微积分 二版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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一、本书可供技职体系及科技大学进修部等工业类科或相关科系学生作为初学微积分的教材。

　　二、本书共分 9 章，内容以实用为主，先介绍微分，再谈积分，其中编排条理分明，循序渐近，易学易懂，旨在引导学生获得微积分的基本知识。

　　三、本书末附预备数学的补充内容，以置于东华书局网站供读者下载研读。

　　四、本书若有未尽妥善之处，尚祈各界学者先进随时提供改进意见，以作为修订的参考。

浩瀚星辰的指引：探索宇宙的奥秘与生命的起源 这是一部关于探索、关于追问、关于人类智慧极限的宏伟叙事。它不是简单的知识罗列，而是一次灵魂与宇宙的深度对话。 第一部分：太初之光——宇宙的诞生与演化 1. 虚无中的涟漪：大爆炸的黎明 本书将带领读者回到时间的原点——那不可思议的、密度无限大的奇点。我们不仅仅探讨“大爆炸”这一理论模型，更深入剖析支撑这一模型的观测证据：宇宙微波背景辐射（CMB）的微小温度涨落，哈勃定律揭示的宇宙膨胀的必然性，以及轻元素在早期宇宙中的丰度。我们将详细解读暴胀理论如何解决了视界问题和磁单极子问题，勾勒出宇宙在万亿分之一秒内经历的剧烈“拉伸”过程。 2. 粒子的熔炉：从夸克到星系 在宇宙冷却的过程中，物质如何从一团混沌的能量凝结成形？本部分将细致描绘基本粒子的相变：夸克-胶子等离子体如何冷却形成质子和中子；原子核的形成（核合成），以及宇宙中氢和氦的初始比例。随后，我们将聚焦于引力如何在均匀的早期物质中播下结构形成的种子。我们将探讨暗物质的引廓——它如何提供引力骨架，使得气体云得以聚集，最终点燃了第一代恒星的火焰。 3. 恒星的生与死：元素的炼金术 恒星是宇宙的熔炉，它们是构成我们身体和周围一切事物的元素工厂。本书将以精妙的笔触描述恒星的整个生命周期：从分子云的引力坍缩，到主序星的氢核聚变，再到红巨星阶段的氦闪。我们特别关注大质量恒星的命运——它们如何通过碳、氧、硅直到铁的逐级聚变，最终以超新星爆发的形式，将比铁重的元素抛洒到星际空间。这些爆发不仅仅是毁灭，更是新一代恒星和行星系统播撒“生命材料”的宏大仪式。 4. 宇宙的宏伟结构：星系的岛屿与虚空 脱离了恒星的尺度，我们将目光投向更广阔的宇宙网。星系是如何形成的？为什么它们会聚集在巨大的星系团和超星系团中，并被广袤的“宇宙空洞”所分隔？本书将介绍冷暗物质主导的结构形成模拟，解释旋涡星系、椭圆星系以及不规则星系的形成历史和动力学特征。同时，我们也将审视星系中心的“巨兽”——超大质量黑洞，及其对宿主星系演化的反作用力（反馈机制）。 第二部分：时间的刻度——地球的史诗与生命的萌芽 5. 行星的诞生：太阳系的构造 从星际尘埃盘到行星的形成，本书将采用“星子吸积模型”来解释岩石行星和气态巨行星的差异。我们将详细研究太阳系内部的热梯度如何决定了水和挥发物的分布，解释为何地球拥有液态水这一生命的关键要素，而金星和火星则走上了截然不同的极端。