古代天文學中的幾何方法 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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我們在國中所學的平麵幾何，高中所學的三角幾何和坐標幾何依序代錶西方幾何學發展的三次躍進。平麵幾何由歐幾裏得(300B.C)總結埃及、巴比倫、古希臘的經驗而集大成。托勒密(A.D.100)為瞭量天而發展(球麵)三角，繼而又用以測地。到瞭17世紀，笛卡兒引進坐標，開展嚮量幾何，使天球上以經緯度描寫的位置得以單位嚮量錶示，並以內、外積代替餘弦、正弦定理。

　　本書一方麵以淺顯的例子說明上述中學所學的幾何工具如何在古代用以測天，兼論中國古代的方法，另一方麵介紹牛頓如何以嚴謹的數學從剋蔔勒的天文發現推論齣萬有引力定理。適閤高中生閱讀，高中選修課程和大學通識課程。

宇宙的構造與人類的求索：一部跨越時空的觀測與理論史詩 導言：凝視星空，構建世界 自人類誕生之初，頭頂的浩瀚星空便以其永恒的規律性和瞬息萬變的景象，吸引著我們的好奇與敬畏。這部著作並非聚焦於那些精妙的、以代數和拓撲為基礎的數學工具如何描繪天體運動的精確軌跡，而是深入探討在缺乏現代精密儀器的古代世界，人類如何憑藉肉眼、簡單的刻度和對自然現象的深刻洞察，構建起他們賴以生存和信仰的宇宙模型。 本書的主綫索圍繞著“實用性”與“哲學思辨”的交織展開。它旨在揭示，在人類文明的早期階段，天文學如何從簡單的計時、曆法製定，逐步演化為解釋天地起源、確定人類在宇宙中地位的宏大敘事體係。我們將考察那些奠定早期科學思維基石的觀測記錄、樸素的幾何推理，以及隱藏在神話與宗教儀式背後的實際測量技術。 第一部：從大地到穹頂——早期世界的空間認知 本書的第一部分著眼於史前和早期文明（如美索不達米亞、古埃及、早期中華文明）對天空的初級認知。我們不再贅述他們如何利用三角學來計算太陽的高度角，而是探討他們如何通過簡單的參照物和周期性事件來界定空間概念。 1. 晝夜交替與四季流轉的樸素測量 早期文明的天文學首先是曆法學。我們分析瞭在沒有精確鍾錶的時代，如何利用特定建築（如巨石陣、金字塔）的陰影投射，來確定至點和分點。這些結構本身就是巨大的、固定的日晷。這些測量並非依賴於復雜的函數關係，而是基於對光影邊界的精確“標記”。我們深入考察瞭尼羅河泛濫、農作物播種等與天文周期緊密相關的社會活動，揭示瞭這些地麵標記點在構建早期“天球”概念中的決定性作用。 2. “天圓地方”的視覺基礎與文化投射 早期人類的宇宙觀是直接源於感官經驗的。本書詳細分析瞭“天圓地方”觀念的視覺成因。當一個人站立在廣闊的平原上時，天穹看起來確實是一個巨大的、嚮四周延伸的穹頂，而大地則是穩定的平麵。我們探討瞭不同文化如何通過祭祀、建築布局（如將城市規劃與地平綫上的關鍵山脈或星象對齊），來固化和神聖化這種原始的空間模型。這些模型雖然在數學上不精確，卻是當時社會組織和宗教儀式的核心框架。 3. 星座的誕生：記憶的工具與導航的羅盤 我們研究瞭古代星群的命名與起源，重點不在於它們是否符閤現代黃道帶的劃分，而在於它們作為可靠的導航錨點的實際功能。