物理系 工学院 电动力学笔记 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本书为作者于物研所求学时笔记，
内容格式为笔记的型式。

　　本书御繁为简、推导详尽、帮助考试、剃除难题。本书主要以简洁的叙述与简单扼要、迅速的解题方针，步步进逼般地揭开电动力学的神秘面纱。笔者有信心可以让大部分阅读本书的学生解除危机，短期内能够重拾起电动的学习信心。

　　本书也可为同学们准备研究所考试、一般社会大众对电动力学、电磁现象有兴趣者的自修书籍。本书大多数内容之编写均依据电动力学圣经：Jackson” 3rd version，并加以归纳、整理、统整。学校使用他本教科书的同学亦可将本书当作补充用的参考教材。本书将协助引导同学阅读Jackson电动的辅助宝典，减轻研究所课业压力，专心实验与研究。

好的，这是一本关于高等代数的教材简介，完全不涉及您提到的“物理系 工学院 电动力学笔记”中的任何内容。 --- 高等代数：理论与应用基础 图书简介 本书旨在为理工科、数学专业以及对抽象代数结构有深入探究兴趣的读者，提供一套全面、深入且富有启发性的高等代数学习资源。高等代数，作为现代数学的基石之一，其核心在于系统地研究向量空间、线性变换、矩阵理论、特征值问题以及域与多项式的代数结构。本书不仅严格遵循经典代数理论的逻辑推导，更注重将抽象概念与实际应用场景相结合，帮助读者构建坚实的理论框架和解决复杂问题的能力。 第一部分：向量空间与线性代数 本书的第一部分聚焦于线性代数的中心概念——向量空间。我们将从集合、数域（如实数域 $mathbb{R}$、复数域 $mathbb{C}$）的定义出发，严谨地引入向量空间的五大公理：封闭性、加法结合律、加法交换律、零向量的存在性、负向量的存在性，以及数乘的结合律、分配律和单位元性质。 接下来，我们将深入探讨线性组合、线性相关性与线性无关性。通过对线性相关性的精确界定，我们自然过渡到子空间的概念，并详细阐述子空间的基（Basis）和维数（Dimension）。维数作为衡量向量空间“大小”的核心度量，其唯一性证明将被完整呈现。读者将学习如何计算和构造特定向量空间的基，例如多项式空间 $P_n(mathbb{R})$ 或函数空间。 矩阵代数与线性方程组 矩阵被视为向量空间的线性变换在特定基下的表示。本章将详细解析矩阵的加法、数乘和乘法的代数性质。重点将放在矩阵的秩（Rank）和可逆性上。矩阵的秩与解线性方程组的能力紧密相关。我们将运用高斯-约旦消元法（Gauss-Jordan Elimination）来求解线性方程组 $Amathbf{x} = mathbf{b}$，并利用初等矩阵的性质来解释矩阵的行空间、列空间和零空间之间的关系。克拉默法则（Cramer's Rule）在特定条件下求解的原理也将被深入剖析。 线性变换与相似性 线性变换是贯穿整个线性代数的主线。本书将从映射的角度定义线性变换 $T: V o W$，并证明其保持向量加法和数乘的性质。核（Kernel，零空间）和像（Image，值域）的概念及其维度之间的关系（秩-零化度定理）是本节的重点。 随后，我们转向更具几何意义的相似变换。两个矩阵 $A$ 和 $B$ 如果相似，意味着它们代表了同一个线性变换在不同基下的表现。相似矩阵的性质，如迹（Trace）、行列式（Determinant）在相似变换下保持不变，将被详细论证。 特征值、特征向量与对角化 特征值问题 $mathbf{Av} = lambda mathbf{v}$ 是分析线性系统稳定性和动力学行为的关键。我们将介绍如何通过求解特征多项式 $det(A - lambda I) = 0$ 来找到特征值，并通过求解齐次线性方程组来找到对应的特征向量。 本书将花费大量篇幅讨论相似对角化的可能性与条件。一个 $n$ 维矩阵可对角化的充要条件——存在 $n$ 个线性无关的特征向量——将被严格证明。此外，对于不可对角化的矩阵，我们将引入Jordan标准型理论，这为处理更一般情况下的线性系统提供了强大的工具。 内积空间与正交性 为了引入几何概念（如长度、角度），我们需要定义内积。本书将介绍实数域上的标准内积以及更一般的内积空间。基于内积，我们可以定义范数（Norm）和正交性。施密特（Gram-Schmidt）正交化过程是构造正交基和规范正交基的实用算法，并将被细致讲解。 对于实对称矩阵，我们将证明其特征值都是实数，并且存在正交对角化。这在优化问题和二次型分析中具有不可替代的地位。 第二部分：抽象代数结构 第二部分将视角从向量空间提升到更一般的代数结构，主要关注群论和环论的初步概念。 群论基础 群（Group）是具有单一二元运算且满足四个基本性质（封闭性、结合律、单位元、逆元）的集合。我们将探讨平凡群、对称群 $S_n$、二面体群 $D_n$ 等经典例子。子群、陪集和拉格朗日定理（有限群中子群阶数整除群的阶）是本章的核心结论。同态（Homomorphism）和同构（Isomorphism）的概念，用于比较不同群之间的结构相似性，将通过核与像来精确描述。 环与域 环是具有两个二元运算（加法和乘法）的代数结构，其加法构成阿贝尔群。我们将定义整环、体（Field），并探讨域作为线性代数中数域推广的意义。理想（Ideals）在环论中的作用类似于子群在群论中的作用，它们是研究环结构分解的关键。 第三部分：多项式与域扩张 本部分将结合前两部分的知识，探讨在域上构造多项式的代数结构。 多项式环 我们将研究域 $F$ 上的多项式环 $F[x]$，并证明 $F[x]$ 具有与整数环 $mathbb{Z}$ 类似的性质，如带单位的欧几里得整环的性质。多项式的除法算法是理解多项式因子分解的基础。 域扩张与代数元 域扩张是将一个域 $F$ 嵌入到一个更大的域 $K$ 中。代数数与超越数的区分是本章的理论高潮。我们将使用最小多项式来定义代数元的度数，并探讨如何构造新的域，例如通过添加代数数 $alpha$ 来得到域 $F(alpha)$。这为理解复数域 $mathbb{C}$ 作为一个扩域的结构提供了深刻的代数视角。 总结 本书通过严谨的定义、详尽的证明和丰富的示例，系统地构建了高等代数的理论体系。它不仅仅是一本纯粹的理论参考书，更是一部引导读者从计算思维迈向抽象思维的阶梯。学完本书，读者将能够熟练运用线性代数工具解决复杂的工程和科学问题，并为进一步深入学习抽象代数、拓扑学或泛函分析打下坚实的基础。 ---

