非常微积分 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　本书是编者过去30多年的教学经验与心得自然流露出来的作品，与坊间已有的微积分书的编写自有不同之处，为配合暑期时间，本书只谈及单变数函数而已，本书有下列特色：

　　1. 为准大学生首次阅读原文之需，对新术语的定义及重要定理均附上原文，以资慢慢习惯原文的阅读。

　　2. 特别注重与高中数学密切衔接---尽量利用所学到的高中数学概念以衔接微积分的学习---以学习多项式的方式来探讨微积分中的极限、微分法及积分法，希望借此能提高读者学习微积分的效果。

　　3. 为使学习微积分更容易起见，本书编者也有独到的创见，请读者参考并比较。

　　（1） 如导数之平均值定理---解读成多项式之除法定理的延伸，把诸多求极限之题目变成因式的问题来着手。

　　（2） 如定积分的深沉意涵---解读成微分的逆运算，也解读成求算所予函数在所予区间上的「被除」函数之差值，亦为各分段平均的总平均值，这是在一定的比例下来说的（Up to a constant）。

　　（3） 视级数为瑕积分的一种，透过瑕积分的敛散性检定级数的敛散性，反之亦可，是否比较系统些？请读者比较看看---充分利用所学的定积分概念。

好的，这是一份不涉及《非常微积分》内容的图书简介。 --- 书名：时间织锦：历史的脉络与人类文明的演进 作者：[虚构作者姓名] 出版社：[虚构出版社名称] 简介： 《时间织锦：历史的脉络与人类文明的演进》是一部宏大叙事的历史著作，旨在描绘人类文明自远古曙光至近现代转型期的复杂图景。本书并非仅仅是年代的堆砌或事件的罗列，而是一次深入的结构性探索，试图揭示历史进程中那些反复出现的模式、驱动文明兴衰的关键力量，以及个体与宏大叙事之间的张力。 本书的核心立足于对“脉络”的梳理。历史并非一条直线，而是一张由政治、经济、文化、技术和环境因素交织而成的复杂织锦。作者拒绝将历史简化为单一维度的因果链条，而是采用多重透镜的视角，审视不同文明在面对相似挑战（如资源稀缺、权力结构更迭、思想碰撞）时所做出的不同选择，以及这些选择如何塑造了他们独特的历史轨迹。 第一部分：文明的黎明与奠基 本卷聚焦于人类社会从狩猎采集向定居农业转型的“新石器革命”，探讨了美索不达米亚、尼罗河谷、印度河流域以及黄河文明的早期发展。重点分析了文字的发明、城邦国家的兴起，以及早期宗教与法律体系的构建如何为后世的社会组织提供了初始蓝图。我们细致考察了苏美尔的楔形文字、汉谟拉比法典对社会秩序的意义，以及古埃及对永恒与超越的执着追求，展示了早期文明在应对环境限制和内部整合时所展现出的非凡创造力。 第二部分：古典世界的辉煌与裂痕 此部分深入剖析了希腊、罗马以及轴心时代的东方诸国——尤其是春秋战国时期的中国和孔雀王朝的印度。本书并未满足于赞颂古典哲学的辉煌，而是着重探讨了这些伟大文明内部的社会矛盾与结构性弱点。我们审视了雅典民主的局限性，罗马共和国向帝国的转变如何以牺牲公民自由为代价换取了短暂的稳定，以及印度河流域佛教思想的兴起，如何试图调和种姓制度带来的社会张力。这一时期的关键在于权力的分配、公民身份的定义，以及思想家们对“美好生活”的定义与实践。 第三部分：中世纪的转型与连接 中世纪常被误解为停滞不前，而本书则将其描绘为一个充满活力和深刻转型的时期。我们探讨了三大宗教——基督教、伊斯兰教和佛教——如何在欧亚大陆上传播、融合与冲突，塑造了新的文化和政治版图。拜占庭帝国的遗产、伊斯兰黄金时代在科学、数学和医学上的巨大贡献，以及欧洲封建制度下领主与附庸之间的复杂关系，构成了本卷的主要议题。特别关注了丝绸之路等贸易网络的复苏，它们如何成为连接东西方知识和物质交流的生命线，为后来的大航海时代埋下了伏笔。 第四部分：全球化前夜的重塑 从文艺复兴到启蒙运动，本书展现了世界如何开始从地方性的经验走向全球性的联系。对地理大发现的探讨，不再仅限于英雄式的探险，而是深入分析了其背后的经济驱动力——商业资本主义的萌芽——以及随之而来的物种交换、财富的再分配和殖民体系的建立。同时，我们审视了科学革命如何根本性地改变了人类对自然界的认知，以及印刷术在思想传播中的革命性作用，为随后的政治革命奠定了思想基础。 第五部分：工业的洪流与现代性的困境 最后一部分聚焦于自18世纪末至今的工业革命及其深远影响。本书分析了蒸汽机、电力和信息技术的先后出现如何重塑了生产关系、城市形态和阶级结构。我们不仅讨论了资本主义与民族国家的兴起，还探讨了随之而来的社会达尔文主义、帝国主义的顶峰，以及两次世界大战对人类理性信念的冲击。现代性带来的福祉与异化并存，本书旨在引导读者反思技术进步与伦理责任之间的永恒张力，并探寻在信息爆炸时代，我们应如何构建对历史的清晰认知。 本书的特点： 《时间织锦》的独特之处在于其跨学科的整合能力。它借鉴了考古学、人类学、经济史和社会学的方法论，力求超越传统的政治史框架。书中穿插了对特定历史人物（如发明家、哲学家、改革者）的深入案例分析，用以佐证宏观趋势的有效性。本书提供了一个全面的框架，帮助读者理解当代世界的根源，认识到我们今日所处的境地，不过是时间织锦中最新被编织进去的一段线索。它鼓励读者以批判性的眼光审视既定的历史叙事，去发现那些被遗忘或边缘化的声音，从而更全面地把握人类文明的动态本质。 ---