例如，北極星（或早期文明所依賴的其他“不動的星”）如何成為確定方嚮的絕對標準。不同地域的牧民和航海傢，如何通過辨認特定的星群（如獵戶座或大熊座），來在沒有地圖的情況下，建立起從A點到B點的可靠路徑。這是一種基於記憶和視覺模式識彆的幾何應用。 第二部：周期、循環與秩序的建立 本部分轉嚮古代文明如何試圖在天體運動的看似隨機中，捕捉到隱藏的周期性規律，並用這些規律來指導決策。 1. 占星學的起源：行星的“異常”運動與人類命運的關聯 行星（遊移的星）的運動，在早期觀測者眼中，是最大的“異常”。本書不探討占星術的現代解釋，而是分析古代觀察者如何記錄和預測這些異常。例如，火星的逆行現象——它突然減速、後退，然後再加速前行——在缺乏勻速圓周運動概念的時代，是如何被解釋為一種神靈力量的波動或預兆。我們審視瞭巴比倫泥闆上的觀測記錄，這些記錄的價值在於其詳盡的、按日記錄的坐標變化，這些記錄是理解周期性的最原始數據庫。 2. 曆法的精修：平年與閏月的實用性計算 本書詳細考察瞭不同文明如何通過不斷修正曆法，來彌補早期觀測模型中的誤差。例如，古羅馬的儒略曆改革，其核心並非引入瞭復雜的幾何推導，而是基於對迴歸年長度的經驗性修正，即增加閏日。這種修正的動力來源於農業生産和宗教節日的錯位，它是一種時間上的幾何修正：在時間軸上插入一個點，以保持與太陽周期的同步。 3. 渾儀與簡易儀器的“幾何化”嘗試 古代天文學傢開始嘗試將天空的球形結構“物化”或“機械化”。我們重點介紹那些不用到精確角度測量，但能模擬天體運行的儀器，例如早期的渾儀、圭錶（晷針與刻度闆）。這些儀器的設計理念是：如果天體按照某種固定的、可重復的路徑運動，那麼一個用繩索、木棍和刻度構成的簡單模型，就應該能夠復現這一路徑。這是一種對宇宙結構的簡化和實體化的幾何嘗試，其核心在於“模擬”而非“解析”。 第三部：超越感官——哲學對宇宙形態的界定 本書最後一部分將探討，當觀測數據達到一定積纍後，哲學傢們如何開始用更抽象的概念來“限定”宇宙的形狀和結構，即使這些結構在當時無法被精確測量。 1. 幾何學的初步引入：從大地到天空的延伸 在古希臘哲學思想的影響下，天體運動開始被賦予一種內在的、完美的幾何意義。我們研究瞭早期將天體運動簡化為圓周運動的傾嚮。這種選擇並非基於更精確的觀測，而是基於哲學上的偏好——圓形被認為是完美、永恒的形態。本書關注的是這種“偏好”如何塑造瞭早期的宇宙學圖景，即使它與實際觀測存在齣入。 2. 托勒密的框架前的“幾何直覺” 在更晚的時期，即使是在描述地心體係的精妙結構之前，古代學者已經具備瞭對結構對稱性的直覺。他們試圖用最簡潔的、具有內在邏輯的幾何形體（如圓形、圓環），來解釋從地球觀測到的復雜現象。這種對“簡潔美感”的追求，是古代天文學區彆於現代天文學的根本特徵之一。它是一種基於美學原則的結構構建，而非純粹的數據擬閤。 結論：永恒的觀測者 本書的最終目的，是嚮讀者展示，在沒有微積分、沒有望遠鏡的時代，人類如何通過日復一日的耐心觀察、對光影的敏感捕捉，以及將經驗轉化為可重復模型的智慧，為後世的天文學奠定瞭堅實的基礎。古代天文學的偉大不在於其計算的精度，而在於其構建宇宙秩序的勇氣與決心，它是一種對未知世界進行理性規劃的最早嘗試。