作者简介

苏宏德

　　博士。
　　国立中正大学物理学硕士。
　　国立大学材料所博士。

第0章 概论与导读

第1章 电磁现象的普遍（基本）规律：静电、静磁、电磁感应
1.库伦定律、牛顿第三运动定律
★ 静电场的定性与定量描述
2.静电场的Maxwell equations
3.计算「电荷总量」的问题（电荷在几何物体上分布的求和问题）
4.高斯定律与面对称、圆柱对称、球对称
5.面对称、圆柱对称、球对称
6.唯一定理
（一）直角坐标系统的影像法
（二）圆柱坐标系统的影像法
（三）点电荷与圆球壳导体的影像法：球坐标系的影像法
★分离变数法解静电问题
★Green function
★电偶极矩和电偶极子
★必欧-沙伐定律、静磁场
★电位（electric potential）
★保守场（conservative field）
★电位的叠加原理（Superposition principle of electric potential）
★数学导引（电动力学的向量分析）
★正交坐标系统（Orthogonal coordinate systems）
一、直角坐标
二、圆柱坐标（cylindrical coordinate）
★ 线、体、面元素
★梯、散、旋（gradient，divergence，curl）
★梯度的推导
★散度（divergence）的物理意义…
★拉普拉斯算子（Laplace operator）
★旋度（curl）
★例题
★电动的基础数学工具（物理数学）
Dirac delta functions定义
★高斯定理（Gaussian theorem）
★Green’s theorem（同Jackson内容）
★Green function（格林函数）
★Green function的物理意义
★Eigen-functions expansion of Green functions
◎Jackson，Problem 3.17
★普拉斯算子的格林函数
★推导Poisson equation