对系外行星的最新发现也将被纳入讨论，以探寻我们太阳系在宇宙中的独特性或普遍性。 6. 地质的深呼吸：地球的动态平衡 地球并非一个静态的岩石球，而是一个充满活力的系统。本部分将深入板块构造理论的核心——驱动力来自地幔的对流。我们将探讨大陆漂移如何重塑了地球的气候、海洋环流和生物地理分布。火山活动、地震以及地磁场的生成机制，都将以地质学家的视角被系统梳理，揭示地球如何通过自身的内部活动来维持宜居环境的长期稳定。 7. 生命的奇迹：从无机物到自我复制 这是全书最具哲学思辨性的部分。我们探讨生命起源的“前生物化学”路径。从米勒-尤里实验的启发，到深海热液喷口或粘土表面的催化作用，生命分子（氨基酸、核苷酸）是如何跨越无机到有机的鸿沟的？重点将放在RNA世界假说上，阐述核酸如何在蛋白质出现之前，首先承担了信息存储和催化功能，完成了自我复制的飞跃。 8. 进化的长卷：寒武纪的爆发与物种的迁徙 生命一旦出现，便被强大的自然选择力所塑造。本书将不再拘泥于达尔文的经典观察，而是结合现代分子生物学和古生物学的最新发现，重构生命演化的主要转折点。从原核生物到真核生物的复杂化，多细胞生物的出现，以及“寒武纪生命大爆发”中关键“门”的形成。我们将审视五次大灭绝事件如何清空了生态位，为新的优势物种腾出空间，驱动了后续的生物多样性。 第三部分：意识的边界——智慧的兴起与未来 9. 大脑的回路：智能的生物学基础 本书将把焦点从宏观的宇宙和行星拉回到微观的人类自身。大脑如何从一个简单的神经元网络，演化出抽象思维、语言和自我意识？我们将解析神经科学中关于工作记忆、高级皮层功能以及神经可塑性的最新模型。理解我们如何感知世界，如何形成信念和做出决策，是理解人类在宇宙中位置的关键。 10. 文明的代码：信息的积累与传播 技术和文明是生命对环境干预能力的体现。从火的使用、农业的诞生，到书写系统的发明，人类文明的加速发展，本质上是信息存储和共享效率的指数级提升。我们将分析“轴心时代”的哲学思想如何系统化地重塑了人类的道德和认知结构，以及科学方法的出现如何提供了一种更可靠、可证伪的知识获取途径，从而驱动了工业革命和信息时代的到来。 11. 宇宙的监听者：费米悖论与我们在何方 在了解了恒星、行星和生命的形成规律后，我们必须面对一个深刻的问题：如果宇宙如此广阔，生命似乎是化学的必然产物，那么，为什么我们至今没有确凿的证据证明外星智慧文明的存在？本书将系统梳理“大沉默”背后的各种解释，从“大过滤器”理论（生命诞生或智慧演化的某个阶段极其罕见）到“自我毁灭”假说，为读者提供一个关于人类文明在宇宙中位置的冷静评估。 12. 超越视野：未知的疆域 最后，本书将展望人类知识的边界。我们将探讨量子力学与广义相对论的调和（量子引力）；暗能量推动的加速膨胀对宇宙终极命运的影响；以及人类探索自身极限的可能性——从意识的本质到星际旅行的工程学挑战。这不是一个给出终极答案的结尾，而是一个激发更深层次探索的序曲。 这部作品，是写给所有对“我们从哪里来”、“我们是谁”、“我们要到哪里去”抱有永恒好奇心的人。它以严谨的科学基石为桨，以哲学的思辨为帆，带领读者航行于时间与空间的无垠海洋之中。