第一章 须备知识
第二章 实数之基本性质
第三章 实函数之基本性质
第四章 极限法：单变实函数之零因式概念
第五章 微分法：单变实函数之除法概念
第六章 积分法：单变实函数之反除法概念
第七章 实函数之综合除法概念－幂级数及其微积分、Taylor定理

中英文索引

评分☆☆☆☆☆

《非常微积分》这本书，简直是为我量身定做的“数学启蒙指南”。我一直觉得微积分是数学皇冠上的明珠，但同时也是一道高不可攀的门槛。每次看到微积分相关的书籍，我都忍不住望而却步。然而，这本书以一种极其友好的姿态，邀请我走进了微积分的世界。它没有像许多教材那样，上来就给我一连串的公式和定理，而是从一些非常生活化的场景切入。我记得书中有一个关于“轨迹”的例子，它用非常生动的语言描述了如何通过一系列微小的步骤，来描绘出一条复杂的曲线。这个过程，就像是用无数个小小的“足迹”拼接成一条蜿蜒的小径，让我对“极限”和“累积”的概念有了全新的认识。而且，书中对“导数”的讲解，更是让我惊叹不已。它没有直接给我什么“斜率”的定义，而是将导数比喻成“变化的速度”，就像衡量一辆汽车在某一时刻跑得有多快一样。这个比喻非常形象，让我立刻就明白了导数在描述事物瞬时变化时的重要作用。让我印象特别深刻的是，作者在讲解过程中，非常善于运用图表和插画，这些视觉化的元素，让原本抽象的数学概念变得立体而鲜活，我不再是孤军奋战，而是有了一个可以信赖的“视觉向导”。这本书的语言风格非常接地气，没有丝毫的卖弄学问，反而像一位老朋友在给我分享他发现的数学乐趣。我常常在阅读的过程中，不自觉地发出“原来如此！”的感叹。它让我觉得，微积分不再是枯燥的数字游戏，而是充满智慧和逻辑的美妙艺术。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直是解救了我这个“数学小白”。我一直对微积分有着深深的敬畏，总觉得那是属于天才的领域，而我这样的普通人，永远也无法企及。直到我遇到了《非常微积分》，我的看法才发生了翻天覆地的变化。它就像一位循循善诱的老师，用最简单、最容易理解的方式，将那些曾经让我头疼的微积分概念逐一击破。书中的语言非常平实，没有晦涩的术语，也没有复杂的推导，更多的是运用生活中的例子和生动的比喻。我尤其喜欢书中关于“变化率”的讲解，它没有直接给出导数的定义，而是从我们熟悉的“速度”概念入手。比如，汽车行驶的速度，就是位置随时间变化的速率。然后，它再将这个概念推广到更广的范围，比如温度随时间的变化，人口增长的变化，甚至是股票价格的变化。通过这些例子，我能非常直观地理解导数的意义，它不再是一个抽象的数学符号，而是衡量事物发展速度的有力工具。另外，书中对“累积”和“总和”的解释，也让我受益匪浅。它将积分描绘成一种“滴水穿石”的过程，通过不断地累加微小的变化，最终得到一个整体的结果。这种“细微之处见真章”的道理，让我深刻体会到了微积分在解决复杂问题时的强大能力。这本书最让我欣喜的一点是，它让我不再畏惧数学，反而激发了我学习数学的兴趣。我开始尝试着去理解那些之前被我忽略的数学现象，甚至开始主动去思考生活中哪些地方可以用到微积分的知识。这对于一个曾经视数学为洪水猛兽的我来说，绝对是一个巨大的进步。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的不仅仅是知识的增进，更是一种思维方式的革新。我曾经认为微积分是那些深奥的数学理论，与我这样的普通人毫无关系。但《非常微积分》这本书，彻底颠覆了我的这一想法。它用一种极其巧妙的方式，将微积分的精髓融入到日常生活的点滴之中。我尤其赞赏书中对“变化”这一概念的深入探讨。作者没有直接抛出“导数”这个词，而是引导我从生活中常见的“速度”和“加速度”等概念入手，逐步理解瞬时变化的重要性。比如，计算汽车在某一时刻的速度，或者一个物体在某个瞬间的运动方向，这些看似简单的问题，在书中得到了微积分视角的精彩解答。这种从具体到抽象，从感性到理性的过程，让我觉得学习过程无比自然和流畅。书中对于“累积”和“总和”的解释，同样令人耳目一新。它用“滴水汇成大海”的比喻，生动地展现了积分如何通过累加无数微小的部分，来计算整体的量，比如计算不规则图形的面积，或者描述累积效应。这种“聚沙成塔”的智慧，让我看到了微积分在解决复杂问题时的强大力量。阅读这本书，我感觉自己仿佛拥有了一双能够洞察事物变化规律的“火眼金睛”，对周围的世界产生了前所未有的好奇心。我开始尝试着去观察和思考，哪些现象可以用微积分的原理来解释，哪些问题可以通过微积分的工具来解决。这本书的语言风格非常独特，它既保持了数学的严谨性，又不失趣味性，读起来一点都不枯燥乏味，反而充满了探索的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