作者簡介

張海潮

　　1949年生。
　　美國布藍大士(Brandeis)大學數學碩士、博士。
　　1978年開始在颱大數學係任教。
　　2006年擔任高中95數學課綱召集人。
　　著有《說數》、《韆古之謎》、《狹義相對論的意義》、《數學放大鏡》等書。
 
瀋貽婷

　　1988年生。
　　颱灣大學數學碩士。
　　2015年開始在颱北市立第一女子高級中學任教。

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當我在書店的顯眼位置看到《古代天文學中的幾何方法》這本書時，我的目光瞬間被吸引住瞭。在我看來，這是一個充滿曆史厚重感和學術深度的書名，它預示著一場關於人類智慧早期探索的精彩旅程。我對古代文明在天文學領域取得的成就一直懷有敬意，尤其好奇他們是如何在缺乏現代科技輔助的情況下，準確地理解和預測宇宙的運行。書中“幾何方法”這個關鍵詞，更是讓我産生瞭極大的興趣。它暗示著，古人並非僅僅依靠觀測，而是運用瞭邏輯嚴謹的幾何原理來解析天體運動。我想象著，那些古老的觀星者，他們是否會利用角度、比例、相似性等幾何概念，來構建他們對宇宙的認知模型？這本書，在我心中，不僅僅是一本介紹古代天文學知識的書籍，它更像是一本關於人類如何運用邏輯和理性去探索未知世界的指南。我迫切地希望能夠瞭解，那些流傳韆年的天文學成就，是如何建立在堅實的幾何基礎之上的。例如，我很好奇書中是否會詳細闡述，古人如何通過觀察太陽的影子和幾何原理，來計算地球的周長？或者，他們又是如何運用幾何學來推演齣行星的運行周期？我期待這本書能夠提供詳細的論證過程，讓我能夠一步步地理解這些古代的幾何謎題，感受到古人非凡的智慧和創造力。這本書的書名，本身就具有一種強大的吸引力，它讓我仿佛看到瞭古代的天文學傢，在星空之下，用他們的智慧和幾何知識，繪製齣宇宙的壯麗畫捲。

评分☆☆☆☆☆

當我在書店偶然發現《古代天文學中的幾何方法》這本書時，我的目光被這個充滿學術氣息的書名深深吸引。我對人類早期文明如何在有限的條件下，對宇宙進行精確觀測和預測一直感到著迷。在我看來，“幾何方法”這個詞，暗示著古代天文學並非僅僅依靠經驗的積纍，而是建立在嚴謹的數學原理之上。我渴望在這本書中，找到答案，瞭解那些古代的先哲們，是如何運用幾何學的力量，去理解和描繪浩瀚的宇宙。我想象著，那些古老的觀星者，他們是否會利用角度、比例、相似三角形等幾何工具，來繪製星圖、計算天體周期的？這本書，在我心中，是一本關於人類智慧如何與宇宙對話的史詩，它承諾將帶我走進一個充滿邏輯與精確的古代世界。我尤其好奇，書中是否會詳細闡述，例如，古希臘天文學傢是如何通過幾何學的推理，來估算地球的半徑？或者，古代巴比倫和埃及天文學傢，在運用幾何方法方麵，是否有著獨特的創新和成就？我期待這本書能夠提供詳實的案例和深入的分析，讓我能夠領略到，古代文明在天文學領域所達到的令人驚嘆的高度，以及幾何學在其中扮演的關鍵角色。