第2章 影像法（Image-charge Method）
★Jackson电动问题汇集
★分离变数法、特殊函数
★Legendre functions Series-Solutions
※Associated Legendre Polynomials
★推导母函数（Generating function）
★推导罗德里格公式
★Green function的特征函数展开
★Eigen-functions expansion of Green functions
★线、面、体的电荷分布问题
★Legendre functions的解法
★电动考试问题整理（观念与提示）考点A
★电动考试问题整理（观念与提示）考点B
★电动相关物数问题整理
★第3类Bessel function（Third kind Bessel function， Hankel function）
★修正型Bessel function（Modified Bessel functions）
★Spherical Bessel function
★Riccati-Bessel functions
★变分法（Variation Method）
◎Poisson equation
※唯一定理（Uniqueness theorem）
◎解静电问题，用分离变数法
*特论：Green function
★电动期末重点提示
★经典考古题参考
◎Green function expanded in a spherical coordinate （球座标）
★Problem 3.17 （Jackson 3rd edition）
★Polarization
★动态电磁部分
★期中考试问题整理A.电荷分布问题
★期中考试问题整理B.边界条件基本问题：方形电位井
★问题整理B
★问题整理C
★Green function的对称性
★Green function的物理意义
★推：Poisson equation
★连续分布电荷的静电能
★离散分布电荷的静电能
★电荷分布
★静电能、静电能密度
★考试问题汇集：分离变数法Jackson 2.11
★分离变数法，特殊函数
★Legendre functions的级数解法
★习题　Ch1 电动力学导论
★1.14 Green function应用
★边界值问题
★Jackson 3.12 Eigen-functions expansion of Green functions
★量子力学：L=a，L=b，L=c  cubic box problem
★Jackson，3.11 Green function的特征函数展开
★考试问题整理A：边界条件基本问题 方形电位井
★考试问题整理B
★物理数学问题
★Dirac delta functions
★Green function的对称性（G(x1，x2)=G(x2，x1)）
★Green function的物理意义
※影像法题目
★Jackson 1.3 线、面、体的电荷分布问题
★推导生成函数（Generating function）
★特论：Green function
★电动期末重点
※磁流密度问题：（Jackson Excersice 5.17）
★Jackson 3.13　分子的极化
★磁性物质:推导必欧－杀伐定律
★强铁磁性物质
★边界条件基本问题　方形电位井
★Neumann方程式的定义
★Legendre functions的解法
★影像法考试例题
★Legendre functions的级数解法
★Jackson习题
★Jackson 3.7 - 3.8：边界值问题的解法
★再论Bessel function：脑力激盪
★精选习题　Ch1 电动力学导论
★Ch3 电磁波、电磁感应、金属的集肤深度
★带电粒子与电磁场的交互作用(interaction

