普通数学 pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

图书介绍

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出版者出版社：五南订阅出版社新书快讯新功能介绍

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出版日期出版日期：2014/09/22

语言语言：繁体中文

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发表于2024-11-14

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图书描述

本书可做为国小师资培育课程教科书和自习用书，我国国小师资培育逐渐关注教师数学教学专业能力，且教师的数学能力会影响其数学教学专业表现。本书基于世界各国国小职前教师专业能力的培育趋势，内容旨在提升国小职前教师的数学能力，期能将数学能力转换为数学教学专业能力的基础。本书编排重视数学概念的逻辑陈述，由浅入深构筑数学知识，为国小师资培育的重要用书。

著者信息

作者简介

易正明

　　国立台中教育大学数学教育学系退休教授、现任敏惠医护管理专科学校教授

林炎全

　　国立台中教育大学数学教育学系退休副教授

林原宏

　　国立台中教育大学数学教育学系教授

张其栋

　　逢甲大学应用数学系助理教授

陈中川

　　国立台中教育大学数学教育学系助理教授

陈彦廷

　　国立台中教育大学数学教育学系副教授

陈鉪逸

　　国立台中教育大学数学教育学系退休教授

黄一泓

　　国立台中教育大学数学教育学系副教授

杨晋民

　　国立台中教育大学数学教育学系助理教授

廖宝贵

　　国立彰化师范大学数学博士、国立台中教育大学数学教育学系兼任讲师

刘好

　　国立台中教育大学数学教育学系退休教授

郑博文

　　国立台中教育大学数学教育学系副教授

谢闿如

　　国立台中教育大学数学教育学系助理教授

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图书目录

第1章　基础逻辑与集合
1.1 逻辑符号
1.2 有效论证
1.3 集合
1.4 集合的基本运算及其性质

第2章　数系
2.1 整数系
2.2 有理数系
2.3 实数系

第3章　数的计算
3.1 数的运算
3.2 数的次序性质
3.3 因数、倍数、质数、最大公因数与最小公倍数

第4章　坐标系统
4.1 坐标系
4.2 直角坐标平面
4.3 区间
4.4 方程式和图形
4.5 二元一次联立方程式的图形
4.6 二次方程式的图形
4.7 定义域、值域
4.8 空间概念
4.9 空间坐标系

第5章　多项式
5.1 多项式
5.2 简化代数式、多项式之四则运算
5.3 因式分解、余式定理
5.4 四代数分式、代数分式的四则运算

第6章　函数
6.1 函数的定义
6.2 函数符号
6.3 合成函数
6.4 反函数
6.5 多项式函数

第7章　直线方程式（含不等式）
7.1 距离公式
7.2 座标系直线
7.3 二元一次方程式（直线方程式）
7.4 二元一次联立方程式
7.5 不等式
7.6 方程式和图形

第8章　曲线方程式
8.1 一元二次方程式
8.2 二次函数
8.3 三次式的性质

第9章　空间中的平面与直线
9.1 空间概念
9.2 空间向量的内积
9.3 外积、体积及行列式
9.4 平面方程式
9.5 空间直线方程式

第10章　证明
10.1 算术和代数的论证
10.2 证明法
10.3 古典平面几何定理

第11章　几何图形
11.1 平面知己和图形与其对应的度量
11.2 空间形体

第12章　解析几何
12.1 扇形的弧长与面积
12.2 圆

第13章　级数
13.1 数列
13.2 级数

第14章　指数函数、对数函数
14.1 指数表征
14.2 指数函数
14.3 对数函数

第15章　排列与组合
15.1 加法原理与乘法原理
15.2 直线排列
15.3 重复排列
15.4 环状排列
15.5 相异物组合
15.6 重复组合
15.7 二项式定理
15.8 二项系数的性质
15.9 加法原理的一般化—排容原理

第16章　机率与统计
16.1 机率的定义与性质
16.2 机率性质与定理应用
16.3 叙述统计与统计量数
16.4 变数分类与统计图表

第17章　三角函数
17-1 锐角三角函数
17-2 广义角与极坐标
17-3 正弦定理与余弦定理
17-4 差角公式
17-5 三角测量

图书序言

1.1　逻辑符号

逻辑是除去事物的表象，而研究事物的本身结构及其相互关系的一门学问，它不仅能培养我们发现问题的能力，亦能训练我们推理思考与解决问题的能力，因此逻辑是数学学习上不可或缺的一项基本工具。在本节中我们将介绍基础的逻辑符号及其性质，而在1.2节中我们将介绍有效论证。

1.1.1　叙述

句子是语言运用的基本单位，若依照用途或功能分类，可以简单分为直述句、疑问句、祈使句和感叹句四种。而「能够客观辨别真假的直述句」，我们才称之为「叙述」。例如：

(a)小明长的很高。
(b)小明身高超过180公分。
(c)你吃饱了吗？
(d)上课请不要吃东西。
(e)今天的夕阳好美喔！

其中，(a)和(b)是直述句，(c)是疑问句，(d)是祈使句，(e)是感叹句；而(a)虽然是直述句但却无法客观决定其真假，所以(a)不是叙述，相反的，(b)可以明确地知道其真假，所以(b)是叙述。

如果一个叙述所表述的内容与事实完全相符，我们就称此叙述为「真（ture）」，否则就称此叙述为「假（false）」。因为叙述是可客观辨别真假的句子，因此，一个叙述不是真的便是假的，不会有既不真也不假这种模稜两可的情形。

句子若依照结构分类，则可以分成单句和复句两种。单句是最小单位的句子，在逻辑学上，通常以英文字母P、Q、R、…来表示单句；复句（或称复合叙述）则是由两个或两个以上的单句合起来所构成的一个比较复杂的句子，而将这些单句合起来的字词则称为「语句连词」，以下将介绍常用的语句连词及其性质。

1.1.2　否定叙述

给定一个叙述，我们可以述说一个新的叙述，使其真、假与原叙述正好相反，此新的叙述称为原叙述的「否定叙述」，例如：

(a)「小明今天上课迟到」的否定叙述是「小明今天上课没有迟到」。
(b)「所有的学生都认识校长」的否定叙述是「有些学生不认识校长」。

注意：「这只狗的毛是黑的」的否定叙述不是「这只狗的毛是白的」。「这只狗的毛是黑的」的否定叙述为何？留给读者自行思考。