微积分

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具体描述

  微积分是理工、商管类科系学生进入大专院校后都要修读的基础课程,在微积分中学到的数理观念与计算能力,对后续各专业科目的学习十分重要。但微积分也是许多大专生望而生畏的一门课,尤其是中小学的数学基础较弱的同学,往往在还没开始上课就已经投降了。如果再看到厚厚的一本教科书,甚至是用英文编写的原文教科书,其恐惧可想而知。

  本书四位作者均在技职大专院校任教多年,对于学生程度与教材深浅难易的掌握十分熟稔。编写这本【微积分】教科书,着重于建立读者微积分的观念,并辅以计算能力的训练。

  全书不到300页,篇幅精简,但微积分课程应该要学的主题都包含在内,共分为12章,以由浅入深的方式,逐步引导读者认识微积分,掌握其基本而必要的观念,打好日后修习其他专业课程的数理基础。作者在每一节都编有习题,并将解答附于书末,方便读者自行练习后可以随时查看自己是否能正确作答。

  本书对于理工、商管科系均适用,在目录页中,部份章节前标註了「※」号,教师可视实际教学情况、课程时数及学生程度,酌予删节调整。对于自学的读者,本书也是相当容易入门的教材,书末附有解答,方便自行练习并检验学习成果。

作者简介

许炳辉

  学历:国立师范大学 数学硕士
     中原大学 工业工程博士
  现职:德霖技术学院 企业管理系 教授

郑章麟

  学历:国立中央大学 数学学士
     辅仁大学 数学硕士
  现职:德霖技术学院 通识中心 讲师

李铭贵

  学历:国立师范大学 数学学士
     国立师范大学 数学硕士
  现职:德霖技术学院 资讯工程系 副教授

钱圆亮

  学历:国立师范大学 数学学士
     辅仁大学 数学硕士
  现职:德霖技术学院 兼任讲师

著者信息

图书目录

第一章 预备知识
 1-1 实数
 1-2 直线、函数之意义及性质

第二章 极限与连续
 2-1 极限的意义及性质
 2-2 极限的求法
 2-3 单边极限与无穷极限
 2-4 连续

第三章 导函数
 3-1 导数与可微分函数
 3-2 微分基本公式
 3-3 链锁律
 3-4 隐函数微分法
 3-5 反函数微分法
 3-6 函数的微分

※第四章 三角函数与反三角函数
※4-1 三角函数的性质与导函数
※4-2 反三角函数的导函数

第五章 对数函数与指数函数的导函数
 5-1 对数函数的导函数
 5-2 指数函数的导函数
 5-3 指数函数与对数函数的应用

第六章 导函数的性质与应用
 6-1 函数的极值
 6-2 函数的图形与描绘
 6-3 极大值与极小值的应用
 6-4 不定式的极限求法

第七章 积分
 7-1 定积分的意义
 7-2 不定积分
 7-3 微积分基本定理

第八章 积分的方法
 8-1 基本公式及变数变换积分法
 8-2 分部积分法
※8-3 三角函数积分法
※8-4 三角代换积分法
 8-5 有理函数部分分式积分法
※8-6 瑕积分
 8-7 积分近似值的求法

※第九章 定积分的应用
 9-1 曲线所围成的面积
※9-2 极坐标曲线所围区域的面积
※9-3 旋转体之体积
※9-4 弧长
※9-5 旋转体的表面积
※9-6 经济学上之应用

第十章 偏微分
 10-1 极限与连续
 10-2 偏微分与其几何意义
 10-3 链锁律
 10-4 全微分与近似值
※10-5 梯度、方向导数与切平面方程式
 10-6 多变数函数的极值

第十一章 重积分
 11-1 二重积分
 11-2 极坐标二重积分
※11-3 三重积分
※11-4 重积分应用

※第十二章 无穷级数
 12-1 无穷数列及其敛散性
 12-2 无穷级数
 12-3 正项级数
 12-4 交错级数与绝对收敛、条件收敛
 12-5 幂级数
 12-6 泰勒级数与马克劳林级数

习题解答
附录

图书序言

图书试读

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