应用数值方法：使用MATLAB 3/e (附光碟1片) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　学习「数值分析」的目的是学习不同的数值方法，并透过电脑模拟分析，解决形形色色的工程和科学问题。好的数值分析教科书可以让学习者事半功倍，这本书做到了！《应用数值方法：使用MATLAB R》（Applied Numerical Methods with MATLAB R, 3e）以解决工程和科学问题为出发点，让学生透过解决不同案例的问题来了解其中的相关数值方法，是相当实用的介绍方式。本书的文字叙述浅显易懂，而採用直译语法的MATLAB，可利用简易语法来呈现不同的数值计算结果（甚至绘图），让初学者领会简洁求解过程和答案的意义。这些优点正是这本书不同于其他数值分析书籍之处。

作者简介

吴俊諆

　　现职
　　国立中央大学机械工学院航空及太空工程博士

　　学历
　　美国乔治亚理工学院航空及太空工程博士

　　专长领域
　　计算流体力学与热传、太阳能工程、风力涡轮机叶片气动力分析、风场模拟、能源技术评估

好的，这是一本关于计算物理学导论：理论与实践的图书简介，旨在为读者提供坚实的理论基础和丰富的实践经验，特别侧重于利用现代计算工具解决物理学中的复杂问题。 --- 计算物理学导论：理论与实践 全景式导览：从基础理论到前沿应用 本书旨在为物理学、工程学及相关领域的学生和研究人员提供一个全面而深入的指南，介绍如何将数学理论与计算工具相结合，以解决现实世界中的物理问题。计算物理学作为一门日益重要的交叉学科，正日益成为现代科学研究不可或缺的一部分。本书不满足于仅仅罗列算法，而是致力于构建读者对数值方法的深刻理解，确保读者不仅“知道如何做”，更能“理解为什么这样做”。 本书的结构设计力求逻辑清晰，由浅入深，覆盖了从经典力学到量子力学、从流体力学到统计物理学等多个核心领域中常用的数值技术。我们强调理论推导的严谨性与算法实现的实用性之间的平衡，引导读者从抽象的数学概念过渡到具体的代码实现。 第一部分：数值分析基础与误差控制 本部分奠定了整个计算物理学研究的基石——数值分析方法。 1. 浮点运算与误差分析： 我们首先深入探讨计算机如何表示实数，包括单精度和双精度浮点数的特性、舍入误差的来源与累积效应。通过大量的实例分析，读者将学会如何量化和最小化计算中的不确定性。错误传播的理论分析被置于核心地位，为后续所有算法的选择和评估提供了理论依据。 2. 函数插值与逼近： 介绍多项式插值（如拉格朗日插值、牛顿插值）及其局限性（如龙格现象）。重点讲解了样条插值，特别是三次样条，如何提供更平滑且全局稳定的近似方案。此外，还引入了傅里叶级数和傅里叶变换在周期函数分析中的应用，为信号处理和周期性物理现象的模拟打下基础。 3. 数值积分（Quadrature）： 涵盖了从牛顿-柯特斯公式（如梯形法则、辛普森法则）到更高级的高斯求积方法。详细比较了这些方法的收敛速度和适用范围。对于高维积分和奇异积分，本书也提供了专门的策略和实现技巧。 第二部分：求解代数方程组与特征值问题 线性代数是描述物理系统的基本数学语言。本部分聚焦于高效、稳定地求解大规模线性系统。 1. 直接法： 详述高斯消元法及其对大型稀疏矩阵的局限性。重点在于LU分解（包括Doolittle和Crout分解）的矩阵结构分析，以及如何利用这些分解来高效求解具有相同系数矩阵但不同右端项的系统。 2. 迭代法： 针对超大规模问题的刚需，本书详细介绍了雅可比法、高斯-赛德尔法，并着重分析了收敛条件和加速技术，如SOR（超松弛迭代法）。对于对称正定系统，共轭梯度法（CG）的理论基础、迭代过程及实际应用被深入剖析。 3. 特征值问题： 讨论了求解矩阵特征值和特征向量的经典算法，包括幂迭代法（Power Iteration）用于寻找最大特征值，以及QR算法的稳定性与效率。在物理应用中，如振动分析或量子力学中的能级计算，这些方法是核心工具。 第三部分：常微分方程（ODE）的数值解法 物理定律通常以微分方程的形式表达。