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出版者齣版社：五南訂閱齣版社新書快訊新功能介紹

翻譯者

出版日期齣版日期：2014/09/22

語言語言：繁體中文

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發表於2024-07-03

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圖書描述

本書可做為國小師資培育課程教科書和自習用書，我國國小師資培育逐漸關注教師數學教學專業能力，且教師的數學能力會影響其數學教學專業錶現。本書基於世界各國國小職前教師專業能力的培育趨勢，內容旨在提升國小職前教師的數學能力，期能將數學能力轉換為數學教學專業能力的基礎。本書編排重視數學概念的邏輯陳述，由淺入深構築數學知識，為國小師資培育的重要用書。

著者信息

作者簡介

易正明

　　國立颱中教育大學數學教育學係退休教授、現任敏惠醫護管理專科學校教授

林炎全

　　國立颱中教育大學數學教育學係退休副教授

林原宏

　　國立颱中教育大學數學教育學係教授

張其棟

　　逢甲大學應用數學係助理教授

陳中川

　　國立颱中教育大學數學教育學係助理教授

陳彥廷

　　國立颱中教育大學數學教育學係副教授

陳鉪逸

　　國立颱中教育大學數學教育學係退休教授

黃一泓

　　國立颱中教育大學數學教育學係副教授

楊晉民

　　國立颱中教育大學數學教育學係助理教授

廖寶貴

　　國立彰化師範大學數學博士、國立颱中教育大學數學教育學係兼任講師

劉好

　　國立颱中教育大學數學教育學係退休教授

鄭博文

　　國立颱中教育大學數學教育學係副教授

謝闓如

　　國立颱中教育大學數學教育學係助理教授

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圖書目錄

第1章　基礎邏輯與集閤
1.1 邏輯符號
1.2 有效論證
1.3 集閤
1.4 集閤的基本運算及其性質

第2章　數係
2.1 整數係
2.2 有理數係
2.3 實數係

第3章　數的計算
3.1 數的運算
3.2 數的次序性質
3.3 因數、倍數、質數、最大公因數與最小公倍數

第4章　坐標係統
4.1 坐標係
4.2 直角坐標平麵
4.3 區間
4.4 方程式和圖形
4.5 二元一次聯立方程式的圖形
4.6 二次方程式的圖形
4.7 定義域、值域
4.8 空間概念
4.9 空間坐標係

第5章　多項式
5.1 多項式
5.2 簡化代數式、多項式之四則運算
5.3 因式分解、餘式定理
5.4 四代數分式、代數分式的四則運算

第6章　函數
6.1 函數的定義
6.2 函數符號
6.3 閤成函數
6.4 反函數
6.5 多項式函數

第7章　直綫方程式（含不等式）
7.1 距離公式
7.2 座標係直綫
7.3 二元一次方程式（直綫方程式）
7.4 二元一次聯立方程式
7.5 不等式
7.6 方程式和圖形

第8章　麯綫方程式
8.1 一元二次方程式
8.2 二次函數
8.3 三次式的性質

第9章　空間中的平麵與直綫
9.1 空間概念
9.2 空間嚮量的內積
9.3 外積、體積及行列式
9.4 平麵方程式
9.5 空間直綫方程式

第10章　證明
10.1 算術和代數的論證
10.2 證明法
10.3 古典平麵幾何定理

第11章　幾何圖形
11.1 平麵知己和圖形與其對應的度量
11.2 空間形體

第12章　解析幾何
12.1 扇形的弧長與麵積
12.2 圓

第13章　級數
13.1 數列
13.2 級數

第14章　指數函數、對數函數
14.1 指數錶徵
14.2 指數函數
14.3 對數函數

第15章　排列與組閤
15.1 加法原理與乘法原理
15.2 直綫排列
15.3 重復排列
15.4 環狀排列
15.5 相異物組閤
15.6 重復組閤
15.7 二項式定理
15.8 二項係數的性質
15.9 加法原理的一般化—排容原理

第16章　機率與統計
16.1 機率的定義與性質
16.2 機率性質與定理應用
16.3 敘述統計與統計量數
16.4 變數分類與統計圖錶

第17章　三角函數
17-1 銳角三角函數
17-2 廣義角與極坐標
17-3 正弦定理與餘弦定理
17-4 差角公式
17-5 三角測量

圖書序言

1.1　邏輯符號

邏輯是除去事物的錶象，而研究事物的本身結構及其相互關係的一門學問，它不僅能培養我們發現問題的能力，亦能訓練我們推理思考與解決問題的能力，因此邏輯是數學學習上不可或缺的一項基本工具。在本節中我們將介紹基礎的邏輯符號及其性質，而在1.2節中我們將介紹有效論證。

1.1.1　敘述

句子是語言運用的基本單位，若依照用途或功能分類，可以簡單分為直述句、疑問句、祈使句和感嘆句四種。而「能夠客觀辨彆真假的直述句」，我們纔稱之為「敘述」。例如：

(a)小明長的很高。
(b)小明身高超過180公分。
(c)你吃飽瞭嗎？
(d)上課請不要吃東西。
(e)今天的夕陽好美喔！

其中，(a)和(b)是直述句，(c)是疑問句，(d)是祈使句，(e)是感嘆句；而(a)雖然是直述句但卻無法客觀決定其真假，所以(a)不是敘述，相反的，(b)可以明確地知道其真假，所以(b)是敘述。

如果一個敘述所錶述的內容與事實完全相符，我們就稱此敘述為「真（ture）」，否則就稱此敘述為「假（false）」。因為敘述是可客觀辨彆真假的句子，因此，一個敘述不是真的便是假的，不會有既不真也不假這種模稜兩可的情形。

句子若依照結構分類，則可以分成單句和復句兩種。單句是最小單位的句子，在邏輯學上，通常以英文字母P、Q、R、…來錶示單句；復句（或稱復閤敘述）則是由兩個或兩個以上的單句閤起來所構成的一個比較復雜的句子，而將這些單句閤起來的字詞則稱為「語句連詞」，以下將介紹常用的語句連詞及其性質。

1.1.2　否定敘述

給定一個敘述，我們可以述說一個新的敘述，使其真、假與原敘述正好相反，此新的敘述稱為原敘述的「否定敘述」，例如：

(a)「小明今天上課遲到」的否定敘述是「小明今天上課沒有遲到」。
(b)「所有的學生都認識校長」的否定敘述是「有些學生不認識校長」。

注意：「這隻狗的毛是黑的」的否定敘述不是「這隻狗的毛是白的」。「這隻狗的毛是黑的」的否定敘述為何？留給讀者自行思考。