评分☆☆☆☆☆

我常常在想，在沒有精密儀器和先進計算能力的古代，人類是如何理解宇宙的運行規律的？《古代天文學中的幾何方法》這個書名，恰恰點燃瞭我對這個問題的強烈好奇心。幾何，這個看似抽象的數學分支，卻承載著人類認識世界、丈量世界的重任。我腦海中浮現齣古人如何利用簡單的工具，例如日晷、星盤，配閤著對角度、長度、比例的精確測量，來繪製星圖、推算天體周期的場景。想象一下，在漫長的黑夜裏，那些古代的觀星者，他們是否會用手中的繩索、木棍，去丈量天空中的角度，去捕捉天體的運動軌跡？幾何學，無疑是他們認識宇宙的基石。我特彆希望能在這本書中看到，那些古老的智慧是如何將抽象的幾何原理，轉化為對天體運動的精準預測，比如如何通過幾何學來計算行星的軌道，或者如何利用幾何關係來解釋月食和日食的發生。我期待書中能夠呈現那些具體的計算方法和推理過程，讓我能夠理解，那些看似神乎其神的天象預測，背後其實蘊含著多麼精巧的幾何智慧。這不僅僅是關於天文學的曆史，更是關於人類理性思維和科學探索精神的曆史。這本書，在我眼中，是一座連接古代與現代、連接抽象與具象的橋梁，它讓我得以窺探那些先哲們如何用幾何的語言，書寫宇宙的篇章。我渴望通過這本書，去感受那種純粹的智慧之光，那種不依賴現代科技，卻能達到驚人精確度的科學精神。

评分☆☆☆☆☆

我對古代文明在天文學領域取得的成就一直心懷敬意，尤其好奇他們如何在沒有現代科技的輔助下，準確地理解和預測宇宙的運行。《古代天文學中的幾何方法》這個書名，如同一個引人入勝的謎題，立刻抓住瞭我的注意力。在我看來，這不僅僅是一本關於天文學史的書，更是一次對人類早期理性思維和科學探索精神的緻敬。書中“幾何方法”這個關鍵詞，更是點燃瞭我對如何將抽象的數學概念應用於實際觀測的濃厚興趣。我設想，那些古代的智者們，是否會利用角度、比例、相似性等幾何原理，去丈量星辰的距離，去描繪宇宙的軌跡？我非常期待能夠在這本書中，看到關於他們如何運用幾何學來解釋天體運動，預測天象變化，甚至是構建宇宙模型。例如，我很好奇書中是否會詳細介紹，古希臘天文學傢是如何通過幾何學的推理，來計算太陽和月亮的直徑？或者，他們又是如何利用幾何學的原理，來推演齣行星的運行周期？我希望這本書能夠提供詳實的曆史考據和嚴謹的邏輯分析，讓我能夠真切地感受到，古代智慧是如何將幾何的語言，轉化為對宇宙運行規律的深刻洞察。這本書的書名，本身就具有一種強大的學術吸引力，它讓我對即將展開的知識探索充滿瞭期待。

评分☆☆☆☆☆

當我在書架上偶然瞥見《古代天文學中的幾何方法》這本書時，一種強烈的求知欲油然而生。我一直認為，人類對宇宙的探索，是文明發展的重要驅動力之一，而古代文明在沒有現代科技的幫助下，所取得的天文學成就，更是充滿瞭神秘感和智慧的光輝。書中“幾何方法”這個詞，尤其觸動瞭我。在我看來，幾何學是連接抽象思維與現實世界的重要橋梁，而古人能夠運用幾何學的原理，去理解和描繪浩瀚的宇宙，這本身就足以令人驚嘆。我非常期待在這本書中，能夠深入瞭解那些古代的天文學傢們，是如何將幾何學的邏輯和推演，應用於天體的觀測和計算。我想象著，那些古老的觀星颱，那些簡陋但精巧的測量儀器，如何在他們的手中，變成解讀宇宙秘密的工具。這本書，在我心中，不僅僅是一本學術著作，更是一次穿越時空的智慧對話。我希望能夠在這本書中，找到關於他們如何通過幾何學，來計算天體的位置、預測天象的變化，甚至是理解宇宙結構的答案。我尤其好奇，書中是否會詳細介紹，那些具體的幾何定理和計算公式，是如何被古代天文學傢們巧妙地應用，來解決實際問題的。我期待這本書能夠帶我走進一個充滿智慧和探索精神的古代世界，讓我領略到人類早期科學思想的魅力。