本部分是计算物理学的核心内容之一。 1. 单步法： 从欧拉法开始，系统地引入了更精确的方法，如改进的欧拉法（Heun's Method）和龙格-库塔（Runge-Kutta, RK）方法族。重点分析了RK4方法的构造原理及其在精度和计算成本之间的平衡。 2. 多步法： 介绍了亚当斯-福德斯法（Adams-Bashforth）和亚当斯-穆尔顿法（Adams-Moulton）等隐式/显式方法。讨论了如何通过结合预测-校正方案来提高计算效率和稳定性。 3. 刚性问题（Stiffness）： 专门辟章讨论“刚性”ODE系统的特殊性。介绍了隐式方法（如后向欧拉法、Crank-Nicolson方法）的稳定性优势，并解释了在处理强耦合或快速变化的物理过程时，选择适当刚性求解器的重要性。 第四部分：偏微分方程（PDE）的数值方法 本部分将理论拓展到描述场和连续介质的偏微分方程，是计算流体力学、电磁学和传热学的基础。 1. 有限差分法（FDM）： 详述了如何将偏导数用差商来近似，构建离散方程组。重点分析了热传导方程（抛物型）、波动方程（双曲型）和泊松方程（椭圆型）的稳定性（CFL条件）和收敛性分析。详细讨论了隐式有限差分方案在处理时间演化问题时的优势。 2. 有限元法（FEM）导论： 虽然全面覆盖FEM的理论较为庞大，但本书提供了一个清晰的入门视角。介绍变分原理、形函数（Shape Functions）的构建，以及如何将连续问题转化为求解代数方程组的过程。这为读者理解更复杂的几何结构模拟提供了必要的概念框架。 第五部分：随机过程与蒙特卡罗方法 在处理高维积分、统计物理以及涉及不确定性的问题时，蒙特卡罗（Monte Carlo, MC）方法展示了其无与伦比的威力。 1. 基本抽样技术： 介绍伪随机数生成器的特性，并详细讲解了逆变换采样法（Inverse Transform Sampling）和拒绝采样法（Rejection Sampling）等核心抽样技术。 2. 马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）： 重点介绍Metropolis-Hastings算法和Gibbs采样器。这些算法是现代统计推断和复杂系统采样的基石，我们将通过模拟伊辛模型（Ising Model）等例子，展示其在采样概率分布方面的强大能力。 3. 应用与方差缩减： 讨论MC方法在路径积分、辐射输运模拟中的应用，并介绍重要性抽样（Importance Sampling）等降低模拟方差的实用技巧。 --- 本书的特色与优势 侧重于稳定性与效率： 本书始终贯穿着一个核心理念：一个数值方法如果不够稳定或效率低下，那么它的理论精度再高也毫无意义。每一章都包含对算法稳定性和计算复杂度的详细讨论。 清晰的算法结构描述： 对于每一种算法，我们不仅提供数学公式，更重要的是提供清晰的、可执行的步骤描述，便于读者将其转化为任何编程语言的实现。 贯穿始终的案例分析： 理论讲解后紧接着引入具有实际物理意义的案例，例如：行星轨道计算、简谐振子的阻尼衰减、流场中的扩散问题、以及半导体器件中的电荷输运模拟等，帮助读者将抽象的算法与具体的物理现象联系起来。 本书旨在培养下一代能够利用计算工具解决复杂科学难题的物理学家和工程师，使其具备选择、设计、实现和批判性评估数值算法的能力。

第一篇　模式化、计算机与误差分析
第1章　数学模型化与工程问题求解
第2章　程式化与软体
第3章　近似与舍入误差
第4章　截尾误差和泰勒级数

第二篇　方程式的根
第5章　界定法
第6章　开放式方法
第7章　多项式的根
第8章　个案探讨：方程式的根

第三篇　线性代数方程式
第9章　高斯消去法
第10章　LU分解法与逆矩阵
第11章　特殊矩阵及高斯-赛德法
第12章　案例探讨：线性代数方程

第四篇　最佳化
第13章　无条件限制的一维最佳化问题(书附光碟)
第14章　多维无条件限制的最佳化问题
第15章　有条件限制的一维最佳化问题
第16章　案例探讨：最佳化问题(书附光碟)

