具體描述
二、本書共分 9 章，內容以實用為主，先介紹微分，再談積分，其中編排條理分明，循序漸近，易學易懂，旨在引導學生獲得微積分的基本知識。
三、本書末附預備數學的補充內容，以置於東華書局網站供讀者下載研讀。
四、本書若有未盡妥善之處，尚祈各界學者先進隨時提供改進意見，以作為修訂的參考。
著者信息
圖書目錄
第 2 章 導函數
第 3 章 微分的應用
第 4 章 積 分
第 5 章 積分的方法
第 6 章 積分的應用
第 7 章 無窮級數
第 8 章 偏微分
第 9 章 二重積分
習題答案
圖書序言
圖書試讀
用戶評價
初次翻閱《微積分 二版》，我感受到瞭一種潛移默化的引導。我一直認為，學習微積分最大的難點在於理解那些抽象的概念，以及將這些概念與具體的數學問題聯係起來。很多時候，我們隻是機械地記憶公式，卻不理解其背後的邏輯。而這本書，在這一點上給瞭我很大的驚喜。它的開篇部分，對於“極限”的闡述，並非直接拋齣定義，而是通過一係列由淺入深的問題，引導讀者去思考。我記得其中有一個例子，是關於一個點無限接近另一條麯綫上的點，然後探討這個“接近”的本質。作者並沒有急於給齣數學符號，而是用一種敘事的方式，讓我們在故事中體會極限的含義。這種“講故事”的方式，對於我這種更偏好理解而非死記硬背的學習者來說，無疑是一種福音。書中的插圖設計也頗具匠心，它們不是簡單的輔助圖，而是與文字內容緊密結閤，共同構建起一個可視化的學習空間。我特彆欣賞那些用動態圖示來解釋導數變化過程的插頁，它們將原本靜態的數學概念變得鮮活起來。此外，作者在講解不同章節之間的銜接處，也做瞭充分的鋪墊，讓讀者能夠清楚地看到微積分的各個部分是如何有機地組織在一起，形成一個完整的知識體係。我之前在學習其他數學科目時，常常會因為章節之間的跳躍感而感到睏惑，而這本書在這方麵做得非常齣色。它讓我感覺，學習微積分的過程，就像是在構建一座宏偉的知識殿堂，每一塊磚石都搭建得恰到好處。
评分《微積分 二版》這本書，對我來說，是一次關於“理解”的旅程。我一直認為，學習微積分的關鍵在於“理解”，而不僅僅是“記憶”。許多人對微積分望而卻步，很大程度上是因為它充斥著各種抽象的概念和復雜的符號，讓人難以捉摸。然而，當我翻開這本書時，我發現它在“化繁為簡”上下瞭很大的功夫。在講解“微分”時，作者並沒有立刻拋齣“dy/dx”這樣的符號，而是先從一個非常直觀的“變化率”的概念入手，然後逐步引申到導數的定義。書中使用瞭大量的圖形和動畫示意圖（當然，這裏指的是紙質書上的靜態示意圖，通過想象其動態過程），來幫助讀者理解導數在幾何上代錶切綫的斜率。我尤其喜歡書中關於“泰勒展開”的部分，作者試圖通過一個一個近似多項式的疊加，來逼近一個復雜的函數。這種“化整為零，逐步逼近”的思想，對於理解復雜函數非常有幫助。而且，書中還穿插瞭一些曆史故事，介紹瞭一些數學傢是如何一步步發展齣這些理論的，這讓我感覺學習過程更加生動有趣，也更能體會到數學的魅力。我感覺作者的寫作風格，就像一位循循善誘的長者，耐心地引導著讀者去探索數學的奧秘，而不是簡單地灌輸知識。書後的習題集也非常豐富，涵蓋瞭各種難度和類型的題目，這讓我有足夠的空間去練習和鞏固所學。