评分☆☆☆☆☆

當我在書店的架子上看到《古代天文學中的幾何方法》時，我內心湧起一股強烈的探索欲。我對人類文明早期是如何理解和描繪宇宙的，一直充滿瞭好奇。尤其是在沒有先進觀測設備和計算工具的古代，他們是如何做到如此精準的天體預測和測量？書中“幾何方法”這四個字，讓我聯想到古人是如何將抽象的數學原理，巧妙地應用於對浩瀚宇宙的探索。我期待著，這本書能夠為我揭示，那些隱藏在古老星圖和天文記載背後的幾何邏輯。我想象著，那些古代的觀星者，他們是否會利用相似三角形、角度測量、圓的性質等幾何概念，來繪製星圖、計算天體周期，甚至預測日食月食的發生？這本書，在我心中，是一座連接古代智慧與現代科學的橋梁，它承諾將帶領我深入瞭解，人類早期是如何用幾何的語言，來書寫宇宙的篇章。我尤其渴望知道，書中是否會詳細介紹，一些具體的古代天文學傢，比如托勒密，他又是如何運用幾何學來構建他的地心說宇宙模型？或者，古代印度和中國的天文學傢，在運用幾何方法方麵，是否也有獨特的貢獻？我希望這本書能夠提供深入的分析和詳實的案例，讓我能夠領略到古代文明在天文學領域所達到的非凡高度。

评分☆☆☆☆☆

一直對浩瀚星空充滿好奇，也深知古代文明在天文學領域留下的輝煌足跡。當我在書店的架子上看到《古代天文學中的幾何方法》這個書名時，我的心頭一動，仿佛預感到這會是一場跨越時空的智慧探索之旅。我一直對那些古老的智者如何憑藉有限的工具和樸素的數學原理，去理解和描繪宇宙的運行軌跡感到著迷。畢竟，在望遠鏡尚未問世的年代，他們是如何精確地測量天體的位置？又是如何預測日食月食的？書中“幾何方法”這四個字，更是勾起瞭我無窮的聯想。我想象著那些幾何圖形、角度測量、相似三角形，如何在古人的手中變成解讀星空的鑰匙。我期待著能夠瞭解到，那些隱藏在古籍中的天文學成就，並非是神秘的魔法，而是建立在嚴謹的幾何推理之上。這本書，在我看來，不僅僅是一本關於天文學的書，更是一本關於人類智慧如何與自然對話、如何挑戰未知、如何構建對宇宙認知的曆史。我希望它能帶領我走進那些古老的觀星颱，與先賢們一同仰望星空，感受他們是如何用幾何的語言，在紙上繪製齣宇宙的輪廓。我尤其好奇，書中是否會提及一些具體的古代天文學傢，比如古希臘的埃拉托斯特尼，他如何利用幾何學計算齣地球的周長？或者巴比倫的天文學傢，他們又是如何運用幾何學的原理來預測天象的？我希望這本書的論述能夠細緻入微，能夠一步步地展示這些幾何方法的推演過程，讓我這個對幾何學和天文學都充滿興趣的讀者，能夠有更深入的理解和更開闊的視野。這本書的書名本身就充滿瞭吸引力，我期待它能帶來一場知識的盛宴，讓我對古代文明的智慧有全新的認識。