第五篇　曲线拟合
第17章　最小平方回归
第18章　内插法
第19章　傅利叶近似
第20章　案例探讨：曲线拟合

第六篇　数值微分与积分
第21章　牛顿-寇特斯积分公式
第22章　方程式的积分
第23章　数值微分
第24章　案例探讨：数值积分与微分

评分☆☆☆☆☆

《应用数值方法：使用MATLAB 3/e》这本书，绝对是我近年来阅读过的最实用、最有价值的技术书籍之一。作为一名刚入职的软件工程师，我发现自己经常需要处理一些需要数值计算才能解决的问题，而我的大学课程对此方面的训练并不充分。这本书恰好填补了我的知识空白。它从一个非常基础的层面开始讲解，即使是没有太多数值计算背景的读者，也能很快跟上。书中对于误差分析的讲解，让我明白了为什么计算结果会产生偏差，以及如何去尽量避免这些偏差。我尤其欣赏书中对于各种插值和拟合方法的介绍，例如拉格朗日插值、牛顿插值、样条插值等，它们都配有详细的MATLAB代码示例，让我能够很容易地在实际项目中实现数据可视化和趋势预测。此外，书中对于微分方程数值求解的讲解，对于我理解一些物理过程和系统仿真非常有帮助。我记得有一次，我需要对一个简化的物理模型进行仿真，书中提供的ODE求解器的使用方法，为我提供了快速有效的解决方案。附带的光盘更是让我事半功倍，里面包含了大量的实用代码和数据集，我可以直接利用这些资源来学习和实践，这大大提高了我的学习效率。这本书不仅仅是教会了我如何使用MATLAB来进行数值计算，更重要的是，它培养了我用算法思维去解决问题的能力。它让我明白了，很多复杂的问题，都可以通过巧妙的数值方法来得到近似的、但足够实用的解。它是我职业生涯中不可多得的学习伙伴。

评分☆☆☆☆☆

这本《应用数值方法：使用MATLAB 3/e》的编写风格实在是太棒了！它不像很多学术性的教材那样枯燥乏味，而是充满了实践导向的活力。我是一名在读的工科研究生，平时需要处理大量的数据和进行复杂的数值模拟，所以对数值计算的要求很高。这本书的特色在于它将抽象的数学概念与具体的MATLAB编程紧密结合，而不是简单地把MATLAB当作一个“计算器”来使用。它教会我如何设计高效的算法，如何用MATLAB实现这些算法，并且更重要的是，如何分析算法的性能和局限性。例如，在讲到数值积分时，书中不仅详细介绍了梯形法则、辛普森法则等基本方法，还深入探讨了高斯积分等更高级的技术，并给出了相应的MATLAB实现。我特别欣赏书中对不同方法的比较分析，它会明确指出哪种方法在特定情况下更优，以及为什么。这对于我选择合适的数值方法来解决实际工程问题非常有指导意义。此外，这本书在讲解过程中，非常注重代码的可读性和可复用性。它提供的MATLAB代码不仅仅是能够运行，而且结构清晰，注释详细，让我能够轻松地理解每一段代码的逻辑，并且可以方便地将其集成到我自己的项目中。附带的光盘更是锦上添花，里面的源代码让我节省了大量宝贵的时间，我可以直接利用这些代码作为起点，然后根据自己的需求进行修改和扩展，这极大地加速了我的研究进程。我记得有一次，我在解决一个非线性方程组问题时，书中提供的牛顿迭代法代码给我提供了极大的启发，让我能够快速地找到问题的解决方案。这本书让我对数值计算不再感到望而却步，而是将其视为一种强大的解决问题的工具。它不仅提升了我的编程技能，更重要的是培养了我分析和解决复杂问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