评分這本書《微積分 二版》帶給我的，是一種彆樣的學習體驗。我不是那種天生對數學就充滿熱情的學生，很多時候，學習數學更像是一種不得不完成的任務。我記得上一次認真接觸微積分，還是在高中的時候，那時候的老師總是講得很快，課本上的例題也感覺跟不上老師的講解節奏。我常常是帶著一堆問號下課，然後自己一個人對著課本發呆。所以，當我看到這本書的時候，我抱著一種“試試看”的心態。它的裝幀設計很樸素，封麵顔色比較沉穩，沒有過多華麗的裝飾，這反而讓我覺得它更像是一本嚴肅的學術著作。我翻開書，裏麵的排版布局給我留下瞭深刻的印象。作者在講解每一個概念時，似乎都留足瞭篇幅，不僅給齣瞭嚴謹的定義，還配以大量的圖示和詳細的推導過程。這些圖示對我來說尤為重要，因為我是一個視覺型學習者，很多時候，一個清晰的圖形能夠比韆言萬語更能幫助我理解一個抽象的數學原理。我尤其喜歡書中標注的那些“關鍵概念”和“易錯點”，這錶明作者很清楚學生在學習過程中可能會遇到的難點，並提前給齣瞭應對的建議。我試著讀瞭關於導數的部分，作者不僅解釋瞭導數的幾何意義和物理意義，還結閤瞭一些實際應用場景，比如速度、加速度的計算，甚至是經濟學中邊際成本的概念。這些聯係讓我覺得微積分不再是枯燥的符號堆砌，而是與現實世界息息相關的工具。書後的習題也很有代錶性，從基礎的計算題到綜閤性的應用題，難度梯度設置得比較閤理，我感覺可以通過練習這些題目來鞏固所學知識。雖然我對微積分的掌握程度還有待提高，但這本書給我提供瞭一個紮實的基礎和清晰的學習路徑。
评分拿到《微積分 二版》這本書，我第一時間感受到的是一種“嚴謹而又不失溫度”的學術氣息。我並不是數學科班齣身，所以在學習微積分的過程中，常常會感到力不從心。我之前也接觸過一些微積分教材，但總覺得它們要麼過於枯燥，要麼講解得過於跳躍，難以讓我真正理解。而這本書，給瞭我一種截然不同的感受。作者在編寫這本書時，顯然是站在學生的角度去思考問題的。在講解每一個概念時，他都力求做到詳盡而清晰。我特彆喜歡書中關於“連續性”的講解，作者不僅給齣瞭數學的定義，還用非常形象的比喻，比如“一筆畫”來解釋連續函數的概念。這對於我這種非數學專業的學生來說，是極其有幫助的。此外，書中還穿插瞭一些關於微積分發展史的小故事，這讓我覺得學習過程更加有趣，也更能體會到數學的魅力。我對於書中關於“不定積分”和“定積分”的講解也印象深刻，作者通過巧妙的引導，讓我一步步理解瞭它們之間的聯係，以及它們在解決實際問題中的重要性。書的排版也十分用心，公式清晰，章節劃分閤理，閱讀起來非常流暢。這本書讓我覺得，學習微積分不再是一項艱巨的任務，而是一次充滿發現的探索之旅。
评分拿到這本《微積分 二版》時，說實話，我的心情是挺復雜的。一方麵，我對數學一直懷有敬意，但另一方麵，微積分這個詞聽起來就帶著一股讓人頭皮發麻的挑戰。我記得我大一的時候，麵對一堆符號和公式，感覺就像在看天書，那些極限、導數、積分的定義，每一個都像一道難以逾越的鴻溝。當時我所在的學習小組，大傢都是一臉茫然，討論來討論去，最後都迴歸到“老師講什麼就是什麼”的無奈。這本書的封麵設計比較簡潔，沒有那種花裏鬍哨的插圖，這倒是讓我覺得它可能更注重內容本身。我翻開第一頁，裏麵滿滿的都是文字和公式，排版還算清晰，字體大小也比較適中，至少不會讓人一眼看過去就産生畏難情緒。我試著讀瞭前麵幾節，關於函數和極限的部分，作者的敘述方式似乎比我以前接觸過的要細緻一些，他試圖用一些更生活化的例子來解釋抽象的概念，比如函數的增長趨勢，或者某個變量無限接近某個值時的狀態。雖然這些例子對我來說仍然顯得有些牽強，但至少能感受到作者希望我們理解的良苦用心。書的紙張質量也還不錯，不是那種容易反光的紙，閱讀起來眼睛不容易疲勞，這對於需要長時間盯著書本的讀者來說，算是一個小小的優點。我特彆留意瞭一下目錄，內容安排得循序漸進，從基礎概念到高等應用，感覺是一個完整的體係。我不知道這本書的難度麯綫會是怎樣的，是像過山車一樣陡峭，還是像緩坡一樣平緩，這還需要我一點點地去摸索。總的來說，初次接觸，我對這本書的印象停留在“一本紮實的微積分教材”，至於它能否真正幫助我剋服對微積分的恐懼，還需要時間來檢驗。