附录A：电动基础问题整理（考试）
附录B：基础物理
附录Ｃ：积分表
附录D：物理常数表

导读

　　电动是电磁学的延伸，为理工研究所，物理系、应物系、电机系等的必修或选修科目。其为日后修习量子电动力学与量子光学、电学专业科目的基础知识，极为重要。

　　在业界的研发制程中，如果了解了电磁现象的基础原理，则在研发新型元件时，将能针对电路元件的电学与光学特性能更有精辟独到的剖析与电磁测量数据方面的分析能力。

评分☆☆☆☆☆

**第七段** 在探索物理学的浩瀚星辰中，电动力学是我一直以来最为着迷的领域之一。这本书的出现，如同一座灯塔，照亮了我前进的道路。我期待它能以一种系统、严谨而又富有洞察力的方式，引领我深入理解电磁场的奥秘。我希望书中能够清晰地阐述麦克斯韦方程组的物理含义，特别是它们是如何统一了电场和磁场，以及如何预言了电磁波的存在。我也对磁矢势和电矢势的引入及其在简化求解过程中的作用充满好奇，希望书中能有详尽的解释和生动的例子。从工程的角度出发，我非常希望书中能包含一些关于电磁波在传输线上的传播，以及其在电路中的影响的讨论。例如，如何理解高频电路中的寄生效应，以及如何进行电磁兼容性的设计。这本书的“笔记”二字，让我对其充满了期待，它可能包含了作者在教学过程中总结出的精华，能够帮助我更有效地理解那些复杂的概念，并能提供一些实用的解题技巧。我希望能通过这本书，不仅掌握扎实的理论知识，更能培养一种深刻的物理直觉，为我未来的学习和研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

**第三段** 我对物理学的热爱，始于童年时对星空的无限遐想，而电动力学，则是连接 tych 宏大宇宙与我们日常生活的最直接的桥梁。这本书的标题“物理系 工学院 电动力学笔记”，在我看来，就已经传递出一种严谨而不失活力的信息。它似乎暗示着，这是一份倾注了时间和心血的笔记，既有物理学严谨的逻辑，又有工科实践的考量。我希望这本书能够深入浅出地讲解电动力学的核心概念，从静电场、静磁场到变化的电磁场，再到电磁波的产生与传播。我尤其期待书中能够对一些经典理论的起源和发展进行梳理，例如，能够详细讲解麦克斯韦方程组是如何一步步完善的，以及它在统一电学和磁学方面的划时代意义。我也希望书中能够对一些重要的物理量，比如电场强度、磁感应强度、电势、磁矢势等，给予清晰的定义和深刻的物理阐释，并能阐明它们之间的内在联系。另外，从工程的角度出发，我希望能看到书中对一些实际应用场景的分析，例如，在电路分析中电动力学效应的体现，或者在通信系统中电磁波的应用。我希望能通过这本书，不仅获得扎实的理论知识，更能培养一种严谨的科学思维和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

**第一段** 这本书的封面设计简洁而有力，深邃的蓝色背景搭配银灰色的字体，仿佛预示着即将展开的宇宙奥秘。我拿到它的时候，感觉沉甸甸的，这重量不仅是纸张的堆叠，更是知识的厚重。翻开扉页，扑面而来的是一种严谨的气息，仿佛能闻到油墨和纸张混合的古老味道。我的专业是物理，而且方向是理论物理，所以电动力学对我来说是核心中的核心，理解它的精髓，几乎就等于掌握了现代物理的大部分基石。我一直觉得，电动力学不仅仅是一门学科，它更像是一种思维方式，一种看待和理解我们所处世界的全新视角。它连接了电、磁、光，揭示了能量和物质之间深刻的相互作用，让我对宏观世界的运行规律有了更深层次的认识。我期待这本书能带领我深入电磁场的时空图景，领略马克斯韦方程组的优雅与力量，理解电磁波的传播机制，甚至触及相对论对经典电动力学的修正。我希望这本书不仅仅是公式的堆砌，更能包含清晰的逻辑推导和深刻的物理洞察，能够帮助我理清那些曾经让我头疼的概念，例如位矢和标势在不同参考系下的变换，以及它们的物理意义，还有那些看似抽象但至关重要的概念，比如电磁张量和其不变性。我尤其希望书中能有对一些经典实验的深入剖析，例如法拉第感应定律的发现过程，赫兹的电磁波验证实验，这些实验不仅是理论的实践，更是人类智慧的结晶。当然，对于一些复杂的数学技巧，我希望书中能给予适当的引导，避免我迷失在计算的泥沼中。总而言之，这本书对我来说，不仅仅是学习的工具，更是探索未知世界的启明星。

