領悟數學思維的魅力與力量。

作者簡介

柳己韻

　　1996年以《龍飛不敗》的腳本一腳踏入瞭漫畫界，目前作品《龍飛不敗外傳》正在漫畫雜誌《booking》連載中。作品包含《神祕洞窟大冒險》、《原始叢林大冒險》、《地震求生記》、《南極大冒險》、《龍飛不敗》（全23集），也在《太空營曆險記》係列中參與瞭圖、文的創作。

繪者簡介

文情厚

　　1996年在《少年的機會》漫畫連載「龍飛不敗」而嶄露頭角。2002年完成《龍飛不敗》（全23捲），並在同年獲得漫畫奬。作品有《楚漢英雄誌1～5》、《南極大冒險》、《地震求生記》、《原始叢林大冒險》、《神祕洞窟大冒險》、《漩渦》、《怪俠傳》等。

第一章    閤體變身術    9

第二章    神的數字    29
    什麼是機率？
    數學機率與統計機率

第三章    路西法的襲擊    51

第四章    機率與比例    65
    「比與比例」的規則，百分比就是基準量為100

第五章    打擊率百分百    89
    用小數錶示比例
    世界上最美麗的黃金比例

第六章    怪異的眼球            111

第七章    螢幕的問題        125
    比值相同的比
    比例式

第八章    持續不斷的危機        143
    最多可以打幾把鑰匙

第九章    來自NASA的訪客        165

评分☆☆☆☆☆

我必須說，《數學解題王6：掌握思考技巧與祕訣，解題不再靠運氣！》這本書，徹底改變瞭我對數學的看法。我曾經覺得數學是一門需要天賦的學科，如果你不是那種“天生就懂數學”的人，那你就隻能聽天由命。但是這本書證明瞭，數學思維和技巧是可以後天培養的。我尤其喜歡書中關於“歸納與演繹”的講解，它讓我明白，我們是如何從具體的例子中總結齣普遍的規律，又是如何運用這些規律去解決新的問題。作者用很多精心設計的例子，來展示這些思維過程，非常生動有趣。我記得有個例子，是關於尋找數列的規律，作者沒有直接告訴我們公式，而是引導我們一步一步地觀察數列的變化，從中發現其中的聯係，最終推導齣通項公式。這個過程讓我覺得，我不是在被動地學習，而是在主動地“創造”知識。這本書教會我的，不隻是如何解題，更是一種解決問題的“姿態”：冷靜、細緻、富有邏輯，並且勇於嘗試。我現在做數學題，感覺就像一個偵探在破案，每一個綫索都至關重要，每一個推理都不能馬虎。

评分☆☆☆☆☆

老實說，我原本對這種“技巧大全”類的數學書籍並不抱太大希望，總覺得它們會流於錶麵，或者講一些不切實際的“捷徑”。但《數學解題王6：掌握思考技巧與祕訣，解題不再靠運氣！》完全顛覆瞭我的認知。它不是那種讓你死記硬背解題套路的書，而是真正地引導你去理解數學的本質。我特彆喜歡其中關於“轉化”和“化歸”的章節，這讓我意識到，很多看似棘手的難題，其實都可以通過巧妙的變形，轉化成我們熟悉的、更容易解決的問題。作者沒有迴避數學的嚴謹性，而是用清晰的邏輯和詳實的步驟，一步步地展示瞭如何進行這些轉化。舉個例子，書中講到如何將一個復雜的多項式方程，通過因式分解或者換元法，簡化成一個簡單得多的方程，這個過程就像解開瞭一個精心編織的謎題，非常有成就感。而且，書裏提供的很多解題“秘訣”，並非是什麼神奇的魔法，而是基於深刻的數學原理，隻是用一種更易於理解和應用的方式呈現齣來。讀這本書，我感覺自己不再是被動地接受知識，而是主動地參與到思考和探索的過程中，這種學習體驗是我從未有過的。

评分☆☆☆☆☆

這本《數學解題王6：掌握思考技巧與祕訣，解題不再靠運氣！》真的讓我大開眼界，尤其是在我一直苦苦掙紮的代數部分。我一直以來都覺得數學就像一門神秘的語言，而這本書就像一位耐心的翻譯官，把那些復雜的符號和公式一點點地揭示齣來。我記得以前做題的時候，常常是看到題目就頭疼，不知道從何下手，隻能憑著感覺亂猜，運氣好的時候能濛對，大部分時候都是錯得離譜，然後就進入瞭一個惡性循環，越來越害怕數學。但是讀瞭這本書之後，我開始明白，原來解題不僅僅是背公式，更重要的是理解公式背後的邏輯和思想。作者用瞭很多生動形象的比喻，把抽象的概念講得非常通俗易懂。比如，在講到函數的時候，不是直接拋齣定義，而是通過生活中的例子，比如買東西的消費情況，或者遊樂園的排隊時間，來解釋函數如何描述一種變化關係，以及如何通過函數來預測結果。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我不再覺得數學枯燥乏味，反而充滿瞭探索的樂趣。我發現自己開始主動去思考，去嘗試不同的解題思路，而不是一味地模仿書上的例題。這種思維模式的轉變，纔是這本書最寶貴的價值所在。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我之前在數學方麵一直是個“學渣”，特彆是到瞭高中，感覺數學簡直就是我的“剋星”。各種公式、定理，看得我頭暈眼花，考試的時候更是大腦一片空白，隻能憑藉著對數字的直覺，瞎猜瞎寫。《數學解題王6：掌握思考技巧與祕訣，解題不再靠運氣！》的齣現，簡直就是我數學學習路上的“救世主”。這本書真的太神奇瞭！它不像其他數學書那樣死闆，而是用一種非常有趣、非常貼近我們生活的方式來講解數學。我記得其中講到如何去分析一個應用題，作者舉瞭一個例子，是關於如何規劃一次旅行的預算，讓我瞬間就理解瞭代數方程在實際生活中的應用。而且，書中提到的那些“思考技巧”和“解題秘訣”，一點都不像是高深的理論，更像是聰明人解決問題的“小竅門”。比如，它教我如何去“拆解”一個復雜的題目，把大問題變成幾個小問題，然後逐個擊破。這種方法讓我一下子就找迴瞭自信，不再害怕那些看起來嚇人的數學題瞭。我現在做題，感覺就像在玩一個益智遊戲，而且這個遊戲，我好像真的能玩得轉瞭！

评分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學學習最難的部分不在於記住多少公式，而在於掌握解決問題的思維方式。《數學解題王6：掌握思考技巧與祕訣，解題不再靠運氣！》恰恰抓住瞭這一點。我讀完這本書，最大的感受就是，解題不再是一件“碰運氣”的事情瞭。以前我麵對一道難題，可能就會卡住，然後鬍亂嘗試，希望 irgendeone 時候能濛對。現在，我學會瞭先冷靜分析問題，找齣題目的核心要素，然後根據書裏提到的各種思考框架，比如“分析法”、“綜閤法”、“反證法”等，去構建解題思路。書中的例子非常豐富，涵蓋瞭高中數學的各個重要領域，而且每個例子都提供瞭多角度的解題思路，讓我看到瞭數學解題的靈活性和創造性。我最欣賞的是，作者在講解過程中，並沒有直接給齣答案，而是引導讀者自己去思考，去發現。這種“授人以魚不如授人以漁”的方式，讓我真正掌握瞭解決問題的能力，而不是僅僅學會瞭解某一道題。這本書更像是一位經驗豐富的數學導師，在潛移默化中提升我的數學思維水平。