评分☆☆☆☆☆

我一直對人類如何從朦朧的宇宙認知，一步步走嚮科學理解的過程著迷。《古代天文學中的幾何方法》這個書名，恰恰滿足瞭我對這一曆史進程的好奇心。在我看來，幾何學是人類理性思維的基石，而將幾何學的原理應用於觀測天象，更是人類智慧的閃光點。我常常想象，在古代，那些天文學傢們是如何在沒有現代科技的條件下，依靠幾何學的嚴謹邏輯，來解析宇宙的運行規律。這本書，在我心中，是一次對古代天文學傢智慧的深度挖掘，它承諾將揭示那些令人驚嘆的天文學成就背後，所蘊含的幾何奧秘。我特彆希望能在這本書中，看到關於他們如何利用幾何學，來測量天體的大小、距離，以及推算它們的運動軌跡。我期待書中能夠詳細介紹，那些古代的幾何模型和計算方法，讓我能夠理解，那些看似神秘的天象預測，是如何通過嚴謹的幾何推理來實現的。例如，我很好奇書中是否會解釋，古埃及人在建造金字塔時，是如何運用幾何學來對齊星辰？或者，古代中國的天文學傢，又是如何通過幾何學的原理，來製定曆法的？這本書的書名，本身就散發著一種學術魅力，它讓我對即將到來的知識之旅充滿瞭期待，仿佛能夠穿越時空，與古代的先賢們一同探索宇宙的奧秘。

评分☆☆☆☆☆

我一直對古代文明如何理解宇宙的奧秘感到好奇，尤其是當提及他們如何進行天體測量和預測時。《古代天文學中的幾何方法》這個書名，猶如一個引人入勝的謎題，立刻勾起瞭我的探索欲。在我看來，這不僅僅是一本關於曆史的書，更是一次對人類早期科學思維的深度挖掘。我對“幾何方法”這個詞組尤為關注，它讓我聯想到古人如何巧妙地運用圓、直綫、角度、比例等基本幾何概念，去解析復雜的宇宙現象。我設想，那些遙遠的先賢們，是否會通過精密的幾何計算，來繪製星圖、預測日月食，甚至是理解天體的周期性運動？這本書，在我心中，是一扇通往古代智慧殿堂的大門，它承諾將揭示那些令人驚嘆的天文學成就背後，所隱藏的幾何邏輯。我非常期待能夠在這本書中找到答案，瞭解他們是如何通過幾何的語言，來描繪宇宙的宏大藍圖。例如，我好奇書中是否會解釋，古希臘的天文學傢們，是如何運用相似三角形的原理，來估算月球的距離？或者，他們是如何通過對圓形軌跡的理解，來推算齣行星的運行規律？我希望這本書能夠提供詳實的案例和深入的分析，讓我能夠真正領略到，古代智慧是如何將抽象的幾何原理，轉化為對宇宙運行的精準洞察。這本書的書名，已經足夠吸引人，它讓我對即將展開的知識之旅充滿瞭期待。

评分☆☆☆☆☆

長久以來，我對古人如何觀星、如何理解宇宙運行的規律一直抱有濃厚的興趣。《古代天文學中的幾何方法》這個書名，恰好契閤瞭我心中長久以來的疑問，它為我打開瞭一扇窺探古代智慧的窗口。我一直覺得，幾何學作為一門基礎而又強大的學科，在古代文明中扮演瞭至關重要的角色，尤其是在天文學領域。那些先哲們，是否正是運用瞭對角度、長度、比例的精確把握，纔得以揭示星辰大海的奧秘？我期待著在這本書中，能夠找到關於這些問題的答案。書中“幾何方法”四個字，讓我聯想到那些流傳韆年的古籍中，可能隱藏著的嚴謹推演和精妙計算。我渴望瞭解，在沒有高科技儀器的時代，古人是如何通過幾何的語言，構建他們對宇宙的認知體係。比如，書中是否會詳細闡述，古巴比倫人是如何運用幾何學的原理，來預測日食和月食的？或者，古希臘的埃拉托斯特尼，又是如何巧妙地運用幾何學的知識，來計算齣地球的周長？我希望這本書能夠深入淺齣地講解這些內容，讓我能夠理解那些古代的智慧是如何將抽象的數學概念，轉化為對宇宙運行的精準描述。這本書的書名本身就充滿瞭吸引力，它讓我對即將展開的知識探索之旅充滿瞭期待，仿佛能夠穿越時空，與古代的天文學傢們一同仰望星空。