评分☆☆☆☆☆

**第十段** 在我求知若渴的道路上，电动力学始终是我最想深入了解的领域之一。这本书的标题，直接明了地指出了其内容，让我对它充满了美好的期待。我希望这本书能够以一种清晰、严谨且富有启发性的方式，带领我走进电磁场的奇妙世界。我特别期待书中能够对洛伦兹力在不同情境下的表现进行深入的剖析，例如，在电动机和发电机中的应用，以及在粒子加速器中的作用。我也对电磁势的引入及其在简化求解复杂问题中的作用充满好奇，希望书中能有清晰的解释和生动的例子。从工程实践的角度来看，我非常希望书中能够包含一些关于电磁波在传输线上的传播，以及其在电路设计中的影响的讨论。例如，如何理解高频电路中的寄生效应，以及如何进行电磁兼容性的设计。这本书的“笔记”属性，更是让我对其产生了浓厚的兴趣，它可能包含着作者在教学或研究过程中总结出的独到见解和解题技巧，我迫不及待地想从中汲取营养，提升自己的学习效率和分析问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

**第二段** 作为一个在工学院摸爬滚打多年的学生，我深知理论与实践相结合的重要性。电动力学这门课，在我看来，既是理论的巅峰，也是工程技术的基础。从无线电通信到光纤网络，从电动机到发电机，无处不见电动力学的身影。我购买这本书，正是出于一种强烈的学习欲望，希望能够系统地、深入地理解电动力学的基本原理，并能将其与我所学的工程知识融会贯通。我期待这本书能够提供扎实的理论基础，清晰的数学推导，以及能够启发我思考实际工程应用的问题。例如，在分析电磁波的传播特性时，我希望能有关于天线设计、电磁干扰（EMI）和电磁兼容（EMC）的讨论，这些都是我作为一名工程师在实际工作中会遇到的挑战。我也希望书中能够介绍一些先进的计算方法，比如有限元法（FEM）或者时域有限差分法（FDTD），这些方法在解决复杂的电磁场问题时至关重要。此外，这本书的“工学院”属性，让我对它充满了期待，我相信它会比纯理论的书籍更接地气，更能体现出电动力学在工程领域的实际价值。我希望书中能够有丰富的图示和案例分析，能够帮助我直观地理解那些抽象的物理概念，并能将它们应用于解决实际工程问题。总而言之，我希望这本书能够成为我通往卓越工程师之路上的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

**第五段** 作为一名对物理世界充满求知欲的学生，我对电动力学的兴趣由来已久。我一直认为，电动力学是理解宇宙运行规律的关键所在，它解释了光是如何传播的，能量是如何传递的，以及我们身边的各种电子设备是如何工作的。这本书的出现，对我来说，无疑是一场及时的知识甘露。我期待这本书能够以一种清晰、逻辑性强的方式，带领我走进电磁场的世界。我希望它能够深入浅出地讲解麦克斯韦方程组的四个方程，并能详细阐述每个方程所描述的物理现象。我也希望书中能够对电磁波的性质，例如其横波特性、速度、能量密度、动量密度等，给予详尽的介绍，并能阐释电磁波在不同介质中的传播特性。在工程应用层面，我特别关注书中可能涉及到的关于电磁兼容性、电磁干扰以及电磁屏蔽的知识，因为这些是我在学习过程中经常遇到的难点，也是工程实践中至关重要的一环。我希望这本书能够提供一些实际的案例分析，帮助我理解这些理论是如何应用于解决现实工程问题的。我期待这本书能够成为我深入理解电动力学的敲门砖，并能激发我对相关领域更深入的探索。

评分☆☆☆☆☆

**第九段** 我对物理学的热情，就像宇宙膨胀一样，永无止境。电动力学，作为描述物质基本相互作用的核心理论之一，更是我一直以来孜孜以求的学习目标。这本书的出现，无疑是为我打开了一扇通往更深层次理解的大门。我期待这本书能够以一种清晰、严谨而富有启发性的方式，带领我深入探索电磁场的奥秘。我希望书中能够详尽地介绍麦克斯韦方程组的四个基本方程，并能深入阐述它们各自的物理意义以及它们之间的相互联系。我也对电磁波的能量传递、动量守恒以及在不同媒质中的传播特性充满好奇，希望书中能够有详尽的介绍和深刻的分析。从工程的角度来看，我特别关注书中可能涉及到的关于电磁波在通信系统中的应用，例如，无线通信、雷达技术以及光通信等。我希望这本书能够提供一些实际的工程案例，帮助我理解这些理论是如何应用于解决现实工程问题的。这本书的“笔记”二字，更是让我充满了期待，它可能蕴含着作者在教学过程中积累的宝贵经验和解题技巧，我渴望从中学习，提升自己的学习效率和分析问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

