微积分是理工、商管类科系学生进入大专院校后都要修读的基础课程，在微积分中学到的数理观念与计算能力，对后续各专业科目的学习十分重要。但微积分也是许多大专生望而生畏的一门课，尤其是中小学的数学基础较弱的同学，往往在还没开始上课就已经投降了。如果再看到厚厚的一本教科书，甚至是用英文编写的原文教科书，其恐惧可想而知。

　　本书四位作者均在技职大专院校任教多年，对于学生程度与教材深浅难易的掌握十分熟稔。编写这本【微积分】教科书，着重于建立读者微积分的观念，并辅以计算能力的训练。

　　全书不到300页，篇幅精简，但微积分课程应该要学的主题都包含在内，共分为12章，以由浅入深的方式，逐步引导读者认识微积分，掌握其基本而必要的观念，打好日后修习其他专业课程的数理基础。作者在每一节都编有习题，并将解答附于书末，方便读者自行练习后可以随时查看自己是否能正确作答。

　　本书对于理工、商管科系均适用，在目录页中，部份章节前标註了「※」号，教师可视实际教学情况、课程时数及学生程度，酌予删节调整。对于自学的读者，本书也是相当容易入门的教材，书末附有解答，方便自行练习并检验学习成果。

作者简介

许炳辉

　　学历：国立师范大学　数学硕士
　　　　　中原大学　工业工程博士
　　现职：德霖技术学院　企业管理系　教授

郑章麟

　　学历：国立中央大学　数学学士
　　　　　辅仁大学　数学硕士
　　现职：德霖技术学院　通识中心　讲师

李铭贵

　　学历：国立师范大学　数学学士
　　　　　国立师范大学　数学硕士
　　现职：德霖技术学院　资讯工程系　副教授

钱圆亮

　　学历：国立师范大学　数学学士
　　　　　辅仁大学　数学硕士
　　现职：德霖技术学院　兼任讲师

第一章　预备知识
　1-1　实数
　1-2　直线、函数之意义及性质

第二章　极限与连续
　2-1　极限的意义及性质
　2-2　极限的求法
　2-3　单边极限与无穷极限
　2-4　连续

第三章　导函数
　3-1　导数与可微分函数
　3-2　微分基本公式
　3-3　链锁律
　3-4　隐函数微分法
　3-5　反函数微分法
　3-6　函数的微分

※第四章　三角函数与反三角函数
※4-1　三角函数的性质与导函数
※4-2　反三角函数的导函数

第五章　对数函数与指数函数的导函数
　5-1　对数函数的导函数
　5-2　指数函数的导函数
　5-3　指数函数与对数函数的应用

第六章　导函数的性质与应用
　6-1　函数的极值
　6-2　函数的图形与描绘
　6-3　极大值与极小值的应用
　6-4　不定式的极限求法

第七章　积分
　7-1　定积分的意义
　7-2　不定积分
　7-3　微积分基本定理

第八章　积分的方法
　8-1　基本公式及变数变换积分法
　8-2　分部积分法
※8-3　三角函数积分法
※8-4　三角代换积分法
　8-5　有理函数部分分式积分法
※8-6　瑕积分
　8-7　积分近似值的求法

※第九章　定积分的应用
　9-1　曲线所围成的面积
※9-2　极坐标曲线所围区域的面积
※9-3　旋转体之体积
※9-4　弧长
※9-5　旋转体的表面积
※9-6　经济学上之应用

第十章　偏微分
　10-1　极限与连续
　10-2　偏微分与其几何意义
　10-3　链锁律
　10-4　全微分与近似值
※10-5　梯度、方向导数与切平面方程式
　10-6　多变数函数的极值

第十一章　重积分
　11-1　二重积分
　11-2　极坐标二重积分
※11-3　三重积分
※11-4　重积分应用

※第十二章　无穷级数
　12-1　无穷数列及其敛散性
　12-2　无穷级数
　12-3　正项级数
　12-4　交错级数与绝对收敛、条件收敛
　12-5　幂级数
　12-6　泰勒级数与马克劳林级数

习题解答
附录