第 1 章　函数的极限与连续
第 2 章　导函数
第 3 章　微分的应用
第 4 章　积　分
第 5 章　积分的方法
第 6 章　积分的应用
第 7 章　无穷级数
第 8 章　偏微分
第 9 章　二重积分
习题答案

评分☆☆☆☆☆

这本书《微积分 二版》，给我的感觉是“严谨的结构与人性化的引导并存”。我对于数学类书籍的评价，往往会从其内容的系统性、讲解的清晰度以及对学生的引导性这几个方面来考量。在这方面，《微积分 二版》给了我很大的惊喜。从目录的设置来看，这本书的知识体系构建得非常完整，从基础的函数、极限，到导数、积分，再到多元函数微积分，几乎涵盖了本科阶段微积分的所有核心内容。而且，各个章节之间的过渡也非常自然，并没有让人感到生硬的跳跃。在讲解方式上，作者显然是花了心思的。我特别欣赏他在讲解一些抽象概念时，所采用的“由浅入深，层层递进”的策略。例如，在介绍“积分”的概念时，他并没有直接给出定积分的黎曼和定义，而是先从“求面积”这个最直观的问题入手，然后逐步引导读者去理解积分的本质。书中大量的图示和辅助说明，也有效地帮助我们理解那些复杂的数学关系。更重要的是，作者在讲解过程中，并没有仅仅停留在数学理论的层面，而是时不时地穿插一些实际应用案例，例如物理学中的速度、加速度，经济学中的边际成本等。这让我感觉，学习微积分不再是孤立的知识点，而是与现实世界息息相关的有力工具。书后的习题集也设计得相当精巧，题目类型多样，难度梯度设置合理，既有巩固基础的练习，也有挑战思维的拓展题。总而言之，这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的导师，指引我一步步走向微积分的殿堂。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅《微积分 二版》，我感受到了一种潜移默化的引导。我一直认为，学习微积分最大的难点在于理解那些抽象的概念，以及将这些概念与具体的数学问题联系起来。很多时候，我们只是机械地记忆公式，却不理解其背后的逻辑。而这本书，在这一点上给了我很大的惊喜。它的开篇部分，对于“极限”的阐述，并非直接抛出定义，而是通过一系列由浅入深的问题，引导读者去思考。我记得其中有一个例子，是关于一个点无限接近另一条曲线上的点，然后探讨这个“接近”的本质。作者并没有急于给出数学符号，而是用一种叙事的方式，让我们在故事中体会极限的含义。这种“讲故事”的方式，对于我这种更偏好理解而非死记硬背的学习者来说，无疑是一种福音。书中的插图设计也颇具匠心，它们不是简单的辅助图，而是与文字内容紧密结合，共同构建起一个可视化的学习空间。我特别欣赏那些用动态图示来解释导数变化过程的插页，它们将原本静态的数学概念变得鲜活起来。此外，作者在讲解不同章节之间的衔接处，也做了充分的铺垫，让读者能够清楚地看到微积分的各个部分是如何有机地组织在一起，形成一个完整的知识体系。我之前在学习其他数学科目时，常常会因为章节之间的跳跃感而感到困惑，而这本书在这方面做得非常出色。它让我感觉，学习微积分的过程，就像是在构建一座宏伟的知识殿堂，每一块砖石都搭建得恰到好处。

评分☆☆☆☆☆

《微积分 二版》这本书，在我手中，传递出一种“厚重与灵动”并存的气息。我一直认为，数学学习的乐趣在于“理解”，而不仅仅是“计算”。许多学生对微积分感到畏惧，是因为他们仅仅将它视为一堆符号和公式的堆砌。然而，这本书的出现，彻底改变了我的看法。作者在编写这本书时，似乎花了大量的精力去打磨每一个概念的讲解方式。我特别注意到书中的“导数”部分，作者没有直接给出定义，而是从“变化率”这个最直观的概念出发，然后层层递进，引导读者去理解导数的几何意义和物理意义。书中大量的图示，不仅仅是辅助理解，更是构建了一个立体的数学思维空间。我尤其欣赏书中关于“微积分基本定理”的讲解，作者花了相当大的篇幅，从不同的角度去阐释这个核心定理，并用丰富的例子来展示它的应用。这让我感觉，我不仅仅是在学习一套公式，更是在领悟数学的内在逻辑。书后的习题集也非常有特色，它不仅仅是检验学习成果，更是一种引导读者深入思考的方式。我尝试回答了其中的一些难题，虽然过程有些艰辛，但收获颇丰。这本书让我觉得，微积分不再是一个遥不可及的学科，而是一个充满智慧和奥秘的领域，等待着我去探索。

评分☆☆☆☆☆

拿到《微积分 二版》这本书，我立刻被它沉甸甸的质感所吸引。我一直认为，一本好的数学教材，不仅仅是知识的载体，更应该是一种学习的伙伴。这本书给我的第一印象，就是它足够“厚实”，无论是页数还是内容深度，都给人一种扎实可靠的感觉。我翻阅了目录，发现它涵盖了从基础的代数预备知识，到多元微积分的广泛内容，这让我觉得它是一本可以伴随我整个学习旅程的工具书。我仔细看了关于“积分”的章节，作者在介绍不定积分时，不仅给出了公式，还花了大量的篇幅解释了积分的“反导数”概念，并且通过求面积的几何意义来引入定积分。我之前接触的教材，往往是直接给出定积分的定义，然后就进行计算，这种略显跳跃的方式让我难以消化。而这本书，则循序渐进，层层递进，就像一条清晰的河流，指引我一步步走向数学的海洋。我特别喜欢书中那些“思考题”和“探索性问题”，它们不只是简单的练习，更是激发我们深入思考的引子。我试着回答了其中一个关于“曲率”的问题，虽然我当时的回答并不完全正确，但在这个过程中，我发现自己对相关概念有了更深刻的理解。书的附录部分也很有价值，它包含了常用的数学公式和一些辅助证明，这对于我们查找资料和深化理解非常有帮助。总的来说，这本书的编排和内容都显得非常用心，它不仅仅是一本教材，更是一位耐心的老师，陪伴我攻克微积分的难关。