读完《非常微积分》这本书，我感觉自己仿佛打开了一扇通往新世界的大门。我一直以来都对微积分感到一种莫名的畏惧，总觉得它是高深莫测的学科，与我的生活相去甚远。然而，这本书以其独特的视角和生动的语言，彻底改变了我的看法。作者就像一位技艺精湛的魔术师，将原本枯燥抽象的数学概念，变成了充满趣味和智慧的魔法。它没有直接硬塞给我一堆公式和定义，而是通过一个又一个引人入胜的故事和例子，引导我逐步理解微积分的核心思想。我印象最深刻的是书中对“变化”的探讨，它没有直接引入“导数”这个概念，而是通过分析“速度”的变化率，比如一辆汽车在不同时间点的速度，以及速度是如何随着时间变化的，让我对“瞬时变化”有了直观的理解。这种从具体到抽象的引导方式，让我觉得学习过程非常自然，一点也不觉得枯燥。同样，书中对“累积”的解释，也让我受益匪浅。它将积分比作“收集微小的点滴，最终汇聚成一幅完整的图景”，就像用无数个细小的矩形去逼近一个不规则的图形面积。这种“以小见大”的智慧，让我对积分的强大计算能力有了深刻的认识。让我特别惊喜的是，这本书还穿插了许多与现实生活紧密相关的例子，让我看到了微积分在物理、经济、工程等各个领域的广泛应用。这让我觉得，微积分不再是一个遥不可及的理论，而是我们理解和改造世界的重要工具。这本书的语言风格非常流畅，既保持了数学的严谨性，又充满了人文的温度，让我读起来感觉非常享受。

