數學恩仇錄：數學史上的十大爭端(2版) pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

圖書介紹

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作者原文作者： Hal Hellman

出版者齣版社：五南訂閱齣版社新書快訊新功能介紹

翻譯者譯者：範偉

出版日期齣版日期：2016/01/25

語言語言：繁體中文

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發表於2024-11-13

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圖書描述

最理性的學科，最不理性的數學傢。
　　這是一場「青蛙和老鼠的戰爭」──愛因斯坦
　　是什麼樣的數學問題，最後成為國傢民族的尊嚴攻防戰？
　　是什麼理論，讓伯努利傢族父子反目、兄弟鬩牆？
　　笛卡兒和費馬為解析幾何和光學問題爭論不休。
　　牛頓和萊布尼茲，為瞭誰先發明微積分爭得你死我活。
　　數學的邏輯基礎問題，讓龐加萊和羅素吵個沒完沒瞭。
　　
　　作者哈爾．赫爾曼在這部作品中，既探討瞭數學，也探討瞭時代的精神。作者參考瞭許多書籍、信件和文章纔醞釀齣這本精采的作品。由今天的數學發展進程看來，這十大引起爭端的數學理論與觀念，在數學和科學領域當中都有舉足輕重的地位。
　　
　　偉大的數學頭腦思考問題的方式不止一種，數學中的爭端為這個說法提供瞭無可爭辯的證據。受貪婪、嫉妒、野心和自私的驅使，這些爭端有著肥皂劇一般的情節，使兄弟反目，父子成仇，學生和導師勢同水火。
　　
　　十六世紀，為瞭爭得三次方程和四次方程解法的首先發現權，卡爾達諾和塔爾塔利亞大戰一場；當塔爾塔利亞利用卡爾達諾的兒子作告密者，將卡爾達諾交給瞭西班牙宗教裁判所，他們之間的陰謀和對抗纔宣告結束。接下來的幾個世紀，在解析幾何和光學的問題上，笛卡兒和費馬爭論不休；在微積分的首創權上，牛頓和萊布尼茲之間産生瞭激烈的爭端；在微積分問題上，伯努利兄弟針鋒相對；在數學的邏輯基礎問題上，龐加萊和羅素纏鬥不休。在20世紀一場令人矚目的數學衝突中，希爾伯特和布勞威爾捲瞭進來，愛因斯坦採取瞭中立的立場，形容他們之間的論戰是青蛙和老鼠的戰爭。
　　
　　在這本引人入勝的揭示數學傢之間爭端的書中，哈爾．赫爾曼既探討瞭數學，又探討瞭時代的精神。從提齣或反駁這些有爭議觀點的信件、文章和書籍中，從對這些數學傢的貢獻作齣過評價的曆史學傢的著作中，他醞釀齣瞭這本書。在今天的數學中，很多激起這些爭端的觀點都很引人注目。例如，希爾伯特的證明理論是一個強有力的數學工具，在電腦科學中，尤其如此。羅素的邏輯主義在現在不乏支持者。康托爾的集閤論成為現代拓撲學和分形學的基礎，它所導緻的進步，為無窮小量微積分打下瞭堅實的基礎。
　　
　　作者的妙筆讓我們見證瞭數學和曆史的演進，也讓我們看見瞭人性的狡詐、自私和野心。在種種人和事的交織之下，我們領悟：爭論，帶來文明中最長足的進步。

著者信息

作者簡介

哈爾．赫爾曼（Hal Hellman）

　　是《科學中的大爭端》（Great Feuds in Science）、《醫學中的大爭端》（Great Feuds in Medicine）、《技術中的大爭端》（Great Feuds in Technology）的作者。這些書都由威立父子齣版公司齣版。他還在眾多媒體上發錶過文章，如《紐約時報》（New York Times）、Omni電視颱、讀者文章（Reader’s Digest）、《今日心理學》（Psychology Today）和Geo等。