评分☆☆☆☆☆

《微积分 二版》这本书，给我的感觉是“循序渐进，娓娓道来”。作为一名在数学学习上曾经跌跌撞撞的学生，我深知“理解”比“记忆”更重要。很多教材，上来就抛出一堆符号和定义，让人望而却步。然而，这本书的开头部分，却让我看到了不一样的希望。作者在介绍“函数”的概念时，没有直接给出数学定义，而是从日常生活中关于“输入与输出”的关系出发，逐步引导读者去理解函数的本质。例如，关于“变量”和“常数”的区别，作者也用了一些生动的例子来解释，让人一下子就明白了。我特别欣赏书中关于“极限”的讲解，作者通过图示和通俗易懂的语言，将“无限接近”这个抽象的概念变得具象化。我感觉自己仿佛置身于一个数学的课堂，而作者就像一位经验丰富的老师，耐心地解答我心中的疑惑。书中的每一个公式，每一个定理，都配有详细的推导过程和解释，并且在讲解过程中，作者还时不时地提醒我们注意一些容易出错的地方。这让我觉得，作者非常了解学生在学习微积分过程中可能会遇到的困难。书后附带的习题，也从易到难，层层递进，让我能够有针对性地进行练习，从而巩固所学知识。总而言之，这本书带给我的，是一种轻松愉快的学习体验，它让我对微积分这个曾经令人生畏的学科，产生了浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书《微积分 二版》带给我的，是一种别样的学习体验。我不是那种天生对数学就充满热情的学生，很多时候，学习数学更像是一种不得不完成的任务。我记得上一次认真接触微积分，还是在高中的时候，那时候的老师总是讲得很快，课本上的例题也感觉跟不上老师的讲解节奏。我常常是带着一堆问号下课，然后自己一个人对着课本发呆。所以，当我看到这本书的时候，我抱着一种“试试看”的心态。它的装帧设计很朴素，封面颜色比较沉稳，没有过多华丽的装饰，这反而让我觉得它更像是一本严肃的学术著作。我翻开书，里面的排版布局给我留下了深刻的印象。作者在讲解每一个概念时，似乎都留足了篇幅，不仅给出了严谨的定义，还配以大量的图示和详细的推导过程。这些图示对我来说尤为重要，因为我是一个视觉型学习者，很多时候，一个清晰的图形能够比千言万语更能帮助我理解一个抽象的数学原理。我尤其喜欢书中标注的那些“关键概念”和“易错点”，这表明作者很清楚学生在学习过程中可能会遇到的难点，并提前给出了应对的建议。我试着读了关于导数的部分，作者不仅解释了导数的几何意义和物理意义，还结合了一些实际应用场景，比如速度、加速度的计算，甚至是经济学中边际成本的概念。这些联系让我觉得微积分不再是枯燥的符号堆砌，而是与现实世界息息相关的工具。书后的习题也很有代表性，从基础的计算题到综合性的应用题，难度梯度设置得比较合理，我感觉可以通过练习这些题目来巩固所学知识。虽然我对微积分的掌握程度还有待提高，但这本书给我提供了一个扎实的基础和清晰的学习路径。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《微积分 二版》时，说实话，我的心情是挺复杂的。一方面，我对数学一直怀有敬意，但另一方面，微积分这个词听起来就带着一股让人头皮发麻的挑战。我记得我大一的时候，面对一堆符号和公式，感觉就像在看天书，那些极限、导数、积分的定义，每一个都像一道难以逾越的鸿沟。当时我所在的学习小组，大家都是一脸茫然，讨论来讨论去，最后都回归到“老师讲什么就是什么”的无奈。这本书的封面设计比较简洁，没有那种花里胡哨的插图，这倒是让我觉得它可能更注重内容本身。我翻开第一页，里面满满的都是文字和公式，排版还算清晰，字体大小也比较适中，至少不会让人一眼看过去就产生畏难情绪。我试着读了前面几节，关于函数和极限的部分，作者的叙述方式似乎比我以前接触过的要细致一些，他试图用一些更生活化的例子来解释抽象的概念，比如函数的增长趋势，或者某个变量无限接近某个值时的状态。虽然这些例子对我来说仍然显得有些牵强，但至少能感受到作者希望我们理解的良苦用心。书的纸张质量也还不错，不是那种容易反光的纸，阅读起来眼睛不容易疲劳，这对于需要长时间盯着书本的读者来说，算是一个小小的优点。我特别留意了一下目录，内容安排得循序渐进，从基础概念到高等应用，感觉是一个完整的体系。我不知道这本书的难度曲线会是怎样的，是像过山车一样陡峭，还是像缓坡一样平缓，这还需要我一点点地去摸索。总的来说，初次接触，我对这本书的印象停留在“一本扎实的微积分教材”，至于它能否真正帮助我克服对微积分的恐惧，还需要时间来检验。