《应用数值方法：使用MATLAB 3/e》这本书，就像是给我打开了一扇通往高效计算世界的大门。我是一名研究生，研究方向涉及大量的数值模拟和数据分析，而之前在这方面的基础非常薄弱。这本书恰恰弥补了我的短板。它最让我印象深刻的是，它并没有简单地将MATLAB作为一个“计算器”来介绍，而是深入讲解了每一种数值方法背后的数学原理，以及如何用MATLAB去实现和优化这些算法。书中对于误差分析的讲解，让我明白了为什么数值计算的结果不总是精确的，以及如何去理解和控制这些误差。这对于保证我研究结果的可靠性至关重要。我尤其欣赏书中关于求解常微分方程的章节，它详细介绍了多种数值求解方法，如欧拉法、改进欧拉法、四阶龙格-库塔法等，并且都提供了相应的MATLAB代码。这让我能够直观地比较不同方法的精度和效率，并根据实际需求选择最合适的方法。我记得有一次，我在进行一个物理过程的仿真，书中提供的ODE求解器代码，为我节省了大量的开发时间，并确保了仿真的准确性。附带的光盘更是锦上添花，里面包含了书中所有源代码以及一些附加的示例，这让我能够快速上手，并在实践中巩固所学知识。这本书让我深刻体会到，熟练掌握数值方法和MATLAB，能够极大地提升解决科研问题的效率和质量。它是我学术道路上不可或缺的学习伙伴。

评分☆☆☆☆☆

《应用数值方法：使用MATLAB 3/e》这本书，简直是我本科毕业设计过程中的“救星”！当时我需要进行一个涉及大量数据分析和数值模拟的项目，我发现自己对于如何将理论知识转化为实际的计算工具感到非常困惑。这本书的出现，彻底改变了我的学习方式。它不是简单地堆砌公式和算法，而是非常注重讲解每一种数值方法的“为什么”和“怎么做”。书中对于数学原理的讲解，既严谨又易懂，能够让我快速抓住核心概念。而它最大的亮点在于，每一个概念和算法都配有详细的MATLAB代码示例。这对我来说简直是太重要了！我不再需要花费大量时间去查阅MATLAB的帮助文档，或者自己摸索如何编写代码。书中提供的代码结构清晰，注释详细，我可以直接拿来运行，然后根据我的具体需求进行修改。例如，在我的毕业设计中，我需要对实验数据进行插值处理，书中关于样条插值和多项式插值的章节，提供了非常实用的代码和详细的解释，让我能够快速地实现数据平滑和曲线拟合。此外，书中对于求解线性方程组和非线性方程组的方法，如高斯消元法、LU分解、牛顿迭代法等，都有非常全面的介绍和MATLAB实现，这为我的数据分析提供了强大的支持。附带的光盘更是让我受益匪浅，里面包含了大量的示例程序和数据集，我可以通过这些资源来检验和加深对书中知识的理解。我记得有一次，我遇到了一个数值稳定性问题，书中关于条件数和矩阵范数的讲解，帮助我找到了问题的根源，并最终解决了它。这本书让我在短时间内掌握了数值计算的核心技能，并成功完成了我的毕业设计。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是我在学习数值计算过程中遇到的最给力的一本！我是一个刚开始接触数值方法的学生，当初在选择教材时，我翻阅了很多，但最终被《应用数值方法：使用MATLAB 3/e》深深吸引。首先，这本书的理论讲解非常透彻，对于那些我之前觉得抽象的概念，比如误差分析、收敛性等，书中都用清晰易懂的语言进行了阐述，并且结合了大量的例子，让我能够从直观上理解这些原理。更重要的是，它并非仅仅停留在理论层面，而是非常注重实际应用。书中无处不在的MATLAB代码示例，简直是福音！我之前虽然接触过一些编程，但对于如何在数值计算中有效地运用MATLAB，一直有些摸不着头脑。这本书就像一位经验丰富的导师，手把手地教我如何将理论转化为实际可执行的代码，如何用MATLAB去解决各种复杂的数值问题。比如，在讲解迭代法的时候，书中不仅详细介绍了不同迭代方法的原理，还提供了相应的MATLAB程序，让我能够快速地运行、调试，并观察不同参数设置对结果的影响。这种“理论+实践”的学习模式，极大地提升了我的学习效率和学习兴趣。我尤其喜欢书中对矩阵运算、插值、积分、微分方程求解等章节的处理方式，它们都循序渐进，从基础到进阶，每一个小节都安排得恰到好处，不会让人感到 overwhelmed。而且，附带的光盘内容也非常丰富，里面包含了书中所有的源代码、数据集，甚至还有一些额外的补充材料，这为我的自主学习提供了极大的便利，我再也不需要自己从头敲代码，可以直接拿来研究和修改，这让我能够更专注于理解算法本身。这本书在我准备期末考试时也发挥了巨大的作用，很多考点都能在书中找到呼应，而且书中提供的练习题质量也很高，很多都具有一定的挑战性，能够帮助我巩固所学知识，真正掌握数值计算的核心思想。总而言之，如果你像我一样，对数值方法既感到好奇又有些畏惧，那么这本书绝对是你的不二之选，它将带你领略数值计算的魅力，并让你充满信心地掌握这项强大的工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书《应用数值方法：使用MATLAB 3/e》，简直是我一直寻找的那本“宝典”。作为一名在校的计算机科学专业学生，我一直觉得自己在数值计算这块有所欠缺，尤其是在如何将理论知识转化为实际代码方面，总感觉有些吃力。这本书的出现，彻底改变了我的学习体验。它不仅理论讲解透彻，而且每一个概念都配有精心设计的MATLAB代码示例，让我能够边学边练，加深理解。我最喜欢的部分是关于求解非线性方程组的章节，书中详细介绍了各种方法，如二分法、牛顿法、割线法等，并且都提供了相应的MATLAB代码。我能够亲手运行这些代码，观察不同方法的收敛速度和精度，这比单纯地阅读公式要直观得多。而且，书中对于插值和逼近的讲解也相当精彩，它让我明白了如何用数学模型来描述和预测数据。我曾经在一个项目中需要对一组实验数据进行拟合，书中提供的多项式拟合和样条插值代码，为我提供了极大的帮助。光盘里的资源更是让我受益匪浅，它包含了书中所有源代码以及一些额外的应用实例，这让我能够更深入地探索数值方法的奥秘。这本书让我对数值计算不再感到陌生，而是将其视为一种强大的工具，能够解决各种实际问题。它不仅提升了我的编程技能，更重要的是，它培养了我严谨的科学思维和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