评分☆☆☆☆☆

自从翻开《非常微积分》这本书，我感觉自己好像获得了一双能够洞察事物本质的眼睛。以往，提起微积分，我脑海中浮现的都是密密麻麻的公式和符号，仿佛是高深莫测的学术禁区，与我的生活八竿子打不着。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。作者仿佛是一位技艺高超的魔术师，将原本枯燥抽象的数学概念，变成了生动有趣、触手可及的魔法。它不是直接灌输知识，而是像剥洋葱一样，一层层地揭示微积分背后蕴含的逻辑和思想。我印象最深刻的是书中对“积分”的解释，它没有上来就讲面积累加，而是用一个充满诗意的比喻，将积分描述成“收集微小片段，拼凑成完整画卷”的过程。比如，如何计算一个不规则图形的面积，书中就引导我从无数个无限小的矩形开始，然后将它们累加起来，最终得到精确的答案。这种“化繁为简，以小见大”的思维方式，让我对积分有了前所未有的直观理解。此外，书中还非常巧妙地将微积分与其他学科的联系展现出来，比如在物理学中如何描述运动和变化，在经济学中如何分析增长和趋势，甚至在生物学中如何理解生物体的生长模式，都一一得到了生动的阐释。这种跨学科的视角，让我看到了微积分的强大生命力和广泛应用前景，它不再是一个孤立的数学分支，而是连接着我们认识世界各个角落的通用语言。读完这本书，我不再对微积分感到恐惧，反而充满了浓厚的兴趣，甚至开始主动去探索更多与微积分相关的知识。它让我明白，学习数学，不仅仅是记忆和计算，更重要的是培养一种思维方式，一种分析问题、解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书以一种我从未想过的方式，将曾经令我望而生畏的微积分概念，转化为了一场充满惊喜的智力探险。还记得当年在课堂上，那些符号和公式就像一座座难以逾越的高山，让我感到渺小而无助。然而，《非常微积分》却像一位耐心的向导，用生动形象的比喻和贴近生活的例子，一点点地为我铺平了道路。它没有上来就抛出一堆抽象的定义，而是先从那些我们每天都能观察到的现象入手，比如河流的流动、曲线的生长、速度的变化，然后巧妙地引出微积分的思想。我特别喜欢书中关于“极限”的讲解，它不像教科书那样枯燥地说“当x趋近于a时，f(x)的趋势”，而是用一个不断靠近目标却永远无法真正触及的场景来比喻，这种“无限接近”的感觉，一下子就抓住了精髓。还有关于“导数”的部分，它不再是冷冰冰的斜率计算，而是被描绘成衡量事物变化快慢的尺子，从物体的瞬时速度到函数曲线的陡峭程度，都变得触手可及。书中的图示也帮了我大忙，它们不仅仅是枯燥的数学图形，而是充满了艺术感和故事性，仿佛每一个曲线都诉说着一个关于变化和趋势的故事。阅读这本书，我常常有种豁然开朗的感觉，那些曾经困扰我的难题，在作者的笔下，化作了晶莹剔透的宝石，闪耀着智慧的光芒。它让我明白，微积分并非遥不可及的象牙塔，而是渗透在我们生活方方面面的强大工具，是理解世界运行规律的一把钥匙。我甚至开始在日常生活中，不自觉地去寻找那些微积分的身影，比如观察汽车的速度变化，估算物体的下落轨迹，这让我对周围的世界充满了新的好奇和探索的欲望。这本书的叙述风格非常独特，它没有刻意去模仿学术论文的严谨，也没有流于通俗读物的浅显，而是在两者之间找到了一个完美的平衡点，既保证了数学的严谨性，又充满了人文的关怀和趣味性。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我这样的“数学苦手”量身打造的。《非常微积分》这本书，让我彻底摆脱了对微积分的恐惧，甚至让我开始对其产生了浓厚的兴趣。作者的叙述风格非常独特，他没有像传统教材那样，上来就抛出一堆令人望而生畏的公式和定理，而是选择了一条更加亲民、更具探索性的道路。他善于运用生活中随处可见的例子，将抽象的数学概念变得生动形象。我记得书中对“导数”的讲解，没有直接定义什么“斜率”，而是从“速度”这个我们最熟悉的概念入手，引导我理解瞬时变化的重要性。想象一下，一辆汽车在某个瞬间跑得有多快，这就是导数的直观体现。这种从生活常识出发的讲解方式，让我觉得无比轻松和自然。同样，对于“积分”的理解，书中也用了非常巧妙的比喻。它将积分比作“把无数个微小的部分累加起来，最终形成一个完整的整体”，就像用无数滴水汇聚成大海一样。这个比喻让我对积分的概念有了非常直观的认识，也让我明白了它在计算面积、体积等问题上的强大能力。这本书最让我欣喜的是，它让我看到了微积分的实际应用价值。作者不仅讲解了微积分的理论，更展示了如何将这些理论运用到解决实际问题中，比如在物理学中分析运动规律，在经济学中预测市场趋势等等。这让我觉得，学习微积分不再是枯燥的知识记忆，而是掌握了一种强大的分析和解决问题的工具。