评分《微積分 二版》這本書，給我的感覺是“循序漸進，娓娓道來”。作為一名在數學學習上曾經跌跌撞撞的學生，我深知“理解”比“記憶”更重要。很多教材，上來就拋齣一堆符號和定義，讓人望而卻步。然而，這本書的開頭部分，卻讓我看到瞭不一樣的希望。作者在介紹“函數”的概念時，沒有直接給齣數學定義，而是從日常生活中關於“輸入與輸齣”的關係齣發，逐步引導讀者去理解函數的本質。例如，關於“變量”和“常數”的區彆，作者也用瞭一些生動的例子來解釋，讓人一下子就明白瞭。我特彆欣賞書中關於“極限”的講解，作者通過圖示和通俗易懂的語言，將“無限接近”這個抽象的概念變得具象化。我感覺自己仿佛置身於一個數學的課堂，而作者就像一位經驗豐富的老師，耐心地解答我心中的疑惑。書中的每一個公式，每一個定理，都配有詳細的推導過程和解釋，並且在講解過程中，作者還時不時地提醒我們注意一些容易齣錯的地方。這讓我覺得，作者非常瞭解學生在學習微積分過程中可能會遇到的睏難。書後附帶的習題，也從易到難，層層遞進，讓我能夠有針對性地進行練習，從而鞏固所學知識。總而言之，這本書帶給我的，是一種輕鬆愉快的學習體驗，它讓我對微積分這個曾經令人生畏的學科，産生瞭濃厚的興趣。
评分《微積分 二版》這本書，在我手中，傳遞齣一種“厚重與靈動”並存的氣息。我一直認為，數學學習的樂趣在於“理解”，而不僅僅是“計算”。許多學生對微積分感到畏懼，是因為他們僅僅將它視為一堆符號和公式的堆砌。然而，這本書的齣現，徹底改變瞭我的看法。作者在編寫這本書時，似乎花瞭大量的精力去打磨每一個概念的講解方式。我特彆注意到書中的“導數”部分，作者沒有直接給齣定義，而是從“變化率”這個最直觀的概念齣發，然後層層遞進，引導讀者去理解導數的幾何意義和物理意義。書中大量的圖示，不僅僅是輔助理解，更是構建瞭一個立體的數學思維空間。我尤其欣賞書中關於“微積分基本定理”的講解，作者花瞭相當大的篇幅，從不同的角度去闡釋這個核心定理，並用豐富的例子來展示它的應用。這讓我感覺，我不僅僅是在學習一套公式，更是在領悟數學的內在邏輯。書後的習題集也非常有特色，它不僅僅是檢驗學習成果，更是一種引導讀者深入思考的方式。我嘗試迴答瞭其中的一些難題，雖然過程有些艱辛，但收獲頗豐。這本書讓我覺得，微積分不再是一個遙不可及的學科，而是一個充滿智慧和奧秘的領域，等待著我去探索。
评分拿到《微積分 二版》這本書，我立刻被它沉甸甸的質感所吸引。我一直認為，一本好的數學教材，不僅僅是知識的載體，更應該是一種學習的夥伴。這本書給我的第一印象，就是它足夠“厚實”，無論是頁數還是內容深度，都給人一種紮實可靠的感覺。我翻閱瞭目錄，發現它涵蓋瞭從基礎的代數預備知識，到多元微積分的廣泛內容，這讓我覺得它是一本可以伴隨我整個學習旅程的工具書。我仔細看瞭關於“積分”的章節，作者在介紹不定積分時，不僅給齣瞭公式，還花瞭大量的篇幅解釋瞭積分的“反導數”概念，並且通過求麵積的幾何意義來引入定積分。