读完《应用数值方法：使用MATLAB 3/e》这本书，我感觉自己像是获得了一把解锁工程领域复杂问题的金钥匙。作为一名即将步入职场的工程硕士，我深知扎实的数值计算能力是解决实际问题的基石。这本书最打动我的地方在于，它不是一本纯粹的理论书，也不是一本简单的编程手册，而是二者的完美融合。它从工程应用的实际出发，用通俗易懂的语言解释了许多看似高深的数值方法。书中对于误差的讨论，是我之前学习中常常忽略但又非常关键的部分。它教会我如何去识别、量化和控制数值计算中的误差，这对于保证计算结果的可靠性至关重要。而且，书中提供的MATLAB代码示例，都非常贴近实际应用场景。例如，在处理大量数据进行拟合时，书中提供的多项式拟合和样条插值代码，让我能够轻松地处理各种复杂的数据曲线。我特别喜欢书中关于微分方程数值求解的部分，它详细介绍了欧拉法、龙格-库塔法等多种方法，并且提供了相应的MATLAB实现，让我能够直观地看到不同方法的精度和稳定性差异。这对于我理解物理现象的动态演变过程非常有帮助。光盘里的内容更是让我惊喜，里面包含了大量的案例研究和数据集，这些资源让我能够将书中学习到的理论知识应用到更广泛的领域，也让我对数值方法在不同工程学科的应用有了更深的认识。我曾经在解决一个流体力学模拟问题时，书中关于有限差分法的讲解，为我提供了解决问题的思路和关键代码。这本书让我不再害怕面对复杂的数学模型，而是能够自信地运用数值方法去求解它们。它是我学习生涯中为数不多的能够让我产生“学有所用”的成就感的书籍。