**第四段** 在我对科学世界的好奇心驱使下，我翻阅了无数的书籍，但真正让我心动的，往往是那些能够将复杂概念化繁为简，并能激发我进一步探索欲望的作品。这本书的出现，恰好满足了我这样的期待。我之前对电动力学的理解，可能还停留在一些零散的知识点上，而我希望这本书能够为我构建起一个系统而完整的知识体系。我希望它能够从最基础的库仑定律开始，逐步引导我深入理解电场和磁场的本质，以及它们在时间和空间中的演化规律。我尤其对磁矢势和电矢势的引入及其意义感到好奇，希望书中能有清晰的解释，说明它们是如何简化麦克斯韦方程组的求解，以及在电磁波理论中扮演的角色。同时，我也期待书中能包含对洛伦兹力、能量守恒、动量守恒等基本物理定律在电磁场中的应用和体现。在工程应用方面，我希望能看到书中对传输线理论、辐射理论的介绍，这些都是射频和微波工程的核心内容。这本书的“笔记”二字，更是让我充满遐想，它可能包含着作者在教学或研究过程中总结出的独特见解和解题技巧，我迫不及待地想从中汲取营养，提升自己的学习效率。

评分☆☆☆☆☆

**第八段** 作为一名在工学院深耕的学生，我深知理论知识与工程实践之间紧密的联系。电动力学这门学科，更是连接了基础物理与现代工程技术的关键桥梁。这本书的标题，明确指出了其内容的核心，让我对它充满了期待。我希望这本书能够以一种循序渐进的方式，带领我理解电磁场的本质，以及它在不同介质中的行为。我尤其对电磁波的产生、传播和接收的原理感到好奇，希望书中能够详细介绍关于天线理论、电磁散射和衍射的知识，这些都是我作为一名工程师在解决实际问题时需要面对的关键技术。我也希望书中能够包含一些关于电磁场数值计算方法的介绍，例如有限元法、有限差分法等，这些方法在处理复杂几何形状和材料的电磁场问题时至关重要。这本书的“笔记”属性，更是让我对其产生了浓厚的兴趣，它可能蕴含着作者在教学和研究中的宝贵经验和独到见解，我渴望从中学习，提升自己的分析能力和解决问题的效率。我希望这本书能够成为我理解和应用电动力学知识的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

**第六段** 我对科学的热情，如同宇宙中永恒闪烁的星辰，而电动力学，便是其中最耀眼的一颗。这本书的标题，简洁而直接，却蕴含着深厚的学识底蕴。我希望这本书能够引领我穿越电磁场的时空迷宫，领略那些由电荷、电流、磁场交织而成的宏伟图景。我期待书中能够对洛伦兹力在不同情境下的表现进行深入剖析，例如，在加速带电粒子时产生的辐射，以及它在粒子加速器中的应用。我也希望书中能够对电磁势的引入给予详尽的解释，特别是如何通过它来解决复杂的辐射问题，以及它与相对论的深刻联系。从工程的角度来看，我非常期待书中能够包含一些关于射频电路、微波技术以及天线设计的原理介绍，这些都是现代通信和信息技术的核心。我希望这本书不仅能提供理论知识，更能启发我思考如何将这些理论应用于实际工程问题的解决，例如，如何设计高效的电磁屏蔽结构，或者如何优化天线的辐射效率。这本书的“笔记”二字，更是让我充满期待，它可能隐藏着作者独特的解题思路和深刻的物理洞察，我渴望从中学习并汲取灵感，提升自己的学习能力和分析问题的水平。