评分☆☆☆☆☆

拿到《微积分 二版》这本书，我第一时间感受到的是一种“严谨而又不失温度”的学术气息。我并不是数学科班出身，所以在学习微积分的过程中，常常会感到力不从心。我之前也接触过一些微积分教材，但总觉得它们要么过于枯燥，要么讲解得过于跳跃，难以让我真正理解。而这本书，给了我一种截然不同的感受。作者在编写这本书时，显然是站在学生的角度去思考问题的。在讲解每一个概念时，他都力求做到详尽而清晰。我特别喜欢书中关于“连续性”的讲解，作者不仅给出了数学的定义，还用非常形象的比喻，比如“一笔画”来解释连续函数的概念。这对于我这种非数学专业的学生来说，是极其有帮助的。此外，书中还穿插了一些关于微积分发展史的小故事，这让我觉得学习过程更加有趣，也更能体会到数学的魅力。我对于书中关于“不定积分”和“定积分”的讲解也印象深刻，作者通过巧妙的引导，让我一步步理解了它们之间的联系，以及它们在解决实际问题中的重要性。书的排版也十分用心，公式清晰，章节划分合理，阅读起来非常流畅。这本书让我觉得，学习微积分不再是一项艰巨的任务，而是一次充满发现的探索之旅。

评分☆☆☆☆☆

《微积分 二版》这本书，对我来说，是一次关于“理解”的旅程。我一直认为，学习微积分的关键在于“理解”，而不仅仅是“记忆”。许多人对微积分望而却步，很大程度上是因为它充斥着各种抽象的概念和复杂的符号，让人难以捉摸。然而，当我翻开这本书时，我发现它在“化繁为简”上下了很大的功夫。在讲解“微分”时，作者并没有立刻抛出“dy/dx”这样的符号，而是先从一个非常直观的“变化率”的概念入手，然后逐步引申到导数的定义。书中使用了大量的图形和动画示意图（当然，这里指的是纸质书上的静态示意图，通过想象其动态过程），来帮助读者理解导数在几何上代表切线的斜率。我尤其喜欢书中关于“泰勒展开”的部分，作者试图通过一个一个近似多项式的叠加，来逼近一个复杂的函数。这种“化整为零，逐步逼近”的思想，对于理解复杂函数非常有帮助。而且，书中还穿插了一些历史故事，介绍了一些数学家是如何一步步发展出这些理论的，这让我感觉学习过程更加生动有趣，也更能体会到数学的魅力。我感觉作者的写作风格，就像一位循循善诱的长者，耐心地引导着读者去探索数学的奥秘，而不是简单地灌输知识。书后的习题集也非常丰富，涵盖了各种难度和类型的题目，这让我有足够的空间去练习和巩固所学。

评分☆☆☆☆☆

这本书《微积分 二版》，给我的感觉是“全面而深入”。我是一名对数学有浓厚兴趣但基础相对薄弱的学生，我常常在学习一些高等数学课程时，因为基础不牢而感到吃力。所以，我一直在寻找一本能够系统性地梳理微积分知识，并且讲解得足够透彻的教材。当我拿到这本书时，我被它厚实的篇幅和详尽的内容所吸引。我翻阅目录，发现它从最基本的函数概念讲起，一直到高阶的向量微积分，几乎涵盖了本科阶段微积分的所有重要内容。我特别注意到书中的“重要定理”部分，作者不仅给出了定理的陈述，还提供了详细的证明过程，并且对定理的适用条件和意义进行了深入的阐释。这对于我理解数学的严谨性非常有帮助。我还仔细研究了关于“级数”的章节，作者在这里详细介绍了各种级数的收敛性判别方法，并且给出了很多实际应用的例子，比如用级数来近似计算某些积分。这种将理论与实践相结合的方式，让我觉得微积分的学习不再是空中楼阁。此外，书中的排版也非常清晰，公式和文字之间的比例得当，使得阅读体验非常舒适。即使面对一些复杂的公式，也因为清晰的排版和作者的详尽解释，而显得不那么令人生畏。我感觉这本书不仅能满足我的学习需求，更能激发我对微积分更深层次的探索欲望。