评分☆☆☆☆☆

《应用数值方法：使用MATLAB 3/e》这本书，绝对是我在学习数值计算过程中遇到的一股清流。我是一名在读的数学专业学生，对数值分析的理论部分有了一定的了解，但一直苦于没有找到一本能够很好地将理论与MATLAB实践相结合的教材。这本书恰好满足了我的需求。它在讲解数学原理的同时，非常注重与MATLAB编程的结合，让抽象的理论变得更加具体和易于理解。我特别欣赏书中对于矩阵运算和线性代数方程组求解的介绍，它不仅讲解了高斯消元法、LU分解等经典方法，还深入探讨了迭代法，并提供了相应的MATLAB代码。我能够通过运行这些代码，直观地观察不同方法的效率和精度。这对于我理解这些算法的优缺点非常有帮助。此外，书中关于数值积分和微分的章节，也做了非常详尽的介绍，包括辛普森法则、梯形法则以及高阶的数值微分方法，并且都配有MATLAB实现。我曾经在一个数值模拟项目中需要计算复杂函数的定积分，书中提供的积分代码，为我提供了高效准确的解决方案。附带的光盘更是让我事半功倍，里面包含了书中所有源代码以及一些补充材料，这让我能够更深入地学习和实践。这本书让我觉得，数值计算不再是纸上谈兵，而是能够解决实际问题的有力武器。它不仅提升了我的编程能力，更重要的是，它培养了我独立思考和解决复杂问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我对“数值方法”这个词一直有些畏惧，总觉得它跟复杂的数学公式和晦涩的理论联系在一起。但《应用数值方法：使用MATLAB 3/e》这本书，彻底颠覆了我的认知。它就像一位非常有耐心的老师，循序渐进地引导我走进数值计算的奇妙世界。这本书的优点实在是太多了，让我难以一一列举。首先，它的理论讲解非常清晰，对于那些我之前觉得很难理解的概念，比如线性方程组的条件数、收敛域等，书中都给出了非常直观的解释和形象的比喻，让我能够轻松地理解。其次，它与MATLAB的结合简直是天衣无缝。书中提供的每一个代码示例，都是经过精心设计的，不仅能够准确地实现算法，而且结构清晰，注释详细，让我能够轻松地阅读和修改。我尤其喜欢书中关于优化算法的章节，它详细介绍了梯度下降法、共轭梯度法等，并提供了相应的MATLAB实现，这对于我理解机器学习中的一些核心算法非常有帮助。我曾经在进行一个数据挖掘项目时，需要对模型进行参数优化，书中提供的代码让我能够快速地实现这一目标。光盘里的内容更是让我惊喜连连，它包含了书中所有代码的完整版本，以及一些额外的应用案例，这让我的学习更加深入和全面。这本书让我觉得，数值计算不再是高不可攀的学科，而是能够解决实际问题的强大工具。它不仅提升了我的编程能力，更重要的是，它培养了我独立解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，当我第一次拿到《应用数值方法：使用MATLAB 3/e》这本书时，我并没有抱太高的期望，毕竟数值计算这个领域听起来就比较“硬核”。但是，越往后读，我越是惊喜。这本书给我最大的感受就是它的“接地气”。它没有过分追求理论的深度而忽略了实际的应用，也没有简单地罗列MATLAB函数的使用方法。它真正做到了将理论知识与实践操作无缝衔接。书中对于每个数值方法的讲解，都伴随着生动的例子和清晰的代码。我特别喜欢它在讲解线性代数中的迭代法时，不仅介绍了雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代的原理，还提供了相应的MATLAB代码，让我能够直观地比较它们的收敛速度和效果。这对于我理解这些方法的优劣非常有帮助。而且，书中对于求导和积分的数值方法，也做了非常详尽的介绍，包括各种方法的精度和适用范围。我曾经在处理一个与传感器数据相关的项目时，需要对采集到的信号进行数值微分，书中提供的有限差分法代码，让我能够快速准确地完成这项任务。光盘里附带的源代码，更是大大节省了我的学习时间，我可以直接在这些代码的基础上进行实验和探索，这让我能够更快地掌握这些数值工具。这本书让我觉得，数值计算不再是遥不可及的理论，而是触手可及的强大工具。它培养了我用编程解决实际问题的能力，也让我对数值方法在科学研究中的重要性有了更深的认识。这本书对于我来说，绝对是一次物超所值的学习体验。