评分☆☆☆☆☆

《非常微积分》这本书，彻底颠覆了我过去对微积分的刻板印象。我曾经认为微积分是属于数学高手的专属领域，而我这样的普通人，只能远远地仰望。然而，这本书就像一位和蔼的向导，用耐心和智慧，带我一步步走进微积分的奇妙世界。作者的叙述方式非常独特，他不像许多教材那样，上来就用大量的公式和符号来“轰炸”读者，而是选择了更加灵活和生动的方式。他善于从我们日常生活中最熟悉的事物入手，比如河流的流速、物体的运动轨迹、甚至是经济增长的趋势，然后巧妙地将这些现象与微积分的概念联系起来。我特别喜欢书中关于“变化”的讲解，它没有直接给出“导数”的定义，而是通过分析“速度”是如何变化的，来引出“加速度”的概念，让我一步步理解导数所代表的“瞬时变化率”。这种循序渐进的教学方式，让我觉得学习过程非常扎实，一点也没有“拔苗助长”的感觉。同样，书中对“累积”的解释，也让我受益匪浅。它用“将无数个微小的部分整合起来，形成一个整体”的比喻，生动地展现了积分如何能够计算不规则图形的面积、体积，以及如何描述累积效应。这让我对积分有了全新的认识，它不再是一个抽象的数学工具，而是能够解决现实世界中很多复杂问题的有力武器。这本书的语言风格非常平实，但又不失深度，让我读起来感觉非常舒服，并且能够真正地理解和吸收其中的知识。

评分☆☆☆☆☆

如果说之前的我对微积分是一知半解、甚至有些畏惧，那么在读完《非常微积分》之后，我可以说对它产生了浓厚的兴趣，并且有了一种豁然开朗的感觉。这本书的叙述方式非常与众不同，它没有像传统教材那样，一开始就铺陈一堆公式和定理，而是选择了一条更具人文关怀和生活气息的道路。作者非常善于用一些生动形象的比喻来解释抽象的数学概念。我印象特别深刻的是，书中对“极限”的讲解，它没有使用教科书里那种枯燥的数学定义，而是用一个“永远无法抵达的彼岸”的故事来比喻，那种“无限接近”的感觉，让我一下子就抓住了极限的本质。同样，对于“导数”的理解，书中也避开了冰冷的数学符号，而是将其描绘成“事物变化的快慢”的测量仪。从汽车的速度，到股票的涨跌，再到人口的增长，各种各样的例子都让我们能够直观地感受到导数的意义。这本书最打动我的地方在于，它让我看到了微积分在现实世界中的强大应用。作者不仅讲解了微积分的基本原理，还展示了如何将这些原理应用于物理、经济、工程等各个领域，让我深刻体会到微积分并非是象牙塔里的理论，而是我们理解和改造世界的强大工具。它让我明白，数学的魅力在于它的普适性和解决问题的能力。阅读这本书的过程，就像是在进行一场智力上的“寻宝游戏”，每一次的理解和领悟，都像发现了新的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

在阅读《非常微积分》之前，我对微积分的理解仅仅停留在一些零散的符号和概念上，总觉得它是一个遥不可及的数学学科。然而，这本书的出现，彻底改变了我的这一认知。它以一种极其巧妙且引人入胜的方式，将微积分的世界展现在我的面前。作者并没有直接给我灌输艰深的理论，而是从最基础、最贴近生活的概念入手，循序渐进地引导我理解微积分的核心思想。例如，在讲解“变化”的概念时，书中并没有直接给出“导数”的定义，而是通过描述一个物体运动速度的变化，或者温度随时间的变化等生动的例子，让我自然而然地领悟到“变化率”的重要性。这种从具体现象到抽象原理的过渡，让我觉得学习过程非常顺畅，一点也不觉得吃力。书中对“积分”的解释，也同样令人印象深刻。它没有用生硬的数学语言来描述面积的累加，而是将积分比喻成“收集微小的碎片，最终拼凑成一个完整的整体”。这种形象的比喻，让我能够直观地理解积分在计算不规则形状面积、体积等方面的应用。让我特别惊喜的是，这本书还非常注重数学思维的培养。它不仅仅是传授知识，更重要的是教会我如何去思考问题，如何用数学的视角去分析和解决现实世界中的各种挑战。这本书的语言风格非常独特，既有数学的严谨性，又不失趣味性，读起来让人感觉非常轻松愉快。