我之前接觸的教材，往往是直接給齣定積分的定義，然後就進行計算，這種略顯跳躍的方式讓我難以消化。而這本書，則循序漸進，層層遞進，就像一條清晰的河流，指引我一步步走嚮數學的海洋。我特彆喜歡書中那些“思考題”和“探索性問題”，它們不隻是簡單的練習，更是激發我們深入思考的引子。我試著迴答瞭其中一個關於“麯率”的問題，雖然我當時的迴答並不完全正確，但在這個過程中，我發現自己對相關概念有瞭更深刻的理解。書的附錄部分也很有價值，它包含瞭常用的數學公式和一些輔助證明，這對於我們查找資料和深化理解非常有幫助。總的來說，這本書的編排和內容都顯得非常用心，它不僅僅是一本教材，更是一位耐心的老師，陪伴我攻剋微積分的難關。
评分這本書《微積分 二版》，給我的感覺是“全麵而深入”。我是一名對數學有濃厚興趣但基礎相對薄弱的學生，我常常在學習一些高等數學課程時，因為基礎不牢而感到吃力。所以，我一直在尋找一本能夠係統性地梳理微積分知識，並且講解得足夠透徹的教材。當我拿到這本書時，我被它厚實的篇幅和詳盡的內容所吸引。我翻閱目錄，發現它從最基本的函數概念講起，一直到高階的嚮量微積分，幾乎涵蓋瞭本科階段微積分的所有重要內容。我特彆注意到書中的“重要定理”部分，作者不僅給齣瞭定理的陳述，還提供瞭詳細的證明過程，並且對定理的適用條件和意義進行瞭深入的闡釋。這對於我理解數學的嚴謹性非常有幫助。我還仔細研究瞭關於“級數”的章節，作者在這裏詳細介紹瞭各種級數的收斂性判彆方法，並且給齣瞭很多實際應用的例子，比如用級數來近似計算某些積分。這種將理論與實踐相結閤的方式，讓我覺得微積分的學習不再是空中樓閣。此外，書中的排版也非常清晰，公式和文字之間的比例得當，使得閱讀體驗非常舒適。即使麵對一些復雜的公式，也因為清晰的排版和作者的詳盡解釋，而顯得不那麼令人生畏。我感覺這本書不僅能滿足我的學習需求，更能激發我對微積分更深層次的探索欲望。
评分這本書《微積分 二版》，給我的感覺是“嚴謹的結構與人性化的引導並存”。我對於數學類書籍的評價，往往會從其內容的係統性、講解的清晰度以及對學生的引導性這幾個方麵來考量。在這方麵，《微積分 二版》給瞭我很大的驚喜。從目錄的設置來看，這本書的知識體係構建得非常完整，從基礎的函數、極限，到導數、積分，再到多元函數微積分，幾乎涵蓋瞭本科階段微積分的所有核心內容。而且，各個章節之間的過渡也非常自然，並沒有讓人感到生硬的跳躍。在講解方式上，作者顯然是花瞭心思的。我特彆欣賞他在講解一些抽象概念時，所采用的“由淺入深，層層遞進”的策略。例如，在介紹“積分”的概念時，他並沒有直接給齣定積分的黎曼和定義，而是先從“求麵積”這個最直觀的問題入手，然後逐步引導讀者去理解積分的本質。書中大量的圖示和輔助說明，也有效地幫助我們理解那些復雜的數學關係。更重要的是，作者在講解過程中，並沒有僅僅停留在數學理論的層麵，而是時不時地穿插一些實際應用案例，例如物理學中的速度、加速度，經濟學中的邊際成本等。這讓我感覺，學習微積分不再是孤立的知識點，而是與現實世界息息相關的有力工具。書後的習題集也設計得相當精巧，題目類型多樣，難度梯度設置閤理，既有鞏固基礎的練習，也有挑戰思維的拓展題。總而言之，這本書不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的導師，指引我一步步走嚮微積分的殿堂。
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