譯者簡介

範偉

　　現職：自由翻譯者，現居湖北黃岡
　　學曆：畢業於中國海洋大學

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圖書目錄

洪萬生：從科技爭議看數學知識成長的意義
蔡柄坤：我讀《數學恩仇錄》──深刻領略瞭數學理性與感性的豐富樂章
汪　宇：數學的江湖恩仇錄
第一章　塔爾塔利亞和卡爾達諾：求解三次方程式
第二章　笛卡兒與費馬：解析幾何與光學
第三章　牛頓和萊布尼茲：微積分發明之爭
第四章　伯努利兄弟：史上排名第一的鬩牆之爭
第五章　西爾維斯特和赫胥黎：數學——象牙塔還是真實的世界？
第六章　剋羅內剋與康托爾：數學的騙局
第七章　波賴爾和策梅洛：「聲名遠播」的公理
第八章　龐加萊與羅素：數學的邏輯基礎
第九章　希爾伯特與布勞威爾：形式主義與直覺主義
第十章　絕對主義者／柏拉圖主義者與易誤論者／建構主義者：數學上的進步是發現還是發明？

圖書序言

一五四五年，義大利物理學傢和數學傢吉羅拉莫．卡爾達諾，以一本代數學方麵的書在數學界掀起瞭一場軒然大波。這本書在今天被稱為《大技術或代數學的規則》。（簡稱為《大技術》）直到現在，它仍然被眾多學者認為是文藝復興時期的科學傑作之一。

一本代數書，什麼東西如此重要？

《大技術》以一些介紹性的材料開頭，這些材料包括標準的綫性和二次方程式的解法。但是它很快就躍進到未知的領域，首次展示瞭求解三次和四次代數方程式的完整過程。

這本書的確有著驚人的成就，在十六世紀剩下的大部分時間裏，它將為推動歐洲數學的發展扮演重要角色。直到像法蘭西斯．韋達（一五四○—一六○三）和勒內．笛卡兒（一五九六—一六五○）這種水平的數學傢齣現後，這本書的貢獻纔被取代。

但這本書的影響不僅在數學領域內，因為文藝復興也是科學世界的一個形成期，卡爾達諾的書在這方麵同樣起瞭重要作用。正如傑齣的數學史傢莫裏斯．剋萊因所說的：「很多人把現代科學的齣現歸功於試驗方法的引進，並相信數學隻是作為一個方便的工具偶爾起點作用。真實的情況⋯⋯恰恰相反，文藝復興時期的科學傢是作為數學傢進入自然科學研究領域的⋯⋯實驗提供的幫助很小，甚至沒有。科學傢在當時指望從這些原理推導齣新的定律。」【1】

卡爾達諾除瞭讓長期潛伏的數學領域逐漸充滿生氣，也為科學的發展提供瞭動力。比如，數學史傢隆納德．卡林格就視卡爾達諾為文藝復興時期新科學的奠基人之一。於是，人們把《大技術》和維薩裏的《人體構造》及哥白尼的《天體運行論》相提並論——後兩者幾乎和《大技術》同時齣現。

然而，維薩裏是比利時人，哥白尼是波蘭人。很顯然的，看到自傢人當中的任何一位對數學的發展做齣如此非凡的貢獻，義大利的數學傢們充滿瞭自豪。

確實，他們確實如此——除瞭一個人大大不服之外。《大技術》剛剛齣版時，一位義大利數學傢塔爾塔利亞——他通常以這個單名為人所知——開始攻擊卡爾達諾。雖然卡爾達諾在書中和好幾個場閤清楚地聲明過，書中一個基本的三次方程式解法應歸功於塔爾塔利亞，但塔爾塔利亞說，這不是問題所在。在他看來，卡爾達諾背信棄義。義憤填膺的塔爾塔利亞堅持說，當他嚮卡爾達諾展示他的解法時，卡爾達諾——作為一個基督徒和紳士——信誓旦旦地承諾會在塔爾塔利亞的書之後纔齣版自己的書。